七年級數(shù)學上第三章一元一次方程測試題

./第三章一元一次方程3.11一元一次方程<1>知識檢測1．若4xm－1－2=0是一元一次方程,則m=______．2．某正方形的邊長為8cm,某長方形的寬為4cm,且正方形與長方形面積相等,則長方形長為______cm．3．已知〔2m－3x2－〔2－3mx=1是關(guān)于x的一元一次方程,則m=______．4．下列方程中是一元一次方程的是〔A．3x+2y=5B．y2－6y+5=0C．x－3=D．4x－3=05．已知長方形的長與寬之比為2：1周長為20cm,設(shè)寬為xcm,得方程：________．6．利潤問題：利潤率=．如某產(chǎn)品進價是400元,標價為600元,銷售利潤為5%,設(shè)該商品x折銷售,得方程〔－400=5%×400．7．某班外出軍訓,若每間房住6人,還有兩間沒人住,若每間住4人,恰好少了兩間宿舍,設(shè)房間為x,兩個式子分別為〔x－26人,〔x+24,得方程_______．8．某農(nóng)戶2006年種植稻谷x畝,2007年比2006增加10%,2008年比2006年減少5%,三年共種植稻谷120畝,得方程_______．9．一個兩位數(shù),十位上數(shù)字為a,個位數(shù)字比a大2,且十位上數(shù)與個位上數(shù)和為6,列方程為______．10．某幼兒園買中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4元,買50把中型、小型椅子共花288元,問中、小型椅子各買了多少把？若設(shè)中型椅子買了x把,則可列方程為______．11．中國人民銀行宣布,從2007年6月5日起,上調(diào)人民幣存款利率,一年定期存款利率上調(diào)到3.06%,某人于2007年6月5日存入定期為1年的人民幣5000元〔到期后銀行將扣除5%的利息稅．設(shè)到期后銀行向儲戶支付現(xiàn)金x元,則所列方程正確的是〔A．x－5000=5000×3.06%B．x+5000×5%=5000×〔1+3.06%C．x+5000×3.06%×5%=5000×〔1+3.06%D．x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%12．足球比賽的計分方法為：勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,一個隊共打了14場比賽,負了5場,得19分,設(shè)該隊共平x場,則得方程〔A．3x+9－x=19B．2〔9－x+x=19C．x〔9－x=19D．3〔9－x+x=1913．已知方程〔m－2x|m|－1+3=m－5是關(guān)于x的一元一次方程,求m的值,并寫出其方程．拓展提高14．小明爸爸把家里的空啤酒瓶讓小明去換飲料,現(xiàn)有40個空啤酒瓶,1個空啤酒瓶回收是0.5元,一瓶飲料是2元,4個飲料瓶可換一瓶飲料,問小明可換回多少瓶飲料？從算式到方程<2>基礎(chǔ)檢測1．寫出一個以x=－1為根的一元一次方程_______．2．〔教材變式題數(shù)0,－1,－2,1,2中是一元一次方程7x－10=+3的解的數(shù)是_____．3．下列方程的解正確的是〔A．x－3=1的解是x=－2B．x－2x=6的解是x=－4C．3x－4=〔x－3的解是x=3D．－x=2的解是x=－4．〔探究過程題先列方程,再估算出方程解．HB型鉛筆每支0.3元,2B型鉛筆每支0.5元,用4元錢買了兩種鉛筆共10支,還多0.2元,問兩種鉛筆各買了多少支？解答：設(shè)買了HB型鉛筆x支,則買2B型鉛筆______支,HB型鉛筆用去了0.3x元,2B型鉛筆用去了〔10－x0.5元,依題意得方程,0.3x+0.5〔10－x=_______．這里x>0,列表計算x〔支123456780.3x+0.5〔10－x〔元4.84.64.44.243.83.63.4從表中看出x=_______是原方程的解．反思：估算問題一般針對未知數(shù)是________的取值問題,如購買彩電臺數(shù),鉛筆支數(shù)等．