1簡諧運(yùn)動-【新教材】人教版高中物理選修(共24張)

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簡諧運(yùn)動自主閱讀自我檢測一、彈簧振子及其位移—時間圖像1.機(jī)械振動物體或物體的一部分在一個

附近的

運(yùn)動稱為機(jī)械振動,簡稱振動。

2.平衡位置振動物體所受合力為0的位置叫作平衡位置。3.彈簧振子(或振子)把一個有小孔的小球連接在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球套在光滑的桿上,能夠自由滑動。彈簧的質(zhì)量與小球相比可以忽略。小球運(yùn)動時空氣阻力

,也可以忽略。小球和彈簧組成的系統(tǒng)稱為彈簧振子。

4.彈簧振子的位移—時間圖像小球相對

的位移隨時間變化的圖像。

位置往復(fù)很小平衡位置自主閱讀自我檢測二、簡諧運(yùn)動1.定義如果物體的位移與時間的關(guān)系遵從

的規(guī)律,即它的振動圖像(x-t圖像)是一條

曲線,這樣的振動是一種簡諧運(yùn)動。

2.特點簡諧運(yùn)動是最簡單、最基本的機(jī)械振動。彈簧振子的運(yùn)動就是簡諧運(yùn)動。正弦函數(shù)正弦自主閱讀自我檢測1.正誤判斷(1)簡諧運(yùn)動就是指彈簧振子的運(yùn)動。(

)(2)簡諧運(yùn)動是機(jī)械振動中最簡單、最基本的一種運(yùn)動。(

)(3)只要有彈簧、物體,就可以組成彈簧振子。(

)(4)振動的物體可以做直線運(yùn)動,也可以做曲線運(yùn)動。(

)(5)振動物體的位移都是以平衡位置為初位置的。(

)(6)振動圖像是振子的運(yùn)動軌跡。(

)×解析:只要運(yùn)動的x-t圖像滿足正弦曲線,該運(yùn)動即為簡諧運(yùn)動?！獭两馕?彈簧振子是一種理想模型,它要求物體與水平桿之間的摩擦忽略不計,彈簧的質(zhì)量比物體的質(zhì)量小得多,也可以忽略不計。√√×解析:振動圖像是振子相對平衡位置的位移隨時間變化的圖像,不是運(yùn)動軌跡。自主閱讀自我檢測2.(多選)下列說法正確的是(

)A.機(jī)械振動就是簡諧運(yùn)動B.只有振動圖像是正弦曲線的機(jī)械振動才是簡諧運(yùn)動C.簡諧運(yùn)動是勻速運(yùn)動D.彈簧振子、質(zhì)點和點電荷都是理想化模型答案:BD問題一問題二當(dāng)堂檢測對彈簧振子和簡諧運(yùn)動的理解情境探究如圖所示,彈簧連接的塑料小球穿在細(xì)木桿上,該裝置是否為彈簧振子?若不計小球與桿間的摩擦,小球運(yùn)動過程中通過B點時,小球的位移如何表示?要點提示:小球為塑料小球,質(zhì)量較小,因此該裝置不能看作彈簧振子;小球的位移大小為OB的長度,方向由O指向B。問題一問題二當(dāng)堂檢測知識歸納1.對彈簧振子的理解(1)彈簧振子是一個理想化模型,跟前面學(xué)習(xí)的質(zhì)點、點電荷等一樣,是為研究問題而抓住主要因素、忽略次要因素的一種科學(xué)的處理方法。(2)平衡位置①振子靜止時的位置,在平衡位置時,物體受到的合力為零。②在平衡位置時,彈簧不一定處于原長。(3)實際物體看作彈簧振子的四個條件①彈簧的質(zhì)量比物體的質(zhì)量小得多,可以認(rèn)為整體質(zhì)量集中于物體上;②構(gòu)成彈簧振子的物體體積足夠小,可以認(rèn)為物體是一個質(zhì)點;③忽略彈簧以及物體與水平桿之間的摩擦力;④物體從平衡位置被拉開的位移在彈簧彈性限度內(nèi)。問題一問題二當(dāng)堂檢測2.對簡諧運(yùn)動的理解(1)簡諧運(yùn)動的位移①振動位移可用從平衡位置指向振子所在位置的有向線段表示,方向為從平衡位置指向振子所在位置,大小為平衡位置到該位置的距離。②位移的表示方法:以平衡位置為坐標(biāo)原點,以振動所在的直線為坐標(biāo)軸,規(guī)定正方向,則某時刻振子偏離平衡位置的位移可用該時刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示。(2)簡諧運(yùn)動的速度①物理含義:速度是描述振子在平衡位置附近振動快慢的物理量。在所建立的坐標(biāo)軸上,速度的正、負(fù)號表示振子運(yùn)動方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反。②特點:振子在平衡位置速度最大,在兩最大位移處速度為零。問題一問題二當(dāng)堂檢測(3)加速度①產(chǎn)生:水平彈簧振子的加速度是由彈簧彈力產(chǎn)生的。②方向特點:與彈簧彈力方向相同,總是指向平衡位置,始終和位移方向相反。③大小變化規(guī)律:遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動,振子的加速度增大;向平衡位置運(yùn)動,振子的加速度減小。平衡位置,振子的加速度為零;最大位移處,振子的加速度最大。簡諧運(yùn)動中的位移、速度和加速度是彼此獨立的物理量,在同一位置,物體的位移和加速度的方向是一定的,而速度的方向卻有兩種可能。問題一問題二當(dāng)堂檢測典例剖析例題1關(guān)于水平放置的彈簧振子的運(yùn)動,下列說法正確的是(

