山西省臨汾市化樂(lè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市化樂(lè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若α滿足，則的值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】由=cos[﹣（）]，由此利用誘導(dǎo)公式能求出結(jié)果．【解答】解：∵，∴=cos[﹣（）]=．故選：A．2.

參考答案：3.設(shè)函數(shù)=

A．0

B．1

C．2

D．參考答案：C，所以.4.函數(shù)y=2－的值域是

（

）

A．[－2，2]

B．[1，2] C．[0，2]

D．[－，]參考答案：C略5.已知函數(shù)：①y=2x；②y=log2x；③y=x﹣1；④y=．則下列函數(shù)圖象（在第一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號(hào)的正確對(duì)應(yīng)順序是（）A．②①③④ B．②③①④ C．④①③② D．④③①②參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】本題考查的是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題．在解答時(shí)可以逐一對(duì)比函數(shù)圖象與解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)特別是單調(diào)性即可獲得此問(wèn)題的解答．【解答】解：第一個(gè)圖象過(guò)點(diǎn)（0，0），與④對(duì)應(yīng)；第二個(gè)圖象為反比例函數(shù)圖象，表達(dá)式為，③y=x﹣1恰好符合，∴第二個(gè)圖象對(duì)應(yīng)③；第三個(gè)圖象為指數(shù)函數(shù)圖象，表達(dá)式為y=ax，且a＞1，①y=2x恰好符合，∴第三個(gè)圖象對(duì)應(yīng)①；第四個(gè)圖象為對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，表達(dá)式為y=logax，且a＞1，②y=log2x恰好符合，∴第四個(gè)圖象對(duì)應(yīng)②．∴四個(gè)函數(shù)圖象與函數(shù)序號(hào)的對(duì)應(yīng)順序?yàn)棰堍邰佗冢蔬xD．6.如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)，直線AB、CD在原正方體中的位置關(guān)系是A.平行

B.相交且垂直

C.異面

D.相交成60°參考答案：D略7.如圖，單擺從某點(diǎn)開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開(kāi)平衡位置O的距離s(cm)和時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系

式為那么單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為()A．2πs

B．πs

C．0.5s

D．1s參考答案：B略8.且則cos2x的值是（）A、

B、

C、

D、參考答案：B9.在中，若，則此三角形是（

）（A）等腰三角形

（B）直角三角形

（C）等腰直角三角形

（D）等腰或直角三角形

參考答案：A略10.已知等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，則使前n項(xiàng)和Sn取最大值的n的值是（

）（A）5

（B）6

（C）5和6

（D）5和6和7參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計(jì)算

參考答案：712.P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，平面α∥平面ABC，α交線段PA．PB．PC于A′．B′．C′，若PA′：AA′=2：3，則△A′B′C′與△ABC的面積比等于

．參考答案：4：25或4：1【考點(diǎn)】L@：組合幾何體的面積、體積問(wèn)題．【分析】由題意推出PA′：PA的值，得到A′B′：AB的值，求出△A′B′C′與△ABC的面積比即可．【解答】解：由題意畫(huà)出圖形如圖：因?yàn)槠矫姒痢纹矫鍭BC，α交線段PA．PB．PC于A′．B′．C′，若PA′：AA′=2：3，所以A′B′∥AB，∴△PA′B′∽△PABPA′：PA=2：5，A′B′：AB=2：5，同理A′C′∥AC，A′C′：AC=2：5，∠B′A′C′=∠BAC．===．同理如圖（2）=4故答案為：4：25．或4：113.已知實(shí)數(shù)滿足則點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積為

，的最大值為

參考答案：8，11試題分析：先畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，從而求出三角形面積，令，變?yōu)椋@然直線過(guò)時(shí)，z最大進(jìn)而求出最大值?？键c(diǎn)：線性規(guī)劃問(wèn)題，求最優(yōu)解14.圓錐的底面半徑是1，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則它的母線長(zhǎng)為_(kāi)__________。參考答案：2略15.已知集合，，則=________________.參考答案：略16.－60°=

弧度，它是第

象限的角.參考答案：，四

17.在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則C=

度．參考答案：120【考點(diǎn)】HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理可將sinA：sinB：sinC轉(zhuǎn)化為三邊之比，進(jìn)而利用余弦定理求得cosC，故∠C可求．【解答】解：∵由正弦定理可得sinA：sinB：sinC=a：b：c，∴a：b：c=7：8：13，令a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），利用余弦定理有cosC===，∵0°＜C＜180°，∴C=120°．故答案為120．【點(diǎn)評(píng)】此題在求解過(guò)程中，先用正弦定理求邊，再用余弦定理求角，體現(xiàn)了正、余弦定理的綜合運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知f（x）=2x+1+a?2-x（a∈R）．（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的值，并判斷f（x）的單調(diào)性（不用證明）；（2）若函數(shù)y=f（x）﹣5在區(qū)間（0，1）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．

參考答案：解：（1）∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（﹣x）+f（x）=2﹣x+1+a?2﹣x+2x+1+a?2﹣x=（a+2）（2x+2﹣x）=0．∴a=﹣2．∴f（x）=2（2x﹣2﹣x）在（﹣∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．（2）y=f（x）﹣5在區(qū)間（0，1）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，?方程2x+1+a?2﹣x﹣5=0在區(qū)間（0，1）上有兩個(gè)不同的根，?方程a=﹣2?22x+5?2x在區(qū)間（0，1）上有兩個(gè)不同的根，?方程a=﹣2t2+5t在區(qū)間t∈（1，2）上有兩個(gè)不同的根，令g（t）=﹣2t2+5t=﹣2+，t∈（1，2）．則g（1）＜a＜g（），

解得．∴a∈．

19.（本題10分）直線與x、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB內(nèi)切圓的方程，參考答案：20.已知函數(shù)（1）若,求的值.（2）若,且,求的值；參考答案：

----------2分（1）由得,

------------3分

--------------4分又=

--------------6分(2)

-------------7分

-------------8分又,,--------