數(shù)學(xué)《全等三角形》教案

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇1

課程內(nèi)容

邊邊邊判定定理

選用教材

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

授課人

崔志偉

授課章節(jié)

第十二章第二節(jié)

學(xué)時(shí)

1

教學(xué)重點(diǎn)

把握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運(yùn)用該定理解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

探究三角形全等的條件，以及運(yùn)用邊邊邊定理畫一角等于已知角

教學(xué)方法

學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法

教學(xué)手段

黑板板書教學(xué)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

階段

教學(xué)內(nèi)容

導(dǎo)入部分

采納復(fù)習(xí)導(dǎo)入，教師首先提問(wèn)學(xué)生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。

學(xué)生在復(fù)習(xí)以上學(xué)問(wèn)的條件下教師做出解釋，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三邊對(duì)應(yīng)相等，三角對(duì)應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實(shí)際的運(yùn)用過(guò)程中，需要這么多條件運(yùn)用會(huì)很不方便，那么我們很簡(jiǎn)單想到，能不能簡(jiǎn)化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

階段

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

課程新授

教師讓學(xué)生大膽想象，可以從一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等開始探究，逐步上升到兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等。

但是為了節(jié)省時(shí)間，可以讓學(xué)生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組確定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的狀況。

接下來(lái)學(xué)生在教師的提問(wèn)下思索二組對(duì)應(yīng)條件的全部可能的狀況，預(yù)設(shè)會(huì)有思索不全面的同學(xué)，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的狀況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對(duì)。

學(xué)生在教師的提示下，探究發(fā)覺滿足兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的三角形不肯定全等，由此可以斷定一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來(lái)直接考慮三組對(duì)應(yīng)相等關(guān)系的狀況。

首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等進(jìn)行分類。

預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到，部分學(xué)生考慮不周到，這時(shí)教師可以請(qǐng)會(huì)的同學(xué)展示被同學(xué)忽視的狀況即兩組角與一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，邊可以為對(duì)邊，也可以為鄰邊。

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探究三邊相等的情形，有了前面兩組對(duì)應(yīng)相等的閱歷，預(yù)設(shè)學(xué)生依據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形，接下來(lái)通過(guò)三角形全等的定義，讓學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)覺可以完全重合，由此我們得到三組邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。即SSS，教師解釋S為英文邊，side的首字母。

接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出已知三角形與所作三角形之間存在的對(duì)應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學(xué)生可以很輕易說(shuō)出。

由此教師揭示，事實(shí)上我們還學(xué)回了一個(gè)做角等于一只角的另外一種做法，即運(yùn)用尺規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來(lái)，教師稍作解釋，請(qǐng)學(xué)生探究商量作圖步驟。看誰(shuí)的最簡(jiǎn)便。

學(xué)生探究過(guò)后，教師請(qǐng)學(xué)生回答自己的作圖步驟，最終由教師板書最簡(jiǎn)易的作圖步驟。

之后我將用練習(xí)的方式，加深同學(xué)對(duì)邊邊邊判定定理的理解并加強(qiáng)應(yīng)用能力。

作業(yè)

作業(yè)為書上的練習(xí)第二題，以及課后作業(yè)的第四題對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即穩(wěn)固性練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)

采納歸納式的板書設(shè)計(jì)，主要板書兩種即三種對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的種類，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過(guò)程。

小結(jié)

本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要表達(dá)在全等三角形判定的探究過(guò)程，為了節(jié)省時(shí)間，我選擇讓學(xué)生直接從兩個(gè)條件開始探究，同時(shí)也不影響學(xué)生理解，教師主要以引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。

全等三角形教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

一、學(xué)問(wèn)與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，把握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

二、過(guò)程與方法

通過(guò)觀看、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，來(lái)感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感看法與價(jià)值觀

通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和熟識(shí)生活中的全等圖形，認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過(guò)觀看、實(shí)際操作來(lái)感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識(shí)，理解并把握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

教學(xué)難點(diǎn)正確查找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素

教學(xué)關(guān)鍵通過(guò)拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的改變規(guī)律，以查找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

課前預(yù)備：教師------課件、三角板、一對(duì)全等三角形硬紙版

學(xué)生------白紙一張硬紙三角形一個(gè)

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、全等形和全等三角形的概念

(一)導(dǎo)課：教師----(演示課件)廬山風(fēng)景，以詩(shī)橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過(guò)攝影把廬山的美景拍下來(lái)，可以洗出千萬(wàn)張一模一樣的廬山相片。

數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)教案篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

