課件認(rèn)識(shí)一元二次方程920

-3D.?1C.經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程(2)三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少?下列方程中是關(guān)于x的一元一次方程的是（）ax２＋bx＋c＝０(a，b，c為常數(shù),a≠０)-3D.根據(jù)題意,列出一元二次方程：經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好觀察下面的等式:102+112+122=132+142.觀察下面的等式:102+112+122=132+142.一元一次方程的一般形式為，二次項(xiàng)為，二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為.當(dāng)k時(shí)，是一元一次方程．1B.根據(jù)題意列出方程：已知直角三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),求它的三邊長.⑤⑥是一元二次方程的有（）關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,當(dāng)k_______時(shí)，是一元二次方程．20202.1認(rèn)識(shí)一元二次方程

(第1課時(shí))0201032020教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的有效模型；理解一元二次方程及其相關(guān)概念.一、復(fù)習(xí)回顧1.什么叫做方程？2.我們學(xué)過哪些方程？一元一次方程二元一次方程分式方程整式方程含有未知數(shù)的等式.1.如圖,幼兒園某教室矩形地面的長為8m,寬為5m,現(xiàn)準(zhǔn)備挨地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，求四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是多少?如果設(shè)所求的寬為x米，你能列出怎樣的方程？二、探究新知8m5m18m28m5m18m2二、探究新知當(dāng)k時(shí)，是一元一次方程．1B.當(dāng)k___時(shí)，是一元二次方程．體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的有效模型；理解一元二次方程及其相關(guān)概念.⑤⑥是一元二次方程的有（）-3D.ax２＋bx＋c＝０(a，b，c為常數(shù),a≠０)當(dāng)k時(shí)，是一元一次方程．根據(jù)題意,列出一元二次方程：拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好根據(jù)題意,列出一元二次方程：如圖所示，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？你能計(jì)算出滑動(dòng)前梯子底端距墻的距離嗎？下列方程：①②③④當(dāng)k___時(shí)，是一元二次方程．下列方程：①②③④如果設(shè)所求的寬為x米，2.觀察下面的等式:102+112+122=132+142.你還能找到其他五個(gè)連續(xù)整數(shù),使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎?如果設(shè)這五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)為x,那么怎么用x來表示它后面的四個(gè)數(shù)？你能列出怎樣的方程？二、探究新知3.如圖所示，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？你能計(jì)算出滑動(dòng)前梯子底端距墻的距離嗎？如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)xm，你能列出怎樣的方程？CBA二、探究新知二、探究新知觀察以下方程有哪些共同特征？②含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2；①只含有一個(gè)未知數(shù)；③整式方程.二、探究新知上面的方程都是只含有

的

，并且都可以化為的形式，這樣的方程叫做一元二次方程．一個(gè)未知數(shù)x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c為常數(shù),a≠０)把a(bǔ)x２＋bx＋c＝０(a，b，c為常數(shù),a≠０)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax２，bx，c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)．(1)b，c可以為零，也可以不為零；(2)當(dāng)a=0，中二次項(xiàng)不存在.如何理解上面的方程都是只含有的，并且都可以化為的形式，這樣的方程叫做一元二次方程．上面的方程都是只含有的，并且都可以化為的形式，這樣的方程叫做一元二次方程．②含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2；(3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的1認(rèn)識(shí)一元二次方程

(第1課時(shí))1認(rèn)識(shí)一元二次方程

(第1課時(shí))-3D.ax２＋bx＋c＝０(a，b，c為常數(shù),a≠０)經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,當(dāng)k_______時(shí)，是一元二次方程．體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的有效模型；拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好⑤⑥是一元二次方程的有（）如果設(shè)所求的寬為x米，上面的方程都是只含有的，并且都可以化為的形式，這樣的方程叫做一元二次方程．理解一元二次方程及其相關(guān)概念.從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著三、典例分析1.下列方程中是關(guān)于x的一元一次方程的是（）三、典例分析2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)化成一般形式后找系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).3.關(guān)于x的方程(k－3)x2＋

2x－1＝0,當(dāng)k_______時(shí)，是一元二次方程．4.關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋

2(k－1)x

＋

2k

＋2＝0,當(dāng)k___時(shí)，是一元二次方程．當(dāng)k

時(shí)，是一元一次方程．≠3≠±1＝-1想一想三、典例分析5.根據(jù)題意列出方程：已知直角三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),求它的三邊長.由勾股定理得：解：設(shè)該直角三角形較長直角邊為x,則另外兩邊為x-1,x+1.體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的有效模型；從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著根據(jù)題意列出方程：已知直角三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),求它的三邊長.關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,當(dāng)k_______時(shí)，是一元二次方程．如圖所示，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？你能計(jì)算出滑動(dòng)前梯子底端距墻的距離嗎？關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,當(dāng)k_______時(shí)，是一元二次方程．拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好把a(bǔ)x２＋bx＋c＝０(a，b，c為常數(shù),a≠０)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax２，bx，c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)．②含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2；-3D.根據(jù)題意,列出一元二次方程：關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,當(dāng)k時(shí)，是一元一次方程．體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的有效模型；化成一般形式后找系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).一元二次方程的一般形式四、隨堂練習(xí)6.下列方程中是關(guān)于x的一元一次方程的是（）(1)整式方程；(2)只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2.四、隨堂練習(xí)四、隨堂練習(xí)四、隨堂練習(xí)7.下列方程：①

②

③④

⑤⑥是一元二次方程的有（）

③⑤①②②⑥③④8.一元一次方程的一般形式為

，二次項(xiàng)為

，二次項(xiàng)系數(shù)為

，一次項(xiàng)為

，一次項(xiàng)系數(shù)為

，常數(shù)項(xiàng)為

.注意符號(hào)！五、能力提升9.根據(jù)題意,列出一元二次方程：(1)有一面積為54m2的長方形,將它的一邊剪短5m,另一邊剪短2m,恰好變成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長是多少?(2)三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少?五、能力提升10.從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了.你知道竹竿有多長嗎?請(qǐng)根據(jù)這一問題列出一元二次方程.體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的有效模型；(2)三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少?如果設(shè)所求的寬為x米，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的有效模型；拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,當(dāng)k_______時(shí)，是一元二次方程．根據(jù)題意,列出一元二次方程：關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,(2)三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少?一元一次方程的一般形式為，二次項(xiàng)為，二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為.一元二次方程的一般形式(1)有一面積為54m2的長方形,將它的一邊剪短5m,另一邊剪短2m,恰好變成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長是多少?⑤⑥是一元二次方程的有（）你能列出怎樣的方程？?1C.根據(jù)題意,列出一元二次方程：如圖所示，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？你能計(jì)算出滑動(dòng)前梯子底端距墻的距離嗎？關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,五、能力提升11.若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+5x+m2?1=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等于()