第二輪專題功和功率

第二輪專題功和功率第1頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月主干知識(shí)整合專題五

│主干知識(shí)整合

一、功的理解1．功是能量轉(zhuǎn)化的量度，不同的力對(duì)應(yīng)不同的功，反映著相應(yīng)能量的轉(zhuǎn)化，詳見(jiàn)下表.幾種常見(jiàn)力做功做功正負(fù)對(duì)應(yīng)能量的變化情況定量關(guān)系式重力做功＋重力勢(shì)能Ep減小mgh＝－ΔEp－增加第2頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│主干知識(shí)整合

幾種常見(jiàn)力做功做功正負(fù)對(duì)應(yīng)能量的變化情況定量關(guān)系式彈簧的彈力做功＋彈性勢(shì)能E彈性減小W彈＝－ΔE彈性－增加分子力做功＋分子勢(shì)能E分子減小W分子力＝－ΔE分子－增加電場(chǎng)力做功＋電勢(shì)能E電勢(shì)減小qU＝－ΔE電勢(shì)－增加第3頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│主干知識(shí)整合

幾種常見(jiàn)力做功做功正負(fù)對(duì)應(yīng)能量的變化情況定量關(guān)系式滑動(dòng)摩擦力f對(duì)系統(tǒng)做的總功－內(nèi)能Q增加fs相對(duì)＝Q安培力做功＋電能E電減?。黾雍狭ψ龉Γ珓?dòng)能Ek增加W合＝ΔEk－減小重力以外的力做功＋機(jī)械能E機(jī)械增加W非重力＝ΔE機(jī)械－減小第4頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

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1．求一個(gè)力的功可通過(guò)多種方式求得，其一是利用功的計(jì)算式求：W＝Fscosα，這一方式一般適合求恒力的功；其二是利用平均功率求：W＝______；其三是利用動(dòng)能定理求：W合＝______；其四是利用對(duì)應(yīng)的能的變化求：如WG＝－ΔEp，這一方式適合求重力或彈簧彈力等的功．PtΔEk第5頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

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2．對(duì)變力的功可通過(guò)下列方式分析，一是平均力法：如果參與做功的變力的方向不變，大小隨位移做線性變化，則可取平均力等效代入公式W＝Fscosθ進(jìn)行計(jì)算；二是圖象法：如果變力與位移方向始終一致而大小隨時(shí)間變化，我們可先畫(huà)出力與位移的圖象．如圖2－5－1所示，那么圖線下方的對(duì)應(yīng)面積即為變力做的功；三是動(dòng)能定理法：我們可先由W合＝______求出合外力的功后，再求某一變力的功；四是功能關(guān)系法：因功是能量轉(zhuǎn)化的量度，我們可找出對(duì)應(yīng)變力的能的轉(zhuǎn)化量，利用能量轉(zhuǎn)化的多少來(lái)求解．ΔEk第6頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

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3．在求功的過(guò)程中，應(yīng)熟記下列常用結(jié)論．(1)保守力做功只與初、末位置有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)．如重力做功WG＝±m(xù)gh，電場(chǎng)力做功WE＝qU.(2)滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力等耗散力所做的功等于耗散力的大小和相對(duì)路程的乘積：Wf＝________.(3)作用力和反作用力的總功可能為正，可能為負(fù)，也可能為零．對(duì)有相對(duì)滑動(dòng)的力學(xué)系統(tǒng)而言，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，Q＝Wf＝________.(4)洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永不做功；向心力對(duì)物體不做功．Ffs相對(duì)Ffs相對(duì)第7頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│主干知識(shí)整合

(5)機(jī)動(dòng)車以恒定功率P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，牽引力的功等于Pt.(6)氣體等壓膨脹的過(guò)程中，氣體對(duì)外界所做的功可通過(guò)W＝p(V2－V1)＝________計(jì)算．p·ΔV第8頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究?探究點(diǎn)一功與功率的計(jì)算在涉及功和功率的計(jì)算問(wèn)題時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：(1)正確理解功和功率的概念，注意平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，公式P＝所求的是時(shí)間t內(nèi)的平均功率，這是定義式，具有普適性；(2)根據(jù)瞬時(shí)功率計(jì)算式P＝Fvcosα可得重力的功率計(jì)算式PG＝mgvy，即重力的瞬時(shí)功率等于重力和物體在該時(shí)刻豎直分速度的乘積；(3)從能量轉(zhuǎn)化的角度求功率．第9頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究例1

[2011·海南卷]一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t＝0時(shí)起，第1s內(nèi)受到2N的水平外力作用，第2s內(nèi)受到同方向的1N的外力作用．下列判斷正確的是(