【學(xué)問(wèn)與技能】

把握三角??形全等的“角角邊〞條件，會(huì)把“角邊角〞轉(zhuǎn)化成“角角邊〞。能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)潔的推理證明問(wèn)題。

【過(guò)程與方法】

經(jīng)受探究三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。

【情感、看法與價(jià)值觀】

在探究歸納論證的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，體驗(yàn)勝利的歡樂(lè)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

“角角邊〞三角形全等的探究。

【教學(xué)難點(diǎn)】

將三角形“角邊角〞全等條件轉(zhuǎn)化成“角角邊〞全等條件。

三、教學(xué)過(guò)程

〔一〕引入新課

利用復(fù)習(xí)舊知三角形“角邊角〞全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等〔可以簡(jiǎn)寫成“角邊角〞或“ASA〞〕

〔四〕小結(jié)作業(yè)

提問(wèn)：今日有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

課后作業(yè)：書后相關(guān)練習(xí)題。

全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇4

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課選自北師大版《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第五章第四節(jié)探究三角形全等的條件第一課時(shí)，本節(jié)課探究第一種判定方法—邊邊邊，為了使學(xué)生更好地把握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀看、探究、溝通、發(fā)覺、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，為以后的證明打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

學(xué)生的學(xué)問(wèn)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念〔內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線〕，以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等，對(duì)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形全等條件中的“邊邊邊〞和三角形的穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)已經(jīng)具備了肯定的學(xué)問(wèn)技能基礎(chǔ)。

學(xué)生活動(dòng)閱歷基礎(chǔ)：在相關(guān)學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)受了一些探究圖形全等的活動(dòng)，通過(guò)拼圖、折紙等方式解決了一些簡(jiǎn)潔的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)受了許多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了肯定的合作學(xué)習(xí)的閱歷，具備了肯定的合作與溝通的能力。

三、設(shè)計(jì)思想

我們所在的學(xué)校處于市區(qū)，教學(xué)設(shè)備齊全，學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，在這之前他們已了解了圖形全等的概念及特征，把握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了學(xué)問(wèn)上的預(yù)備。另外，學(xué)生也基本具備了利用已知條件拼出三角形的能力，具備探究的熱情和愿望，這使學(xué)生能主動(dòng)參加本節(jié)課的操作、探究。遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，采納引探式教學(xué)方法。用設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀看、探究、溝通、發(fā)覺、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。

四、教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：把握三角形全等的“邊邊邊〞條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

2．過(guò)程與方法目標(biāo)：在探究三角形全等的條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，初步形成解決問(wèn)題的基本策略。

3．情感與看法價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，培育學(xué)生勇于探究、敢于創(chuàng)新的精神。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：三角形全等條件的探究過(guò)程和三角形全等的“邊邊邊〞條件。

難點(diǎn)：三角形全等條件的探究中的分類思想的滲透。

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

具體設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程描述如下：

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1．出示多媒體：

大家來(lái)看一個(gè)問(wèn)題：這是一塊三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪〞地一聲損壞了，如今要打電話給玻璃店的老板配一塊與損壞的玻璃大小相等樣子相同的三角形玻璃，至少要報(bào)給玻璃店的老板〔這塊裂開三角形玻璃〕幾個(gè)數(shù)據(jù)呢？

[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生考慮狀況和條件多，大多圍繞角和邊進(jìn)行分析。

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，不但引入了本課的課題，而且激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使他們體會(huì)探究的過(guò)程是為了解決問(wèn)題的實(shí)際需要。聯(lián)系生活，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性〔讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)〕。

〔二〕探究發(fā)覺，合作溝通

1、一個(gè)條件

根據(jù)三角形“邊、角〞元素進(jìn)行分類，師生共同歸納得出:

一個(gè)條件:一邊，一角；

再按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作驗(yàn)證。

2、驗(yàn)證過(guò)程可實(shí)行以下方式：

畫一畫：根據(jù)下面給出的一個(gè)條件各畫出一個(gè)三角形。

①三角形的一條邊長(zhǎng)是8cm；

②三角形的一個(gè)角為60°。

剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來(lái)。

比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。

對(duì)只給一個(gè)條件畫三角形，畫出的三角形肯定全等嗎？

同組同學(xué)相互比較，觀看得出結(jié)果。小組代表說(shuō)明本小組的結(jié)論。

再結(jié)合展示幻燈片。以便強(qiáng)化結(jié)論。

教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫出的三角形肯定全等。

3、二個(gè)條件

繼續(xù)探究二個(gè)條件的狀況，師生共同歸納得出:

