2022-2023學(xué)年廣東省東莞市重點學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣東省東莞市重點學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是(

)A.3 B.4 C.382.下列各式成立的是(

)A.25=±5 B.±163.如果兩條直線被第三條直線所截，下列判斷正確的是(

)A.同位角相等 B.同旁內(nèi)角互補 C.內(nèi)錯角相等 D.不能判斷4.直角坐標(biāo)系中，點P(x,y)在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、7，則點A.(?3,?7) B.(5.下列說法中，不正確的是(

)A.10的立方根是310 B.49的平方根是23

C.?2是4的一個平方根 6.如圖，直線a，b被直線c所截，a//b，∠1=∠2，若∠A.40°

B.50°

C.70°7.下列運算正確的是(

)A.16=±4 B.|?58.如圖，AB//CD，EF⊥CD于點A.30°

B.40°

C.50°9.下列說法：①(?10)2=?10；②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系；③?3是A.2個 B.3個 C.4個 D.5個10.計算：21?1=1，22?1=3，2A.1 B.3 C.7 D.5二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.64的立方根等于______．12.點M(?2,1)關(guān)于x軸對稱的點13.如圖，已知直線AB//CD，∠1=

14.一個正數(shù)的平方根是2a?7和a+415.規(guī)定用符號[x]表示一個數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.65]=3，[三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

計算：25?317.(本小題8.0分)

計算：(?3)18.(本小題8.0分)

完成下面的證明．(在括號中注明理由)

已知：如圖，BE//CD，∠A=∠1，

求證：∠C=∠E．

證明：∵BE//CD，(已知)

∴∠2=∠C，(______)

又∵∠A=∠119.(本小題9.0分)

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標(biāo)為(1,2)．

(1)寫出點A，B的坐標(biāo)；

(2)將△ABC先向右平移220.(本小題9.0分)

已知：如圖∠1=∠2，∠C21.(本小題9.0分)

已知|x|=5，y=22.(本小題12.0分)

如圖，點P在直線CD上，∠BAP+∠APD23.(本小題12.0分)

先觀察下列各式：1=1；1+3=4=2；1+3+5=9=3；1+答案和解析1.【答案】A

【解析】解：4=2，38=2，2是有理數(shù)，3.14是有理數(shù)，

3是無理數(shù)，

故選：2.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)平方根和算術(shù)平方根及立方根的定義計算可得．

本題主要考查平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根、立方根及算術(shù)平方根的定義及其表示．

【詳解】

解：A．25=5，故A選項錯誤；

B.±16=±4，故B選項錯誤；

C.(?5)2=53.【答案】D

【解析】解：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，

由于這兩條直線不一定平行，同位角不一定相等，內(nèi)錯角不一定相等，同旁內(nèi)角不一定互補．

故選：D．

根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】B

【解析】解：∵點P(x,y)在第三象限，

∴P點橫縱坐標(biāo)都是負數(shù)，

∵P到x軸和y軸的距離分別為3、7，

∴點P的坐標(biāo)為(?7,?3)．

故選：B．

根據(jù)點P所在象限先確定P點橫縱坐標(biāo)都是負數(shù)，根據(jù)P到x軸和5.【答案】B

【解析】解：A、10的立方根是310，正確；

B、49的平方根是±23，不正確；

C、?2是4的一個平方根，正確；

D、0.01的算術(shù)平方根為0.1，正確，

故選B．6.【答案】C

【解析】解：∵∠1=∠2，∠3=40°，

∴∠1=12×(180°?∠3)7.【答案】C

【解析】解：A、16=4，選項錯誤，不符合題意；

B、|5|=5，選項錯誤，不符合題意；

C、?3?8=2，選項正確，符合題意；

D8.【答案】D

【解析】解：如圖，過點E作GE//AB，

∵AB//CD，

∴GE//CD，

∴∠GEF+∠EFD=180°，

∵EF⊥CD，

∴∠EFD9.【答案】C

【解析】解：①(?10)2=10，故此說法錯誤；

②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系，正確；

③?3是81=9的平方根，正確；

④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，正確；

⑤10.【答案】B

【解析】解：∵21?1=1，22?1=3，23?1=7，24?1=15，

25?1=31，26?1=63，27?1=127，28?1=255…

∴由此可以猜測個位數(shù)字以4為周期按照1，3，7，511.【答案】4

【解析】解：∵43=64，

∴64的立方根等于4

故答案4．

利用立方根的定義求解即可．

本題主要考查了立方根的概念．如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a(12.【答案】(?【解析】解：根據(jù)題意，M與N關(guān)于x軸對稱，

則其橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

所以N點坐標(biāo)是(?2,?1)．

故答案為：(?2,?1)．

本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中任意一點P13.【答案】50°【解析】解：如圖，∵∠3=∠1=50°，

又AB//CD，

∴∠214.【答案】25

【解析】解：∵一個正數(shù)的平方根是2a?7和a+4，

∴2a?7+a+4=0，

解得，a=1，

∴2a?715.【答案】2

【解析】解：∵9<13<16，

∴9<13<16，

∴3<13<4，

∴3?116.【答案】解：25?38+9

=5【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答．

本題考查了實數(shù)的運算，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：(?3)2+2×(【解析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方，二次根式的乘法和絕對值進行計算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進行計算即可．

本題考查了二次根式的混合運算，能正確根據(jù)二次根式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵．

18.【答案】兩直線平行，同位角相等；DE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠E【解析】證明：∵BE//CD，(已知)

∴∠2=∠C，(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠A=∠1，(已知)

∴AC//DE，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

∴∠2=∠E，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

19.【答案】解：(1)由圖知，A(2,?1)、B(4,3)；【解析】(1)根據(jù)圖形可得點A、B的坐標(biāo)；

(2)將三個頂點分別向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到其對應(yīng)點，繼而首尾順次連接即可；

(3)20.【答案】證明：∵∠1=∠2(已知)，

又∵∠1=∠DGH(對頂角相等)，

∴∠2=∠DGH(等量代換)．

∴DB//EC(同位角相等，兩直線平行)【解析】由∠1=∠2，∠1=∠DGH21.【答案】解：∵|x|=5，y=3，且|y?x|=x?【解析】利用絕對值的代數(shù)意義判斷得到x?y為非負數(shù)確定出x的值，即可求出x+y22.【答案】證明：∵∠BA