最小生成樹(shù)和拓?fù)渑判蛘n件

最小生成樹(shù)和拓?fù)渑判?1、靜念園林好，人間良可辭。22、步步尋往跡，有處特依依。23、望云慚高鳥(niǎo)，臨木愧游魚(yú)。24、結(jié)廬在人境，而無(wú)車(chē)馬喧；問(wèn)君何能爾？心遠(yuǎn)地自偏。25、人生歸有道，衣食固其端。最小生成樹(shù)和拓?fù)渑判蜃钚∩蓸?shù)和拓?fù)渑判?1、靜念園林好，人間良可辭。22、步步尋往跡，有處特依依。23、望云慚高鳥(niǎo)，臨木愧游魚(yú)。24、結(jié)廬在人境，而無(wú)車(chē)馬喧；問(wèn)君何能爾？心遠(yuǎn)地自偏。25、人生歸有道，衣食固其端。最小生成樹(shù)和拓?fù)渑判?月18日最小生成樹(shù)我校推行大課間活動(dòng)已多年，對(duì)隊(duì)列隊(duì)形也在不斷的創(chuàng)新，每次的運(yùn)用都也算合理，但也有不足之處，綜觀周?chē)鷮W(xué)校在開(kāi)展大課間活動(dòng)中關(guān)于隊(duì)列隊(duì)形的運(yùn)用，也各有特點(diǎn)，但在各自特點(diǎn)之下也隱含著各自的不足。隊(duì)列隊(duì)形作為大課間活動(dòng)中的一個(gè)重要組成部分，如何運(yùn)用才合理有效，對(duì)此筆者將從以下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行探討。一、大課間活動(dòng)的特點(diǎn)1.內(nèi)容多，形式多樣。大課間活動(dòng)安排的內(nèi)容一般較多，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的興趣需求，形式多樣，以促進(jìn)學(xué)生更好更多地參與。以我校的大課間為例，主要安排了體操類(lèi)（如廣播體操、自編操等）、游戲類(lèi)（踩石過(guò)河、跳房子等）、競(jìng)技體育類(lèi)（跳小繩、踢毽子、呼啦圈等）；等等。2.參與人數(shù)多，需要場(chǎng)地大。大課間活動(dòng)是全校師生參與的一項(xiàng)活動(dòng)，所以參與的人數(shù)較多，如我校就有上千名師生參與。因師生參與面廣，項(xiàng)目?jī)?nèi)容又較豐富，因而需要的場(chǎng)地也比較大，甚至超出了學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的范圍，有時(shí)還需要把校園的道路和空地都利用起來(lái)。3.對(duì)隊(duì)列隊(duì)形知識(shí)依賴(lài)強(qiáng)。課間的集體活動(dòng)需要進(jìn)場(chǎng)、出場(chǎng)以及活動(dòng)空間的互換，無(wú)一不需要隊(duì)列知識(shí)來(lái)支持。作為大課間活動(dòng)，因其參與的人數(shù)多，所需的場(chǎng)地大，活動(dòng)項(xiàng)目多而更需要隊(duì)列隊(duì)形知識(shí)來(lái)支持，否則將混亂不堪。二、隊(duì)列隊(duì)形練習(xí)的作用及技術(shù)要求分析我們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中切身體會(huì)到：隊(duì)列和隊(duì)形練習(xí)具有幫助學(xué)生養(yǎng)成正確走路姿勢(shì)，全面鍛煉學(xué)生的身體的良好作用；嚴(yán)格要求的隊(duì)列隊(duì)形練習(xí)，能培養(yǎng)學(xué)生的組織性、紀(jì)律性和集體主義精神；我校對(duì)廣播體操、升旗儀式集隊(duì)時(shí)要求做到快、靜、齊。學(xué)生的組織性、紀(jì)律性加強(qiáng)，課堂紀(jì)律明顯好轉(zhuǎn)，為學(xué)校的教育工作創(chuàng)造了良好的條件。