潘省初計量經濟學-第七章

第七章時間序列分析(TimeSeriesAnalysis)第一節(jié)時間序列分析的基本概念

經濟分析通常假定所研究的經濟理論中涉及的變量之間存在著長期均衡關系。按照這一假定，在估計這些長期關系時，計量經濟分析假定所涉及的變量的均值和方差是常數(shù)，不隨時間而變。然而，經驗研究表明，在大多數(shù)情況下，時間序列變量并不滿足這一假設，從而產生所謂的“偽回歸”問題(‘spurious’regressionproblem)。為解決這類問題，研究人員提出了不少對傳統(tǒng)估計方法的改進建議，其中最重要的兩項是對變量的非平穩(wěn)性(non-stationarity)的系統(tǒng)性檢驗和協(xié)整(cointegration)。協(xié)整

協(xié)整分析被認為是上世紀八十年代中期以來計量經濟學領域最具革命性的進展。

簡單地說，協(xié)整分析涉及的是一組變量，它們各自都是不平穩(wěn)的（含義是隨時間的推移而上行或下行），但它們一起漂移。這種變量的共同漂移使得這些變量之間存在長期的線性關系，因而使人們能夠研究經濟變量間的長期均衡關系。如果這些長時間內的線性關系不成立，則對應的變量被稱為是“非協(xié)整的”。誤漲差仆修肝正安模直型一仔般既說廣來競，被協(xié)牌整棕分鏈析諸是兔用脊于問非循平榆穩(wěn)擇變錄量潔組腸成頌的累關緒系領式視中兩長稼期籍均疲衡裝參咐數(shù)矩估橋計陽的脅技圈術裹。萌它羞是盲用蚊于使動祖態(tài)修模栗型妖的鼠設踏定糊、丟估戲計幟和竟檢擇驗玩的海一枕種購新百技散術堵。此購外且，嫌協(xié)定整廊分打析挨亦折可斜用秩于漠短割期旬或坐非未均波衡嶼參慮數(shù)裝的足估忌計賣，覺這掛是幣因補為皇短秀期黨參翼數(shù)蕉的傻估寫計場可搖以鐘通驗過講協(xié)蜘整覆方撇法蒜使盾用沾長灑期滑參戰(zhàn)數(shù)姑估岔計仇值系，槽采貓用等的貫模云型恢是誤讀差摸修拾正易模熱型(討e淚r孔r診o嗚r卷c償o皂r稀r盛e遞c襖t部i拳o霧n漆m利o羊d密e旦l袍)。在廁介傾紹楊上殘述克方脆法揉之歸前摧，洋下測面耍先真介窄紹膽所赤涉?zhèn)杉爸恋拇嬉粠浶﹨^(qū)術沿語蝕和辨定溜義娛。一禍．尊平曲穩(wěn)庸性湖（S請t擴a艱t賤i蛋o對n孔a劈燕r老i徐t庭y）嚴臘格目平最穩(wěn)剪性(鼓s吵t酸r昌i買c惕t打s皆t崖a平t鋪i利o雁n討a侵r觀i年t奏y吼)如謎果聞一碧個后時敢間亮序違列Xt的借聯(lián)救合月概杜率藥分讓布訂不戀隨殲時牽間冤而變變，扯即藝對俊于砌任逮何n和k，X1,汽X2,犁…五Xn的挑聯(lián)種合道概抽率補分蛛布與X1俱+闖k,健X2發(fā)+笑k,源…勻Xn雨+今k的淡聯(lián)與合艱分拾布撲相年同盤，法則淚稱尊該納時藍間蹄序列沸是在嚴刻格阿平吩穩(wěn)個的科。由興于滿在害實況踐沙中咸上繪述棉聯(lián)馳合浪概尺率淺分污布嗓很騙難煤確脫定挽，翼我壯們用憲隨煙機戶變幟量Xt（t歲=鐘1競,做2醉,…）擾的庸均忠值柄、雞方槽差莖和君協(xié)倦方獎差套代蓮替之可，金即紀所潑謂右的財“憐弱臣平宇穩(wěn)澤性寸”鍵。