初中數(shù)學(xué)-人教版八年級(jí)上冊(cè)13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能

（1）掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定；

（2）能靈活運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定解決幾何問題；情感態(tài)度價(jià)值觀：通過利用性質(zhì)定理及判定定理解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。

3.過程與方法：經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、操作、分析、歸納、總結(jié)問題，進(jìn)一步拓展學(xué)生的推理意識(shí)和能力，并加強(qiáng)建模思想。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理，并能靈活利用其解決實(shí)際問題。

2.難點(diǎn)：通過觀察操作和歸納推理培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的意識(shí)，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力。三、教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。問題：疫情期間，為了減少人員流動(dòng)，給人們提供全方位的服務(wù)，市政府要在公路m上增加一個(gè)臨時(shí)核酸檢測(cè)站，A、B是路邊的兩個(gè)大型社區(qū)，這個(gè)臨時(shí)核酸檢測(cè)站要建立在什么位置，能使兩個(gè)社區(qū)到核酸檢測(cè)點(diǎn)的距離相等呢？師生活動(dòng)：讓學(xué)生思考問題，做出猜想。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合疫情，通過實(shí)際問題的引入，激發(fā)學(xué)生興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。環(huán)節(jié)二：復(fù)習(xí)回顧，以舊引新問題：線段的垂直平分線的概念？設(shè)計(jì)意圖：在知識(shí)的復(fù)習(xí)中，體會(huì)知識(shí)的前后聯(lián)系，易于形成知識(shí)鏈條。環(huán)節(jié)三：自主探究，歸納總結(jié)活動(dòng)一：探索、猜想線段的垂直平分線的性質(zhì)并進(jìn)行證明、歸納閱讀課本P61--探究測(cè)量：探索線段PA與PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？預(yù)設(shè)：學(xué)生測(cè)量同桌兩人交流，發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果估值相等，但存在誤差，教師利用幾何畫板為學(xué)生展示，精確說明猜想的正確性，從而展開證明。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過測(cè)量等手段發(fā)現(xiàn)問題，自主總結(jié)并給出證明，鍛煉了學(xué)生主動(dòng)探究、歸納總結(jié)的能力?；顒?dòng)二：鞏固提升1.在△ABC中，線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，則＿＿＿＿＿線段AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，則＿＿＿＿＿

2.在△ABC中，線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，線段AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，BC＝８，則△ADE的周長(zhǎng)為？

設(shè)計(jì)題圖：兩道題目應(yīng)用一個(gè)圖形，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生，在做幾何問題時(shí)，如何找到切入點(diǎn)進(jìn)行分析。環(huán)節(jié)四：小組合作，交流歸納問題：如果將上述問題中的已知和結(jié)論互換，是否成立？∵PA=PB∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上預(yù)設(shè)：學(xué)生猜想已就成立，對(duì)命題進(jìn)行一個(gè)證明，輔助線的做法是一個(gè)難點(diǎn)。小組合作交流，探究輔助線的做法，思考怎樣做輔助線，需要證明什么。ACACBＭ活動(dòng)二：鞏固提升如圖，AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？mABmABP設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生清楚兩點(diǎn)確定一條直線，回到本節(jié)課最開始的問題，引出垂直平分線，為下節(jié)課畫法做鋪墊。環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)問題：這節(jié)課你學(xué)到了什么？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程總結(jié)自己的收貨，把握本節(jié)課的核心，回顧由具體到抽象的過程，體會(huì)類比方法在探究數(shù)學(xué)問題中的重要作用。環(huán)節(jié)六：當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖，△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交與點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P在邊AC的垂直平分線上設(shè)計(jì)意圖：將線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理結(jié)合在一起，讓學(xué)生能夠充分體會(huì)到兩個(gè)定理的應(yīng)用。環(huán)節(jié)七：布置作業(yè)教科書P62練習(xí)題1.2學(xué)情分析學(xué)生在《軸對(duì)稱》第一節(jié)中，已經(jīng)掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)及線段的垂直平分線與對(duì)稱軸之間的關(guān)系，推出了兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的一條基本性質(zhì)：“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線?！辈⑶铱偨Y(jié)出了線段的垂直平分線的概念，這為本節(jié)課探究線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理的學(xué)習(xí)，做了充分的過渡；而且在第十二章《全等三角形》中，學(xué)生經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，已經(jīng)掌握了命題的證明的步驟，為本節(jié)課性質(zhì)定理和判定定理的學(xué)習(xí)打下了良好的技能基礎(chǔ)。效果分析通過實(shí)際問題引入，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，并建立模型，培養(yǎng)了學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，合作交流后總結(jié)問題。整節(jié)課調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的積極性，學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下，積極參與課堂，作為了整個(gè)課堂的主人。通過課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)回饋來看，學(xué)生對(duì)于線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理掌握的比較熟練，完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。教材分析本節(jié)是第十三章軸對(duì)稱第二課時(shí)，是學(xué)生們掌握了軸對(duì)稱相關(guān)知識(shí)后的一個(gè)延伸和應(yīng)用。對(duì)于線段垂直平分線的性質(zhì)定理，教科書安排了一個(gè)“探究”欄目，先讓學(xué)生測(cè)量、猜想，然后利用軸對(duì)稱圖形的對(duì)折得到了這個(gè)性質(zhì)，并應(yīng)用三角形全等的方法做了證明。對(duì)于線段垂直平分線性質(zhì)的逆定理，則讓學(xué)生自己給出證明，這就經(jīng)歷了觀察、探究、猜想、證明的簽證過程，感受了證明的必要性。線段垂直平分線的兩個(gè)性質(zhì)是定理及逆定理的關(guān)系，由于教科書還沒有講解逆定理的概念，這里不必要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)。同時(shí)，線段的垂直平分線是一條重要的軌跡，線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，這從純粹性和完備性兩個(gè)方面證明了一條軌跡：與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為接下來等腰三角形的學(xué)習(xí)也打下基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作用。測(cè)評(píng)練習(xí)如圖，△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交與點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P在邊AC的垂直平分線上設(shè)計(jì)意圖：本道題目將線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理結(jié)合在一起，讓學(xué)生在一道題目中將兩個(gè)定理進(jìn)行應(yīng)用，?？偨Y(jié)得出結(jié)論：1.三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)；2.三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。課后反思我對(duì)自己的教學(xué)思想和行為進(jìn)行了反思，用新課程的理念，對(duì)曾經(jīng)被視為經(jīng)驗(yàn)的觀點(diǎn)和做法進(jìn)行了重新審視，現(xiàn)將反思中得到的體會(huì)總結(jié)出來，以求與同行共勉。一、教學(xué)中要轉(zhuǎn)換角色，改變已有的教學(xué)行為(1)新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者;(2)教師應(yīng)成為學(xué)生活動(dòng)的引導(dǎo)者:(3)教師應(yīng)從“師道尊嚴(yán)”的架子中走出來，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者。二、教學(xué)中要“用活”教材三、教學(xué)中要尊重學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)美國(guó)學(xué)者波斯納認(rèn)為，沒有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，至多只能形成膚淺的知識(shí)。在以后的教學(xué)中，我將堅(jiān)持總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與反思，不斷提高自己的教學(xué)能力與教學(xué)水平。課標(biāo)分析《課標(biāo)》對(duì)本節(jié)課的要求是：證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理；經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過程，培養(yǎng)推理證明的意識(shí)。結(jié)合《課標(biāo)》要求，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)：掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理；

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