浙江省紹興市諸暨市高三下學(xué)期5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

諸暨市2023年5月高三適應(yīng)性考試試題數(shù)學(xué)一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合M＝{x|0≤x＜2}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，則M∩N＝（）A.{x|0≤x＜1} B.{x|0≤x＜2}C.{x|0≤x≤1} D.{x|0≤x≤2}2.復(fù)數(shù)z1=3+i,z2=1－i，則z=z1·z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有一個極值，則的取值范圍是（）A. B. C. D.4.馬劍饅頭在我市很有名，吃起來松軟有韌勁，特別受歡迎.某馬劍鎮(zhèn)饅頭商家為了將馬劍饅頭銷往全國，學(xué)習(xí)了“小罐茶”的銷售經(jīng)驗，決定走少而精的售賣方式，爭取讓馬劍饅頭走上高端路線，定制了如圖所示由底面圓半徑為的圓柱體和球冠（球的一部分，球心與圓柱底面圓心重合）組成的單獨包裝盒（包裝盒總高度為5cm），請你幫忙計算包裝盒的表面積（）（單位：平方厘米，球冠的表面積公式為，其中R為球冠對應(yīng)球體的半徑，h為球冠的高）A. B. C. D.5.已知點分別為直線上的動點，若，則的最小值為（）A. B. C. D.6.如圖是函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的圖象，若，則的圖象大致為（）A. B.C. D.7.已知圓，圓心為的圓分別與圓相切.圓的公切線（傾斜角為鈍角）交圓于兩點，則線段的長度為（）A. B. C.3 D.68.定義域為的函數(shù)滿足，且對于任意均有，則（）A. B.C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.預(yù)測人口的變化趨勢有多種方法，“直接推算法”使用的公式是，其中為預(yù)測期人口數(shù)，為初期人口數(shù)，為預(yù)測期內(nèi)人口年增長率，為預(yù)測期間隔年數(shù)，則（）A.當(dāng)，則這期間人口數(shù)呈下降趨勢B當(dāng)，則這期間人口數(shù)呈擺動變化C.當(dāng)時，的最小值為3D.當(dāng)時，的最小值為310.一個袋子中有編號分別為的4個球，除編號外沒有其它差異.每次摸球后放回，從中任意摸球兩次，每次摸出一個球.設(shè)“第一次摸到的球的編號為2”為事件，“第二次摸到的球的編號為奇數(shù)”為事件，“兩次摸到的球的編號之和能被3整除”為事件，則下列說法正確的是（）A. B.事件與事件相互獨立C. D.事件與事件互為對立事件11.已知函數(shù)，下列說法正確的有（）A.若與圖象至多有2個公共點B若與圖象至少有2個公共點C.若與圖象至多有2個公共點D.若與圖象至少有2個公共點12.過雙曲線的左焦點的直線交的左?右支分別于兩點，交直線于點，若，則（）A. B.C. D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.過點作曲線的切線，寫出一條切線方程：__________.14.已知橢圓左頂點為，上頂點為為坐標(biāo)原點，橢圓上的點分別在第一?二象限內(nèi)，若與的面積相等，且，則的離心率為__________.15.已知，則的展開式中，含項的系數(shù)的最大值為__________.16.正方體的棱長為分別為上的點，，分別為上的動點.若點在同一球面上，當(dāng)平面時，該球的表面積為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.記的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）若，求；（2）若，求的面積.18.如圖，正三棱柱的所有棱長均為為的中點，為上一點，（1）若，證明：平面；（2）當(dāng)直線與平面所成角的正弦值為，求的長度.19.某同學(xué)進行投籃訓(xùn)練，已知該同學(xué)每次投中的概率均為0.5.（1）若該同學(xué)進行三次投籃，第一次投中得1分，第二次投中得1分，第三次投中得2分，記為三次總得分，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）已知當(dāng)隨機變量服從二項分布時，若充分大，則隨機變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.若保證投中的頻率在與之間的概率不低于，求該同學(xué)至少要投多少次.附：若表示投籃的次數(shù)，表示投中的次數(shù)，則投中的頻率為；若，則.20.已知數(shù)列滿足.（1）求的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足求的前項和.21.設(shè)拋物線，過軸上點的