三年級奧數(shù)練習(xí) 全國通用版 含答案

目錄第一講四則運算（一） 1第二講基本應(yīng)用題 8第三講和差倍問題一 15第四講枚舉法一 23第五講找規(guī)律 32第六講簡單加減法豎式 39第七講周期問題 47第八講智巧趣題一 56第九講四則運算二 68第十講和差倍問題二 74第十一講雞兔同籠問題一 81第十二講枚舉法二 88第十三講等差數(shù)列 96第14講幾何圖形的認(rèn)知 102第十五講盈虧問題一 112第十六講智巧趣題二 118第十七講四則運算三 128第十八講簡單乘除法豎式 134第十九講雞兔同籠問題二 142第二十講算符與數(shù)字 148第二十一講間隔與陣列 154第二十二講長度與角度的計算 160第二十三講盈虧問題二 169答案部分 177第一講四則運算一 177第二講基本應(yīng)用題 179第三講和差倍問題一 181第四講枚舉法一 183第五講找規(guī)律 185第六講簡單加減法豎式 187第七講周期問題 189第八講智巧趣題一 191第九講四則運算二 195第十講和差倍問題二 197第十一講雞兔同籠問題一 199第十二講枚舉法二 201第十三講等差數(shù)列． 203第十四講幾何圖形的認(rèn)知． 205第十五講盈虧問題一 208第十六講智巧趣題二 210第十七講四則運算三 213第十八講簡單乘除法豎式 215第十九講雞兔同籠問題二 217第二十講算符與數(shù)字 219第二十一講間隔與陣列 221第二十二講長度與角度的計算 222第二十三講盈虧問題二 224答案部分 181PAGE10PAGE10第一講四則運算（一）內(nèi)容概述學(xué)習(xí)加減法運算中的各種計算技巧，例如湊整、帶著符號搬家、加減相消、數(shù)的分拆和合并等等；掌握加減法運算中添、去括號的法則，并借此簡化運算。典型問題提高篇1.算（）15+1+2+19 （270+3+8+3730+92.算（）17+9+24+2+18+26 （2（1+1+213）+9+1+2939）3.計算:（1）35+121-35-21 (2)152-19-13+19+223-324.算（）25（251）-14-） （257（50-8+44-8）（57-6）5.算（）19999+9 （29+9+39+2476.算（）321199 （）456197987.請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來：（1）2580-2547； （2）1596-1296； （3）365+97； （4）365-978.算（）15085-5 （）145-37-20-6259.算（）38+3-55 （（23+52+35-（11+33+55）10.算（）11-0+98+76+54+32+1 2100102104106108110112114116118拓展篇1.算（）51+2+4+38 264+27+29+3+7+1362.算（）2+1+22+330+670+76+7+8 273+19+31+9+31+173.算（）82-9-2+259 23751382471751392374.算（）162162135-35-9） 2）16-50-8-（15-7）（1241）5.算（）999599199 2399+44+9896.算（）136-598 (2)2061992973987.請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來：（1）93570-93534 （2）45235-38235 （3）465+197 （4）465-1978.算（）28024-6-6-35 226716284-8-17+169.算（）26713636-67 2）32-25-341516610（1）在加法算式中，如果一個加數(shù)增加10，另一個加數(shù)減少5，兩數(shù)的和如何變化？（2）在減法算式中，如果被減數(shù)增加15，差減少8，那么減數(shù)應(yīng)如何變化？11.算（）246462624888 （）12524+51-40+12-0212.算121-0+1-1817-6+1-1413-2+11 21223-4+4-5667-8+8-7867-6+4-3423+2超越篇1.計算下面4

1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，1+2+3+4+5+4+3+2+1.觀察這4個算式的結(jié)果，并找出規(guī)律，再用這個規(guī)律求出下面算式的結(jié)果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1.2.計算：364-（476-187）+213-（324-236）-1503.如圖，教室有4個書柜，每個書柜里都有4格數(shù)，圖中標(biāo)明了每格內(nèi)書的冊數(shù)。一天，老師問小悅和冬冬：“不許用加法計算，你們馬上回答，這4個書柜里，哪一個書柜里的書多一些？”兩個人看了看書柜上標(biāo)出4想的？4.計算：3355+4466+9977-3366-4477-99555.已知 1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321 的計算結(jié)果是 984.請問：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4211的計算結(jié)果是多少？如圖，除第一行外，每個圓圈中的數(shù)都等于它上面兩個圓圈中數(shù)的和，請計算最下面的圓圈中應(yīng)填的數(shù)。如圖，老師將9個數(shù)寫在一個九宮格里，讓同學(xué)們選數(shù)，每個同學(xué)可以從中選5個數(shù)來求和。小悅選的51205111.如果兩人選的數(shù)中只有一個是一樣的，這個數(shù)是多少？8.計算：8457-（7630-4578）+（7845-3076）-（6307-5784）-763內(nèi)容概述培養(yǎng)應(yīng)用題的身體能力與分析能力。涉及的類型包括只需逐次應(yīng)用已知條件求解的問題，簡單和差與倍數(shù)關(guān)系的問題，歸一問題等。初步掌握等量代換的思想，以及簡單的設(shè)數(shù)法。典型問題提高篇班主任老師給同學(xué)們排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女孩一共有32名，那么男生一共有多少名？某班30名學(xué)生外出郊游，集體午餐時，規(guī)定：每人一碗飯，每2人一碗湯，每3人一碗菜。這些學(xué)生一共需要使用多少個碗？甲倉庫有大米2000千克，乙倉庫有大米1000千克，如果以每天100千克的速度將甲倉庫的大米運到乙倉庫，那么多少天后甲倉庫的大米和乙倉庫的一樣多？冬冬在看一本總頁數(shù)為150頁的書，在第二周結(jié)束時他發(fā)現(xiàn)自己還沒有看的頁數(shù)正好等于他第一周看的頁2414232112124尺子的錢可以買幾支鉛筆？冬冬4個小時完成了24道題目，按照這樣的速度，他7個小時可以完成多少道題目？如果要完成96道題目需要多長時間？某部隊的一個連有3個排，每個排有4個班，每個班有5個人。這個連一頓飯吃了120個饅頭，而且每個人吃的饅頭一樣多。請問：每個班吃了幾個饅頭？每個人吃了幾個饅頭？3只老鼠5天偷吃了30個玉米。按照這樣的速度，4只老鼠7天能偷吃多少個玉米？10只老鼠藥偷吃80個玉米，需要多少天？81708802拓展篇88829冬冬看一本漫畫冊，每天看同樣多的頁數(shù)，原計劃5天看完?，F(xiàn)在他每天比原計劃多看2頁，結(jié)果提前一天看完。這本漫畫冊共有多少頁？甲、乙、丙、丁四個小學(xué)生站成一橫排，它們手中共拿著35枝花。已知站在甲右邊的學(xué)生共拿著16枝花，站在丙右邊的學(xué)生共拿著4253003100127234233131224于多少只小狗的重量？師傅和兩個徒弟一起組裝零件，師傅組裝3個零件與大徒弟組裝2個零件所用的時間相同。而大徒弟組裝3個零件與小徒弟組裝14個零件的時間師傅能組裝幾個零件？冬冬和阿奇一起都文具店買東西，兩人一共帶了22元錢。阿奇用他帶的錢買了8個作文本，冬冬和他帶的錢買了6個單線本，他們的錢都剛好花完。已知買1個作文本的錢恰好可以買2個單線本，冬冬和阿奇分別帶了多少錢？如果阿奇改買單線本，冬冬改買作文本，那么兩人一共能買到多少個本子？8481035300540120一艘遠(yuǎn)洋輪船上共有30名海員，船上的淡水可供全體船員用40天。輪船離港10天后在公海上又救起15名遇難的外國海員。