隊(duì)列和隊(duì)形的練習(xí)，需要多種隊(duì)列動(dòng)作的支持，如踏步走、齊步走、跑步走、轉(zhuǎn)彎走等以及他們之間的合意組合。這些動(dòng)作的順利完成需要有正確的隊(duì)列動(dòng)作支撐和統(tǒng)一明確的“口令”來(lái)調(diào)動(dòng)。同時(shí)隊(duì)列隊(duì)形練習(xí)又需要多種隊(duì)形的合理組合，隊(duì)列、隊(duì)形的合理搭配運(yùn)用才能形成一個(gè)有機(jī)的統(tǒng)一體，才能展示出好的效果。隊(duì)列和隊(duì)形的練習(xí)有一定的可塑性，因?yàn)槠鋵?duì)象年齡跨度較大，而各個(gè)年齡段學(xué)生的身心特點(diǎn)、認(rèn)知水平又各不相同，如低年級(jí)小學(xué)生的“立正”姿勢(shì)可采取自然站立的方法；“稍息”姿勢(shì)則可采取雙手放在背后，右手握左手腕，兩腳左右開(kāi)立的方法，在使學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單動(dòng)作的同時(shí)，逐步讓學(xué)生形成集體的觀念。三、在大課間合理運(yùn)用隊(duì)列隊(duì)形應(yīng)注意的問(wèn)題1.應(yīng)綜合考慮隊(duì)列隊(duì)形的應(yīng)用。大課間活動(dòng)是包含一系列活動(dòng)內(nèi)容的整體，應(yīng)用隊(duì)列隊(duì)形的目的正是為了活動(dòng)的有序、連貫，因此必須從活動(dòng)的整體來(lái)考慮隊(duì)列隊(duì)形的運(yùn)用，使得整個(gè)活動(dòng)能夠銜接自如而不脫節(jié)、場(chǎng)面活躍而不混亂。比如，從進(jìn)場(chǎng)到集中場(chǎng)地，再到活動(dòng)場(chǎng)地的互換以及造型的完成和退場(chǎng)等，都必須圍繞主題，有條不紊，銜接流暢。因此在隊(duì)列的運(yùn)用到隊(duì)形設(shè)計(jì)都要從全局出發(fā)，全面統(tǒng)籌，不可忽視任何一個(gè)環(huán)節(jié)。2.隊(duì)列知識(shí)的適用要簡(jiǎn)潔化。大課間活動(dòng)的特點(diǎn)，要求我們不得不運(yùn)用到許多的隊(duì)列知識(shí)，隊(duì)列在此就起到了銜接的作用。銜接需簡(jiǎn)練，不可拖泥帶水浪費(fèi)時(shí)間，不然會(huì)造成各環(huán)節(jié)間的脫節(jié)，因此，對(duì)所需用到的隊(duì)列動(dòng)作應(yīng)統(tǒng)籌安排，以免造成重復(fù)。3.隊(duì)列運(yùn)用的各環(huán)節(jié)應(yīng)科學(xué)化。大課間活動(dòng)的各部分間要想有機(jī)地結(jié)合在一起，就必須用相應(yīng)的隊(duì)列動(dòng)作來(lái)把它們連接起來(lái)，是用齊步走、便步走亦或是跑步走，都必須有所選擇。同時(shí)各項(xiàng)活動(dòng)的場(chǎng)地不同，且各個(gè)場(chǎng)地上都可能有不同班級(jí)的學(xué)生在做相應(yīng)的練習(xí)，那么對(duì)隊(duì)列調(diào)動(dòng)的路線(xiàn)也要做科學(xué)的劃分，以保證各個(gè)隊(duì)伍間的路線(xiàn)沖突最小化、隊(duì)伍調(diào)動(dòng)時(shí)間的一致化，這樣才能使全體師生成為一個(gè)整體，從而保證大課間活動(dòng)的最大效益化。4.隊(duì)形設(shè)計(jì)應(yīng)重點(diǎn)突出，切合主題。任何一次的大課間活動(dòng)都應(yīng)該有其主題，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是融美育于體育活動(dòng)中的基本要求。