兩個(gè)條件:二邊，一邊一角，二角；

[教師活動(dòng)]教師主動(dòng)幫助學(xué)生分析、歸納，對(duì)學(xué)生在分類中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師予以有序的引導(dǎo)。重點(diǎn)抓住“邊〞按“邊〞由多到少的順序給出。

[設(shè)計(jì)意圖]因?yàn)槌跻粚W(xué)生缺乏思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，不能對(duì)問(wèn)題做出全面、正確的分析，并對(duì)各種狀況進(jìn)行商量，所以教師設(shè)計(jì)上述問(wèn)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納出三種狀況，分別進(jìn)行討論，向?qū)W生滲透分類商量的思想。從一個(gè)，兩個(gè)到三個(gè)條件。培育學(xué)生思維的主動(dòng)性和寬闊性。很自然的突破難點(diǎn)。

4、畫一畫：根據(jù)下面給出的兩個(gè)條件各畫出一個(gè)三角形。

①三角形的兩條邊分別是：8cm，10cm；

②三角形一條邊為7cm，一個(gè)角為30°；

③三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°。

剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來(lái)。

比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。

[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生按條件畫三角形，然后將所畫的三角形分別剪下來(lái)，把同一條件下畫出的三角形與其他同學(xué)畫的比一比。

[教師活動(dòng)]在此教師給學(xué)生留出充分的時(shí)間畫圖、觀看、比較、溝通，然后教師收集學(xué)生的作品，加以比較，為學(xué)生順利探究出結(jié)論創(chuàng)造條件。

5、學(xué)生展示本小組的結(jié)論

[設(shè)計(jì)意圖]培育學(xué)生的合作意識(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生主動(dòng)主動(dòng)地參加教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)只有兩個(gè)條件得不到三角形全等有更直觀的認(rèn)識(shí)。

[學(xué)問(wèn)鏈接]這一學(xué)問(wèn)點(diǎn)既是對(duì)后續(xù)歸納總結(jié)起到試驗(yàn)性證明。

6、教師同時(shí)展示幻燈片，加以比較說(shuō)明，得出結(jié)論：只給出兩個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫出的三角形肯定全等。

[設(shè)計(jì)意圖]從實(shí)踐操作中，引發(fā)總結(jié)，將前面畫圖的結(jié)果升華成理論，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思索，擅長(zhǎng)思索。參加構(gòu)建對(duì)學(xué)問(wèn)的形成和體驗(yàn)。

7、繼續(xù)探究三個(gè)條件的狀況，師生共同歸納得出:

三個(gè)條件:三邊，兩邊一角，一邊兩角，三角

再繼續(xù)探究三個(gè)條件中的三條邊的狀況。

8、畫一畫：在硬紙板上畫出三條邊分別是10cm，12cm，14cm的三角形。

(對(duì)畫圖有困難的同學(xué)提示：用長(zhǎng)度分別為10cm、12cm、14cm小棒拼一個(gè)三角形并在硬紙板上畫出〕

剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與四周同學(xué)比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。

比一比：作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。

9、全班幾十個(gè)三角形摞在講臺(tái)上，形成一個(gè)高高的三棱柱模型。學(xué)生看著講臺(tái)上的三棱柱，心中充滿了自豪。

[學(xué)情預(yù)設(shè)]全班幾十個(gè)三角形摞在講臺(tái)上，形成了一個(gè)高高的三棱柱。學(xué)生看著講臺(tái)上的三棱柱，心中充滿了自豪。

[設(shè)計(jì)意圖]培育學(xué)生的合作意識(shí)、創(chuàng)造性思維，合理猜測(cè)，為得出SSS來(lái)進(jìn)行三角形全等的驗(yàn)證作了鋪墊。深入探究使學(xué)生主動(dòng)主動(dòng)地參加教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生更利于理解SSS。很自然的突出重點(diǎn)。

(三)、歸納結(jié)論，解決問(wèn)題

1、從上面的活動(dòng)中，我們總結(jié)出：

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊〞或“SSS〞

學(xué)生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的運(yùn)用到實(shí)踐中去。

[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生口述，從口頭表達(dá)上升到書面表達(dá)。對(duì)學(xué)生的回答是否正確全面，都要給予確定和鼓舞，更好的促進(jìn)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2、勝利的解決了上面提出的玻璃問(wèn)題。

我們只要報(bào)給玻璃店的老板三條邊長(zhǎng)就可以配一塊與損壞的玻璃大小相等樣子相同的三角形玻璃。

〔三條邊就可以做出一模一樣的三角形玻璃〕為學(xué)生繼續(xù)探究三個(gè)條件的其他狀況，鋪下了好的問(wèn)題情境?！矊?duì)于兩邊一角，一邊兩角和三個(gè)角，我們將下一節(jié)課討論〕

