2022年蘇教版七上《垂直2》立體精美課件

6.5垂直（2）如圖所示，背著沉重貨物的小馬要過河，它有3條線路可以走，選哪一條路走的路程最少呢？睿智的你能幫小馬選出最近的路嗎？新課導入在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，如何挖掘能使渠道最短？思考知識點垂線的性質及點到直線的距離知識講解（1）你能將這個實際問題轉化成數學問題嗎？（2）在直線上有無數個點，試著取幾個點與點

P

相連，比較一下線段的長短．你有什么發(fā)現？（3）你能猜想一下最短的位置會在哪兒？它唯一嗎？為什么？（4）你能用一句話總結出觀察得出的結論嗎？垂線性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．簡單說成：垂線段最短．點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫作點到直線的距離．（5）如果圖中的比例尺為1:100000，水渠大概要挖多長？（6）你能列舉生活中類似的實例嗎？如圖，三角形ABC中，∠C＝90°.（1）分別指出點A到直線BC，點B到直線AC的距離是哪些線段的長？（2）三條邊AB、AC、BC中哪條邊最長？為什么？ABACBC理由：連接線段外一點與線段上各點的所有線段中，垂線段最短.即學即練1.點到直線的距離是指（）A.直線外一點到這條直線上一點之間的距離B.直線外或直線上一點到直線的垂線段的長度C.直線外一點到這條直線的垂線的長度D.直線外一點到這條直線的垂線段的長度D隨堂練習2.

P

是直線AB

外一點，過點P

作PO⊥AB

，垂足為O

，若C

為直線AB

上任意一點，則線段PC

與線段PO

的大小關系是（）A.PC

＞PO B.PC

＜POC.PC≥PO D.PC≤POC3.一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C、D

是分別位于公路AB兩側的加油站.（1）設汽車行駛到公路AB上點M的位置時，距離加油站C最近；行駛到點N的位置時，距離加油站D最近，請在圖中分別畫出點M、N的位置；ABCD（2）當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離C、D兩加油站都越來越近？在哪一段路上距離加油站D越來越近，而離加油站C卻越來越遠？ABCD解：（1）如圖.（2）在公路AB

的AM

段距離C、D

兩加油站都越來越近，在MN

段距離加油站D

越來越近，而加油站C

卻越來越遠.MN4.如圖，平原上有A，B，C，D四個村莊，為解決當地缺水問題，政府準備修建一個蓄水池.（1）不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H

點的位置，使它到四個村莊距離之和最?。唬?）計劃把河水引入蓄水池H

中，怎樣開渠最短并說明根據.拓展練習解：（1）∵兩點之間線段最短，∴連接AD，BC

交于H

，則H

為蓄水池位置，它到四個村莊距離之和最小.H（2）過H

作HG⊥EF

，垂足為G.“過直線外一點與直線各點的連線中，垂線段最短”是把河水引入蓄水池H

中開渠最短的根據.GH垂線性質：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．簡單說成：垂線段最短．點到直線的距離課堂小結討論結果一個正數有正、負兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。一個正數的正平方根用表示（讀做“根號”）；一個正數的負平方根用-表示（讀做“負根號”）.一個正數的平方根就用±表示（讀做“正負根號”），其中

叫做被開方數.3的平方根用

表示（讀做：

）正負根號3讀做

，表示

，=

。正負根號44的平方根求下列各數的平方根9，0.36，0，-0.36,,

練習：課內練習（2）求一個數的平方根的運算叫做開平方.正數的正的平方根和零的平方根，統(tǒng)稱為算術平方根。3的算術平方根是（）0的算術平方根是（），即

的算術平方根是（），即0一個數（≥0）的算術平方根，記作說出下列各數的平方根和算術平方根121，0.0001，，0，(-8)2

計算：

======14±180.90=5=5判斷：（1）9的平方根是3。（2）3是9的平方根。（3）正數沒有負的平方根。（4）任何數都有2個平方根。（5）非負數都有2個平方根。（6）的平方根是（7）的算術平方根是4。（×）（×）（×）（×）（×）（×）（√）開動腦筋

觀察右圖，每個小正