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第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2極差和方差(第1課時(shí))
烏魯木齊的氣溫變化幅度較大,廣州的氣溫變化幅度較小.(1)烏魯木齊的氣溫的最大值、最小值各是多少?溫差是多少?廣州呢?(2)你認(rèn)為兩個(gè)地區(qū)的氣溫情況怎樣?
氣溫
最大值
最小值
溫差
烏魯木齊
廣州0:004:008:0012:0016:0020:00烏魯木齊10°c14°c20°c24°c19°c16°c廣州20°c22°c23°c25°c23°c21°c24℃10℃14℃25℃20℃5℃1、某日在不同時(shí)段測得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下:問題情景問題1:你會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的變化范圍嗎?怎么算?最大值-最小值.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差:極差=問題3:你能舉一些生活中與極差有關(guān)的例子嗎?作用:極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍.問題2:極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)變化情況的量,但它受極端值的影響較大.為什么?引入新知
班級里個(gè)子最高的學(xué)生比個(gè)子最矮的學(xué)生高多少?家庭中年紀(jì)最大的長輩比年紀(jì)最小的孩子大多少?這些都是求極差的例子.跟蹤練習(xí)一1.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中,能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標(biāo)是()A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D極差D2.數(shù)據(jù)0,-1,3,2,4的極差是_____.54.數(shù)據(jù)-1,3,0,x的極差是5,則x=_____.-2或43.某日最高氣溫是4℃,溫差是9℃,則最低氣溫是__℃.-5
方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)
,越
。方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1-x)2+(x2-x)2
+…+(xn-x)2
]1n各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).計(jì)算方差的步驟可概括為:方差定義:方差公式:
“先平均,后求差,平方后,再平均”.越大不穩(wěn)定80859095100成績(分)⑶你能說明甲乙兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的波動(dòng)情況嗎?⑴請分別計(jì)算兩名同學(xué)的平均成績;⑵請根據(jù)這兩名同學(xué)的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖;012345甲,乙兩名同學(xué)的五次數(shù)學(xué)測試成績統(tǒng)計(jì)如下:考試次數(shù)解決問題?甲8590909095乙95859585901、樣本方差的作用是()(A)表示總體的平均水平(B)表示樣本的平均水平(C)準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大?。―)表示樣本的波動(dòng)大小2、在樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10表示
,數(shù)字20表示
.
跟蹤練習(xí)二D樣本平均數(shù)樣本容量3、計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差:(1)56789;(2)55668;
4、已知一組數(shù)據(jù)的方差是2,如果每個(gè)數(shù)據(jù)都加3得到一組新數(shù)據(jù),則新數(shù)據(jù)的方差是
。5、已知一組數(shù)據(jù)的方差是2,如果每個(gè)數(shù)據(jù)都乘3得到一組新數(shù)據(jù),則新數(shù)據(jù)的方差是
。2181、極差、方
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