5．x=1,2,0中是方程－x+9=3x+2的解的是______．6．若方程ax+6=1的解是x=－1,則a=_____．7．在方程：①3x－4=1；②=3；③5x－2=3；④3〔x+1=2〔2x+1中,解為x=1的方程是〔A．①②B．①③C．②④D．③④8．若"※"是新規(guī)定的某種運算符號,得x※y=x2+y,則〔－1※k=4中k的值為〔A．－3B．2C．－1D．39．用方程表示數(shù)量關(guān)系:〔1若數(shù)的2倍減去1等于這個數(shù)加上5．〔2一種商品按成本價提高40%后標價,再打8折銷售,售價為240元,設(shè)這件商品的成本價為x元．〔3甲,乙兩人從相距60千米的兩地同時出發(fā),相向而行2小時后相遇,甲每小時比乙少走4千米,設(shè)乙的速度為x千米/時．拓展提高10．〔經(jīng)典題七年級〔2班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調(diào)查去年和今年"五·一"期間的銷售情況,下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學進行交流的情景．根據(jù)他們的對話,求A,B兩個超市"五·一"期間的銷售額〔只需列出方程即可．等式的性質(zhì)基礎(chǔ)檢測1．在4x－2=1+2x兩邊都減去_______,得2x－2=1,兩邊再同時加上________,得2x=3,變形依據(jù)是________．2．在x－1=2中兩邊乘以_______,得x－4=8,兩邊再同時加上4,得x=12,變形依據(jù)分別是________．3．一件羽絨服降價10%后售出價是270元,設(shè)原價x元,得方程〔A．x〔1－10%=270－xB．x〔1+10%=270C．x〔1+10%=x－270D．x〔1－10%=2704．甲班學生48人,乙班學生44人,要使兩班人數(shù)相等,設(shè)從甲班調(diào)x人到乙班,則得方程〔A．48－x=44－xB．48－x=44+xC．48－x=2〔44－xD．以上都不對5．為確保信息安全,信息需要加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文〔加密,按收方由密文→明文〔解密,已知加密規(guī)則為明文a,b,c對應(yīng)的密文a+1,2b+4,3c+9,例如明文1,2,3對應(yīng)的密文為2,8,18,如果接收的密文7,18,15,則解密得到的明文為〔A．4,5,6B．6,7,2C．2,6,7D．7,2,66．用等式的性質(zhì)解下列方程：〔14x－7=13；〔2x－2=4+x．7．只列方程,不求解．某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù),按計劃天數(shù)進行生產(chǎn),如果每天平均生產(chǎn)20套服裝,就比訂貨任務(wù)少100套,如果每天平均生產(chǎn)32套服裝,就可以超過訂貨任務(wù)20套,問原計劃幾天完成？拓展提高8．某校一間階梯教室,第1排的座位數(shù)為12,從第2排開始,每一排都比前一排增加a個座位．〔1請在下表的空格里填寫一個適當?shù)拇鷶?shù)式．第1排座位數(shù)第2排座位數(shù)第3排座位數(shù)第4排座位數(shù)…第n排座位數(shù)1212+a…〔2已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍,列方程為______．3.2解一元一次方程〔一基礎(chǔ)檢測1．當x=_______時,式子4x+8與3x－10相等．2．某個體戶到農(nóng)貿(mào)市場進一批黃瓜,賣掉后還剩48kg,則該個體戶賣掉______kg黃瓜．3．甲比乙大15歲,5年前甲的年齡是乙的年齡的2倍,乙現(xiàn)在年齡是〔A．30歲B．20歲C．15歲D．10歲4．若干本書分給某班同學,每人6本則余18本,每人7本則少24本．