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)以致用，發(fā)覺問(wèn)題解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇5

教材分析：

《三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容》選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》〔華師大版〕九年級(jí)上冊(cè)，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特別狀況，同時(shí)三角形全等的概念，三角形全等的識(shí)別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容互相聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依靠于全等學(xué)問(wèn)。本章中三角形全等的識(shí)別方法的給出都通過(guò)同學(xué)們畫圖、商量、溝通、比較得出，注重同學(xué)們實(shí)際操作能力，為培育同學(xué)們參加意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)提供了機(jī)會(huì)。

設(shè)計(jì)理念：

針對(duì)教材內(nèi)容和初三同學(xué)們的實(shí)際狀況，組織同學(xué)們通過(guò)擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動(dòng)，讓同學(xué)們感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱之間的關(guān)系，并通過(guò)同學(xué)們動(dòng)手操作，讓同學(xué)們把握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過(guò)程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對(duì)稱軸來(lái)畫全等三角形的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從而到達(dá)會(huì)辨、會(huì)找、會(huì)用全等三角形學(xué)問(wèn)的目的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)全等三角形的概念和識(shí)別方法的復(fù)習(xí)，讓同學(xué)們體會(huì)區(qū)分、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會(huì)主動(dòng)試驗(yàn)，探究新知的方法。

2、培育同學(xué)們觀看和理解能力，幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力及運(yùn)用全等學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、在同學(xué)們操作過(guò)程中，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的興趣，培育同學(xué)們主動(dòng)探究，敢于實(shí)踐的精神，培育同學(xué)們之間合作溝通的習(xí)慣。

教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的識(shí)別方法來(lái)探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形學(xué)問(wèn)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：

某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，如今他要到玻璃店去配一塊樣子完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保存哪一塊？〔教師用多媒體〕

師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思索，然后小組溝通意見

生：…………

師：上述問(wèn)題實(shí)質(zhì)是推斷三角形全等需要什么條件的問(wèn)題。

今日我們這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)全等三角形?！惨稣n題〕。

師：識(shí)別三角形及等的方法有哪些？

生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。

復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)1、將兩根鋼條AA/、BB/中點(diǎn)O連在一起，使AA/、BB/繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，做成一個(gè)測(cè)量工具，則A/B/的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現(xiàn)由〔〕

練習(xí)2、已知AB//DE，且AB=DE，

〔1〕請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，

你添加的條件是

〔2〕添加條件后，證明△ABC≌△DEF？

[依據(jù)不同的添加條件，要求同學(xué)們能夠表達(dá)三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓舞同學(xué)們大膽的表述意見]

二、探求新知：

師：請(qǐng)同學(xué)們將兩張紙疊起來(lái)，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形有一些怎樣的特別位置關(guān)系？

請(qǐng)同組合作，溝通，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。

熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提示同學(xué)們留意兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。同學(xué)們的擺放形式許多，包括那些平常數(shù)學(xué)成果不好的同學(xué)們也躍躍欲試，教師給予確定和鼓舞激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和主動(dòng)性。

例1、如圖一張矩形紙片沿著對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點(diǎn)。

〔1〕求證：AB⊥ED

〔2〕若PB=BC，請(qǐng)找出右圖中全等三角形，并給予證明。

用多媒體演示圖形的改變過(guò)程。

師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同同學(xué)們猜測(cè)一下結(jié)果。

生甲：AB垂直ED

師：為什么？可以從幾方面來(lái)考慮？

生乙：可以從圖形運(yùn)動(dòng)改變的過(guò)程來(lái)考慮

生丙：可以考慮全等在已知條件下，明顯有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

〔依據(jù)同學(xué)們的回答，教師板演〕

師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰(shuí)能找得最快？

生丁：△PBD≌△CBA〔ASA〕

師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA〔ASA〕。

師：還有其他三角形全等嗎？

生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。

〔在錯(cuò)綜冗雜的圖形中查找全等三角形是一件不簡(jiǎn)單的事，要鼓舞同學(xué)們大膽的猜測(cè)，努力探求，在同學(xué)們的表達(dá)過(guò)程中，教師準(zhǔn)時(shí)糾正同學(xué)們表達(dá)中的錯(cuò)誤，訓(xùn)練同學(xué)們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法和學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?/p>

例2、〔動(dòng)手畫〕〔1〕已知OP為∠AOB平分線，請(qǐng)你利用該圖畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形。