假如每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？3336699多少天？9612332112成多少件作品？超越篇甲、乙、丙、丁、戊這五名同學(xué)站成一排。已知丙在戊郵編米處，丁在甲右邊3米處，丙在乙左邊3米處。請問：最走遍和最右邊的同學(xué)相距多少米？某單位舉辦迎春茶話會，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取出10千克后，各箱所剩的蘋果重量之和，恰好3小悅、冬冬和阿奇三人吃了餃子，冬冬吃了200200150自己付錢，可是阿奇沒帶錢。結(jié)果付款時小悅付了12元錢，冬冬付了10元錢。問：阿奇應(yīng)該還給小悅多少元錢？還給冬冬多少元錢？小強要清點盒子中的畫片，他叫來小紅幫忙，兩人同時開始數(shù)。小強比小紅動作快，小強數(shù)5張的時間小紅只能數(shù)3張，但小強數(shù)到第30張時忘了數(shù)到幾，只好把數(shù)過的畫片全部放回盒中，再從頭開始數(shù)。當(dāng)小1202老李準(zhǔn)備去批發(fā)市場以6元3千克的價格買進一些柚子，然后以5元2千克的價格賣出。如果要獲利180元，老李需要買進多少千克柚子？643212540010已知36842061214448以提前幾小時完成任務(wù)？個蘋果和一個梨價格相同，而且4千克蘋果加上2個梨的價錢與3千克梨加上4個蘋果的價錢相同，2千2211第三講和差倍問題一內(nèi)容概述掌握基本和倍、差倍、和差問題的解法，進而學(xué)會處理簡單的多個量之間的和差倍問題。重點學(xué)習(xí)如何利用線段圖表示數(shù)量關(guān)系。重點題型提高篇小悅和冬冬參加學(xué)校組織的植樹活動。兩人一共種了122共種了幾棵樹？160340書架上放著一些童話小說和科幻小說，一共有47本。童話小說的數(shù)量比科幻小說數(shù)量的4倍少3本。書架上放著多少本科幻小說？小陳為找工作準(zhǔn)備了中、英文兩份簡歷。中文簡歷的字?jǐn)?shù)是英文簡歷單詞數(shù)的3倍，而且中文簡歷字?jǐn)?shù)比220.請問：中文簡歷的字?jǐn)?shù)是多少？小悅和阿奇在操場上練習(xí)跑步。一段時間過后，阿奇跑的距離比小悅跑的3倍還多80米。如果小悅比阿奇500原先《花城日報》和《鵬城晚報》有同樣數(shù)目的版面。后來《花城日報》擴充版面，增加了10版，這樣《花42冬冬在玩具店看中了兩件汽車模型。如果兩件都買，一共需要400元。已知這兩件模型相差60元，這兩件模型各要多少元錢？甲、乙兩位火炬手負(fù)責(zé)把火炬從A地傳遞到B地。先由甲從A地出發(fā)，并在途中將火炬?zhèn)鬟f給乙；乙接過BA、B2400600育才小學(xué)三年級有3個班，一共有學(xué)生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么這三個班分別有多少人？三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數(shù)量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的2倍少3拓展篇紡織廠有職工4803倍。請問：男、女職工各有幾人？某交通協(xié)管員七月份開出78張罰單。這些罰單分為兩種：一種是違章停車，另一種是闖紅燈。違章停車的446722動物園里有5座猴山，其中3座住著金絲猴，2座住著獼猴。這5座猴山上猴子的數(shù)量分別為：10、15、30、35、703學(xué)校合唱團成員中，女生人數(shù)是男生的3804600元。買1臺專業(yè)相機的錢足夠買4臺家用相機，而且還能剩下100元。請問：專業(yè)相機的價格是多少錢？甲、乙兩筐蘋果重量相等。現(xiàn)在從甲筐拿出12千克蘋果放入乙筐，結(jié)果乙筐蘋果的重量就比甲筐的3倍少2亞洲杯決賽中，中國記者的人數(shù)是外國記者人數(shù)的3倍。比賽結(jié)束后中國記者又180人離場，外國記者又40張先生投資股票，200620074020062007142007年盈利多少萬元？登月行動地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125名。原來第一組人數(shù)較多，所以從第一組205甲、乙、丙三個糧倉一共存有109噸糧食。其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的3倍多1噸，而乙糧倉的糧2兩個自然數(shù)相除，商事4，余數(shù)是1.如果被除數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)的和是56，那么被除數(shù)等于多少？超越篇姐妹倆一起做數(shù)學(xué)、語文兩科作業(yè)。姐姐花在數(shù)學(xué)作業(yè)上的時間比妹妹多10分鐘；而妹妹花在語文作業(yè)上的時間比姐姐多4分鐘，已知姐姐一共花了88分鐘做完作業(yè)，妹妹做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間比語文作業(yè)少12分鐘。請問：妹妹做語文作業(yè)花了多少分鐘？有兩個炮兵營參加軍事演習(xí)，它們各準(zhǔn)備了若干枚炮彈，開始一營比二營多準(zhǔn)備了5枚炮彈，后來因為演習(xí)需要，一營給了二營20枚炮彈，這時二營炮彈數(shù)量就比一營的3倍還多3枚。一營開始時準(zhǔn)備了幾枚炮彈？611413三國時期，魏國、蜀國、吳國三國交戰(zhàn)，已知吳國軍隊比蜀國軍隊多20萬人；魏國軍隊人數(shù)是吳國的23紅旗小學(xué)三年級有甲、乙、丙三個班，一共有學(xué)生162人。如果從甲班轉(zhuǎn)出2個人到乙班，則甲、乙兩班人數(shù)相同。如果這是再從丙班轉(zhuǎn)出3個人到乙班，則乙、丙兩班人數(shù)相同。請問：甲班原來有多少人？甲、乙兩人一共帶了80元錢去商店買東西，甲用自己帶的一半的錢買了一本漫畫書，乙花了10元錢買了3在奧運會上有一個國家得的銀牌數(shù)是銅牌數(shù)的2倍。阿奇發(fā)現(xiàn)如果這個國家再得到1塊金牌，那么金牌數(shù)就是銀牌數(shù)和銅牌數(shù)之和；如果又1塊金牌變成銀牌，那么金牌數(shù)和銀牌數(shù)將一樣多。請問：這個國家一共得到多少塊金牌？小云、小達(dá)、軒軒、阿奇四位小朋友去游樂園玩，一共花了154元錢，有趣的是：小云花的錢數(shù)加上5元等于小達(dá)花的錢數(shù)減去73，等于阿奇花的錢數(shù)除以4內(nèi)容概述整數(shù)分拆的問題。學(xué)會分辨“計次序”與“不計次序”的情形。重點題型提高篇冬冬在一張紙上畫了一些圖形，如圖所示，每個圖形都是由若干條線段連接組成的，請你數(shù)一數(shù)，紙上一共有多少條線段？（最外面的大長方形的邊框，不算在內(nèi)）要沿著如圖所示的道路西歐那個A點走到B小明決定去香山、頤和園、圓明園這三個景點旅游。要走遍這三個景點，他一共有多少種不同的游覽順序？小王準(zhǔn)備從青島、三亞、桂林、杭州這4個地方種選2個去旅游，小王又多少種不同的選擇方式？如果小35角錢，大燒餅每個26元錢，如果把這些錢全部用來買燒餅，一共有多少種不同的買法？在一次知識搶答比賽中，小悅和冬冬兩個人一共答對了10道題，并且每人都有答對的題目。如果每道題1分，那么小悅和冬冬分別可能得多少分？請把所有的可能填寫到下面的表格里：20516有15個玻璃杯，要把它們分成兩堆，一共有幾種不同的分法？這兩堆球的個數(shù)可能相差幾個？張奶奶去超市買了12盒光明牛奶，發(fā)現(xiàn)這些牛奶需要裝在2個相同的袋子里，并且每個袋子最多只能裝10小悅、冬冬、阿奇三個人一共有7本課外書，每個人至少有一本。小悅、冬冬、阿奇分別有幾本課外書？請寫出全部可能的情況。拓展篇如圖，小悅畫了一個小房子，如果每畫一筆都不能拐彎，那么她最少畫了幾筆？小悅把8塊綠豆糕擺成如圖所示的圖形，讓冬冬挑兩塊挨在一起的綠豆糕。請問：冬冬一共有多少種不同的挑法？小悅、冬冬、阿奇三個人去看電影，他們買了三張座位相鄰的票。他們?nèi)说淖豁樞蛞还灿卸嗌俜N不同的安排方法？小李擺攤賣貨，小木偶每個賣1元，大木偶每個賣2元。他今天一共賣出了5個木偶。小李今天一共可能賣了多少錢？（1）老師給小悅14個相同的練習(xí)本。如果小悅把這些本子全都分給冬冬和阿奇，有多少種不同的分法？（2）老師給小悅14個相同的練習(xí)本，如果小悅只需要把這些本子分成2堆，又有多少種不同的分法？盤子里一共有202（每人至少吃一口。