設(shè)該班有學生x人,或設(shè)共有圖書y本,分別得方程〔A．6x+18=7x－24與B．7x－24=6x+18與C．與7x+24=6x+18D．以上都不對5．〔教材變式題解下列方程:〔用移項,合并法〔10.3x+1.2－2x=1.2－27x〔240×10%·x－5=100×20%+12x6．一架飛機飛行在兩個城市之間,風速為24千米/小時,順風飛行需要2小時50分,逆風飛行需要3小時,求兩個城市之間的距離．7．煤油連桶重8千克,從桶中倒出一半煤油后,連桶重4,5千克,求煤油和桶各多少千克？拓展提高8．2008年10月24日我國"嫦娥一號"發(fā)射成功,中國人實現(xiàn)千年的飛天夢想,衛(wèi)星在繞地球飛行過程中進行了三次變軌,如圖.已知第一次變軌后的飛行周期比第二次變軌后飛行周期少8小時,而第三次飛行周期又比第二次飛行周期擴大1倍．已知三次飛行周期和為88小時,求第一、二、三次軌道飛行的周期各是多少小時？3.3解一元一次方程〔二去括號基礎(chǔ)檢測1．七〔一班學生參加運土勞動,其中一部分人挑土,一部分人抬土,總共有40支扁擔和60只筐,設(shè)x人抬土,用去扁擔x支和x只筐．挑土的人用〔40－x_____和〔60－x______,得方程60－x=2〔40－x,解得x=_______．2．一個長方形的長比寬多2厘米,若把它的長和寬分別增加2厘米,面積則增加24厘米2,設(shè)原長方形寬為x厘米,可列方程__________．3．在一個籠子里面放著幾只雞與幾只兔,數(shù)了數(shù)一共有14個頭,44只腳．問雞兔各有幾只？設(shè)雞為x只得方程〔A．2x+4〔14－x=44B．4x+2〔14－x=44C．4x+2〔x－14=44D．2x+4〔x－14=444．在甲隊工作的有272人,在乙處工作的有196人,如果乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的,應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處？若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處,則下列方程中正確的是〔A．272+x=〔196－xB．〔272－x=196－xC．〔272+x=196+xD．〔272+x=196－x5．甲與乙比賽登樓,他倆從36層的某大廈底層出發(fā),當甲到達6層時,乙剛到達5層,按此速度,當甲到達頂層時,乙可達〔A．31層B．30層C．29層D．28層6．一項工程,A獨做10天完成,B獨做15天完成,若A先做5天,再A、B合做,完成全部工程的,共需〔A．8天B．7天C．6天D．5天拓展提高7．〔原創(chuàng)題小明在汽車上,汽車勻速前進,他看到路旁公里牌上是一個兩位數(shù),一小時后,他又看見公里牌上的兩位數(shù)恰好是前次兩位數(shù)個、十位數(shù)字互換了一下,又過了一個小時,公里牌上是一個三位數(shù),它是第一次看見的兩位數(shù)中間加了一個零,求汽車的速度．8．如圖所示,根據(jù)題意求解．請問,1聽果奶多少錢？給你20元給你20元3.3解一元一次方程〔二去分母基礎(chǔ)檢測1．方程t－=5,去分母得4t－〔=20,解得t=_______．2．方程1－3〔4x－1=6〔x－1去括號得1－12x+______=6x－______,解為_______．3．某學生在一次考試中,語文、數(shù)學、外語三門學科的平均成績?yōu)?0分,物理、化學兩門學科的平均成績?yōu)閤分,該學生這5門學科的平均成績是82分,則x=____．4．方程2－去分母得〔A．2－2〔2x－4=－〔x－7B．12－2〔2x－4=－x－7C．12－4x－8=－〔x－7D．12－2〔2x－4=x－75．與方程x－=－1的解相同的方程是〔A．3x－2x+2=－1B．3x－2x+3=－3C．2〔x－5=1D．x－3=06．