2籃.弱脅平眾穩(wěn)碼性(辦w友e江a塔k類s脂t虹a變t袖i推o媽n削a席r找i卸t李y壞)一制個蠶時渴間稠序茫列宅是票“野弱獵平處穩(wěn)劃的伐”滿，除如滅果循：（1）腿均醉值E攏(惜Xt)促=釋μ，t漁=卡1必,尸2比,疤…（7苗.牌1）（2）蜘方練差V四a淹r快(泊Xt)顧=環(huán)E批(何Xt-護μ竟)2=柿σ2，t沿=館1很,懲2慌,跟…（7竄.輸2）（3）漁協(xié)憂方最差C海o抓v揚(添Xt,蟻Xt矩+巨k）=銅E咱[奸(義Xt-軟μ偉)庭(羽Xt吐+蝦k-洋μ輪)粘]＝rk，t朵=歪1寶,譜2布,浪…，k規(guī)≠漂0（7泄.讀3）3啦.平趴穩(wěn)川性京和誼非杰平盞穩(wěn)戶性通薯常卻情顛況誰下的，匙我寺們螺所鐮說辰的回平聚穩(wěn)蓄性丹指福的膜就涌是旨弱拘平告穩(wěn)陽性每。匆一著般砍來瘡說笛，虛如蓮果相一蓮個英時籃間重序模列需的盾均臥值刃和熟方拋差莫在刊任嬸何目時躲間蜘保亭持診恒斑定烈，賢并玩且復兩霜個移時臣期t和t束+挖k之界間配的巨協(xié)幻玉方木差畢僅描依虧賴副于俊兩韻時尋期裂之熱間緣瑞的陷距威離保（副間胡隔托或妄滯白后約）k，咱而踐與抓計童算撓這煉些秒?yún)f(xié)祥方塊差鄙的欄實搭際飯時假期t無惕關疑，論則織該稿時起間治序文列汪是坑平丑穩(wěn)岸的價。只珍要啞這棋三交個殖條均件陪不珍全批滿站足懶，第則久該闊時剃間挪序塑列困是段非塌平各穩(wěn)筆的碼。航事武實留上校，涂大轟多疲數(shù)握經輸濟校時謀間臭序鼠列征是碎非棉平鄙穩(wěn)乏的燒。黑例帝如稅，售在宋圖7雪.配1中毛，超某及國駁的奮私卵人篩消釋費秘（C耽P）甲和喚個相人執(zhí)可常支械配輩收革入跨（P冊D掀I）檔這筐兩港個販時犬間黑序職列鳥都稱有毒一醒種即向王上稼的使趨攏勢武，瓣幾喪乎鋪可巧以且斷申定善它翁們呢不封滿薦足躲平詠穩(wěn)勁性羞條歪件雞（7和.君1）素，卷因時而價是驚非嚼平槐穩(wěn)苗的樓。二晚．譯幾叛種殺有姜用邀的漫時巷間棵序貪列浩模陪型1、臥白具噪鍬聲嶺（W將h蛙i纖t即e研n舞o屠i畢s穿e）白紹噪攝聲鞋通南常麗用εt表元示翼，小是固一坊個薯純致粹涉的熄隨野機勒過晴程粥，鈴滿統(tǒng)足:（1）E光(娛εt)挑=宵0每,對莫所糧有t成糖立什；（2）V垃a虧r靜(滿εt)金=紡σ2，秧對莖所桑有t成虜立傾；（3）C器o宅v鈴(蛙εt,急εt堅+饞k)內=戚0，墳對回所松有t和k文≠訂0成伍立請。白遼噪姜聲炎可脫用除符惑號寺表輝示浪為常：εt～I價I雀D拾(您0弄,姨σ2)（7子.俘4）注夾：每這辣里I誦I絲式D為I幻玉n數(shù)d估e問p潛e農n情d粗e毀n急t新l疊y流I印d雙e智n只t越i柔c繼a壤l愁l茫y仙D拾i倘s扯t蹈r哭i永b滿u尤t池e模d（即獨點立講同潤分沿布)的憐縮棄寫薦。2、滑隨音機升漫根步忌（R痰a鼠n揀d礎o刃m王w音a紀l贊k）隨秀機串漫協(xié)步陪是猜一燥個詞簡白單跟隨盟機暢過橋程規(guī)，拔由書下拳式嶼確規(guī)定稍：Xt=哭Xt－1+危εt（7戀.怠5）其腿中εt為未白夢噪靜聲恒。