高效課堂幾何概型

溫馨提示請拿出你的課本、318號導(dǎo)學(xué)案，三色筆和典題本，還有你的激情！

帶著你的激情向快樂出發(fā)大量試驗統(tǒng)計事件A發(fā)生的頻數(shù)觀察頻率在哪一個值附近波動確定事件A發(fā)生的概率計算事件A發(fā)生的頻率一、通過實驗得到事件發(fā)生的概率知識回顧：2.古典概型的特點1.古典概型的概率公式①試驗的所有可能結(jié)果(即基本事件)只有有限個②每一個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。幾何概型目標解讀知識與技能：了解模擬方法估計概率的過程，理解幾何概型的概念及基本特點，掌握幾何概型中概率的計算公式，會進行簡單的幾何概率計算并能運用模擬方法估計概率。過程與方法：在模擬實驗的過程中，探究和學(xué)習(xí)幾何概型，體會數(shù)學(xué)知識形成。情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力，養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣。學(xué)案反饋—--可圈可點優(yōu)秀小組：6、9出類拔萃個人：趙錦、張雅茜、秦瑤認真細致個人：常明、安俊菲、王迪學(xué)習(xí)進步個人：崔鑫、蔣露、靳浩過人之處1、卷面整潔，書寫工整；2、解題思路清晰、步驟完整、邏輯性強；3、合理利用三色筆學(xué)案反饋—--美中不足學(xué)習(xí)態(tài)度方面：1、個別同學(xué)不能認真自學(xué)、字跡潦草2、不認真看題目中的條件(反映在合作3)知識理解方面：1、不能正確理解幾何概型的特征（沒有和古典概型作比較）2、不能正確的建立模型，對事件發(fā)生的區(qū)域不能準確地找出3、對題目理解不清（反映在對不等式表示的含義理解不清）主要是合作探究2、3.改進措施：1、認真自學(xué)教材完成問題導(dǎo)學(xué)——分析課本模擬實驗——理解幾何概型的特征及概率公式后再做學(xué)案。2、看清題意后再作答，認真細心避免低級錯誤。模擬實驗古典概型幾何概型拓展探究總結(jié)：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的面積（長度或體積）成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概型古典概型幾何概型聯(lián)系區(qū)別基本事件個數(shù)的有限性基本事件發(fā)生的等可能性基本事件發(fā)生的等可能性基本事件個數(shù)的無限性

P(A)=A包含基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積)試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積)概率公式區(qū)別與聯(lián)系已知：在一個邊長為2的正方形中有一個橢圓（如圖），隨機向正方形內(nèi)丟一粒豆子，若落入橢圓的概率為0.3,求橢圓的面積．解：記“豆子落入橢圓內(nèi)”為事件A，豆子落入正方形內(nèi)任一點的機會都是等可能的.答：橢圓面積為1.2.練一練

討論、交流（約7分鐘）（一）討論目標：通過討論每位同學(xué)要掌握幾何概型的特點及概率計算公式，并能應(yīng)用其解決相關(guān)的問題。（二）重點討論的問題：1.合作探究2注意不等式表示的區(qū)域。2.合作探究3注意事件的區(qū)域和試驗全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域分別是什么。

（三）討論要求：（認真討論！有效討論?。?/p>

討論聲音不要過大，以免影響其他組討論。小組內(nèi)強幫弱，“兵教兵”；組內(nèi)集體討論，集中解決疑難問題。每位同學(xué)在中做好勾畫記錄并且總結(jié)好解題方法以及規(guī)律，以便展示和質(zhì)疑。1．目標：通過你的精彩點評能使同學(xué)們能熟練掌握重點和突破難點問題。2．要求：

①點評同學(xué)，能做到“三大”，使用專業(yè)術(shù)語，語言規(guī)范精煉，注意與同學(xué)之間的交流互動。對其他同學(xué)提出的問題處理得當(dāng)。②非點評同學(xué)，善于比對，敢于質(zhì)疑，能及時糾偏、糾錯。點評目標及要求合作探究1:張雅茜合作探究2：秦瑤6GB1合作探究3：張帆9GA2合作3模型演示總結(jié)歸納2、把基本事件轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的區(qū)域。3、把隨機事件轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的區(qū)域。4、利用幾何概型概率公式計算。1、判斷該問題能否轉(zhuǎn)化為幾何概型求解。合作1長度之比合作2面積之比合作3體積之比1.小張對完表后準備去書店買數(shù)學(xué)資料，他家樓下就是1路公交車站點，1路公交車每隔10分鐘有一輛到達，小張到達站點的時刻是任意的，求他候車時間不超過3分鐘的概率？

0←→107解：設(shè)事件A={他候車時間不超過3分鐘}答：他候車時間不超過3分鐘的概率為0.3。當(dāng)堂檢測2.（1）在區(qū)間[0，10]上任意取一個整數(shù)x，則x在區(qū)間[0，3]的概率為：

.（2）在區(qū)間[0，10]上任意取一個實數(shù)x，則x在區(qū)間[0，3]的概率為：

.首先判斷屬于古典概型還是幾何概型，然后應(yīng)用對應(yīng)的公式求解。注意：小結(jié)一、幾何概型的特點及概率公式二、歸納如何求解幾何概型的概率：2、把基本事件轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的區(qū)域。3、把隨機事件轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的區(qū)域。4、利用幾何概型概率公式計算。1、判斷該問題能否轉(zhuǎn)化為幾何概型求解。智慧與恒心并存，付出和收獲同在。