)A．0～2s內(nèi)外力的平均功率是WB．第2s內(nèi)外力所做的功是JC．第2s末外力的瞬時(shí)功率最大D．第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是第10頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究【點(diǎn)撥】本題為功和功率的基本計(jì)算問(wèn)題，注意質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況的分析，并且特別注意準(zhǔn)確應(yīng)用功和功率的概念，區(qū)分開(kāi)平均功率和瞬時(shí)功率．第11頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究例1AD【解析】由牛頓第二定律F＝ma可得，第1s內(nèi)的加速度a1＝2m/s2，第2s內(nèi)的加速度a2＝1m/s2；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，第1s內(nèi)的位移s1＝1m，第1s末的速度v1＝2m/s，第2s內(nèi)的位移s2＝2.5m，第2s末的速度v2＝3m/s；由做功公式W＝Fs可求，第1s內(nèi)外力做功W1＝2J，第2s內(nèi)外力做功W2＝2.5J，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0～2s內(nèi)外力的平均功率選項(xiàng)A正確；第2s末外力瞬時(shí)功率P2＝F2v2＝3W，第1s末外力瞬時(shí)功率P1＝F1v1＝4W＞P2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知，動(dòng)能增加量之比等于合外力做功之比，所以選項(xiàng)D正確．第12頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究【點(diǎn)評(píng)】本題求2s內(nèi)外力做的功可從以下兩個(gè)基本途徑求解：第一，分別求出外力在兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功情況，然后求代數(shù)和；第二，根據(jù)動(dòng)能定理求解．本題選項(xiàng)D也涉及多種分析方法，而選項(xiàng)AC則要求區(qū)分開(kāi)平均功率和瞬時(shí)功率，所以本題是一例澄清基本概念的小型綜合選擇題．第13頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究變式題

[2010·全國(guó)新課標(biāo)卷]如圖2－5－2所示，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象為正弦曲線．從圖中可以判斷(

)A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，外力做正功B．在0～t1時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C．在t2時(shí)刻，外力的功率最大D．在t1～t3時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零第14頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究例1變式題AD【解析】在0～t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度逐漸增大，動(dòng)能逐漸增大，由動(dòng)能定理可知外力在0～t1時(shí)間內(nèi)一直在做正功，選項(xiàng)A正確；由v－t圖象可知：在0～t1時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸減小到零，據(jù)牛頓第二定律可知合外力也減小到零，而0時(shí)刻的速度為零，據(jù)此可定性判斷在0～t1時(shí)間內(nèi)外力的功率應(yīng)先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，根據(jù)P＝Fv可知此時(shí)外力的功率為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t1和t3兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度大小相等，動(dòng)能相等，據(jù)動(dòng)能定理易知選項(xiàng)D正確．第15頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究【高考命題者說(shuō)】本題考查考生對(duì)圖象的理解并從圖象中獲取信息來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．試題要求考生能夠從v－t圖象中了解質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．試題對(duì)考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力有一定的要求．在0～t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度、外力、位移都為正值，外力做正功，所以正確選項(xiàng)為A.也可用動(dòng)能定理對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行分析：外力所做的功W等于動(dòng)能的增加ΔEk，因?yàn)棣k＞0，所以W＞0，選項(xiàng)A正確．第16頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究在0～t1時(shí)間內(nèi)，只要比較0～t1時(shí)間段內(nèi)，某一時(shí)刻的功率和t＝t1時(shí)刻的功率即可做出判斷．在t＝t1時(shí)刻外力的功率P1＝0，在其他時(shí)刻外力的功率不為零，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．在t2時(shí)刻，從圖中可見(jiàn)v2＝0，所以P2＝0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．在t1～t3時(shí)間內(nèi)，力的方向沒(méi)有改變，位移大小相等、方向相反，所以W總＝0，D選項(xiàng)正確．本題抽樣統(tǒng)計(jì)難度為0.441，區(qū)分度為0.517，對(duì)全體考生有較好的區(qū)分度．有23%的考生選擇了正確選項(xiàng)，但有31%的考生僅選了A項(xiàng)，11%的考生僅選了C項(xiàng)．有14%的考生錯(cuò)選了B項(xiàng)．(引自教育部考試中心2011課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版《高考理科試題分析》第144頁(yè))第17頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究?探究點(diǎn)二機(jī)車啟動(dòng)類問(wèn)題1．功率是反映做功快慢的物理量，機(jī)械功率由機(jī)械本身屬性決定．機(jī)車功率是指機(jī)車牽引力的功率．2．機(jī)車啟動(dòng)模型機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題是典型的具有收尾速度的運(yùn)動(dòng)形式，解答此類問(wèn)題要注意：(1)首先要看清楚機(jī)車具體啟動(dòng)形式；(2)牢記機(jī)車兩種啟動(dòng)方式流程圖，但要注意如果汽車所受阻力隨速度發(fā)生變化，則不能盲目套用這兩種模型．第18頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究第19頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究第20頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究例2[2011·浙江卷]節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車．有一質(zhì)量m＝1000kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以v1＝90km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P＝50kW.當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L＝72m后，速度變?yōu)関2＝72km/h.此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變．求：第21頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究(1)轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛，所受阻力F阻的大??；(2)轎車從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，獲得的電能E電