他們分別可能吃了多少顆花生？如圖，有7個按鍵，上面分別寫著：1、2、3、4、5、6、7從中選出2個按鍵，使它們上面數(shù)字的差等于2，一共有多少種選法？從中選出2個按鍵，使他們上面數(shù)字的和大于9，一共有多少種選法？小王有5個相同的飛機模型，他要把它們放在一個3層的貨架上，每層至少要放1個。小王一共有多少種不同的放法？過了幾天，他又要把18個相同的汽車模型放到另一個3層貨架上，每層最少要放5個，這時有多少種不同的放法？（1）小明買回了一袋糖豆，他數(shù)了一下，一共有10個。現(xiàn)在他要把這些糖豆分成3堆，一共有多少種不同的分法？（2）如果小明有兩袋糖豆，每袋10個。要把這兩袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5個，一共有多少種不同的分法？A、B、C、D、E這五個人一起回答一道題目，結(jié)果只有兩個人答對了。所有可能的回答情況一共有多少種？（1）213（2）235班主任要從甲、乙、丙、丁、戊這五個小朋友里面選出四個人參加乒乓球賽，有多少種不同的選法？如果已經(jīng)選出了甲、乙、丙、丁，現(xiàn)在要把他們分成兩組，進行雙打比賽，有多少種不同的分法？超越篇小明參加了一次小測驗，每個小題2分，每個大題5分。兩種題目各有3道，小明的得分一共有多少種不同的可能？你人數(shù)，不過我們現(xiàn)在一共伸出來了22根手指，并且有3游戲？（25）一次小測驗一共4道題，最初每位同學(xué)都有4分的基礎(chǔ)分，然后每答對一道題加3分，每答錯一道題扣1分。同學(xué)們的得分可能是多少？12552如圖，媽媽在5張卡片上分別寫了1、1、1、2、2這5個數(shù)字，讓小明從里面挑出3張組成一個三位數(shù)。小明可能組成多少個不同的三位數(shù)？劉老師在一個星期中要去3次健身館，但是為了防止運動過量，不能連續(xù)兩天都去。劉老師一共有多少種滿足條件的時間安排？在算盤上，用兩顆珠子可以表示多少個不同的四位數(shù)？一座99層摩天大樓的電梯上，有顯示樓層的液晶屏，如圖，由于屏幕受到損壞，顯示左邊數(shù)字的7根線段中有1根不能亮了，顯示右邊數(shù)字的7根線段中有3根不能亮了。請問：電梯在運行的過程中，最多還有多少個樓層的顯示是正確的？第五講找規(guī)律內(nèi)容概述通過觀察已知項，找出所給數(shù)列、數(shù)表或圖形的變化規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律對其進行補填。解題中注意多重規(guī)律的疊加。重點題型提高篇找規(guī)律，填空：（1）2，6，10，14，18，22， , ,34；（2）1，3，9，27，81， ,729；（3）1，1，2，3，5，8，13，21， , ,89;（4）1，4，9，16，25， , ,64.找規(guī)律，填空：（1）97，88，79，70，61， , ,34;（2） ， ，15，24，35，48，63，80，99；（3） ， ，12，19，31，50，81，131，212.找規(guī)律，填空：（1）40，2，37，4，34，6，31，8， ， ，25，12；（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5， ， ，64，7.找規(guī)律，請在下圖的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。下圖所示的表格中的數(shù)有一定的規(guī)律，請你按照規(guī)律填出空格中的數(shù)。1551393489173387211115144下圖所示的兩組圖形中的數(shù)各自都有規(guī)律，請先把規(guī)律找出來，再填上空缺的數(shù)。（1）（2）7.觀察圖中各組圖形的規(guī)律，填出問號處的圖形。（1）（2）D下圖原本是由9個小人排列成的方陣，但又一個人沒有到位。請你根據(jù)圖形的規(guī)律，在標(biāo)有問號的位置畫出你認(rèn)為合適的小人。10.有一列數(shù)組，每組由三個數(shù)組成，它們依次是（1，3，6（2，6，12（3，9，18，…。請問：第20個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)的和是多少？拓展篇找規(guī)律，填空：（1）8，15，22，29，36， ， ，57；（2）1，2，4，8， ，32，64；（3）3，4，6，9，13，18， ，31；（4）3，5，9，17，33， ，129.找規(guī)律，填空：（1） ， ，76，70，64，58，52，46；（2） ，66，56，47，39，32，26，21；（3）1，2，2，4，8，32， ；（4）2，6，12，20，30，42， ，72，90.找規(guī)律，填空：（1）1，2，4，4，7，8，10，16，13，32， ， ，19，128；（2）1，2，3，3，6，5，10，8，15，13， ， ，28，34.下圖中的數(shù)都是按某種規(guī)律排列的，請分別根據(jù)規(guī)律填上“？”處的數(shù)：（1）（2）5.觀察下圖中各組圖形中數(shù)的規(guī)律，填出“？”處的數(shù)。（1）（2）如圖所示，5個方格表中的數(shù)有一定的規(guī)律，請按照規(guī)律填出第4個方格表中的數(shù)：觀察下圖中的規(guī)律，請按照這種規(guī)律，填出空格中的圖形。觀察下圖中的圖形，找出它們的規(guī)律，然后填出“？”處的圖形。5下圖中的前3個圖形都是由A、B、C、D（線段或圓）中的兩個組合而成，記為A*B，C*D,A*D。請你畫出B*C觀察下圖中各圖形與它下面的數(shù)之間的關(guān)系，寫出“？”處的數(shù)。12.下面是一串按某種規(guī)律排列的自然數(shù)：1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，…。請問：其中第101個110超越篇找規(guī)律，填空：（1）1，3，4，7，1，8，9，7， ，3，9，2；（2）1，2，6，24，120， ，5040；（3）2，3，10，15，26，35， ，63，82，99.如下圖，請按照已有圖形的規(guī)律畫出下一個圖形。請在下圖中的橫線上填入恰當(dāng)?shù)膱D形，使得整幅圖的構(gòu)成具有某種規(guī)律。觀察下圖每幅圖中三個數(shù)的規(guī)律。請問：其中第幾幅圖的三個數(shù)之和為1234？下圖中所填的數(shù)之間有著統(tǒng)一的規(guī)律，那么空白圓圈內(nèi)應(yīng)該填幾？觀察下圖中各圖形的規(guī)律，畫出“？”處的圖形。找規(guī)律，請在下圖的空格中填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)。下面這幾個數(shù)列的規(guī)律很特別，你能填出其中的數(shù)嗎？（1）1，121，2，61，3，41，4，31， ， ，6，21；（2）1，7，12，24，31，47，50， ，73，85，90，96；（3）3，6，21，42，84，69，291，483，

， 。內(nèi)容概述補全加法和減法豎式中缺少的數(shù)字，基本方法為依據(jù)運算規(guī)則推理與枚舉試算，重點掌握首末位分析和進位與借位分析的方法。重點題型提高篇在空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下圖中的加法豎式成立。在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使下圖中的加法豎式成立。PAGE41PAGE41在下圖中的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。在下圖中的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。在下圖的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。下圖是一個加減混合運算的豎式，在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字使豎式成立。在下圖所示的豎式里，四張小紙片各蓋住了一個數(shù)字，被蓋住的4個數(shù)字的總和是多少？1492年，哥倫布率領(lǐng)船隊“發(fā)現(xiàn)”了新大陸。到達(dá)新大陸的當(dāng)晚，他們舉行了盛大的慶?；顒?。