因此，在隊(duì)形的設(shè)計(jì)上要主次分明，在次要環(huán)節(jié)，隊(duì)形應(yīng)簡(jiǎn)單易行，不可過(guò)于復(fù)雜；而在重點(diǎn)部分則是主題的突出點(diǎn)，要保證主題鮮明，但同時(shí)也不可過(guò)于復(fù)雜，要便于操作。譬如，在我校的大課間活動(dòng)中我們就設(shè)計(jì)了較可行的主題方案，應(yīng)用起來(lái)非?？尚?。新《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》視閱讀為語(yǔ)文課極其重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容,而教師應(yīng)是閱讀活動(dòng)的組織者、學(xué)生閱讀的促進(jìn)者。鼓勵(lì)學(xué)生多讀些書(shū)，使學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)讀書(shū)，有利于他們的成長(zhǎng)。正如郭沫若先生的真知灼見(jiàn)：“教育的目的是養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)，自己研究，用自己的頭腦來(lái)想，用自己的眼睛來(lái)看，自己的手來(lái)做的這種精神?！苯處熞种匾晫W(xué)生閱讀需求的多樣性，既要使他們學(xué)會(huì)在文章的字、詞、句、段、篇之間的相互聯(lián)系中去思索，又要能把個(gè)人已學(xué)知識(shí)與生活體驗(yàn)，跟文中的內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來(lái)去思考，才能提升認(rèn)知，達(dá)到理解，獲取新知。一、確立閱讀目標(biāo)養(yǎng)成習(xí)慣閱讀是學(xué)生個(gè)性化的行為，由于生活閱歷、個(gè)人愛(ài)好、學(xué)業(yè)基礎(chǔ)的不同，即使很精彩的文章也不可能處處都能打動(dòng)學(xué)生的心，與他們產(chǎn)生共鳴。又從本質(zhì)上講，閱讀是讀者對(duì)文本的再創(chuàng)造，“一千個(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特”。因此，閱讀時(shí)要充分尊重學(xué)生的選擇，讓他們進(jìn)行創(chuàng)造性、批判性的理解，才能提出獨(dú)到的見(jiàn)解和觀點(diǎn)。這就要求學(xué)生有目的地閱讀，找出疑難問(wèn)題，分析所學(xué)文章的知識(shí)點(diǎn)，在初步理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步達(dá)到理解得透徹。正如《孟子?梁惠王上》文中有這樣的一句話(huà)：“以若所為求若所欲，猶緣木而求魚(yú)也?！钡喿x教學(xué)的“所欲”，是要教會(huì)學(xué)生“會(huì)讀文章”。當(dāng)今科技的飛速發(fā)展，知識(shí)的激增，與學(xué)生有限的學(xué)習(xí)時(shí)間、內(nèi)容之間形成了尖銳的矛盾，解決問(wèn)題的最佳方法是教給學(xué)生掌握閱讀方法，能獨(dú)立自主地學(xué)習(xí)，提高閱讀分析的能力?！扒篝~(yú)”必須要入水，閱讀必須要“讀”。閱讀教學(xué)不能以講為主，也不能以閱為主，而必須以“讀”為主！在指導(dǎo)學(xué)生讀的同時(shí)，還得教會(huì)學(xué)生自己能讀，放手讓學(xué)生自己到文章中去摸、爬、滾、打幾個(gè)回合，獲取“心得”與“體會(huì)”。為此，既要教給學(xué)生“讀”的方法，還要提供學(xué)生足夠的時(shí)間去投身訓(xùn)練，教師有意識(shí)地點(diǎn)撥，能起到事半功倍的效果。