人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)20數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

第二十章數(shù)據(jù)的分析第1課時(shí)20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

閱讀本課教材相關(guān)內(nèi)容,找出疑惑之處.二、理解概念，完善新知問題研究：農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？

甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，由此可以估計(jì)出這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米，它們的平均產(chǎn)量相差不大.

比較上面兩幅圖可以看出，甲種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量波動(dòng)較大，乙種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量較集中地分布在平均產(chǎn)量附近.從圖中看出的結(jié)果能否用一個(gè)量來(lái)刻畫呢？由此可知，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，可以推測(cè)，這個(gè)地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米.三、解決問題，應(yīng)用新知

問題1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如表所示.

甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？由此可知，甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊.問題2：用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的.（1）666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999..【答】（1）平均數(shù)：6；方差：0（2）平均數(shù)：6；方差：

（3）平均數(shù)：6；方差：（4）平均數(shù)：6；方差：?jiǎn)栴}3：下面兩組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一組穩(wěn)定？（1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21.【答】第（2）組比較穩(wěn)定.四、課堂闖關(guān)，自主反饋問題4：在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分.6個(gè)B組裁判對(duì)某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)（動(dòng)作完成分）為：9.4,8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（1）如果不去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（2）如果去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差又分別是多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（3）你認(rèn)為哪種統(tǒng)計(jì)平均分的方法更合理？（3）去掉最高分和最低分的統(tǒng)計(jì)方法更合理.問題5：在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡（單位：歲）如下：（1）兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？（2）你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡波動(dòng)的情況嗎？甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726五、本課小結(jié)

方差可以描述數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，相同條件下，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.六、布置作業(yè)必做題：教材習(xí)題20.2第1～3題.選做題：教材習(xí)題20.2第5題.第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時(shí)20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在10次百米跑練習(xí)中的成績(jī)（單位：秒）如下：甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、

11.0、10.7、10.9；乙：10.9、10.9、10.8、10.8、11.0、10.9、10.8、

11.1、10.9、10.8.分別計(jì)算出這兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定？x甲=10.91；s2甲=0.0249.

x乙=10.89；s2乙=0.0089.∵s2甲>s2乙

,∴乙的成績(jī)更穩(wěn)定.【答】一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知二、學(xué)習(xí)新知，完善方法SDn=11.MODE+2-SD

進(jìn)入SD模式；

2.SHIFT+CLR+=清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器；

3.輸入數(shù)據(jù)，每輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后按DT

；例如：計(jì)算上題中甲的方差：

4.SHIFT+S-Var+xσn+=；5.將求出的結(jié)果平方，就得到方差.1.MODE+2-SD

進(jìn)入SD模式；

2.SHIFT+CLR+=清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器；

3.輸入數(shù)據(jù)，每輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后按DT

；二、學(xué)習(xí)新知，完善方法三、解決問題，應(yīng)用新知某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎.現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近.快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿.檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？k甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解析：甲、乙兩家的雞腿質(zhì)量的平均數(shù)分別是x甲≈75，x乙≈75.方差分別是s2甲≈3，s2乙≈8.s2甲<s2乙由此可知，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿.三、解決問題，應(yīng)用新知四、課堂闖關(guān)，自主反饋某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名運(yùn)動(dòng)員參賽？為什么？【答】甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)分別是x甲

=6.01，x乙=

6.方差分別是s2甲≈0.00954，s2乙≈0.02434.s2甲<s2乙，因此，應(yīng)該選甲參加比賽.四、課堂闖關(guān)，自主反饋五、本課小結(jié)（1）用科學(xué)計(jì)算器可以優(yōu)化復(fù)雜數(shù)據(jù)的方差計(jì)算問題；（2）實(shí)際問題中常采用用樣本方差估計(jì)總體方差的統(tǒng)計(jì)思想.備選題：（1）為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取了10株苗，測(cè)得苗高（單位：mm）如下：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8

乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11請(qǐng)你經(jīng)過計(jì)算后回答如下問題：①哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得較高？②哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得較整齊？六、布置作業(yè)（2）兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為50mm的同種規(guī)格零件，為了檢查這兩臺(tái)機(jī)床加工零件的穩(wěn)定性，各抽取10件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：mm）：機(jī)床甲：50.049.850.150.249.950.050.249.850.249.8機(jī)床乙：50.050.049.950.049.950.250.050.150.049.8①分別求出這兩臺(tái)機(jī)床所加工的零件直徑的方差；②哪一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性好一些？（3）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人