在宴會最1492142使得填入的數(shù)字之和最大，答對的船員會得到與這個最大值數(shù)量相同的金幣。最后，一個聰明的船員拿到了金幣。請問：這個船員得到了多少個金幣？如下圖，口、和分別代表三個不同的數(shù)字，請找出它們分別代表的數(shù)字，把這個豎式補充完整。請將1-5（每個數(shù)字只能用一次）拓展篇下圖是一個加法豎式，請在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。如圖所示，如果在空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，可以使豎式成立，那么所有空格內(nèi)填寫的數(shù)字之和是多少？在下圖的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。在下圖的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。在下圖的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。在下圖的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。在下圖的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。在下圖的每個空格內(nèi)填入1、3、5、7、9這五個數(shù)字鐘的一個，使其成為正確的加法豎式，那么所填的各個數(shù)字之和是多少？在下圖的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立，那么所有空格內(nèi)數(shù)字的和最大是多少？如圖所示，口、和分別代表不同的數(shù)字。請找出它們分別表示什么數(shù)字。PAGE44PAGE44下圖是一個加法豎式，其中、口和分別代表三個不同的數(shù)字，那么口等于多少？如下圖，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字各一次，可組成一個正確的加法豎式，現(xiàn)已寫出三個數(shù)字，那么這個算式的結(jié)果是多少？超越篇在下圖的兩個加法豎式中，相同的漢字代表形態(tài)的數(shù)字，不同的漢字戴白哦不同的數(shù)字。請問：奧林匹克運動會代表的七位數(shù)是什么？在下圖的每個空格內(nèi)填入2、3、4、5、6這五個數(shù)字中的一個，使其成為正確的加法豎式，那么這九個空格中的數(shù)字之和是多少？PAGE51PAGE51在下圖中的豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請求出每個漢字分別代表什么數(shù)字？如圖，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字各一次，可組成一個正確的加法豎式?，F(xiàn)已寫出三個數(shù)字，請將豎式補充完整。在下圖的空格內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，可以使豎式成立。所填的七個數(shù)字之和最大是多少？4、56、78、9可以重復(fù)使用互不相同，并且它的四個數(shù)字與第二個加數(shù)的四個數(shù)字相同，只是排列順序不同。如圖，豎式中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，且忐=上+心，忑=下+心，請完成圖中的算式。將0、2、4、6、8各三個填入下圖的加法算式中，使算式成立，其中三個0已經(jīng)填好。請問：算式的結(jié)果最小是多少？最大是多少？內(nèi)容概述各種涉及事物循環(huán)變化的周期問題，學(xué)會通過觀察、試算發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律，并由此進行計算，有時需靈活選擇周期起點。學(xué)會處理多重周期的問題，以及與星期有關(guān)的日期問題。重點題型提高篇如圖，由一系列黑、白三角形按一定的規(guī)律排成一行。請問：第26個圖形應(yīng)該是什么樣子？在學(xué)校運動會的開幕式上，46名同學(xué)組成儀仗隊站成一排。如圖所示，每人手里都舉著一面彩旗，從左到右顏色依次是紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色依次循環(huán)。最右側(cè)的同學(xué)手里的彩旗是什么顏色的？1A、B、C、D、E208在一根繩子上依次穿2個紅球、3個白珠、5個黑珠，并按此方式重復(fù)。如果從頭開始一共穿了77棵珠子，77如圖，四只小動物不斷交換座位。一開始，小鼠坐第1號椅子，小猴坐第2號椅子，小兔坐第3號椅子，小貓坐第4號椅子。第一次前后兩排交換，第二次在第一次交換的基礎(chǔ)上左右兩列交換，第三次又是前后兩排交換，第四次再左右兩列交換……這樣一直換下去。第十次交換座位后，四只小動物分別坐在第幾號椅子上？將一些自然數(shù)排列成一列，其中任意相鄰的五個數(shù)之和都等于15.已知第一個數(shù)等于1，第二個數(shù)等于2，34.問：請寫出這個數(shù)列的前十項；第一百個數(shù)等于多少？100位同學(xué)從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報數(shù)：先讓第一位同學(xué)報1，然后從第二位同學(xué)開始，每位同學(xué)都把前一位同學(xué)所報的數(shù)乘以7，再報出乘積的個位來。請問：第100（1）如圖所示，甲、乙兩只螞蟻，分別沿正方形ABCD和AEFG按照順時針的方向爬行。甲2分鐘能爬完正方形的一條邊，乙1分鐘能爬完正方形的一條邊，現(xiàn)在兩只螞蟻在A點同時出發(fā)，那么50分鐘后甲、乙分別在什么位置？（2）CCDAEFGABC1FFGABCDEF2形的一條邊。它們同時出發(fā)，90一只蝸牛從深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上64（1）60（2）200861200881（3）200828200928拓展篇下圖是一行按規(guī)律排列的圖形。請問：第88觀察下圖中黑、白兩色三角形的變化規(guī)律。請問：前200個圖形中有多少個白色三角形？如圖所示，表格中每行的文字都是循環(huán)出現(xiàn)的：第一行是“黎曼假設(shè)”4個漢字不斷重復(fù)，第二行是“龐加萊猜想”5個漢字不斷重復(fù)，第三行是“哥德巴赫猜想”6個漢字不斷重復(fù)。第200列從上到下依次是哪3阿奇和其他5個小朋友圍成一圈，圓圈中央擺放著55個乒乓球。從阿奇開始，小朋友們沿逆時針方向依次拿球，每人每次拿3個，直到把乒乓球全部拿完為止（最后剩下的球不足3個就全拿。阿奇總共拿到了幾個球？如圖，電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈?，F(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈按順時針方向跳了100步，落在一個圓圈里，一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳200（1）工廠的倉庫里有80噸貨物，這些貨物都由同一輛卡車負(fù)責(zé)運輸。第一天卡車往倉庫里運進50噸，第二天運出了60噸，第三天又運進50噸，第四天再運出60噸….如此不停地運下去。第幾天的時候，倉庫里的貨物恰好被運完？（2）工廠的倉庫里有80噸貨物，同樣是由一輛卡車負(fù)責(zé)貨物的運輸。第一天，卡車從倉庫里運出60噸，第二天再運進50噸，第三天又運出60噸，第四天再運進50噸……如此不停地運下去。第幾天的時候，倉庫里的貨物恰好被運完？如圖所示，16幅圖按規(guī)律排成一排，其中前三幅圖已經(jīng)畫好，請按規(guī)律畫出第16幅圖的樣子。甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些寶石。每天早上他們都要聚在一起，重新分配寶石，分配的規(guī)則就是：擁有寶石最多的人分給其他三個人每人1顆。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分別10、7、5、4100500131414如圖，伸出左手，然后從大拇指起開始數(shù)數(shù)，當(dāng)數(shù)到200的時候，正好數(shù)到哪根手指？