在知識(shí)講授中，我還指導(dǎo)學(xué)生歸納出“四種”讀書(shū)方法：摘引法、概括法、取舍法、綜合法。來(lái)完成由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)化!我們要教育學(xué)生重視閱讀，自覺(jué)地以目標(biāo)為導(dǎo)向，激勵(lì)學(xué)生閱讀的興趣，供給學(xué)生閱讀的多種需求，讓他們有意識(shí)、有目的地認(rèn)真去閱讀，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。二、倡導(dǎo)填卡閱讀提升要求針對(duì)學(xué)生進(jìn)行課內(nèi)外閱讀往往“眉毛胡子一把抓”的弊端，結(jié)合語(yǔ)文教育新課標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生掌握“做記號(hào)、劃重點(diǎn)、多思考、提疑問(wèn)”的讀書(shū)方法，教給學(xué)生“圈、點(diǎn)、注、評(píng)”的讀書(shū)模式。1．要求學(xué)生通過(guò)“圈、點(diǎn)（劃）”達(dá)到“三個(gè)識(shí)記”：①記住文章的出處和作者。②記住文章的重要注釋。③記住文章的主要人物、事件及議論的觀點(diǎn)等。2．要求學(xué)生通過(guò)自讀“注釋”和查閱資料，達(dá)到“三個(gè)初步理解”：①初步理解文體。②初步理解文章結(jié)構(gòu)。③初步理解所要表述的中心思想。3．要求學(xué)生通過(guò)文本“評(píng)析”達(dá)到“三個(gè)新的收獲”：①獲得自己喜歡的知識(shí)，精句妙語(yǔ)。②掌握所讀文章的寫(xiě)作特色；從中領(lǐng)悟?qū)懽鲿r(shí)如何謀篇布局。③弄懂一些疑難問(wèn)題；獲取情感體驗(yàn)等。為落實(shí)上述讀書(shū)方法，從初一開(kāi)始我就要求學(xué)生認(rèn)真制訂閱讀計(jì)劃，設(shè)置這類(lèi)“目標(biāo)閱讀卡”：提升閱讀要求?！耙龑?dǎo)填卡讀書(shū)，加強(qiáng)主體意識(shí)”是教法傳授目的所在，要根據(jù)文章內(nèi)容的深淺，文學(xué)體裁特點(diǎn)，邊讀書(shū)邊填卡，使學(xué)生讀有所獲。三、探索閱讀方法講究實(shí)效在閱讀各類(lèi)文章時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)廣大學(xué)生的多樣性需求，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)閱讀的方法。閱讀記敘文，要緊緊抓住人物語(yǔ)言、動(dòng)作描寫(xiě)，去分析人物思想品質(zhì)。如讀《戰(zhàn)火紛飛中的白求恩》這篇文章，要了解作者通過(guò)人物語(yǔ)言、行動(dòng)的描寫(xiě)是如何表達(dá)了白求恩同志忘我工作、舍生忘死的偉大的國(guó)際主義精神。閱讀說(shuō)明文，理解說(shuō)明對(duì)象及特征、說(shuō)明順序與方法，體會(huì)說(shuō)明文語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。閱讀議論文，要把握闡述觀點(diǎn)，了解論證方法，領(lǐng)會(huì)議論文寫(xiě)作時(shí)語(yǔ)言的嚴(yán)密性。閱讀小說(shuō)，要多讀名著，可選擇魯迅先生的文章，從中學(xué)習(xí)魯迅先生對(duì)語(yǔ)言運(yùn)用的精美和自如，這是中學(xué)生最需要掌握的基本技能。魯迅是一位思想家，他對(duì)人性、對(duì)國(guó)民劣根性的深刻認(rèn)識(shí)在今天仍然有現(xiàn)實(shí)意義。