數(shù)學人教七年級上冊（2012年新編）1-5-1 乘方（第2課時 有理數(shù)的混合運算）（教學課件）

1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方第2課時有理數(shù)的混合運算第一章有理數(shù)1.掌握有理數(shù)的混合運算順序，能夠正確地進行有理數(shù)的混合運算.2.能夠應(yīng)用有理數(shù)的混合運算解決簡單的實際問題.復(fù)習鞏固新知探究典例分析針對訓練典例分析典例分析布置作業(yè)感受中考課堂小結(jié)當堂鞏固針對訓練能力提升復(fù)習鞏固求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).讀作：a的n次冪或a的n次方.一般地，n個相同因數(shù)a的相乘，即記作：1.正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；2.負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；3.0的任何次冪等于零；4.1的任何次冪等于1；5.-1的偶次冪等于1

；-1的奇次冪是-1．

乘方的符號規(guī)律復(fù)習鞏固加法，減法，乘法，除法，乘方.思考：有理數(shù)的混合運算順序是什么？問題：我們學習了有理數(shù)的哪些運算？一個運算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.新知探究加除

乘方

乘

減運算結(jié)果和商

冪

積

差第一級運算第二級運算

第三級運算

新知探究注意運算順序(1)與有什么不同？(2)與有什么不同？(3)與有什么不同？思考下列問題：新知探究有理數(shù)的混合運算順序1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進行；3.有括號的，先做括號內(nèi)的運算，按先小括號、再中括號、后大括號的順序依次進行；4.如有絕對值，先算絕對值.

新知探究解：(1)原式(2)原式例1：計算：(1)(2)典例分析(1)(2)(3)(4)答案：(1)0；(2)；(3)；(4)9992.計算：針對訓練例2：觀察下列三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③第②行：第③行：(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：(1)你能提出哪些問題？你還能提出哪些問題？(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.(2)第②行數(shù)是第①行數(shù)加2，第③行數(shù)是第①行數(shù)的一半.典例分析－2，4，－8，16，－32，64，…；①

0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…；③－2,(－2)2,(－2)3,(－2)4,(－2)5,(－2)6…+2+2+2+2×0.5×0.5典例分析例2：觀察下列三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：(3)(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.典例分析觀察下列各式:猜想:(1)(2)若n是正整數(shù)，那么

.

.………針對訓練解法1:解法2:哪種更簡便？原式原式在運算過程中，巧用運算律，可以簡化計算例3：計算：典例分析1.計算

的結(jié)果是（

）A．B．C．

D．2.計算

的結(jié)果是（

）A．1B．5C．25D．3.計算1－23×(－3)得（

）A．－27B．－23C．－25D．254.下列各式運算結(jié)果為正數(shù)的是（

）A．－24×5B．(1－2)4×5C．(1－24)×5D．1－(3×5)6BCDB當堂鞏固5.計算：答案：(1)-54；(2)；(3)70；(4).（1）－2×32－(－2×3)2；（2）

；（3）

；（4）.當堂鞏固1.辨析:正確解法原式解：原式解：有理數(shù)混合運算，首先要分清運算順序，確定每一步運算的符號×能力提升(2)(1)(3)(4)(5)2.計算：運算過程中要注意運算順序和符號答案：(1)45；(2)；(3)0；(4)-6；(5)10.能力提升1.（2022?廣西）計算：(－1＋2)×3＋22÷(－4)．【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】先算乘方，再算括號里面的和乘除法，最后算加減．【解答】解：原式1×3＋4÷(－4)＝3－1＝2．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則和運算律是解決本題的關(guān)鍵．感受中考2.（2022?煙臺）如圖，是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖．若x＝－5，y＝3，則輸出結(jié)果為

．【解答】解：當x＝－5，y＝3時，故答案為：13．感受中考課堂小結(jié)2.有理數(shù)的混合運算順序是什么？進行有理數(shù)的混合運算需要注意的事項有哪些？運算順序是：先乘方，再乘除，最后加減.數(shù)字規(guī)律探究.1.本節(jié)課學習的主要內(nèi)容有哪些？這些內(nèi)容中體現(xiàn)了哪些數(shù)學思想方法？乘方與加、減、乘、除的混合運算，布置作業(yè)1.P47：習題1.5：第3題；2.探究規(guī)律：

(1)計算：

①2-1；②22-2-1；③23-22-2-1；

④24-23-22-2-1.(2)根據(jù)上面計算結(jié)果猜想：