200831612008317220083182008（2）2008哥哥比妹妹大5歲，而且兩人生日相同。如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期幾出生的？妹妹出生后第一次在星期二過生日的時候是哪一年？超越篇觀察下圖中圖形的規(guī)律，第200A、B、C、D如圖所示，7個小朋友圍成一圈，沿順時針方向依次編號為1-7.然后，按如下方法給他們發(fā)糖；先給1號小朋友1塊糖；然后沿順時針方向隔過一個人后，給3號小朋友1塊糖；再沿順時針方向隔過兩個人后，給6號小朋友1塊糖；接著又沿順時針方向隔過一個人后，給1號小朋友1塊糖……如此反復(fù)地間隔一個1997如圖所示，用紅、黃、藍(lán)3種顏色的彩筆，按規(guī)律給表格染色。第20行和第30列交叉處的方格所染的顏色是什么？（1）314420255001-51-415的士兵有多少名？有六十多人站成一行，從左到右由1開始按1、2、3、4依次循環(huán)報數(shù)，然后從右到左由1開始按1、2、3依次循環(huán)報數(shù)，最后發(fā)現(xiàn)剛好有12個人既報了1又報了2.請問：這一行最少有多少人？最多有多少人？實驗室里有兩只不同的怪鐘，每只鐘只有一個指針，而且都是每分鐘跳一次。第一只鐘一圈又12個格，格0-12（例如從4跳到670至6，指針一次跳過3個格。開始時兩個指針都指向0.如果把這看作兩個指針第1次指向同一個標(biāo)數(shù)，那30如圖，在A、B兩地之間有7個車站，一輛列車不停地往返于A、B兩地直接愛你。它從A出發(fā)，每天行駛到下一站，到達(dá)B地后的下一天又回到7號站，如此反復(fù)，已知列車第4次駛?cè)?號站時時星期六，那么205內(nèi)容概述使用火柴棒構(gòu)造圖形的問題；一筆畫問題；不涉及專門的數(shù)學(xué)知識，只需要一些巧妙思路和簡單計算即可解決的問題重點題型提高篇如圖所示，用12根火柴可以擺出3個正方形，如果要用11根火柴剛好擺出3個正方形，應(yīng)該怎么擺？用10如圖所示，如果一根火柴長度為1，那么拼1個邊長為1的小等邊三角形需要3根火柴，拼2個邊長為151261如圖所示，我們用13根火柴擺放成了一頭向右前進的豬。請移動1根火柴，使得這頭豬掉頭向左前進。在下圖中，哪些圖形可以一筆畫成？PAGE58PAGE58如圖所示，兩條河流的交匯處有兩個小島，有7座橋連接這兩個島及河岸。一個散步者能不能一次走遍這71過節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強每人買了一盒相同數(shù)目的彈珠。打開后發(fā)現(xiàn)，小光的彈珠全是紅的，而小強的彈珠全是綠的。第一天玩彈珠時，小光輸給小強10枚彈珠，第二天小光又同小強玩彈珠，結(jié)果小光贏10PAGE100PAGE100如圖，有6個杯子放成一排。前三個杯子中盛了一些水，而后三個杯子是空的。要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要動幾個杯子？有一根粗細(xì)不均勻的繩子。如果從一端把它點燃，這根繩子能燃燒2個小時。但由于繩子粗細(xì)不均勻，所1池塘里生長著一種浮萍。這種植物在水面上繁殖，而且每天都能增長一倍。如果10天后，池塘里剛好長滿這種浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍會正好占據(jù)了一半的水面？一休去河邊打水，他有兩個桶，大桶能裝9升水，小桶能裝4升水。要想恰好從河中打上6升的水帶回去，他應(yīng)該怎么辦？拓展篇（1）如圖（a）所示，我們用8根火柴擺放成了一條向左游動的魚，請移動3根火柴，使得這條魚掉頭向右游動；（2）如圖（b）所示，我們用10根火柴擺放成了一把椅子，請移動2根火柴，將這把椅子倒過來。如圖，我們用9根火柴棒擺成了3個三角形。最少需要移動幾根火柴，才能使得它變成含有4個三角形的圖形？如圖所示，121452233下圖是一座博物館的示意圖，游客從入口進入博物館。是否能找到一條參觀路線。每扇門恰好經(jīng)過一次？下圖中哪些圖形可以一筆畫成，哪些不能？不能一筆畫出的圖形最少需要畫幾筆？如圖，現(xiàn)在又7個滿杯的果汁、7個半杯的果汁和7個空杯。要想把它們平分給三個人，使得每人都分到同樣多的果汁和被子，應(yīng)該怎么分？1810108件隨便地發(fā)給了每個隊員，結(jié)果又的大個隊員領(lǐng)到了小號球衣，有的小個隊員領(lǐng)到了大號球衣。問：大個隊員領(lǐng)到了小號球衣的人數(shù)與小個隊員領(lǐng)到了大號球衣的人數(shù)哪個多？如圖所示，桌子上有3張卡片，每張卡片上寫著一個數(shù)字。請你用這3張卡片組成一個三位數(shù)，使得這個9小吃店需要制作3個煎餅，每制作一個煎餅必須把這個煎餅正反兩面各煎3分鐘?，F(xiàn)在又2個爐子，每只1商場舉行促銷活動，在購買商品時，每消費50元現(xiàn)金就可以得到一張20元的購物券，每消費100元現(xiàn)金就能得到一張50元的購物券?，F(xiàn)在小明要買37件10元的商品，他該怎樣去買才能讓花出去的錢最少？有大、中、小310007003003相互間倒水，使得在中瓶和小瓶上能夠標(biāo)出裝100克水的刻度線，但是水不能灑到地上，可以怎么辦？如圖，有一個院子里住著A、B、C三戶人家，中間B戶人家想修一條專用路通向中間院門F。A戶人家要修一條專用路道右邊院門G。C戶人家要修一條專用路到左邊院門E。如果這三條專用路彼此不能交叉，那么應(yīng)該怎么修？超越篇用4根火柴可以組成小杯子的形狀，下圖給出了兩種不同的組成方式，而且兩個杯子里各放了一顆五角星。請移動圖（a）中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變；請移動圖（b）中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變。144如圖，黑板上畫了9個點，我們可以用5條線段把它們串聯(lián)起來，而且這5條線段是可以用一筆畫成的。實際上我們可以做得更好：用4條線段就能把這9個點串聯(lián)起來，而且這4條線段仍然是用一筆畫成的。請大家找出這種畫法。，8444以怎么放？3個朋友去旅館住宿，每人交了10元押金，第二天老板發(fā)現(xiàn)他們一共消費了25元，于是從押金中扣除了，讓服務(wù)員將剩余的5元送到客房。服務(wù)員在路上想：反正客人也不知道他們花了多少錢，5元錢3個人也沒法分，不如我藏起2元錢算了。于是他就找給了客人3元，相當(dāng)于每人找了1塊錢。請大家想一想：310193272元293011玩具加工廠要把小正方體形狀積木的六個面染色，兩個面染紅色，兩個面染藍(lán)色，另兩個面染黃色。廠里的機器可以同時給6個小正方體的一面染上相同的顏色，每次需要5分鐘?，F(xiàn)在有8個積木要加工，那么用這種機器最少需要多少分鐘才能完成？哈利波特的魔杖被敵人藏在了魔法迷宮中。如圖，迷宮共有25個房間，分別標(biāo)有號碼，魔杖就在13號房間中。在這座迷宮中有如下的機關(guān)：每次走進一個房間，就會立刻被轉(zhuǎn)移到標(biāo)有相同號碼的那個房間，然后再走近相鄰的一個房間（有公共邊的房間時相鄰的了1號房間，并要走近最中間的13號房間。請你寫出轉(zhuǎn)移次數(shù)最少的路線上依次經(jīng)過的房間號（相同的房間號只寫一個即可。如果偶數(shù)號房間時陷阱，哈利波特要不重復(fù)的經(jīng)過所有的奇數(shù)號房間。最終到達(dá)13號房間，有多少種不同的可能路線？如圖所示，水面上又7塊石頭，除了中間的1塊空石頭外，左側(cè)蹲著3只青蛙，只能往右跳；右側(cè)蹲著3只青蛙，只能往左跳。跳躍的規(guī)則是：必須按照特定的房向，跳到與之相鄰的空石頭上，或者躍過相鄰的1只青蛙跳到緊挨著的空石頭上。請設(shè)計一個合理的跳躍順序，使得右側(cè)的三只青蛙都能跳到最左側(cè)的三塊石頭上，左側(cè)的三只青蛙都跳到最右側(cè)的三塊石頭上（注：每次只能有1只青蛙跳躍，每塊石頭上最多1）內(nèi)容概述學(xué)習(xí)乘法運算中的各種計算技巧，例如湊整、帶著符號搬家、乘除相消、數(shù)的分解等等；掌握一些特殊數(shù)的計算規(guī)律，并利用這些規(guī)律簡化計算；掌握乘除法運算中添、去括號的法則；學(xué)會正確使用分配律。重點題型提高篇1.口算：275；4174.2.口算：4325；8125.3.口算：1225；12516.4.口算：245；538.5.（）25256565.