)A.若位移為負(fù)值,則速度一定為正值,加速度也一定為正值B.振子通過平衡位置時,速度為零,加速度最大C.振子每次通過平衡位置時,加速度相同,速度也一定相同D.振子每次通過同一位置時,其速度不一定相同,但加速度一定相同問題一問題二當(dāng)堂檢測答案:D

解析:如圖所示,因為彈簧振子的位移是以平衡位置O為起點的,設(shè)向右為正,則當(dāng)振子在OB段時,位移為正,在OA段時位移為負(fù),可見當(dāng)振子由O向A運(yùn)動時其位移為負(fù)值,速度也是負(fù)值,故選項A錯誤;振子在平衡位置時,彈力為零,加速度a為零,但速度最大,故選項B錯誤;振子在平衡位置O時,速度方向可以是不同的,故選項C錯誤;位移相同時,彈簧產(chǎn)生彈力相同,加速度a相同,但振子在該點的速度方向可以向左,也可以向右,故選項D正確。規(guī)律方法

分析彈簧振子運(yùn)動各量的變化關(guān)系時,要和實際彈簧振子的運(yùn)動聯(lián)系起來,畫出草圖后進(jìn)行分析。問題一問題二當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動,在振子向平衡位置運(yùn)動的過程中(

)A.振子所受的彈力逐漸增大B.振子的位移逐漸增大C.振子的速度逐漸減小D.振子的加速度逐漸減小答案:D

解析:向平衡位置運(yùn)動時位移逐漸減小,而彈力與位移成正比,故彈簧彈力減小,由牛頓第二定律知,加速度也減小。振子向著平衡位置運(yùn)動時,彈力與速度方向一致,故振子的速度逐漸增大。問題一問題二當(dāng)堂檢測對簡諧運(yùn)動圖像的理解情境探究如圖所示,在彈簧振子的小球上固定安置一記錄用的繪圖筆P,在下面放一條白紙帶,繪圖筆可在紙上留下痕跡。(1)振子振動時白紙不動,畫出的軌跡是怎樣的?(2)振子振動時,勻速拖動白紙,畫出的軌跡又是怎樣的?要點提示:(1)一條線段。(2)一條正弦曲線。問題一問題二當(dāng)堂檢測知識歸納1.形狀:正弦曲線。2.物理意義:表示振動的質(zhì)點在不同時刻偏離平衡位置的位移,是位移隨時間的變化規(guī)律。3.獲取信息:(1)任意時刻質(zhì)點位移的大小和方向。如圖甲所示,質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和-x2。問題一問題二當(dāng)堂檢測(2)任意時刻質(zhì)點的振動方向:看下一時刻質(zhì)點的位置,如圖乙中A點,下一時刻離平衡位置更遠(yuǎn),故A點此刻向上振動。(3)某段時間內(nèi)位移、速度、加速度的變化情況判斷:先判斷質(zhì)點在這段時間內(nèi)的振動方向,從而確定各物理量的變化。如圖甲所示,質(zhì)點在t1時刻到t0時刻這段時間內(nèi),離平衡位置的位移變小,故質(zhì)點正向平衡位置運(yùn)動,速度增大,位移和加速度都變小。彈簧振子的軌跡是一條線段,振動圖像是正弦曲線。問題一問題二當(dāng)堂檢測典例剖析例題2某質(zhì)點做簡諧運(yùn)動的振動圖像如圖所示,根據(jù)圖像中的信息,回答下列問題:(1)求質(zhì)點在第1.5s末的位移;(2)質(zhì)點振動過程中的最大位移為多少?(3)在前2s內(nèi),質(zhì)點經(jīng)過的路程為多少?解析:(1)由x-t圖像可以讀出1.5