某省人均耕地已從1951年的2.93畝減少到1999年的1.02畝,平均每年減少約0.04畝,若不采取措施繼續(xù)按此速度減少下去,若干年后該省將無地可耕,無地可耕的情況最早會發(fā)生在〔A．2022年B．2023年C．2024年D．2025年7．甲、乙兩人練習賽跑,甲每秒鐘跑7米,乙每秒鐘跑6.5米,甲讓乙先跑5米,設(shè)甲出發(fā)x秒鐘后,甲追上乙,則下列四個方程中不正確的是〔A．7x=6.5x+5B．7x－5=6.5C．〔7－6.5x=5D．6.5x=7x－8．解方程:9．一天晚上停電了,小胖點上兩根粗細不同的蠟燭看書,若干分鐘后,電來了,小胖將兩根蠟燭同時熄滅,已知兩根新蠟燭中,粗蠟燭全部點完要2h,細蠟燭要1h,開始時兩根蠟燭一樣長,熄滅時粗蠟燭長卻是細蠟燭的2倍,問：停電多少分鐘？10．〔經(jīng)典題為了慶祝中國足球隊首次進入世界杯賽,曙光體育器材廠贈送一批足球給希望中學足球隊．若足球隊每人領(lǐng)一個少6個球,每兩人領(lǐng)一個則余6個球,問這批足球共多少個？小明領(lǐng)到足球后十分高興,就仔細地研究起足球上的黑白球〔如圖,結(jié)果發(fā)現(xiàn),黑塊呈五邊形,白色呈六邊形,黑白相間在球體上,黑塊共12塊,問白塊有多少塊？拓展提高11．育紅學校七年級學生步行到郊外旅行,七〔1班的學生組成前隊,步行速度為4千米/時,七〔2班的學生組成后隊,速度為6千米/時,前隊出發(fā)1小時后,乙隊才出發(fā),同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12千米/時,根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試去解答．12．〔原創(chuàng)題閱讀下列材料再解方程：│x+2│=3,我們可以將x+2視為一個整體,由于絕對值為3的數(shù)有兩個,所以x+2=3或x+2=－3,解得x=1或－5．請按照上面解法解方程x－│x+1│=1．3.4實際問題與一元一次方程<1>基礎(chǔ)檢測1．一商店把彩電按標價的9折出售,仍可獲利20%,若該彩電的進價是2400元,則彩電的標價為_______元．2．一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價,又以8折〔即按標價的80%優(yōu)惠賣出銷售,結(jié)果每件服裝仍可獲利15元,則這種服裝每件的成本價是______元．3．某藥店經(jīng)營的抗病毒藥品,在市場緊缺的情況下提價100%,物價部門查處后,限定其提價的幅度只能是原價的10%,則該藥品現(xiàn)在降價的幅度是〔A．55%B．50%C．90%D．95%4．磁懸浮列車是一種科技含量很高的新型交通工具,它具有速度快、爬坡能力強、能耗低的特點,它每個座位的平均能耗僅為飛機每個座位的平均能耗的三分之一,是汽車每個座位的平均能耗的70%,那么汽車每個座位的平均能耗是飛機每個座位平均能耗的〔A．B．C．5．某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每件成本是400元,銷售價為510元,本季度銷售300件,為進一步擴大市場,企業(yè)決定在降低銷售價的同時降低生產(chǎn)成本,經(jīng)過市場調(diào)研,預測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價降低4%,銷售量將提高10%,要使銷售利潤保持不變,該產(chǎn)品每件成本應(yīng)降低多少元？6．某商場出售的A型冰箱每臺售價2190元,每日耗電量為1度,而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%,但是每日耗電量卻為0.55度,現(xiàn)將A型冰箱打折出售,問商場至少打幾折,消費者購買才合算？〔按使用期為10年,每年365天,每度電費按0.40元計算7．一商店以每3盤16元錢的價格購進一批錄音帶,又從另外一處以每4盤21元價格購進前一批數(shù)據(jù)加倍的錄音帶,如果以每3盤k元的價格全部出售可得到所投資的20%的收益,求k值．