2022年湘教版九上《相似的圖形》立體課件(公開課版)

3.3相似圖形

兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要性質(zhì)呢？做一做

圖24．2．2是某個(gè)城市的大小不同的兩張地圖，當(dāng)然，它們是相似的圖形．設(shè)在大地圖中有A、B、C三地，在小地圖中的相應(yīng)三地記為A′、B′、C′，試用刻度尺量一量?jī)蓮埖貓D中A（A′）與B（B′）兩地之間的圖上距離、B（B′）與C（C′）兩地之間的圖上距離．AB＝______cm， BC＝______cm；A′B′＝______cm， B′C′＝______cm．顯然兩張地圖中AB和A′B′、BC和B′C′的長(zhǎng)度都是不相等的，那么它們之間有什么關(guān)系呢？小地圖是由大地圖縮小得來(lái)的，我們能感到線段A′B′、B′C′與AB、BC的長(zhǎng)度相比都“同樣程度”地縮小了．計(jì)算可得＝________，＝________．

上面地圖中AB、A′B′、BC、B′C′這四條線段是成比例線段．實(shí)際上，上面兩張相似的地圖中的對(duì)應(yīng)線段都是成比例的．這樣的結(jié)論對(duì)一般的相似多邊形是否成立呢？＝我們能發(fā)現(xiàn)圖24．2．3中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？

再看看圖24．2．4中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察圖24．2．3所得到的結(jié)果一樣？由此可以得到兩個(gè)相似多邊形的性質(zhì)：概括

實(shí)際上這也是我們判定兩個(gè)多邊形是否相似的方法，即如果_________________________，那么這兩個(gè)多邊形相似．對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等．例 在圖24．2．5所示的相似四邊形中，求未知邊x的長(zhǎng)度和角度α的大?。伎純蓚€(gè)三角形一定是相似形嗎？?jī)蓚€(gè)等腰三角形呢？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？課堂練習(xí)1．（1）根據(jù)圖示求線段比：（2）試指出圖中成比例的線段．2．下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示．3．根據(jù)下圖所示，這兩個(gè)多邊形相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．4．如圖，正方形的邊長(zhǎng)a＝10，菱形的邊長(zhǎng)b＝5，它們相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．5．如圖所示的兩個(gè)矩形是否相似？6．已知：，求的值．分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.知識(shí)回顧分式的符號(hào)法則：不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的最高次項(xiàng)化為正數(shù)。分式應(yīng)用四2、下列運(yùn)算正確的是（）錯(cuò)。沒(méi)有同時(shí)乘（x+2)錯(cuò)。分子，分母同時(shí)乘了，但不是同一個(gè)分式錯(cuò)。a可能為0正確。同時(shí)除以aD為什么x≠0？.)2();0(22)1(babxaxyxybyxb=1=下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？約分與化簡(jiǎn)例1化簡(jiǎn)下列分式：（１）（２）

解：（１）（根據(jù)什么？）（2）像這樣把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.把分子和分母的公因式約去動(dòng)動(dòng)手化簡(jiǎn)分式時(shí),通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式.做一做記得把分子和分母的公因式約去哦你怎樣看待他們兩人的做法?最簡(jiǎn)分式議一議小穎小明例計(jì)算約分的基本步驟：（１）若分子﹑分母都是單項(xiàng)式，則約簡(jiǎn)系數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．注意：約分過(guò)程中，有時(shí)還需運(yùn)用分式的符號(hào)法則使最后結(jié)果形式簡(jiǎn)捷；約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).例完成課本P120課內(nèi)練習(xí)1、2完成課本P120課內(nèi)練習(xí)3解：以上解答錯(cuò)在哪里？化簡(jiǎn)下列分式：（２）應(yīng)如何解答才正確呢？

探究實(shí)數(shù)a、b滿足，記