（2）1317；3238.6.（（96）84）41；2621）217）（71）7.（）41625；（2）351274先把下面算式中的括號去掉，再計算：（203）5； 425-； 5（20-41）9.計算：23101； 34102； 139910.（27239）9970拓展篇1.計算：2135； 51171751； 127372.計算：251314； 312578； 252345.3.算（）2528； 1252；（2）30025；8000125.4.（）365；512；（2）815； 15222.5.算（）4545； 9595；（2）2327； 4149.6.（（1269）93）63；（2）512（512168）7.（）23702211；（2）300134258.計算：168251475先把下面算式中的括號去掉，再計算：（20+）25；81257；490+-2）10.（486）6；（1264）6；488+1）1148102；3799；10168.1229（10088-491876）408超越篇1.（）5（71）1115）152；22625）（271）259）（173）2.計算：1110987654321（22242527）3.請問：61624515251254.計算：8585-8486+8387-8288+8189-80905.計算：62102+52101-4899-38986.（1）123456799=1111111111234567949（2）71113=1001.請問：1433399張撲克牌，點數(shù)分別為1、1、1、2、2、3、4、5、10.阿奇從中取了5張，發(fā)現(xiàn)乘積是80.冬冬也從中取5120.如果兩人所取的撲克牌只有一張是相同的，這張撲克牌的點數(shù)是多少？31、33、35、37、39這5個數(shù)中選4朋友馬上找出紙筆開始演算，而阿奇眼珠一轉(zhuǎn)，稍作思考就說出了一個正確的答案。如果你也參與這個游4內(nèi)容概述學(xué)會分析較為隱藏的和差倍關(guān)系，進一步掌握畫線段圖的方法，學(xué)會利用不變量進行分析的方法，處理多個對象的和差倍問題時注意選取合適的“1”倍量。重點題型提高篇甲班和乙班一共有60人。如果甲班調(diào)6個人到乙班，那么甲班的人數(shù)就是乙班人數(shù)的2倍。求甲、乙兩班原來的人數(shù)。甲、乙兩位學(xué)生原計劃每周做同樣數(shù)量的習(xí)題，實際上甲每周多做了18道題，而乙偷懶每周少做了14道題，結(jié)果乙三周的做題量只相當(dāng)于甲一周的做題量。請問：他們原計劃每周做幾道題？一輛公共汽車出發(fā)時有48人，到達(dá)第一站時有若干人下車，而且下車的比留下的多8人。達(dá)到第二站時，又有人下車，這次下車的比留下的少8人。請問：最后又幾個人留在了車上？（注：每個車站都無人上車）劉老師給大家布置了若干道數(shù)學(xué)題作為寒假作業(yè)。寒假快結(jié)束的時候，冬冬已經(jīng)做完48道，阿奇則做完403甲房地產(chǎn)公司有資金100億元，乙房地產(chǎn)公司有資金40億元，兩公司聯(lián)合投資一塊地皮，用去同樣多的資5甲、乙兩人一起參加吃漢堡包大賽。在30分鐘的限時內(nèi)，甲吃的漢堡包個數(shù)是乙的一半，而乙吃的漢堡包512在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是240，減數(shù)是差的5倍，則減數(shù)是多少？費叔叔買來三箱水果，總重100千克。其中前兩箱重量相差11千克，且前兩箱的總重量是第三箱的3倍。請問：這三箱水果中最重的那箱重多少千克？甲、乙、丙三個物體的總重量是93千克，甲物體比乙、丙兩個物體的重量之和輕1千克，乙物體比丙物體22某駐軍有三個坦克連，共有115輛坦克，一連坦克數(shù)量比二連的2倍多2輛，而二連的坦克數(shù)量比三連的31拓展篇小悅和冬冬一起去書店買書，一共買了15本數(shù)學(xué)書和22本語文書，其中小悅買的數(shù)學(xué)書是冬冬的4倍，32小悅和冬冬玩游戲，每玩一局，輸?shù)木鸵o贏的1枚棋子。一開始小悅有18枚棋子，冬冬則有22枚。玩10甲水庫有43億立方米水，乙水庫有37億立方米水。請問：需要從甲水庫調(diào)多少億立方米水到乙水庫，才能使乙水庫的水比甲水庫多兩倍？阿奇家有兩根繩子，長的那根有163米，短的只有97米。他把兩根繩子剪去同樣長的一段，結(jié)果長繩所7666809920瓶的重量。有兩根粗細(xì)不同但長度相同的蠟燭，把它們同時點燃，1小時后細(xì)蠟燭縮短了15厘米，而粗蠟燭只縮短了33拍賣行賣出了兩件藝術(shù)品，第一件的拍賣價格比第二件的3倍多3萬元，而第二件的價錢比第一件的3倍74小華有數(shù)學(xué)書、語文書和英語書一共70本，其中數(shù)學(xué)書和語文書的數(shù)量之和是英語書的4倍，數(shù)學(xué)書和32四個人的年齡之和等于77，其中年齡最小的是10歲，他與年齡最大的人的年齡之和比另外兩人的年齡之7一堆蘋果分給甲、乙、丙三人，三人分得的數(shù)量一樣多。后來，甲給了乙2個，乙給了丙6個，丙又給了82“超級女生”比賽開始報名，一共有上海、北京和湖南三個賽區(qū)，總的報名人數(shù)為600人。其中湖南的報名人數(shù)比上海的280320小明、小紅、小玲共有73塊糖。如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多；入股小紅給小明22超越篇434227柏樹多少棵？超市運來的西瓜個數(shù)是哈密瓜個數(shù)的4倍，如果每天賣掉120個西瓜和40個哈密瓜，那么哈密瓜賣完后還600黑、白棋子總共62枚，把它們分成3堆；在第一堆中，黑子數(shù)量正好是白子的2倍；在第二堆中，黑子數(shù)量則是白子的3倍；在第三堆中，黑子數(shù)量是白子的4倍。如果第二堆白子是第一堆白子的2倍，第三堆2有50名學(xué)生參加聯(lián)歡會。第一個到會的女生同學(xué)全部男生握過手，第二個到會的女生只差1個男生沒握過手，第三個到會的女生只差2個男生沒握過手，依次類推，最后一個到會的女生同7個男生握過手。問：這些學(xué)生中有多少名男生？小悅、冬冬和阿奇三個人各有一些錢，其中小悅的錢數(shù)是冬冬的兩倍，小悅和冬冬的錢數(shù)總和是阿奇的6倍。老師給了小悅一些錢，現(xiàn)在小悅一共有56元，然后小悅把老師給他的錢全部分給了冬冬和阿奇，這時3616有甲、乙、丙三堆石子，從甲堆中取8個給乙堆后，甲、乙兩堆石子個數(shù)就相等了；此時再從乙堆中取6個給丙堆，乙、丙兩堆石子個數(shù)就相等了；接著再從丙堆中取2個給甲堆，這樣甲堆石子正好是丙堆的2倍。問：原來甲堆有多少個石子？超市同時運進甲、乙兩個品種的蘋果，甲比乙的總重量少210千克。一開始賣這兩種蘋果，甲種蘋果很受歡迎，每天賣出的重量是乙的2倍多30千克。一星期后，超市決定對乙種蘋果進行降價促銷，結(jié)果乙種蘋果的銷量變?yōu)樵瓉淼?倍，甲的銷量不變，這樣又過了兩周后兩種蘋果全部售完。請問：甲、乙兩種蘋果原來共有多少千克？一條魚分為魚頭、魚身、魚尾三段。如果魚尾重4千克，魚頭重量等于魚身的一半加上魚尾的重量，魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。請問：這條魚有多重?內(nèi)容概述學(xué)會求解已知“頭數(shù)和與腿數(shù)和”的典型雞兔同籠問題，以及與其結(jié)構(gòu)相同的問題，熟練掌握假設(shè)法，并倍數(shù)關(guān)系與腿數(shù)和”的問題，并學(xué)會分組的方法。重點題型提高篇12141026道雞和兔子各有幾只嗎？停車場上的自行車和三輪車一共有24輛，其中每輛自行車有2個輪子，每輛三輪車有3個輪子，所有自行563064168么有幾間大宿舍？理想小學(xué)150名教師參加新年聯(lián)歡會，其中有一個趣味游戲，要求男教師2人一組，女教師3人一組。結(jié)62512519張老師給幼兒園兩個班的孩子分水果。大班每人分得2個蘋果和5個桔子，小班每人分得2個蘋果和3個80158雞兔同籠，雞和兔的數(shù)量一樣多，共有48動物園里，鴕鳥和斑馬生活在同一片草地上，斑馬的數(shù)量是鴕鳥的3倍，斑馬和鴕鳥一共有140條腿，求斑馬和鴕鳥各有幾只？阿奇去參加奧運知識競賽搶答，按規(guī)定每答對一題得5分，答錯一題倒扣1分。阿奇搶答10道題后，共得26貨運公司運送50箱玻璃儀器，合同規(guī)定每箱運費20元。但如果有損壞，被損壞的那一箱不僅不給運費，60760拓展篇問雉兔各幾何？”