Xt的蜓均忙值而：E斥(六Xt）=且E瞞(及Xt替-第1+稻εt）=討E譽(畜Xt－1)早+針E炮(壟εt)輝=頃E睬(臭Xt－1)這音表較明Xt的厲均娃值獲不罰隨招時拼間竭而哀變抬。為譽求Xt的偽方攜差立，賣對母（7刮.駁5）亡式掌進值行茶一兼系犬列容置冰換鼠：Xt=適Xt－1+撞εt=證Xt－2+牌εt舍-洗1+貨εt=蕩Xt－3+王εt以-恒2+棄εt掙-夜1+題εt=乎…踏…=恥X0+崖ε1+畢ε2+揮…然…偽+產εt=串X0+銜∑躁εt其皆中X0是Xt的爺初模始潔值積，長可部假富定萍為努任必何婚常典數(shù)店或申取衣初索值怒為0，獄則這色表刑明Xt的籠方恨差都隨漠時培間攏而芝增更大遣，識平涉穩(wěn)窯性瞞的泊第貓二燙個桃條施件傻（7孫.券2）拋不撲滿席足飛，劈燕因形此舒，階隨蠶機嬌漫牲步陜時扣間件序匪列臣是份非濕平丑穩(wěn)垂時暖間閱序窮列邪。祖可側是顏，個若承將?。?喪.槐5）薯式Xt=菜Xt－1+潤εt寫困成旨一框階勝差狐分液形教式嫁：Δ島Xt=圖εt（7概.絲式6昂)這晝個多一線階懇差放分漢新段變宜量Δ短Xt是手平低穩(wěn)璃的更，漆因剝?yōu)闃s它侍就輔等趨于遺白柔燥雄聲εt，西而輪后幣者龍是屆平銜穩(wěn)統(tǒng)時竊間礙序多列蟻。3、矛帶眼漂慣移榨項爽的勞隨匹機幫漫兇步(社R夢a輝n甲d油o才m戴w臨a踢l介k乎w戀i旺t蹤蝶h摸d御r受i謀f頃t)Xt=當μ照+離Xt－1+團εt（7蝴.變7）其輸中μ是凱一綱非0常板數(shù)擦，εt為幼白紐奉燥容聲煤。μ之淡所穿以蒙被被稱左為茄“弄漂謊移藥項賺”難，羽是童因碼為弱（7托.毛7）緩式朵的扛一莊階攏差逆分蹄為Δ杏Xt=蔑Xt－Xt簡-刻1=膜μ塞+倘εt這油表芽明濕時霞間哨序款列Xt向替上笑或浙向價下漂漂妥移蔥，規(guī)取瞇決左于μ的屋符痰號辨是談正輸還兔是如負鵝。就顯撞然謹，淺帶狹漂線移慰項濁的雁隨脆機綱漫猛步模時岸間講序筆列廳也頃是摩非姓平器穩(wěn)潛時勁間商序販列生。4、蝕自咐回毒歸深過多程隨尺機洽漫密步斤過還程玩（7賺.嘗5）調（Xt=玻Xt－1+艇εt）盯是挖最刻簡簡單磨的客非堤平拖穩(wěn)爺過準程樓。象它五是Xt=陰φ長Xt－1+桃εt（7望.宿8）的食特住例瀉，薪（7禽.才8）急稱劫為荷一械階禁自戶回并歸特過虧程(掘A巡壽R仆(右1巾)檢)，攜該張過注程劉在惑－1＜φ＜1時舅是土平學穩(wěn)英的都，驗其聲他簡情塔況黃下絹，俘則恰為矮非定平球穩(wěn)肥過靈程支。更臘一策般會地傳，梁（7哥.蒙8）帽式嬸又陡是Xt=慘φ1Xt－1+冶φ2Xt－2+膏…鍵…教+永φqXt蠶-狗q+容εt（7京.搜9）的顯特噸例獸，嘴（7活.標9）詠稱醫(yī)為q階送自仗回扒歸敵過熔程(砌A忘R桌(燦q嗎)愁)?？蛇|以喘證孫明蟻，期如鍛果僻特孔征城方定程1－φ1L－φ2L2－φ3L3－…笑…－φqLq=聾0（7載.介1仁0）的狹所吉有沸根貼的科絕芹對純值轉均揭大零于1，延則格此俘過亮程愛（7旋.敢9）處是班平系穩(wěn)亂的槍，永否盞則種為悲非彈平嶄穩(wěn)屬過拖程楊。三仁．詳單刊整憲的稅時柿間宏序聯(lián)列曠（I伶n館t西e賺g咽r迷a揉t眠e阻d昂s月e冶r筐i飄e組s）從梳（7濕.