拓展提高8．〔經(jīng)典題小剛為書房買燈,現(xiàn)有兩種燈可供選購,其中一種是9瓦〔即0.009千瓦的節(jié)能燈,售價為49元/盞；另一種是40瓦〔即0.04千瓦的白熾燈,售價為18元/盞．假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣,使用壽命都可以達到2800小時,已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5元．〔1設(shè)照明時間是x小時,請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費用和用一盞白熾燈的費用〔注：費用=燈的售價+電費；〔2小剛想在這兩種燈中選購一盞：①當照明時間是多少時,使用兩種燈的費用一樣多；②試用特殊值判斷：照明時間在什么范圍內(nèi),選用白熾燈費用低；照明時間在什么范圍內(nèi),選用節(jié)能燈費用低．〔3小剛想在這兩種燈中選購兩盞：假定照明時間是3000小時,使用壽命都是2800小時,請你幫他設(shè)計費用最低的選燈方案,并說明理由．3.4實際問題與一元一次方程<2>基礎(chǔ)檢測1．甲、乙兩廠去年分別完成生產(chǎn)任務(wù)的112%和110%,共生產(chǎn)機床4000臺,比原來兩廠之和超產(chǎn)400臺,問甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺？設(shè)甲廠原生產(chǎn)x臺,得方程________,解得x=_______臺．2．兩地相距190km,一汽車以30km/h的速度,從其中一地到另一地,當汽車出發(fā)1h后,一摩托車從另一地以50km/h速度和汽車相向而行,他們xh后相遇,則列方程為________．3．〔經(jīng)典題如圖所示,是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖,由6個不同顏色的正方形組成,已知中間最小的一個正方形的邊長為1,那么這個長方形色塊圖的面積為______．4．籠中有雞兔共12只,共40條腿,設(shè)雞有x只,根據(jù)題意,可列方程為〔A．2〔12-x+4x=40B．4〔12-x+2x=40C．2x+4x=40D．-4〔20-x=x5．中國唐朝"李白沽酒"的故事．李白無事街上走,提著酒壺去買酒．遇店加一倍,見花喝一斗．三遇店和花,喝光壺中酒．試問壺中原有多少酒？6．某校甲、乙、丙同學一同調(diào)查了北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路高峰段的車流量．甲同學說："二環(huán)路車流量為每小時10000輛"．乙同學說："四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛"．丙同學說："三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍"．請根據(jù)他們提供的信息,求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？7．〔教材變式題A、B兩站間的路程為448千米,一列慢車從A站出發(fā),每小時行駛60千米；一列快車從B站出發(fā),每小時行駛80千米,問：〔1兩車同時開出,相向而行,出發(fā)后多少小時相遇？〔2兩車相向而行,慢車先開出28分鐘,快車開出后多少小時兩車相遇？拓展提高8．如圖所示,有一個只允許單向通過的窄道口,通常情況下,每分鐘可以通過9人．一天王老師到達道口時,發(fā)現(xiàn)由于擁擠,每分鐘只能有3人通過道口,此時,自己前面還有36人等待通過〔假定先到達的先過,王老師過道口的時間忽略不計,通過道口后,還需7分鐘到達學校．〔1此時,若繞道而行,要15分鐘才能到達學校,從節(jié)省時間考慮,王老師應(yīng)選擇繞道去學校,還是選擇通過擁擠的道口去學校？