這四句的意思就是：有一些雞和兔子在同一個籠子里，從上面看有35個頭；從下面看有94條腿。請求出籠中的雞和兔子各有幾只？同學(xué)們?nèi)ビ螛穲鲇瓮?，老師?00元錢買了套票和普通票兩種門票，普通票10元一張，套票20元一張，35班主任黃老師和班上的50名同學(xué)在中秋晚會上一起吃月餅。黃老師吃了5塊月餅，男生每人吃4塊，女生2135松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個。它一連幾天一共采了112個松籽，平均14豬八戒曾賣過一段時間的牛肉和羊肉，牛肉3文錢一斤，羊肉5文錢一斤。有一天，一個人來他的肉鋪買2853結(jié)果那人一共付了100文錢。請問：與實際的價錢相比，豬八戒是虧了還是賺了？如果賺了，賺多少？如果虧了，虧多少？甲、乙兩個班去不同的地方春游，甲班每個人需要交10元車錢和15元門票錢，乙班每個人需要交10元車20520940一張試卷共有20道題目，每人都有20分的初始分。每答對一題得4分，每答錯一題倒扣1分。阿奇答了20在某電視機廠質(zhì)量檢測評比中，每生產(chǎn)出一臺合格電視機記5分，每生產(chǎn)出一臺不合格電視機扣10分。第1001850雞兔同籠，雞比兔子多4只，兔子和雞的腿數(shù)總和為32，雞和兔子各有幾只？雞兔同籠，兔子比雞多10只，兔子和雞的腿數(shù)總和為100，雞和兔子各有幾只？雞兔同籠，雞的數(shù)量是兔子的3倍，兔子和雞的腿數(shù)總和為110，雞和兔子各有幾只？河邊有一群狗追一群鴨子，鴨子的只數(shù)是狗的4倍，鴨子的總腿數(shù)比狗的總腿數(shù)多20，狗和鴨子各有多少只？超越篇幼兒園里，老師給大班和小班的同學(xué)發(fā)桔子，大班每人發(fā)5個，小班每人發(fā)3個。已知小班比大班多7人，101在手工課上，同學(xué)們剪出了一些三角形、四邊形和五邊形的紙片，所有紙片總共有394條邊，其中五邊形282超市里，水果糖每千克賣20元，奶糖每千克賣25元，巧克力糖每千克賣30元。某天上午，這三種糖一共賣了20千克，總收入是480300元。請問：其中賣出奶糖多少千克？218626114023某雜志每期定價5元，全年共出12期。某班一些學(xué)生訂半年，其余學(xué)生訂全年，共需訂費900元；如果訂990中秋節(jié)前夕，公司給員工發(fā)購物券，市場部每人得到3張月餅盒2張水果券，技術(shù)部每人得到2張月餅券31109033431128惠價購買汽水和酸奶若干瓶，其中汽水瓶數(shù)比酸奶瓶數(shù)的3倍少2，冬冬發(fā)現(xiàn)這比平時便宜了14元。求每瓶酸奶的正常價格？有雞和兔子若干只，它們的總腿數(shù)比總頭數(shù)的3倍多8，而雞的只數(shù)的5倍比兔子的只數(shù)的4倍少19.問：雞和兔子一共有多少只？內(nèi)容概述鞏固字典排列的方法；使用樹形圖的方法解決更復(fù)雜的計數(shù)問題；熟練掌握分類枚舉的方法重點題型提高篇有一些三位數(shù)的各位數(shù)字都不是0，且各位數(shù)字之和為6，這樣的三位數(shù)共有多少個？湯姆、杰瑞和德魯比都有蛀牙，他們一起去牙醫(yī)診所看病。醫(yī)生發(fā)現(xiàn)他們一共有8顆蛀牙，他們?nèi)丝赡芊謩e有幾顆蛀牙？3391+2+6、2+1+66+1+2生物老師讓大家觀察螞蟻的習(xí)性。第二天小悅在小區(qū)的廣場上發(fā)現(xiàn)了12只黑螞蟻，這12只螞蟻恰好湊成323一個三位數(shù)，每一位上的數(shù)字都是1、2、3中的某一個，并且相鄰的兩個數(shù)字不相同。一共有多少個滿足條件的三位數(shù)？如圖，一只小螞蟻藥從一個正四面體的頂點A出發(fā)，沿著這個正四面體的棱依次走遍4個頂點再回到頂點A。請問：這只小螞蟻一共有多少種不同的走法？5塊六邊形的地毯拼成了下圖中的形狀，每塊地毯上都有一個編號?，F(xiàn)在阿奇站在1號地毯上，他想要走到5號地毯上。如果阿奇每次都只能走到河他相鄰的地毯上（兩個六邊形如果又公共邊就稱為相鄰1235在下圖中，一共能找出多少個長方形（包括正方形）？1元、2元、513（不考慮找錢的情況）有一類小于10001212多。這樣的數(shù)一共有多少個？拓展篇小悅、冬冬、阿奇三個人去游樂園玩，三人在藏寶屋中一共發(fā)現(xiàn)了5件寶物，這三個人可能分別找到了幾件寶物？小悅、冬冬和阿奇三個人一起吃完了一盤薯條，這盤薯條總共有20根，并且每個人吃的薯條都比5根多。請問：每個人可能吃了幾根薯條？老師要求每個同學(xué)寫出3個自然數(shù)，并且要求這3個數(shù)的和是8.如果兩個同學(xué)寫出的3個自然數(shù)相同，只是順序不一樣，就算是同一種寫法。請問：同學(xué)們最多能給出多少種不同的寫法？費叔叔準(zhǔn)備去打羽毛球，他拿了3個一模一樣的球桶，每個球桶最多能裝8個羽毛球。他數(shù)了一下，發(fā)現(xiàn)3163商店里有12種不同的簽字筆，價格分別是1，2，3，4，…，11，12元。小悅準(zhǔn)備買3支不同價格的簽字15費叔叔提著一個帶密碼鎖的公文包，但是他忘記了密碼，只記得密碼是一個三維數(shù)。這個三位數(shù)的個位數(shù)字比十位數(shù)字大，十位數(shù)字比百位數(shù)字大，并且沒有比5大的數(shù)字。試問：費叔叔最多只需要試多少次就肯定能打開這個公文包？常昊與古力兩人進行圍棋賽，誰先勝三局就會取得比賽的勝利。如果最后常昊獲勝了，那么比賽的進程有多少種可能？從下圖的左下角的A點走到右上角的B點。如果要求只能向上或者向右走，一共有多少種不同的走法？如AB媽媽買來7個雞蛋，每天至少吃2個，吃完為止。如果天數(shù)不限，可能的吃法一共有多少種？老師拿來三塊木板，上面分別寫著數(shù)字1、2、3.小悅可以用這些模板拼出多少個不同的數(shù)？午餐的時候，食堂給同學(xué)們準(zhǔn)備了蘋果、香蕉和桔子這三種水果，每種都有很多個。冬冬想要挑3個水果吃。請問：冬冬一共有多少種選擇？（1（段的長度都是1厘米。試問：小螞蟻爬了2厘米之后，可能在哪些位置？把可能的位置在圖上標(biāo)出來。（2b13厘米之后，恰好在黑線上。請問：這只小螞蟻爬行的線路一共有多少種不同的可能？超越篇小悅買了一些大福娃和小福娃，一共不到10個，且兩種福娃的個數(shù)不一樣多。請問：兩種福娃的個數(shù)可能有多少種不同的情況？三條邊的邊長均為整數(shù)，且最長邊的邊長是8厘米，這樣的三角形共有多少種？有19本書，分成5份。如果每份至少有一本書，且每份的本數(shù)都不相同，一共有多少種分法？在NBA7場41分的積分。最終湖人隊獲得了勝利，雙方的積分是4：2，并且在整個比賽過程中，湖人隊的積分從來沒有落后過。問：比賽過程中的勝負(fù)情況共有多少種可能？甲、乙、丙三個人傳球。第一次傳球是由甲開始，將球傳給乙或丙……經(jīng)過4次傳球后，球正好回到甲手中。那么一共有多少種不同的傳球方式？如圖，現(xiàn)在要從圖中的A點走到B點，如果每個點最多只能經(jīng)過一次，那么一共有多少種不同的走法？（1）剛開學(xué)時，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的作為表如圖12-7所示。一段時間后，他們覺得每天坐同樣的位置太無聊，每人都想要換到與原來座位不相鄰的位置上，那么有多少種換座位的方法？（2）甲、乙、丙、丁、戊、己六位同學(xué)的座位如圖12-8所示，如果每人都要換座位，而且每人都要換到與原來作為不相鄰的位置上，那么有多少種換座位的方法？如圖，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著八面體的棱行進，要求恰好經(jīng)過每個頂點各一次，一共有多少種不同的走法？第十三講等差數(shù)列內(nèi)容概述掌握等差數(shù)列中的首項、末項、項數(shù)、公差等基本概念及其相互關(guān)系；理解等差數(shù)列中的各種計算公式，并能熟練運用公式解決與等差數(shù)列相關(guān)的各種問題重點題型提高篇1.（125，，1，1。21（2）10021如圖131有堆規(guī)擺的磚從往第1層有1塊第2層有5塊第3有9塊磚 按19913110137119冬冬先在黑板上寫了一個等差數(shù)列，剛寫完阿奇就沖上講臺，擦去了其中的大部分?jǐn)?shù)，只留下第四個數(shù)3173，你能算出這個等差數(shù)列的公差和首項嗎？體育課上老師指揮大家排成一排，冬冬站排頭，阿奇站排尾，從排頭到排尾依次報數(shù)。如果冬冬報3，阿奇報25，每位同學(xué)報的數(shù)都比前一位多2，那么隊伍里一共有多少人？