像孔乙己、阿Q、祥林嫂等經(jīng)典人物，直到今天我們依然能在身邊找到這樣的原型。學(xué)生可能一時(shí)半會(huì)兒讀不懂，但仍然要反復(fù)地讀，慢慢咀嚼，因?yàn)樗菍W(xué)生們的精神食糧，對(duì)他們一生都有重要的影響。至于其他文體：詩(shī)歌、童話(huà)、寓言、應(yīng)用文等，都可以通過(guò)文體本身的特點(diǎn)加以總結(jié)。教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與，親自歸納，探索研究。閱讀文言文，要重新學(xué)習(xí)生字，理解詞語(yǔ)含義，了解句式特點(diǎn)。文言文是用古漢語(yǔ)寫(xiě)作之文，雖然字還是一個(gè)個(gè)方塊漢字，音還是漢字的讀音，但有些詞語(yǔ)的含義和表達(dá)意思與現(xiàn)代文相差甚遠(yuǎn)，要想打消文言文難讀的念頭，最好的辦法是鼓勵(lì)學(xué)生多讀文言名著，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。為此，我還在課堂中實(shí)施“比較閱讀”法，強(qiáng)調(diào)古今詞義不同用法，我認(rèn)為這是閱讀教學(xué)不可忽視的重點(diǎn)，不仿用《莊子?天云》中的《效顰》一文（初一語(yǔ)文第二冊(cè)）為例，來(lái)比較古今詞義不同：上表所例舉，說(shuō)明學(xué)習(xí)文言文，首先要做好對(duì)文言文詞語(yǔ)重新認(rèn)識(shí)的教學(xué)，如若不能理解這些詞語(yǔ)的真實(shí)含義，縱使會(huì)高聲朗讀，甚至死記硬背，也很難讀懂文言文。用“例表比較”指導(dǎo)初中學(xué)生的閱讀教學(xué)，使學(xué)生自讀自析能力得到提高，這是傳授學(xué)生“學(xué)會(huì)讀書(shū)”的一種方法，是搞好文言文閱讀教學(xué)的創(chuàng)新舉措。四、掌握閱讀技能培養(yǎng)素質(zhì)學(xué)法的掌握是要經(jīng)歷一個(gè)嚴(yán)格訓(xùn)練的過(guò)程，根據(jù)各年級(jí)不同要求，通過(guò)重點(diǎn)訓(xùn)練，才能使學(xué)生掌握。學(xué)法的指導(dǎo)既要按序進(jìn)行，貫穿于閱讀教學(xué)的始終，又要使能力訓(xùn)練由低到高、從易向難，學(xué)法的指導(dǎo)力求與能力的訓(xùn)練同步。現(xiàn)以《出師表》諸葛亮（初三語(yǔ)文第六冊(cè)）為例;綜述上表，學(xué)法指導(dǎo)思路的訓(xùn)練內(nèi)容由淺入深，學(xué)法要點(diǎn)層層深入，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，認(rèn)真閱讀課外淺近的文言文。這樣的訓(xùn)練，能使許多學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能得到較好的落實(shí)與提高。學(xué)生的自讀自析能力，不是教師上課講出來(lái)，而要靠學(xué)生在讀書(shū)實(shí)踐中“磨煉”出來(lái)！因?yàn)閷W(xué)生所讀文章，總不可能百分之百是全新的、陌生的東西，而要使學(xué)生主動(dòng)地去讀懂沒(méi)學(xué)過(guò)的字詞，去理解文章中相互聯(lián)系的句子，去了解陌生的事物與情況，去體驗(yàn)文章的思想感情，有效的方法應(yīng)是：?jiǎn)l(fā)他們把已有的知識(shí)、生活體驗(yàn)、回憶調(diào)動(dòng)起來(lái)，找到閱讀文章與之相近內(nèi)容的地方（或者說(shuō)是知識(shí)性“連接點(diǎn)”）加以比較、探索、理解，向著“學(xué)會(huì)閱讀思索、運(yùn)用知識(shí)遷移、自主獲取知識(shí)”―――――這種增強(qiáng)獨(dú)立閱讀能力的目標(biāo)邁進(jìn)！