內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市高職單招2021-2022年高等數(shù)學(xué)二模擬練習(xí)題三及答案

內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市高職單招2021-2022年高等數(shù)學(xué)二模擬練習(xí)題三及答案學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

6.

7.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

8.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

9.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條10.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5011.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5213.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，118.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

22.【】

A.-1B.1C.2D.3

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

33.

34.

35.

36.

37.38.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．39.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.40.

41.

42.

43.44.

45.

46.曲線的鉛直漸近線方程是________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.設(shè)z=exey，則

57.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.

72.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

104.

105.106.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

107.

108.

109.

110.計(jì)算六、單選題(0題)111.A.A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

3.B

4.A

5.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

6.C

7.C

8.D

9.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

10.B

11.A

12.B

13.B

14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

15.D

16.C

17.B

18.A

19.A

20.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.D

22.C

23.B

24.D

25.C

26.A解析：

27.4

28.D

29.D

30.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

31.e-1

32.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}33.xsinx2

34.B

35.

36.37.1/3

38.39.tanx+C40.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

41.

42.00解析：

43.44.1

45.0

46.x=1x=1

47.

48.

49.50.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

51.52.-esinxcosxsiny

53.1/2

54.55.

56.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

57.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

58.e

59.A

60.

61.62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．85