高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)

帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的求解策略帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題是歷年高考的重點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)也是熱點(diǎn)問(wèn)題。總結(jié)考試中的諸多失誤，集中在對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的解法缺乏規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。為此本文就求解這類(lèi)題型的某些規(guī)律歸納如下。一、基本思想因?yàn)槁鍌惼澚始終與速度v垂直，即F只改變速度方向而不改變速度的大小，所以運(yùn)動(dòng)電荷垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)且僅受洛倫茲力時(shí)，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫磁力提供向心力，即。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題大致可分兩種情況：1.做完整的圓周運(yùn)動(dòng)（在無(wú)界磁場(chǎng)或有界磁場(chǎng)中）；2.做一段圓弧運(yùn)動(dòng)（一般在有界磁場(chǎng)中）。無(wú)論何種情況，其關(guān)鍵均在圓心、半徑的確定上。二、思路和方法1.找圓心方法1：若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向，則可根據(jù)洛倫茲力F⊥v，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向，其交點(diǎn)即為圓心。方法2：若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)和其中一點(diǎn)的速度方向，則可作出此兩點(diǎn)的連線（即過(guò)這兩點(diǎn)的圓弧的弦）的中垂線，再畫(huà)出已知點(diǎn)v的垂線，中垂線與垂線的交點(diǎn)即為圓心。方法3：若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)和能求得的半徑R，則可作出此兩點(diǎn)連線的中垂線，從連線的端點(diǎn)到中垂線上的距離為R的點(diǎn)即為圓心。方法4：若已知粒子入射方向和出射方向，及軌跡半徑R，但不知粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，則可作出此兩速度方向夾角的平分線，在角平分線上與兩速度方向直線的距離為R的點(diǎn)即為圓心。方法5：若已知粒子圓周運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩條弦，則兩條弦的中垂線的交點(diǎn)即為圓心。2.求半徑由圖中的幾何關(guān)系可知，圓弧MN所對(duì)的軌道圓心角為60°，O、O'的邊線為該圓心角的角平分線，由此可得帶電粒子圓軌道半徑為又帶電粒子的軌道半徑可表示為故帶電粒子運(yùn)動(dòng)周期帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間例3.如圖5所示，一帶電量為q＝，質(zhì)量為的粒子，在直線上一點(diǎn)O沿30°角方向進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)歷t＝后到達(dá)直線上另一點(diǎn)P。求：圖5（1）粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；（2）磁感強(qiáng)度B的大小；（3）若OP的距離為0.1m，則粒子的運(yùn)動(dòng)速度v多大？解析：粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，受洛倫茲力的作用，重力很小可忽略。粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖4所示。（1）由幾何關(guān)系可知OP弦對(duì)的圓心角，粒子由O到P大圓弧所對(duì)圓心角為300°，則有t/T＝300°/360°＝5/6解得T＝6t/5＝6×1.5×/5＝（2）由粒子作圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力為洛倫茲力，軌道半徑R＝OP＝0.1m，有得＝0.314T（3）粒子的速度例4.如圖6所示，在的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m。圖6解析：帶正電粒子射入磁場(chǎng)后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖7所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，O、A間的距離為l，射出時(shí)的速度仍為，根據(jù)對(duì)稱(chēng)規(guī)律，射出方向與x軸的