2023年教師資格（中學(xué)）-數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力（初中）考試高頻考點參考題庫帶答案

長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟滄海。2023年教師資格（中學(xué)）-數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力（初中）考試高頻考點參考題庫帶答案（圖片大小可自由調(diào)整）答案解析附后第1卷一.單項選擇題(共15題)1.已知等比數(shù)列an}中，a2=1,則其前3項的和S3的取值范圍是（）。{A.B.C.D.2.如圖，在一個由6個圓圈組成的三角形里，把1到6這6個數(shù)分別填入圖的圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個數(shù)的和S都相等，那么S的最大值是（）。A.9B.10C.12D.133.下面函數(shù)中，與y=x為同一函數(shù)的是（）。A.B.C.D.4.意大利數(shù)學(xué)家()1897年曾首先提出了一個關(guān)于序數(shù)的悖論。A.菲爾茲B.克勞福德C.阿貝爾D.布拉里·福蒂5.設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+(a+1)y+4=0平行”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.數(shù)學(xué)發(fā)展史上曾經(jīng)歷過三次危機，觸發(fā)第三次數(shù)學(xué)危機的事件是()。A.無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)B.微積分的創(chuàng)立C.羅素悖論D.數(shù)學(xué)命題的機器證明7.若函數(shù)?(x)在[0，1]上黎曼可積，則?(x)在[0，1]上()。A.連續(xù)B.單調(diào)C.可導(dǎo)D.有界8.教師勞動手段的特殊性，決定了教師勞動具有（）的特點。A.創(chuàng)造性B.長期性C.復(fù)雜性D.示范性9.方程表示的曲面是()A.旋轉(zhuǎn)雙曲面B.旋轉(zhuǎn)橢球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.橢圓拋物面10.在教師的人格中有兩種重要特征對教學(xué)有顯著影響：一是富于激勵和想象的傾向性；二是（）。A.說到做到B.敬業(yè)精神C.熱心和同情心D.重義氣、講交情11.A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)12.的離心率e的取值范圍是（）。A.B.C.D.13.已知向量a≠0，以下條件中能推知b=c的是（）A.a·b=a·cB.a×b=a×cC.a·b=a·c且a×b=a×cD.a·b=a·c且a×b≠a×c14.設(shè)曲線y=ax2在點(1,a)處的切線與直線2x-y-6=0平行，則a等于（）。A.1B.1/2C.-1/2D.-115.設(shè)向量組α1，α2，α3，β1線性相關(guān)，向量組α1，α2，α3，β2線性無關(guān)，則對于任意常數(shù)k，必有（）。A.α1，α2，α3，kβ1+β2線性無關(guān)B.α1，α2，α3，kβ1+β2線性相關(guān)C.α1，α2，α3，β1+kβ2線性無關(guān)D.α1，α2，α3，β1+kβ2線性相關(guān)第2卷一.單項選擇題(共15題)1.求A.-1B.0C.3D.92.若f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)可導(dǎo)且f(a)=f(b)，則()A.至少存在一點B.不一定存在一點C.恰存在一點D.對任意的3.設(shè)A是m×n矩陣，如果m4.已知分段函數(shù)A.[0,1)U(1,2]B.(0,1)U(1,2)C.(0,2)D.[0,2]5.A.B.C.D.6.設(shè)求當(dāng)時，T的值”。主要考查學(xué)生的()A.空間觀念B.運算能力C.數(shù)據(jù)分析觀念D.應(yīng)用意識7.下列關(guān)于橢圓的論述，正確的是()。A.平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于常數(shù)的動點軌跡是橢圓B.平面內(nèi)到定點和定直線距離之比小于1的動點軌跡是橢圓C.從橢圓的一個焦點出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓另一個焦點D.平面與圓柱面的截線是橢圓8.設(shè)A,B都是n階可逆矩陣，則（）。A.A+B是n階可逆矩陣B.A+B是n階不可逆矩陣C.AB是n階可逆矩陣D.|A+B|=|A|+|B|9.下列矩陣中，()是正定矩陣。A.B.C.D.10.求A.0B.C.D.11.設(shè)10≤x1取值x1,x2,x3,x4,x5的概率均為0．2，隨機變量的概率也均為0．2。若記方差，則()A.B.C.D.的大小關(guān)系與x1，x2，x3，x4的取值有關(guān)12.設(shè)X是一個集合，ρ=X×X→R，如果關(guān)于任何x，y，z=∈X，有(i)ρ(x，y)≥0，并且ρ(x，y)=0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y；(ii)ρ(x，y)=p(y，x)；(iii)ρ(x，z)≤ρ(x，y)+ρ(y，z)，則稱ρ是集合X的一個度量。此度量的定義方式是()。A.公理式定義B.外延式定義C.屬種差異式定義D.遞歸式定義13.設(shè)x=a是代數(shù)方程f(x)=0的根，則下列結(jié)論不正確的是()。A.x一a是f(x)的因式B.x-a整除f(x)C.(a，0)是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點D.f(x)的導(dǎo)數(shù)為014.函數(shù)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限15.設(shè)隨機變量X～N(0，1)，X的分布函數(shù)為φ(x)，則P(|X|>2)的值為（）A.2[1-φ(2)]B.2φ(2)-1C.2-φ(2)D.1-2φ(2)第3卷一.單項選擇題(共15題)1.“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、（）。A.極限B.微分C.導(dǎo)數(shù)D.函數(shù)2.啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵有以下幾個詞：定向、架橋、（）、揭曉。A.置疑B.引導(dǎo)C.領(lǐng)悟D.自學(xué)3.新《義務(wù)教育法》總則第一條規(guī)定，為了保障適齡兒童、少年接受義務(wù)教育的權(quán)利，保證義務(wù)教育的實施，提高全民族素質(zhì)，根據(jù)（）制定本法。A.憲法和教育法B.教育法和未成年人保護法C.憲法和未成年人保護法D.憲法和預(yù)防未成年人犯罪法4.求A.B.C.D.5.A.λ=0B.λ≠1C.λ≠-1D.λ=26.已知正四棱錐S—ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE,SD所成的角的余弦值為（）。A.B.C.D.2/37.已知A是n階可逆矩陣，那么與A有相同特征值的矩陣是（）。A.AT