做好新舊知識(shí)相連工作，就得運(yùn)用知識(shí)的遷移，完成認(rèn)識(shí)沖突，從而掌握新知識(shí)，教師只需在新舊知識(shí)之間架起一座橋梁。例如：學(xué)了“挈妻子而去之走”(摘自《效顰》)，我教《桃花源記》（初二語(yǔ)文第三冊(cè)）中的句子“率妻子邑人來(lái)此絕境”時(shí)，文中的“妻子”則屬于舊知識(shí)（古今異義），運(yùn)用古今異義達(dá)到知識(shí)遷移的思維方式，結(jié)合桃花源的環(huán)境特點(diǎn)，讓學(xué)生來(lái)分析“絕境”含義與現(xiàn)代漢語(yǔ)是否相同，學(xué)生就覺(jué)得一點(diǎn)不難了。學(xué)生聽(tīng)過(guò)“世外桃源”這一成語(yǔ)，懂得是一個(gè)與世隔絕、怡然自樂(lè)的美麗鄉(xiāng)村。同時(shí)像“阡陌交通，雞犬相聞”中“交通”的含義學(xué)生不僅在這篇文章里能讀懂，即使在課外的文言文閱讀中，也已形成了一種正確的思維方式，這樣的讀書(shū)無(wú)論對(duì)現(xiàn)代文，還是文言文的閱讀能力之提高是相得益彰的。五、擴(kuò)大閱讀數(shù)量提高能力課外閱讀是課堂教育的延伸，更是加固和補(bǔ)充?！安偾髸月?，觀千劍而后識(shí)器”說(shuō)的是見(jiàn)多識(shí)廣，文章讀得多了，自然會(huì)明白閱讀文章的一些規(guī)律。平時(shí)，根據(jù)各自的閱讀需求，還要做好形式多樣的讀書(shū)筆記，閱讀時(shí)必須不斷挖掘作品更深層的含義，才能進(jìn)一步地理解文章，提取素養(yǎng)。要想致力于閱讀教育，就情感態(tài)度而言，首先得強(qiáng)調(diào)養(yǎng)成閱讀的興趣和習(xí)慣?！芭d趣是最好的老師”，對(duì)閱讀有興趣，就為學(xué)生持續(xù)閱讀和提高能力提供了內(nèi)因條件。因?yàn)橛小芭d趣”，就會(huì)減輕疲勞感，就不會(huì)感到負(fù)擔(dān)過(guò)重，這是一種積極的減負(fù)措施。不可想象，如果學(xué)生對(duì)閱讀毫無(wú)興趣，僅憑毅力可以完成九年義務(wù)教育階段每位初中生400萬(wàn)字的課外閱讀量！新課改要求增加學(xué)生文言文閱讀數(shù)量，教師應(yīng)在關(guān)鍵地方給予點(diǎn)撥，使學(xué)生能把課堂上學(xué)過(guò)的知識(shí)，運(yùn)用到實(shí)踐中去，鞏固學(xué)生閱讀文言文和現(xiàn)代文的能力，有效地提高語(yǔ)文學(xué)習(xí)的綜合素質(zhì)。語(yǔ)文是一門(mén)思想性很強(qiáng)的基礎(chǔ)工具學(xué)科，新課標(biāo)重視課外閱讀去開(kāi)闊學(xué)生視野，增進(jìn)知識(shí)積累，提高語(yǔ)文素質(zhì)……但一切都只是開(kāi)始，閱讀教學(xué)任重而道遠(yuǎn)，需要更多語(yǔ)文教師長(zhǎng)期堅(jiān)持并作出努力；準(zhǔn)確把握國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，增強(qiáng)課程意識(shí)，提高對(duì)教材的駕馭能力，拓展資源，創(chuàng)造性地開(kāi)展閱讀教學(xué)。本文愿為閱讀教學(xué)的新生和發(fā)展盡綿薄之力。最小生成樹(shù)和拓?fù)渑判?月18日最小生成樹(shù)二、最小生成樹(shù)用來(lái)解決什么問(wèn)題?就是用來(lái)解決如何用最小的“代價(jià)”用N1條邊連接N個(gè)點(diǎn)的問(wèn)題?！