古典概型與幾何概型(基礎(chǔ)+復(fù)習(xí)+習(xí)題+練習(xí))

..課題：古典概型與幾何概率考綱要求：①理解古典概型及其概率計算公式；②會計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；③了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率；④了解幾何概型的意義.感謝閱讀教材復(fù)習(xí)古典概型：把同時具有：“1每一次試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果都是有限的，每次試精品文檔放心下載驗只出現(xiàn)其中一個結(jié)果；2每一個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同”的兩個特征的隨機試驗的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型：謝謝閱讀基本步驟：①計算一次試驗中基本事件的總數(shù)n；②事件A包含的基本事件的個數(shù)m；精品文檔放心下載m③由公式P(A)n計算.注：必須在解題過程中指出等可能的..2.幾何概型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成事件的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型.精品文檔放心下載特性：每一次試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果都是無限的，每一個結(jié)果出現(xiàn)的可能性都是相等的.謝謝閱讀基本步驟：（1）構(gòu)設(shè)變量（2）集合表示（3）作出區(qū)域（4）計算求解.感謝閱讀構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）幾何概型的計算：PA試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）謝謝閱讀隨機數(shù)：是在一定范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生的數(shù)，并且在這個范圍內(nèi)得到每一個數(shù)的機會相等.謝謝閱讀隨機數(shù)的一個重要應(yīng)用就是用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)來模擬設(shè)計實驗.精品文檔放心下載模擬是利用模型來研究某些現(xiàn)象的性質(zhì)的一種有效方法，可以節(jié)約大量的人力、物力.精品文檔放心下載典例分析：考點一 古典概型的概念問題1．判斷下列命題正確與否：1擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”，“兩個反面”，“一正一反”3種結(jié)果；2某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能行相同；3從4,3,2,1,0,1,2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0和不小于0的可能性相同；4分別從3名男同學(xué)，4名女同學(xué)中各選一名做代表，那么每個同學(xué)當(dāng)選的可能性相同；55人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某中獎簽的可能性肯定不同.精品文檔放心下載考點二 古典概型的概率..下載可編輯 ....問題2．一個口袋中裝有大小相同的1個白球和已經(jīng)編有不同號碼的3個黑球，從中摸精品文檔放心下載2個球，求：1基本事件總數(shù)；2事件：“摸出2個黑球”包含的基本事件是多少個？3“摸出2個黑球”的概率是多少？；謝謝閱讀問題3．同時擲兩個骰子，計算：1一共有多少種不同的結(jié)果？2其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果又多少種？3“向上的點數(shù)之和是5”的概率是多少？精品文檔放心下載問題4．將一個骰子先后拋擲三次，求向上點數(shù)之和不是6的倍數(shù)的概率.感謝閱讀問題5．（08山東文）現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者A,A,A通曉日語，B,B,B123123通曉俄語，C,C通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．1求1A被選中的概率；22求B和C不全被選中的概率．111..下載可編輯 ....考點三與長度有關(guān)的幾何概型問題 6．1(2013福建)利用計算機產(chǎn)生0:1之間的均勻隨機數(shù)a，則時間謝謝閱讀“3a10”發(fā)生的概率為2在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM不大于AC的概率.精品文檔放心下載CAgBM..下載可編輯 ....考點四 與面積有關(guān)的幾何概型問題7.1(2013陜西)如圖,在矩形區(qū)域ABCD的A,C兩點處各有一個通信基站,假設(shè)其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源,感謝閱讀基站工作正常).若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點,則該地點無信號的概率是精品文檔放心下載．D F CA.1B.1C.2D.42241EA 2 B2(2013四川)節(jié)日里某家前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，若接通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在內(nèi)4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是精品文檔放心下載A.1B.1C.3D.74248問題8.（08棗莊三中模擬）甲乙兩人約定上午7:00到8:00之間到某個汽車站乘車，在精品文檔放心下載..下載可編輯 ....這段時間內(nèi)有3班公共汽車，他們開車的時刻分別為7:20、7:40、8:00，如果他們約定，精品文檔放心下載見車就乘，則甲乙兩人同乘一班車的概率為A.1B.1C.1D.12436考點五與體積有關(guān)的幾何概型問題9.已知正方體ABCDABCD內(nèi)有一個內(nèi)切球O，則在正方體ABCD1111ABCD內(nèi)任取一點M，點M在球O內(nèi)的概率是A.B.C.D.111146812考點六 與角度有關(guān)的幾何概型問題10：1(2011湖南文)已知圓C：x2y212,直線l:4x3y25.①圓C的圓心到直線l的距離為感謝閱讀②圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率為感謝閱讀2在Rt△ABC中，A30，過直角頂點C作射線CM交線段AB于M，感謝閱讀求使AMAC的概率.C..下載可編輯..A

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B..課后作業(yè)：在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率.感謝閱讀2.（201313axb2在區(qū)間1,1上有且僅有一個零點的概率為A.1B.1C.3D.78448走向高考：1.（07廣東文）在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1,2,3,4,5 的五個小球，這些小球除標注感謝閱讀的數(shù)字外完全相同?，F(xiàn)從中隨機地取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6精品文檔放心下載的概率是A.3B.1C.1D.110510122.（09安徽文）從長度分別為2,3,4,5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊感謝閱讀可以構(gòu)成三角形的概率是..下載可編輯 ....3.（09江蘇文）現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9 ，謝謝閱讀若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為精品文檔放心下載4.(09山東文)在區(qū)間[,]上隨機取一個數(shù)x，cosx的值介于0到1之間的概率為222A.1B.2C.1D.23235.（09遼寧文）ABCD為長方形，AB2，BC1，O為AB的中點，在長方形ABCD精品文檔放心下載內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為A.B.1C.D.14488（09福建文）點A為周長等于3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機取一點B，則劣弧AB的長度小于1的概率為謝謝閱讀..下載可編輯 ....7.（2012遼寧）在長為12cm的線段AB上任取一點C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線謝謝閱讀段AC,CB的長，則該矩形面積小于32cm2的概率為A.1B.1C.2D.46335（2012湖北）如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓.在扇形OAB內(nèi)隨謝謝閱讀機取一點，則此點取自陰影部分的概率是A.12B.11C.2D.12（07海南文）設(shè)有關(guān)于x的