B.A2

C.A—1

D.A+E8.四個圖形：相交直線、等腰三角形、平行四邊形、正多邊形，既是軸對稱又是中心對稱的有()個。A.1B.2C.3D.49.關(guān)于倍立方體問題中最重大的成就是柏拉圖學(xué)派的()為解決倍立方體問題而發(fā)現(xiàn)了圓錐曲線。A.梅內(nèi)赫莫斯B.泰勒斯C.歐幾里得D.阿基米德10.《標(biāo)準(zhǔn)》中所陳述課程目標(biāo)的動詞分兩類:第一類，知識與技能目標(biāo)動詞；第二類，數(shù)學(xué)活動水平的（）目標(biāo)動詞。A.過程性B.結(jié)果性C.階段性D.發(fā)展性11.下面不屬于“尺規(guī)作圖三大問題”的是（）(常者)A.三等分任意角B.作一個立方體使之體積等于已知立方體體積的二倍C.作一個正方形使之面積等于已知圓的面積D.作一個正方形使之面積等于已知正方形面積的二倍12.已知三維向量空間的一組基為a1=(1，1，0)，a2=(1，0，1)，a3=(0，1，1)，則向量β=(2，0，0)在此基底下的坐標(biāo)是()。A.(2，0，0)B.(1，1，-1)C.(1，0，-1)D.(0，0，0)13.A.λ=1B.λ≠1C.λ=2D.λ≠214.“矩形”和“菱形”概念之間的關(guān)系是()。A.同一關(guān)系B.交叉關(guān)系C.屬種關(guān)系D.矛盾關(guān)系15.下列劃分正確的是()。A.有理數(shù)包括整數(shù).分?jǐn)?shù)和零B.角分為直角.象限角.對頂角和同位角C.數(shù)列分為等比數(shù)列.等差數(shù)列.無限數(shù)列和遞減數(shù)列D.平行四邊形分為對角線互相垂直的平行四邊形和對角線不互相垂直的平行四邊形第1卷參考答案一.單項選擇題1.正確答案：D,2.正確答案：C,3.正確答案：D,4.正確答案：D,5.正確答案：A,6.正確答案：C,7.正確答案：D,8.正確答案：D,9.正確答案：A,10.正確答案：C,11.正確答案：B,12.正確答案：B,13.正確答案：C,14.正確答案：A,15.正確答案：A,第2卷參考答案一.單項選擇題1.正確答案：C,2.正確答案：A,3.正確答案：C,4.正確答案：D,5.正確答案：D,6.正確答案：B,7.正確答案：C,8.正確答案：C,9.正確答案：C,10.正確答案：B,11.正確答案：A,12.正確答案