平面向量的概念課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

平面向量的概念第六章平面向量及其應(yīng)用問(wèn)題引入矢量既具有大小又具有方向，標(biāo)量只有大小，沒(méi)有方向.新知探索向量的概念1.向量：既有

，又有

的量叫做向量.2.數(shù)量：只有

，沒(méi)有

的量稱為數(shù)量.大小方向大小方向新知探索向量的幾何表示向量可以用一條有向線段表示.帶有

的線段叫做有向線段，它包含三個(gè)要素：

、

、

.方向起點(diǎn)方向長(zhǎng)度

表示有向線段時(shí)，起點(diǎn)一定要寫(xiě)在終點(diǎn)的前面.新知探索向量的代數(shù)表示

的向量叫做零向量，記作

；

的向量，叫做單位向量.長(zhǎng)度為00長(zhǎng)度等于1個(gè)單位新知探索相等向量與共線向量1.相等向量：

且

的向量叫做相等向量.2.平行向量：方向

的

向量叫做平行向量.(1)記法：向量a平行于b，記作

.(2)規(guī)定：零向量與

平行.長(zhǎng)度相等方向相同相同或相反非零a∥b任一向量3.共線向量：由于任一組平行向量都可以移動(dòng)到同一直線上，所以

向量也叫做共線向量.平行cablCOBA平行向量與共線向量等價(jià)新知探索相等向量與共線向量典例精析題型一：向量的概念解析兩個(gè)有共同起點(diǎn)，且長(zhǎng)度相等的向量，它們的方向不一定相同，終點(diǎn)也不一定相同；零向量的模都是0，但方向不確定；兩個(gè)單位向量也可能反向，則不相等，故B，C，D都錯(cuò)誤，A正確.故選A.例1

下列說(shuō)法正確的是B.兩個(gè)有共同起點(diǎn)，且長(zhǎng)度相等的向量，它們的終點(diǎn)相同C.零向量都是相等的D.若兩個(gè)單位向量平行，則這兩個(gè)單位向量相等√典例精析題型二：相等向量與共線向量例2

設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心.（1）寫(xiě)出圖中的共線向量；FEBDOAC解析

例2

設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心.EBDOAC典例精析題型三：向量的表示及應(yīng)用例3

一輛汽車(chē)從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100km到達(dá)B點(diǎn)，然后又改變方向，向西偏北50°的方向走了200km到達(dá)C點(diǎn)，最后又改變方向，向東行駛了100km到達(dá)D點(diǎn).∴在四邊形ABCD中，AB∥CD且AB＝CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，例3

一輛汽車(chē)從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100km到達(dá)B點(diǎn)，然后又改變方向，向西偏北50°的方向走了200km到達(dá)C點(diǎn)，最后又改變方向，向東行駛了100km到達(dá)D點(diǎn).達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.在同一平面內(nèi)，把所有長(zhǎng)度為1的向量的始點(diǎn)固定在同一點(diǎn)，這些向量的終點(diǎn)形成的軌跡是A.單位圓

B.一段弧C.線段

D.直線√解：終點(diǎn)到始點(diǎn)的距離均為1，所以形成的軌跡是以始點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓.達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是①溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量；②向量的模是一個(gè)正實(shí)數(shù)；③向量a與b不共線，則a與b都是非零向量；④若|a|>|b|，則a>b.A.0√解：由已知，只有③是正確的.達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.

已知O是正方形ABCD的中心，則下列結(jié)論正確的有______