2023學(xué)年完整公開課版數(shù)的運(yùn)算2

人教版數(shù)學(xué)六年級（下冊）數(shù)的運(yùn)算我們學(xué)過哪些運(yùn)算?加法、減法、乘法、除法四則運(yùn)算整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加法減法乘法除法已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)是多少。已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少。求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。四則運(yùn)算的法則整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減法①相同數(shù)位對齊；②從低位算起；③加法中滿幾十就向前一位進(jìn)幾；減法中不夠減時，就從前一位借，借幾當(dāng)幾十。①相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊）；②從低位算起；③按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。①同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；②異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算；③結(jié)果能約分的要約分。整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)乘法①從個位乘起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)字去乘第一個因數(shù)；②用第二個因數(shù)哪一位上的數(shù)字去乘，得數(shù)的末位就和第二個因數(shù)的那一位對齊；③再把幾次乘得的數(shù)加起來。①按整數(shù)乘法的法則先求出積；②看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。數(shù)位不夠時用0補(bǔ)足。①分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；②分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。四則運(yùn)算的法則整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)除法①從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)有幾位就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位比除數(shù)小，就多取一位再除，除到哪一位商就寫在那一位的上面；②如果哪一位上不夠商1，就在那一位上寫0；③每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。①如果除數(shù)是小數(shù)，先把它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算；②商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算的法則a×a

=a＋a=四則運(yùn)算中如果有0或1，有哪些特殊情況？a＋0＝a－0＝a－a＝a×0＝a×1＝a÷1＝0÷a＝a÷a＝1÷a＝（以下算式中的a

作除數(shù)時不等于0）2aa0aa0011a加法：減法：乘法：除法：aa2觀察下面算式，說說四則運(yùn)算之間的關(guān)系26＋32=5858－26=3258－32=261.6＋2.7=4.34.3－1.6=2.74.3－2.7=1.62.5×4=1010÷4=2.510÷2.5=4125×8=10001000÷125=81000÷8=125根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系，完成下列等式，你能用字母表示這些關(guān)系嗎？加數(shù)＋加數(shù)=和另一個加數(shù)=和－一個加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)－差被減數(shù)=差+減數(shù)A＋B=C

A=C－BA－B=C

B=A－C

A=C+B根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系，完成下列等式，你能用字母表示這些關(guān)系嗎？因數(shù)×因數(shù)=積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)商×除數(shù)＋余數(shù)=被除數(shù)A×B=C

A÷B=C

B=C÷AB=A÷CA=C×B

四則混合運(yùn)算1.在數(shù)的運(yùn)算中，加法和減法叫做第一級運(yùn)算。乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。2.四則混合運(yùn)算的順序:（1）一個算式里只有乘、除法或者只有加、減法，要按照從左到右的順序依次進(jìn)行計(jì)算。（2）在沒有括號的算式里，要先算乘、除法，再算加、減法。（3）有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。加法可用減法驗(yàn)算，減法可用加法或減法驗(yàn)算。乘法可用除法驗(yàn)算，除法可用乘法或除法驗(yàn)算。加法減法乘法除法逆運(yùn)算簡便運(yùn)算逆運(yùn)算四則運(yùn)算之間的關(guān)系計(jì)算下面各題時，想一想需要注意什么。73.05-3.9627.9×1.43.12÷1.5+4.7112.5×28-1933413×÷5452316-+5649×÷73+103我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律？請完成下表。名稱用字母表示舉例加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律減法的性質(zhì)1減法的性質(zhì)2除法的性質(zhì)1除法的性質(zhì)2a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=ac+bca+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-ba÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b5×6=6×5(25×4)×37=25×（4×37）24×36+76×36=(24+76)×368+5=5+8（46+37）+23=46+(37+23)72-9-21=72-(9+21)75-39-25=75-25-39210÷6÷5=210÷(6×5)210÷15÷7=210÷7÷15用簡便方法計(jì)算，并說說題中用了什么運(yùn)算定律？

4

乘法分配律乘法結(jié)合律4×＋＋×4=4×()=4×1=0.25×4=(0.25×4)=34×1=34××34347275727525×125×4×8=25×4×125×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=1000001.25×（8+10）=1.25×8+1.25×10=10+12.5=22.5乘法交換律下面的簡便計(jì)算，運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？乘法分配律乘法結(jié)合律17.15－8.47－1.53一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。=17.15-（8.47+1.53）=17.15-10=7.15=4000÷（125×8）=4000÷1000=4一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。4000÷125÷8計(jì)算，并說說是怎樣簡便計(jì)算的。舉例說說估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略?（1）7.99×9.99與80比，哪個大？（2）比1大嗎？3512+（3）媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學(xué)書，每本20.6元；又花了39.6元買了一本漢語詞典；之后，媽媽還想買一本家庭菜譜，有兩本菜譜可供選擇，薄本13.7元，厚本23.8元。請幫媽媽估算一下，這時她的錢夠買哪一本？通過計(jì)算可以解決許多實(shí)際問題，解決實(shí)際問題時需要哪些步驟？首先要理解題意，弄清楚問題和已有信息。分析數(shù)量關(guān)系很重要。解答之后還要檢驗(yàn)結(jié)果，反思解決問題的過程。根據(jù)43×79=3397，直接寫出下面各題的得數(shù)。33.97÷0.79=0.43×7.9=430×79=4.3×790=339.7÷43=33970÷79=3397÷7.9=43×0.79=33.973.397339703397437.9430430估算798+205≈23×498≈632÷69≈803-207≈6001000010009用計(jì)算器計(jì)算左邊的一列題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？直接寫出其他題目的得數(shù)。9×9-1

=98×9-2

=987×9-3

=9876×9-4

=98765×9-5

=987654×9-6

=9876543×9-7

=98765432×9-8

=80880888088880888880888888088888880888888880六年級辦公室買進(jìn)了一包白紙，計(jì)劃每天用20張，可以用28天。由于注意了節(jié)約用紙，實(shí)際每天只用了16張，實(shí)際比計(jì)劃多用多少天？20×28÷16-28=560÷16-28=35-28=7（天）答：實(shí)際比計(jì)劃多用7天。一個旅游景點(diǎn)去年全年接待游客約196萬人，上半年接待游客是全年的。第三季度接待游客是上半年的，第三季度接待游客多少人？196××=84×=63（萬人）答：第三季度接待游客63萬人。一種食用油，原來每升售價4.0元，現(xiàn)在由于成本提高，單價提高了25%，原來買10L的錢，現(xiàn)在能買多少升？10×4÷[4×（1+25%）]答：現(xiàn)在能買8升。=10×4÷[4×1.25]=10×4÷5=40÷5=8（升）小明一家三口開車從北京去距離560千米的外公家，汽車每100千米耗油8L，按照這個耗油量，出發(fā)時加滿60L汽油，能到達(dá)外公家嗎？60÷8×100=7.5×100=750（千米）答：能到達(dá)外公家。方法一：8÷100×560=0.08×560=44.8（升）方法二：560÷100×8=5.6×8=44.8（升）方法三：560÷（100÷8）=560÷12.5=44.8（升）方法四：750千米＞560千米44.8升＜60升