固體電子輸運理論教學(xué)課件

3.1外場下Bloch電子運動的半經(jīng)典模型3.2Boltzmann方程3.3外場和碰撞作用3.4馳豫時間的統(tǒng)計理論5電-聲子相互作用36金屬電導(dǎo)率電阻率3.7磁輸運性質(zhì)霍爾效應(yīng)磁電阻效應(yīng)38熱輸運性質(zhì)熱電效應(yīng)熱導(dǎo)率熱電勢§3.1Bloch電子運動的半經(jīng)典模型半經(jīng)典含義對外電場、磁場采用經(jīng)典方式處理對晶格周期場采用能帶論量子力學(xué)方式處理每個電子具有確定的位置建立模型描述r、k和n隨r、波矢k和能帶指標in時間的變化規(guī)律模型(1)電子總呆在同一能帶中(2)忽略不同帶間的躍遷●能帶指標n=Cons●電子的速度dr/dt=U,(k)=V8,(k)波矢隨時間的變化h/b=-=E,n)+(k)xB(,)Bloch電子/dt=U(k)==V,8(k)的運動方程hdk/dt=-eE(r,t)+i,(k)xB(r,t)對晶格周期場的量子力學(xué)處理全部概括在En(k)函數(shù)中半經(jīng)典模型使能帶結(jié)構(gòu)與輸運性質(zhì)即電子對外場的響應(yīng)相聯(lián)系能帶結(jié)構(gòu)匚輸運性質(zhì)提供了從能帶結(jié)構(gòu)推斷出基于輸運性質(zhì)的測量結(jié)果電子輸運性質(zhì)的理論基礎(chǔ)輸運性質(zhì)■口推斷出電子的能帶結(jié)構(gòu)能帶結(jié)構(gòu)同基于理論得到的能帶結(jié)構(gòu)進行比較從而驗證能帶結(jié)構(gòu)的理論基礎(chǔ)的正確與否§32Boltzman方程外場下載流子運動規(guī)律可基于半經(jīng)典模型對固體中電子輸運性質(zhì)的了解,除載流子受到的散射或碰撞外,需要知道外場作用下載流子的運動規(guī)律以及外場和碰引入分布函數(shù),并將這些影響歸結(jié)到對分布函數(shù)的撞同時作用對載流子輸運性質(zhì)的影響影響現(xiàn)在要解決的是如何考慮碰埋以及碰撞和外場同時作用對載流子運動規(guī)律的影響?定義)對于單位體積樣品,時刻,第個能帶中,在(rk)處drck相空間體積內(nèi)的電子數(shù)為通常不標出,因為考慮。o(的是同一帶中的電子f,(r,k;t)drdk/87每一個電子對電所叫總電漉密度的貢獻藥者為fdk4碰撞以及碰撞和外場同時作用對f的影響在熱平衡情況下,即溫度均勻且沒有外場作用,電子系統(tǒng)的分布函數(shù)為費米分布函數(shù)fo(E,)e(ek-u)/kRT與位置無關(guān)有外場/溫度不均勻時,電子將偏離熱平衡,相應(yīng)的分布函數(shù)r,k)點范圍內(nèi)f(r,k,t)f(r,k,t)如何隨時間變化呢?t時刻(rk)處的電子dt.k-ault.t-dt必來自時刻(rdkd)處f(r-th,k-kt;-hd若沒有碰撞,則有f(,k,t)=f(r-idt,k-iult,t-dt)參由于碰撞的存在,dt時間內(nèi)從(rdr;kdk)處出發(fā)的電子并不都能到達(rk)處,f(r,k,1)另一方面,t時刻(r,k)處的電子也并非都來自tdt時刻(rdr,k-dk)處漂移來的,k,t)電子,因此有f(,)=f(r-bt,k-8h,}-d)+碰撞項參若將因碰撞引起的f變化寫成(af/t)a則有f(r,k,D)=f(r-bt,k-k是r,n、可f-dtr,k,0=(-bm,k-8,1-)+()mt右邊第一項展開,保留到dt的線性項,有k,)=f(,,1+/a●kdt+(afraf+r·+kakat對于穩(wěn)態(tài)9vf+kVkf玻爾茲曼方程Boltzmann方程Vf+kVkf決定于體系的能帶結(jié)構(gòu)半經(jīng)典模型與外場有關(guān)/dt=,(k)=VkE(k)hdk/dt=eE(r,t)+0,(k)xB(r,t)因此,Boltzmann方程將能帶結(jié)構(gòu)、外場作用以及碰撞作用通過引入分布函數(shù)而相聯(lián)系,成為研究固體電子輸運性質(zhì)的理論基礎(chǔ)§33外場和碰故作用r·Vf+k.Vkf通常假定非平衡的穩(wěn)態(tài)分布相對于平衡分布偏離甚少>f=f6+f(1)溫度場溫度梯度的存在引起不均勻的分布函數(shù)忽略掉溫度梯Qfo=l/e(E-m)/kgT度對f的影響VT+evu2)電場kEkak.kkdpeedeVf+kV,f(1)溫度場VT+0V(2)電場ed