清明數(shù)學(xué)集訓(xùn)講義

xy

yzyz

zxz

，那么x2y2z2 若a是最簡分?jǐn)?shù)，其中a、b取1-9中的數(shù)，b11，則a 9a 2x2 6x.解分式方程x1x217，則x E. x

xy2xy

,則x:y:z 若方程2x2a1xa30兩根之差為1，則a的值為 A.9和 D.9和 E.9和a,b是有理數(shù)，若方程x3ax2axb0有一個(gè)無理根，則方程的唯一有 E.方程 的解為 A.x2,y B.x1,y C.x1,y D.x2,y2

圍是（DA.m4

B.m C.m D.m1或m4

E.m1或m49.（2011.11）Px2y22上的一點(diǎn)，該圓在點(diǎn)Pxy20，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 22A.（- B.（1，- ） ，0）222倍，ABBC10：7，A、B、C的排水量之比為（） E.2:5:f(x2a2a21)x4對(duì)任意的實(shí)數(shù)ax

C.(4, 51n2n2b設(shè)mn都是自然數(shù)，則m三個(gè)質(zhì)數(shù)之積恰好等于它們和的5倍，則這3個(gè)質(zhì)數(shù)之和為 2

x1x12若方程xpx370恰有兩個(gè)正整數(shù)解x1,x2， 12

2 B.1 C.1

A.2 B.3 C.4 D.5 E.62設(shè)N＝2x78，且 求而現(xiàn)在是73歲，則父親現(xiàn)在的是（）歲E 設(shè)a,b是實(shí)數(shù)， ， 1 1

求函數(shù)yx 2xx0y4xx2x

x1

y x設(shè)mn1，且有 m5 n20則mn1 m A.

C.

3 5xy

x23x2xy3x2（）y

x25x x27x 討1）.x12x4(x2x1)x101求使不等式log2(xx1x1- 1-1-1-xa有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 lg(x1)x24x2

利潤 100%，利潤利率進(jìn)10a1x9學(xué)們需要注意，甲比乙多和乙比甲少并不是一回事，甲是乙的c%表示成甲乙c%。6:8:153:4:5，那么三個(gè)邊所對(duì)應(yīng)的高之比是 ：濃度溶質(zhì)a

a 剩余溶液的濃度是

a ，溶質(zhì)為

aoa升濃度為x%的甲溶液與b升濃度為y%的乙溶液混合，混合之后的濃度為 工程問題：工程總量=工作效率工作時(shí)間，一般情況下，我們令工作總量為“1。然后根據(jù)題干條件按比例求解。通常假設(shè)總?cè)蝿?wù)量（工程量、放水量、任務(wù)量1

行程問題：路程速度時(shí)(1)速度相同，時(shí)間比等于路程比(2)時(shí)間相同，速度比等于路程比(3)路 等量關(guān)系：S AC；V甲AB（時(shí)間相同 同向而行（VV乙 等量關(guān)系：S AB；V甲AC（時(shí)間相同 V甲S甲

nSS

等量關(guān)系：SSSSS同一起點(diǎn)出發(fā)，順時(shí)針方向跑，第一次在B點(diǎn)遇上V甲S甲

nSSx1xxx2xx對(duì)于三維文氏圖，滿足總量ABCABACBC2

n A. B. C. D. E.解析：令商品的原來價(jià)格為“1”，現(xiàn)在為0.8，欲提價(jià)之后恢復(fù) 出x25%。選B.與未獲獎(jiǎng)人數(shù)的比是2:7；兩個(gè)班中獲獎(jiǎng)與未獲獎(jiǎng)人數(shù)的比是多少？ 459:3610:35,獲獎(jiǎng)與未獲獎(jiǎng)人數(shù)之比是：19:71.選C.例3：商店兩套禮盒，均以210元售出，按進(jìn)價(jià)計(jì)算，其中一套25%，而另一套虧損25%，結(jié)果商店( A.不賺不 B.賺了24 C.虧了28 D.虧了24 E.賺了28210 x210 y A. B. C. 0.85) D.(1 0.85)

4008%的糖水200克，選C. 例6：一種純?nèi)芤?0升，每次倒出若干，然后加入同樣多的水，如此循環(huán)2次之后，濃度為49%，問：每次倒出（

a

例7：一個(gè)水池,水從四壁滲入,每小時(shí)滲入該水池的水量是固定的.當(dāng)這個(gè)水池水滿時(shí),A管,6B管,10C管,12AB兩管,4BC（） D.8假設(shè)經(jīng)過x 111411