疽坑幸粡埑鞘械貓D,圖中的頂點(diǎn)為城市,無(wú)向邊代表兩個(gè)城市間的連通關(guān)系,邊上的權(quán)為在這兩個(gè)城市之間修建高速公路的造價(jià),研究后發(fā)現(xiàn),這個(gè)地圖有一個(gè)特點(diǎn),即任一對(duì)城市都是連通的?，F(xiàn)在的問(wèn)題是要修建若干高速公路把所有城市聯(lián)系起來(lái),問(wèn)如何設(shè)計(jì)可使得工程的總造價(jià)最少?2883Prim算法算法分析&思想講解:Prim算法采用“藍(lán)白點(diǎn)”思想:白點(diǎn)代表已經(jīng)進(jìn)入最小生成樹(shù)的點(diǎn),藍(lán)點(diǎn)代表未進(jìn)入最小生成樹(shù)的點(diǎn)。Prim算法每次循環(huán)都將一個(gè)藍(lán)點(diǎn)2變?yōu)榘c(diǎn),井且此藍(lán)點(diǎn)u與白點(diǎn)相連的最小邊權(quán)mn[u]還是當(dāng)前所有藍(lán)點(diǎn)6中最小的。這樣相當(dāng)于向生成樹(shù)中添加了n-1次最小的邊,最后得到的一定是最小生成樹(shù)。我們通過(guò)對(duì)右圖最小生成樹(shù)的求解模擬來(lái)理解上面的思想。藍(lán)點(diǎn)和虛線(xiàn)代表未進(jìn)入最小生成樹(shù)的點(diǎn)、邊白點(diǎn)和實(shí)線(xiàn)代表已進(jìn)入最小生成樹(shù)的點(diǎn)初始時(shí)所有點(diǎn)都是藍(lán)點(diǎn),min[1]=0,min[2、3、4、5]=∞。權(quán)值之和MsT=02}26第一次循環(huán)自然是找到min[1]=0最小的藍(lán)點(diǎn)1。將1變?yōu)榘c(diǎn),接著枚舉與1相連的所有藍(lán)點(diǎn)2、3、4,修改它們與白點(diǎn)相連的最小邊權(quán)2min[2W12]=2;6min4]=w14]=74第二次循環(huán)是找到mn[2]最小的藍(lán)點(diǎn)2。將2變?yōu)榘c(diǎn),接著枚舉與2相連的所有藍(lán)點(diǎn)3、5,修改它們與自點(diǎn)相連的最小邊權(quán)3)6min[5]=w[2][5]=2第三次循環(huán)是找到min[3]最小的藍(lán)點(diǎn)3。將3變?yōu)榘c(diǎn),接著枚舉與3相連的所有藍(lán)點(diǎn)4、5,修改它們與白點(diǎn)相連的最小邊權(quán)。min[4]=w[3][4]由于min[5]=2<w[3][5]=6;所6以不修改mn[5]的值最后兩輪循環(huán)將點(diǎn)4、5以及邊w[2][5],w[3][4]添加進(jìn)最小生成樹(shù)。63最后權(quán)值之和MsT=6這n次循環(huán),每次循環(huán)我們都能讓一個(gè)新的點(diǎn)加入生成樹(shù),n次循環(huán)就能把所有點(diǎn)囊括到其中;每次循環(huán)我們都能讓一條新的邊加入生成樹(shù),n-1次循環(huán)就能生成一棵含有n個(gè)點(diǎn)的樹(shù);每次循環(huán)我們都取一條最小的邊加入生成樹(shù),n-1次循環(huán)結(jié)束后,我們得到的就是一棵最小的生成樹(shù)。這就是Prm采取貪心法生成一棵最小生成樹(shù)的原理。算法時(shí)間復(fù)雜度:0(N)。算法描述:以1為起點(diǎn)生成最小生成樹(shù),min[V]表示藍(lán)點(diǎn)v與白點(diǎn)相連的最小邊權(quán)。MST表示最小生成樹(shù)的權(quán)值之和a)初始化:min[v]=∞(v≠1);min[1]=0:MST=01.尋找mn[u]最小的藍(lán)點(diǎn)u2將u標(biāo)記為白點(diǎn)3.MST+=min[]4.for與白點(diǎn)u相連的所有藍(lán)點(diǎn)v