s末質(zhì)點的位移為-5

cm。(2)前2

s內(nèi),在0.5

s末和1.5

s末位移最大,大小為5

cm。(3)前2

s內(nèi)質(zhì)點先朝正方向運(yùn)動一個來回,共走10

cm;又在負(fù)方向上運(yùn)動了一個來回,也為10

cm,故總路程為20

cm。答案:(1)-5cm

(2)5cm

(3)20cm問題一問題二當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2如圖甲所示,彈簧振子的最左端M(或最右端N)距離平衡位置的距離為L,規(guī)定向右為正,其振動圖像如圖乙所示,下列說法正確的是(

)A.圖中x0應(yīng)為LB.O~t1時間內(nèi)振子由M向O運(yùn)動問題一問題二當(dāng)堂檢測答案:A

問題一問題二當(dāng)堂檢測1.(多選)下列圖像能夠表示簡諧運(yùn)動圖像的是(

)答案:BCD問題一問題二當(dāng)堂檢測2.(多選)對于彈簧振子的簡諧運(yùn)動,下述說法正確的是

(

)A.振子通過平衡位置時,加速度最小B.振子在最大位移處時,速度最大C.振子在連續(xù)兩次通過同一位置時,速度相同D.振子連續(xù)兩次通過同一位置時,動能相同答案:AD

解析:振子經(jīng)過平衡位置時加速度為零,故選項A正確;振子在最大位移處時速度最小,故選項B錯誤;振子連續(xù)兩次通過同一位置時,速度大小相同,方向相反,故選項C錯誤;動能是標(biāo)量,振子經(jīng)過同一位置時速度的大小相同,則動能相同,故選項D正確。問題一問題二當(dāng)堂檢測3.一簡諧運(yùn)動的圖像如圖所示,在0.1~0.15s這段時間內(nèi)(

)A.加速度增大,速度變小,加速度和速度方向相同B.加速度增大,速度變小,加速度和速度方向相反C.加速度減小,速度變大,加速度和速度方向相同D.加速度減小,速度變大,加速度和速度方向相反答案:B

解析:由題圖可知,在0.1~0.15

s這段時間內(nèi),位移為負(fù)且增大,表明物體遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動,則加速度增大,速度減小,加速度與速度方向相反,故選項B正確。問題一問題二當(dāng)堂檢測4.一個彈簧振子經(jīng)過平衡位置O,在A、B間做簡諧運(yùn)動,如圖甲所示,它的運(yùn)動圖像如圖乙所示。設(shè)向右為正方向,則:(1)OB=

cm。

(2)0.2s末振子的速度方向是

。

(3)0.4s末振子的加速度方向是

。

(4)0.7s時,振子位置在

點與

點之間。

(5)振子從O經(jīng)B運(yùn)動到A所需時間t=

s。

問題一問題二當(dāng)堂檢測解析:(1)從題圖上看出OB=5

cm。(2)根據(jù)正方向的規(guī)定及振動圖像知,振子從位置B開始計時,