1 x

60 1x 1x ，解出x60 24

O O ）11小時(shí)，我們可以令甲乙AC 乙 乙

ACBC1個(gè)小35V V V甲7 V V V乙 解析：S，VS總

S

V提示：這種題目可以直接采用求平均速度VV1

2.53（） 解析：令船在靜水中的速度為v，甲乙兩個(gè)碼頭之間的距離為S，因此有： v SS v27（） A97A1814A A. B. C. D. 6 6 9數(shù)=2:350923全班人數(shù)的40％，問轉(zhuǎn)來幾名？A. B. C. 上的人數(shù)與加入的人數(shù)之比上的人數(shù)與加入的人數(shù)之比24:148人，因此轉(zhuǎn)來的是2人，選E。11例16：30個(gè)人申請(qǐng)一項(xiàng)工作，其中14個(gè)有4年的工作經(jīng)驗(yàn)，18個(gè)人擁有 作經(jīng)驗(yàn)不到4年且沒有 ，則申請(qǐng)者有4年的工作經(jīng)驗(yàn)且擁有 的有（） 解析：令捐款1005002000元的人數(shù)分別是xyz。因此有關(guān)系式：xyz例18：幾個(gè)朋友外出游玩，一些瓶裝水，則能確定的瓶裝水?dāng)?shù)量 40 有：3x3010x1n，1n10，化簡方程，x 7男女運(yùn)動(dòng)員比例變?yōu)?0:13，后又增加了若干名男運(yùn)動(dòng)員，于是男女運(yùn)動(dòng)員比例，最終變?yōu)?0:19.如果后增加的男運(yùn)動(dòng)員比先增加的女運(yùn)動(dòng)員多3人，則最后運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)為（） 12k 解析：方法一：令原來男女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別是19k,12k，因此有 19kx3 k二元一次方程組，可以求出x719:1220:13，男運(yùn)動(dòng)員并沒有變化，310637B。已知第三篇比第二篇少10頁，則這本書共有（）頁。 61A. xy解析：令母親和女兒今年分別是xy，保持的同步增長，有方程y54xx解出y31 B總費(fèi)用最省，則應(yīng)該每（）天一次原料。 D. 天都在減少，并且是成等差數(shù)列遞減?？偙９苜M(fèi)為36n36n136。那么平均費(fèi)用為：61800n90036n36n1369009n618009 n①300x400y①

1比乙的利潤大，因此想要使得總利潤最大，甲必須最多。所以將x y代入①式，2y 13

)人A. B. C. D. E.

5

3 )元A. B. C. D. E.10%則其總投資額減少130萬元，其總投資額為()萬元.A. B. C. D. E. 年月日存 )元A. B. C. D. E. A. B. C. D. E.().A.276元B.231C.345D.360E.400）價(jià)比是11:8:7,要合成這樣的什錦糖120千克，什錦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千 A. B. C. D. E.5：1，則該批產(chǎn)品的（合格品包括優(yōu)等品和二等品）為（A.92%B.92.3% 兩容器中的鹽水同樣多。求最后乙中鹽水的百分比濃度為（）A.3.2%B.3.6% A. B.16 別為6%，2%，0.5%，那么三個(gè)試管中原來盛水最多的試管及其盛水量各是（）A.A10B.B20克C.C30D.B試管，40 再倒出40克鹽水,然后再倒入清水將杯倒?jié)M.這樣反復(fù)三次后,杯中鹽水的濃度是()A. B. .40噸葡萄在測(cè)得含水量99%運(yùn)抵后側(cè)的含水量是98%,問葡萄運(yùn)抵后還(A. B. A. 有若干堆圍棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，且每堆中白子都占28%。從某一堆中拿走一子（）堆？A. 12

1

31

4

5

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混合，得到濃度為10.2％的鹽水，問鹽水C的濃度是()？A. 甲種4千克，乙種6千克，混合成的含純62%，如果甲種和乙種一樣多，混合成的含純61%，則甲乙兩種含純百分比分別是()？A.56%,66%B.57%,65%C.58%,64%D.59%,63%152放了多久()分鐘 ) B. 全月要超額完成計(jì)劃的25%，則下半月應(yīng)完成銷售額（ A. B. C. B.D.A. B. C. D. A. B. D. 15（）A.甲隊(duì)B.丙 C.乙隊(duì)D.不能確定E.以上都不結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)開工并同時(shí)完成各自的工程，那么，在這段工期內(nèi)，雨天的天數(shù)為（） 16 這項(xiàng)工程要()天完成？ 那么此人在往返過程中的每小時(shí)平均所走的公里數(shù)為（）A. B. D. 1601204（）秒。A. B. C. 返全過程中，通訊員所花費(fèi)的時(shí)間為（）分鐘。A.6.5B. 的長度為（）米。A.200B.300C.400D. 因故留了半個(gè)小時(shí)，因此需要平均每小時(shí)增加10公里才能按預(yù)約時(shí)間到達(dá)乙城，則大巴車原來的速度v=（ A. C. D. 丙距離終點(diǎn)還有16米，則當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙距離終點(diǎn)還差（）米

D.1000機(jī)的速度是每秒210米