四年級(jí)下冊《三角形三邊關(guān)系》課堂教學(xué)的價(jià)值探索教案及反思

教案系列四年級(jí)下冊《三角形三邊關(guān)系》課堂教學(xué)的價(jià)值探究教案及反思運(yùn)用同課異構(gòu)的教學(xué)爭論??方式，實(shí)行課堂觀看的方法，對(duì)兩個(gè)老師執(zhí)教的學(xué)校四班級(jí)下冊《三角形三邊關(guān)系》同一課，進(jìn)行深化地爭論??。

大家認(rèn)為，這兩節(jié)課，在觀看、猜想和操作試驗(yàn)的教學(xué)過程中，拓展了同學(xué)的空間觀念，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)了學(xué)科整合教學(xué)理念，培育了同學(xué)的創(chuàng)新精神和實(shí)踐力量。

在大家觀摩、分析，爭論和溝通中，《三角形三邊關(guān)系》課堂教學(xué)的價(jià)值清晰明朗地呈現(xiàn)出來。

一、核心內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)，異曲同工。

在探求三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)時(shí)，一個(gè)老師的教學(xué)設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次：其一是給出的任意長度的三根小棒，讓同學(xué)圍成三角形。同學(xué)發(fā)覺有三根小棒能夠圍成三角形，有的三根小棒未能圍成三角形。使同學(xué)初步感知，三角形的組建與三邊的長短有肯定的關(guān)系，示意：不是任意長度的三條線段都能圍成三角形。思路線索是由線段到三角形。其二是對(duì)已經(jīng)成形的三角形為對(duì)象，爭論??它的三條邊的長短關(guān)系。思路線索是由三角形到三邊線段。這樣由外延感知內(nèi)涵，再由內(nèi)涵去爭論??外延，符協(xié)議學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，也符合學(xué)問建構(gòu)理論。

在探求三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)時(shí)，另一個(gè)老師的教學(xué)設(shè)計(jì)是突出重點(diǎn)，直奔主題。將標(biāo)有長度的小棒及平面三角形全交給同學(xué)，給出試驗(yàn)操作要求，讓同學(xué)實(shí)踐探究三角形的三邊關(guān)系。

二、試驗(yàn)操作的學(xué)習(xí)方式，同中求異。

兩位老師都實(shí)行了試驗(yàn)操作的學(xué)習(xí)方式，一個(gè)老師是在感知三邊長短與三角形的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)猜想已經(jīng)構(gòu)成三角形的三邊有什么關(guān)系，再進(jìn)行操作試驗(yàn)，來驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)。這樣試驗(yàn)幾何、操作幾何、圖形幾何與論證幾何有機(jī)地聯(lián)系起來，較好地處理了中學(xué)校幾何學(xué)問的連接聯(lián)系。而另一個(gè)老師是在復(fù)習(xí)三角形概念的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)進(jìn)行操作探究，經(jīng)受觀看、測量、比較、分析和綜合思維過程，得出結(jié)論。老師給了同學(xué)大量的時(shí)間和空間，讓同學(xué)在小組內(nèi)自主地試驗(yàn)，合作爭論，溝通對(duì)比。同學(xué)們有的測量，有的記錄，有擺布圖形，有的計(jì)算論證，愛好盎然，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐力量得到了萌生和熬煉。

三、教學(xué)關(guān)鍵的勝利突破，匠心獨(dú)具。

任用不完全歸納法，通過有限的試驗(yàn)，得出三角形任意兩邊之和大于第三邊。從有限的試驗(yàn)，得出“任意”的結(jié)論，是教學(xué)的關(guān)鍵，也是準(zhǔn)確理解三角形性質(zhì)的難點(diǎn)之所在。一個(gè)老師借助字母表示線段，從a+bc、a+cb和b+ca的三個(gè)不等式中，理解“任意”的意思。而另一個(gè)老師在解讀操作要求時(shí)，孕伏了對(duì)“任意”一詞的理解，以突破難點(diǎn)，可謂匠心獨(dú)運(yùn)。又在生填表時(shí)一般都只將較短的兩條邊與最長邊進(jìn)行比較，只寫一個(gè)算式，這種方法雖然簡便快捷，但對(duì)“任意”的理解可能存在缺陷，老師拋出“4+95”的反問，使同學(xué)看到比較三組邊的必要性。從而準(zhǔn)確理解“兩邊之和大于第三邊是三角形的充分必要條件”。

四、數(shù)學(xué)思想方法巧滲透，潤物無聲。

觀看、猜想、試驗(yàn)的方法，不完全歸納法，兩位老師都運(yùn)用得比較恰當(dāng)。

在探究三角形性三邊關(guān)系的性質(zhì)時(shí)，兩位老師將不等式的熟悉提升到了一個(gè)全新的高度。四班級(jí)以前同學(xué)只是接受到具體數(shù)字不等式，見過例如“8+（）20，12+（）20”括號(hào)內(nèi)最大能填幾，她們借助直觀的線段構(gòu)成的三角形，讓同學(xué)列出了三個(gè)不等式。同時(shí)在小棒上標(biāo)上數(shù)字，在三角形邊上標(biāo)上數(shù)字，呈現(xiàn)了數(shù)形的完善結(jié)合。為同學(xué)進(jìn)入學(xué)校學(xué)習(xí)不等式打下了良好的基礎(chǔ)。

五、兼容整合其它學(xué)科學(xué)問，包羅萬象。

這節(jié)課同學(xué)只要理解了三角形三邊關(guān)系，了解肯定的分析方法，會(huì)推斷什么樣的三條線段才能圍成一個(gè)三角形，就履行了教學(xué)目標(biāo)?？蛇@兩位老師不滿意如此，還在數(shù)學(xué)文化上，三角形的外形美及建筑力學(xué)，綿上添花。一位老師在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)了小猴蓋新居，他預(yù)備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請(qǐng)你們幫他想一想，他應(yīng)當(dāng)選幾米長的木料最合適？（取整米數(shù)），同學(xué)提出各種可能后看圖說一說，為什么選4米長的木料最合適。一個(gè)三角形，最長的一條邊為12CM，另兩條邊的和為14CM。這兩條邊可能是多少CM？引導(dǎo)同學(xué)有序思索，著重說一說1CM和13CM為什么不行。欣賞這些三角形組建的圖案，你能聯(lián)想到什么？通過多層次練習(xí)，鞏固所學(xué)的學(xué)問，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問的應(yīng)用價(jià)值，并滲透建筑學(xué)、美學(xué)訓(xùn)練。

另一位老師介紹了幾何文化：三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)，實(shí)際上這個(gè)規(guī)律早在2400多年前就被古希臘聞名的數(shù)學(xué)家歐基里德發(fā)