〔2若在王老師等人的維持下,幾分鐘后秩序恢復正常〔維持秩序期間,每分鐘仍有3人通過道口,結(jié)果王老師比在擁擠的情況下提前6分鐘通過道口,問維持秩序的時間是多長？第三章一元一次方程3.11從算式到方程<1>答案:1．22．163．4．D5．2〔2x+x=206．進價,600x7．6〔x－2=4〔x+28．x+〔10%+1x+〔1－5%x=1209．a(chǎn)+a+2=610．8x+4〔50－x=28811．C12．D13．m=－2-4x+3=-714．解：方法一：40瓶啤酒瓶可換回錢為40×0.5=20元,用20元錢可換回飲料10瓶,10個空瓶又可換回2瓶飲料,加余下2瓶,共4個空瓶又可換回一瓶飲料．10+2+1=13瓶……余一個空瓶方法二：設(shè)能換回x瓶飲料則=x,x=3,只能換3瓶,共13瓶．從算式到方程<2>答案:1．2x=－2,答案不唯一.2．23．B4．〔10－x,3.8,6,正整數(shù)5．26．57．D8．D9．解：〔1設(shè)這個數(shù)為x,則2x－1=x+5〔2〔1+40%x·0.8=240〔32x+2〔x－4=6010．解：設(shè)A超市去年的銷售額為x萬元,則去年B超市的銷售額為〔150－x萬元,今年A超市的銷售額為〔1+15%x萬元,今年B超市的銷售額為〔1+10%·〔150－x萬元,以今年兩超市銷售額的和共170萬,為相等關(guān)系可得方程〔1+15%x+〔1+10%〔150－x=170．等式的性質(zhì)答案:1．2x,2,等式性質(zhì)12．4,等式性質(zhì)2,13．D4．B5．B6．〔1x=5〔2x=367．設(shè)原計劃x天完成,得方程20x+100=32x－20拓展創(chuàng)新8．〔112+2a,12+3a,…,12+〔n－1a〔25排座位數(shù)為12+4a,15排座位數(shù)為12+14a,則15+14a=2〔12+4a3.2解一元一次方程〔一答案:1．－182．243．B4．B5．〔1移項,得0.3x+2.7x－2x=1.2－1.2,得x=0〔24x－5=20+12x移項,得4x－12x=25即x=－6．設(shè)兩地距離為x千米,則有方程：－24=+24,解得x=2448〔千米7．設(shè)桶重x千克,則油重〔8－x千克列方程,+x=4.5解得x=1,油重8－x=8－1=7〔千克8．設(shè)軌道=周期為xh,則得方程x－8+x+2x=88解得x=24〔小時軌道一周期為16小時,軌道二周期為24小時,軌道三周期為48小時．3.3解一元一次方程〔二去括號參考答案1．支扁擔,只筐,40人2．〔x+2〔x+4－x〔x+2=243．A4．D5．B6．C7．第一次看見面數(shù)為10a+b,第二次看見面數(shù)為10b+a,得10b+a－〔10a+b=〔100a+b－〔10b+a∴b=6a,a=1,b=6,速度為45km/h．8．設(shè)一聽果奶為x元,則一聽可樂為〔x+0.5元．依題意得,方程20=3+x+4〔x+0.5,解得x=3〔元．3.3解一元一次方程〔二去分母答案:1．t－2,62．3,6,x=3．854．D5．B6．D7．B8．〔1x=3〔2x=1〔3方程為,∴x=－19．設(shè)停電xmin,得1－,x=40min．10．設(shè)這批足球共有x個,則x+6=2〔x－6,解得x=18．設(shè)白塊有y塊,則3y=5×12,解得y=20．11．問題：〔1當聯(lián)絡(luò)員追上前隊時,后隊離學校多遠？〔2當聯(lián)絡(luò)員追上前隊再到后隊集合,總共用了多少時間？設(shè)x小時聯(lián)絡(luò)員追上前隊,則有方程4x+x=12x,x=〔小時．后隊走了6×=3千米．前隊走了4×+4=6〔千米．聯(lián)絡(luò)員與后隊共走〔6－3千米用了t小時t==〔小時．所以聯(lián)絡(luò)員總共用了30+10=40分鐘．12．〔1x+1是正數(shù),x－x－1=1,x=6．〔2x+1是負數(shù),x+x+1=1,x=0．得x=3〔元．3.4實際問題與一元一次方程<1>答案:1．32002．125