葡6）智可申知找，掛隨則機俯漫藍步越序新列穩(wěn)的敬一填階疏差償分遺序摸列Δ迎Xt=號Xt－Xt托-沈1是糕平慰穩(wěn)閃序瘋列胡。蒸在瓣這羽種紹情隊況評下巧，拉我坦們鈔說殲原班非淘平篇穩(wěn)按序右列Xt是繭“販一原階絮單送整膠的咐”膀，孕表鐵示猾為I投(準1勇)。與亂此慰類填似鴉，纏若演非寇平絞穩(wěn)己序龍列茄必理須串取左二前階鑄差服分(療Δ2Xt=組Δ怒Xt－Δ索Xt違-甩1)才農變州為欄平留穩(wěn)督序比列芒，暈則走原饒序眠列遷是啟“兆二解階耀單量整宵的聚”憐，帳表弟示夸為I惹(李2諸)。旁一們般擁地兄，鳴若疏一揪個窄非元平冤穩(wěn)歲序箱列平必羞須炎取d階禾差怕分幫才蹄變胸為龜平破穩(wěn)爬序很列際，便則蓋原扣序倚列怕是當“d階鞠單嗓整倡的麥”(賭I饅n煉t帳e決g制r愛a梯t騰e筍d閑o蕉f嫩o姓r千d舊e頭r地d棚)，徹表喪示私為I銀(膽d苗)。由恢定隙義瘡不邪難葡看切出弄，I嗓(嚇0即)表陵示欺的顛是伍平違穩(wěn)李序彎列參，槽意排味忌著鐮該牢序哄列且無茫需落差得分糾即速是圾平縮慧穩(wěn)選的仿。昏另旱一抬方報面狗，芳如姿果恐一任個比序配列查不蟻管屆差辟分糾多避少碌次掏，探也耽不網能川變欠為孝平識穩(wěn)煮序確列饒，礎則喇稱脖為汽“剩非趁單糊整塞的牢”氣。第賤二孕節(jié)沸平攪穩(wěn)仇性屠的眉檢框驗平售穩(wěn)嚇性吸檢弓驗唱的處方船法北可圾分企為約兩促類氧：帳傳貿統(tǒng)暖方兆法杠和娘現(xiàn)遼代推方述法愛。頸前碌者獲使陷用紀自律相洞關氧函池數(shù)(突A乘u油t煌o已c燦o亦r博r券e系l管a撲t銜i厭o潮n智f回u趁n查c鬼t命i胡o跨n笑)，堅后議者代使廊用雅單救位葬根(釣U悔n縱i塔t述r琴o刻o夾t渾s榜)。肺單努位龜根摟方擋法裂是盈目沃前艇最稠常謝用貌的棗方惕法慰，京因給此助本辦節(jié)嫌中頓，啞我配們豎僅謀介滾紹乒單攤位慰根盤方蓋法滋。一鮮．厭單堆位午根考卡察揀（7甲.致8）感式寫的勵一尊階嘉自冠回照歸歪過德程雹，涉即Xt=φXt－1+黃εt（7緩.語1偶1）其客中εt為訪白慨噪妖聲辜，賊此曬過膛程讀可創(chuàng)寫盲成Xt－φ夢Xt－1=陣εt或鄉(xiāng)豐（1－φ掌L）Xt=矛εt（7嚼.弟1醋2）其百中L為溜滯跳后靈運鈔算葉符展，扛其各作債用譽是醬取鳥時秘間擴序身列垮的韻滯榴后悟，挖如Xt的僵一現(xiàn)期流滯搭后扯可束表嫩示泛為L榆(繪Xt）蒸，寨即L魯(賓Xt）=嬌Xt－1由各上貓節(jié)攀所爐知狼，軌自歡回徑歸斃過粗程Xt平租穩(wěn)信的挽條蹄件頂是飼其聲特上征爺方積程簽的嘴所騎有諸根稱的董絕船對毯值氧大難于1。命由雀于懲這供里來特麗征螺方瘋程傭為1－Φ義L每=燥0，宅該驚方塔程涉僅撤有數(shù)一悟個厭根L俱=翻1且/況φ，凳因撤而控平覺穩(wěn)夢性盛要發(fā)求鉆－1＜φ＜1。因欄此產，劉檢玻驗Xt的享平塔穩(wěn)蠻性虜?shù)膽性a假扯設栗和委備虹擇童假栽設巡壽為方：H0：∣φ∣≥鋸1Ha：∣φ∣＜1接薄受高原虧假壇設H0表治明Xt是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