教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，同學(xué)們獨(dú)立思索，然后請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)們?cè)诤诎迳涎菔尽?/p>

師生總結(jié)：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對(duì)關(guān)于OP對(duì)稱的點(diǎn)就可以了。

〔2〕利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中，∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請(qǐng)推斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。

師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺和量角器精確畫出此圖，然后量出EF、FD的長(zhǎng)度，看看EF與FD長(zhǎng)度

關(guān)系如何？

生：基本相等。

生：長(zhǎng)度相等。

師：如何來(lái)證明他們相等？留意審題。

同學(xué)們先獨(dú)立思索后，組內(nèi)溝通，等到有同學(xué)舉手發(fā)言。

生：在AC上取點(diǎn)H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH

師：為什么要這么做？你是怎么想到的？

生：因?yàn)橐C明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個(gè)三角形明顯不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關(guān)于AD有對(duì)稱點(diǎn)H得到△AEF≌△AHF。

師：這樣只能得到EF=FH。

生：再證明△FHC≌△FDC。

生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=

∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因?yàn)椤鱄CP≌△DCP〔ASA〕所以PD=PH。

〔看清題意，猜測(cè)結(jié)果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給同學(xué)們肯定思索時(shí)間，同時(shí)鼓舞同學(xué)們嘗試和溝通，鼓舞同學(xué)們勇于探究以及同學(xué)之間的合作?！?/p>

師生共同小結(jié)：

1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會(huì)找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

2、在錯(cuò)綜冗雜的幾何圖形中能夠查找全等三角形。

3、利用角平分線的對(duì)稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。

4、運(yùn)用全等三角形的識(shí)別法可以解決許多生活實(shí)際問(wèn)題。

作業(yè)：

1、在例2中，假如∠ACB不是直角，而〔1〕中的其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)：你在〔1〕中所得結(jié)論能成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

2、書本課后復(fù)習(xí)題

教學(xué)反思：

本教學(xué)設(shè)計(jì)從以下三方面考慮：

1、依據(jù)同學(xué)們的學(xué)習(xí)狀況，改良同學(xué)們的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)合作溝通，探究學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過(guò)程中，努力為同學(xué)們創(chuàng)設(shè)自主探究的氣氛，讓同學(xué)們真正成為課堂主體。

2、重視對(duì)同學(xué)們能力的培育，除常規(guī)的鼓舞就大膽思索，主動(dòng)發(fā)言，重視培育同學(xué)們觀看、操作、測(cè)試、思索的能力，同學(xué)們的活躍，他們思索問(wèn)題的方式是多種多樣，教師從對(duì)完全更改，敬重他們的學(xué)習(xí)方式，這樣有助于創(chuàng)新

3、重視對(duì)同學(xué)們學(xué)習(xí)習(xí)慣的培育，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說(shuō)明書，有較強(qiáng)規(guī)律性，教師板演，以及在同學(xué)們表達(dá)中糾正同學(xué)們的錯(cuò)誤，是培育同學(xué)們養(yǎng)成良好的習(xí)慣之一，同時(shí)同學(xué)們學(xué)習(xí)習(xí)慣多方面的，在合作溝通中，培育同學(xué)們合作意識(shí)和合作習(xí)慣培育顯得尤為重要。

數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)教案篇6

全等三角形

課題：全等三角形

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

〔1〕知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；

〔2〕知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；

〔3〕能嫻熟找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

2、能力目標(biāo)：

〔1〕通過(guò)全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

〔2〕通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培育學(xué)生的識(shí)圖能力。

3、情感目標(biāo)：

〔1〕通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生喜愛科學(xué)勇于探究的精神；

〔2〕通過(guò)自主學(xué)習(xí)的進(jìn)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的感受，培育學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

教學(xué)過(guò)程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

〔1〕動(dòng)畫〔幾何畫板〕顯示：

問(wèn)題：你能發(fā)覺這兩個(gè)三角形有什么奇妙的關(guān)系嗎？

一般學(xué)生都能發(fā)覺這兩個(gè)三角形是完全重合的。

〔2〕學(xué)生自己動(dòng)手

畫一個(gè)三角形：邊長(zhǎng)為4cm，5cm，7cm.然后剪下來(lái)，同桌的兩位同學(xué)協(xié)作，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

〔3〕獲取概念

讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)：

全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。

2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)覺：

〔1〕電腦動(dòng)畫顯示：

問(wèn)題：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系？

由學(xué)生觀看動(dòng)畫發(fā)覺，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。

3、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

〔1〕投影顯示題目：

D、AD∥BC，且AD=BC

分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等