；(3)轎車僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E電

維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L′.【點(diǎn)撥】(1)機(jī)車功率與牽引力和車速的關(guān)系如何？勻速時(shí)機(jī)車受力情況如何？(2)轎車從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)用于牽引轎車所做的功為多少？與此過(guò)程中獲得的電能存在什么數(shù)量關(guān)系？第22頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究例2

(1)2×103N

(2)6.3×104J

(3)31.5m【解析】

(1)汽車牽引力與輸出功率關(guān)系P＝F牽v將P＝50kW，v1＝90km/h＝25m/s代入得F牽＝＝2×103N當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有F阻＝2×103N第23頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究(2)在減速過(guò)程中，注意到發(fā)動(dòng)機(jī)只有P用于汽車的牽引．根據(jù)動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)得Pt＝1.575×105J電源獲得的電能為E電＝0.5×Pt＝6.3×104J(3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為F阻＝2×103N．在此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功．第24頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究E電＝F阻L′代入數(shù)據(jù)得L′＝31.5m.【點(diǎn)評(píng)】本題為涉及機(jī)車功率計(jì)算的綜合性計(jì)算題，難度中等．本題結(jié)合生活實(shí)際，兼具節(jié)能環(huán)保的教育功能，在題目的設(shè)計(jì)上做了以下幾點(diǎn)創(chuàng)新：第一，題目沒(méi)有考查機(jī)車啟動(dòng)過(guò)程，而是重點(diǎn)考查了減速過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換；第二，讓考生通過(guò)用于轎車的機(jī)械功和克服安培力做功的比例關(guān)系間接求解減速過(guò)程中產(chǎn)生的電能；第三，通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)一步計(jì)算減速過(guò)程產(chǎn)生的電能能夠維持轎車勻速前進(jìn)的距離來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的節(jié)能意識(shí)．第25頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究變式題

質(zhì)量為m的物體在機(jī)車?yán)ψ饔孟掠伸o止開(kāi)始在平直路面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v－t如圖2－5－3所示．從t1時(shí)刻起機(jī)車?yán)Φ墓β时３植蛔?，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體所受阻力恒為Ff，則(

)第26頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究A．0～t1時(shí)間內(nèi)，物體所受拉力等于B．t1～t2時(shí)間內(nèi)，拉力的功率等于C．物體運(yùn)動(dòng)的最大速度D．t1～t2時(shí)間內(nèi)，物體的平均速度小于第27頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│要點(diǎn)熱點(diǎn)探究例2變式題BC【解析】0～t1時(shí)間內(nèi)，由牛頓第二定律有F－Ff＝ma1，得F＝Ff＋選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻有P＝Fv1＝而在t1～t2時(shí)間內(nèi)功率不變，選項(xiàng)B正確；當(dāng)牽引力F＝Ff時(shí)物體速度最大，有vm＝＝，選項(xiàng)C正確；

t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度數(shù)值上等于過(guò)AB弧線與時(shí)間軸所圍面積與該段時(shí)間的比值，很明顯大于選項(xiàng)D錯(cuò)誤.第28頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題1.一質(zhì)量為m的物體靜止在水平地面上，在水平拉力F的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在0～6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象和拉力的功率時(shí)間圖象如圖所示，取g＝10m/s2，下列判斷正確的是(

)第29頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│教師備用習(xí)題A．拉力F的大小為4N，且保持不變B．物體的質(zhì)量為2kgC．0～6s內(nèi)物體克服摩擦力做功24JD．0～6s內(nèi)拉力做的功為156J第30頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│教師備用習(xí)題【解析】BD由圖象可知，t＝2s后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)2＝f，速度為6m/s，P2＝F2v，f＝F2＝＝4N，在0～2s內(nèi)物體加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝3m/s2，由于t＝2s時(shí)，v＝6m/s，P1＝60W，此時(shí)拉力F1＝＝10N，在0～2s內(nèi)，由牛頓第二定律可知F1－f＝ma可得，m＝2kg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確．由速度圖象可知物體在前2s內(nèi)的位移s1＝6m，在后4s內(nèi)的位移為s2＝24m,6s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為Wf＝F(s1＋s2)＝120J，拉力做的功為W＝F1s1＋F2s2＝156J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確．第31頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│教師備用習(xí)題【備選理由】本題通過(guò)v－t圖象和P－t圖象很好地整合了牛頓第二定律、功和功率的計(jì)算，具有較強(qiáng)的綜合性，需要考生準(zhǔn)確解讀v－t圖象和P－t圖象的信息，同時(shí)注意兩圖象時(shí)間段與時(shí)間段的對(duì)應(yīng)從而進(jìn)行過(guò)程分析，并且注意兩圖象時(shí)刻與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)從而進(jìn)行狀態(tài)分析，這是分析本題的關(guān)鍵．第32頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專題五

│教師備用習(xí)題2．質(zhì)量為2kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1的水平面上，在與