如果冬冬報17，阿奇報150，每位同學(xué)報的數(shù)都比前一位多7，那么隊伍里一共有多少人？計算：（1）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12；（2）11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19。計算：（1）100＋99＋98＋97＋96＋95＋94＋93＋92＋91＋90；（2211917＋＋1。計算：（126＋1＋·90；（2414447＋10。8501571。請問：110編號為1~9的九個盒子中共有351顆小玻璃珠，除編號為1的盒子外，每個盒子里的玻璃珠都比前一號盒子多同樣多的顆數(shù)。1113238拓展篇（1）一個等差數(shù)列共有132，并且首項為23，求末項是多少；（2）一個等差數(shù)列共有13項，每一項都比它的前一項小7，并且末項為125，求首項是多少。111020019小月讀一本課外書，第一天讀了15頁，以后每天都比前一天多讀3頁，最后一天讀了36頁，剛好把書讀完。請問：小月一共讀了多少天？這本課外書共有多少頁？計算：（1）3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30；（2）4137332925＋211713951。計算：（15＋11＋17＋77＋83；（2193＋187＋181＋10。有一堆粗細(xì)均勻的圓木，堆成如圖13－2的形狀。已知最上面一層有6根，共堆了25層。請問：這堆圓木共有多少根？1217105102488魔術(shù)師表演魔術(shù)。剛開始，桌上的盒子里放著3個乒乓球。第一次，他從盒子里拿出1個球，把它變成3個后全部放回盒子里；第二次，他從盒子里拿出2個球，把每個球變成3個后，又全部放回盒子里 十次，他從盒子里拿出10個球，把每個球變成3個后，再全部放回盒子里。請你算一算，現(xiàn)在盒子里一共有幾個乒乓球？10006050045在一次考試中，第一組同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰好構(gòu)成了公差為3的等差數(shù)列，總分為609，冬冬發(fā)現(xiàn)自己的分?jǐn)?shù)少了，找老師更正后，加了21分，這時他們的成績還是一個等差數(shù)列。請問：冬冬正確的分?jǐn)?shù)是多少？1545020750，請問：這個數(shù)列的公差是多少？首項是多少？超越篇1.圖13－3V”形架，如果“V210筆？2.下面的各算式是按規(guī)律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9，3＋11，1＋13，2＋15，3＋1798一串?dāng)?shù)共有11個，中間數(shù)最大。從中間數(shù)往前數(shù)，一個比一個小2；從中間數(shù)往后數(shù)，一個比一個小已11200，那么中間數(shù)是多少？13－4122213－45.10001993－，986－797－10大，最多能寫出幾個算式？請寫出最后的算式。在一次數(shù)學(xué)競賽中，獲得一等獎的八名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰好構(gòu)成等差數(shù)列，總分為656，且第一名的分?jǐn)?shù)超90（100。已知同學(xué)們的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，那么第三名的分?jǐn)?shù)是多少？三年級一班期末數(shù)學(xué)考試中，前10名的成績恰好構(gòu)成一個等差數(shù)列，已知考試滿分100分，每個同學(xué)的3、4、5、63549610得了多少分？費叔叔給小區(qū)里的一些小朋友發(fā)游戲卡片，這些小朋友得到的卡片數(shù)目恰好構(gòu)成一個等差數(shù)列。阿奇發(fā)現(xiàn)自己分到的最少，于是找到費叔叔要卡片，費叔叔給阿奇加了36張，這時所有小朋友的卡片數(shù)也構(gòu)成一個等差數(shù)列；變化后，冬冬的卡片最少，于是向費叔叔要來18張，這時所有小朋友的卡片數(shù)仍構(gòu)成一個等差數(shù)列，又已知在發(fā)卡片的過程中，每個小朋友手中的，卡片都沒有超過100張，而且剛開始時有人9014幾何圖形的認(rèn)知內(nèi)容概述認(rèn)識各種基本平面圖形和立體圖形；了解簡單的幾何圖形剪拼和立體圖形展開；看懂立體圖形的示意圖，鍛煉一定的空間想象能力。重點題型提高篇14－114－114－2，數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個角？如圖14－3，將一個邊長為4厘米的正方形對折，在沿折線剪開，得到兩個長方形，請問：這兩個長方形的周長之和比原來正方形的周長多幾厘米？14－3121用7根長度都是1有兩個相同的指教三角形紙片，三天邊分別為3厘米、4厘米、和5厘米。不許折疊，用這兩個直角三角形可以拼成幾種平行四邊形？14－414－514－6圖14－5 圖14－6一個正方體的六個面上分別寫著A、B、C、D、E、F六個字母。請你根據(jù)圖14－7的三種擺放情況，判斷每個字母的對面是什么？14－714－816614，25，36．現(xiàn)在將正方體的一些棱剪開，使它的表面展開圖如圖14－91和26應(yīng)該在哪個面上（請寫出字母代號）？ 圖14－8 圖14－9拓展篇14－10，數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個直角？多少個銳角？多少個鈍角？14－1014－11，數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個正方形？14－115、12、13等腰三角線形？平行四邊形？如圖14－12，有一張長方形紙片，長為2，寬為1，A點是長邊上的中點，沿著圖中虛線將這張紙片剪（14－12如圖14－13，將正方形紙片沿對角線對折一次，得到一個等腰直角三角形；再對折一次，得到一個較小的三角形；最后，再對折一次，然后將多得到的小等腰直角形用剪刀沿斜邊上的高線剪。那么展開后，原來的正方形紙片一共被剪成了幾片？都是什么圖形？如圖141451、13車的周長。14－14一個等腰三角形的兩條邊的長度分別是3和4，那么這個三角形的周長可能是多少？另外一個等腰三角形49，這個三角形周長可能是多少？12，各邊長都是整數(shù)的等腰三角形有幾種？長方形有幾種？圖14－15中的四個正方體標(biāo)字母的方式是完全相同的，請你利用圖中已知的信息，判斷A、B、C的對面分別標(biāo)的是哪個字母？14－1514－161ABCDEFADBECFAD在第一個方格內(nèi)，然后讓木塊按照箭頭指向，沿著圖中方格滾動，當(dāng)木塊滾到21格時，木塊向上的面上寫的是哪個字母？14-16圖14－17是一個立體圖形的展開圖，請問：原來立體圖形的棱和面各有多少？14－17PAGE126PAGE126一個棱長為4厘米的正方體，將其6個面都涂滿紅漆，然后把它鋸成棱長為1厘米的小正方體，請問，這些小正方體中：（1）3只有2面涂上紅色的有多少塊？只有1面涂上紅色的有多少塊？沒有涂色的有多少塊？1超越篇圖14－18是一個任意形狀的三角形ABC，可以把它折疊成如圖所示的長方形，使得A、B、C都重合在BCPABCP請嘗試1（（3）把一個正方形折疊一次后變成一個梯形。14－19，有五個完全相同的骰子擺成一排，五個骰子底面的點數(shù)之和是多少？14－19如圖14－20，在正方體的6個表面上寫有計算機字體的1、2、3、4、5、6（虛線表示通過透視所能看到的情況?，F(xiàn)在將這個正方體剪開，如圖14－21所示，請你在剩下的5個方格中標(biāo)出數(shù)字1、2、3、4、5，請注意這些數(shù)字的方向要和原來的正方體保持一致。如圖14－22，一個正方體的8個頂點被截去后，得到一個新的幾何體，這個新的幾何體有幾個面？幾個頂點？幾條棱？14-22有一個3×4×5的長方體先把其中相鄰的兩個面染紅，再把它切成60個1×1×1的小正方體。請問：這些小正方體中最多有多少個是恰有一個面被染紅的？6個正方形連接起來（注意：如果經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或者翻轉(zhuǎn)后，兩個展開圖可以完全重合，那么能算作一種平面圖形）14－2331A、B、C、D、E、F、G、HPABCD如圖14－24所示，用一個通過P、E、F三點的平面將大正方體切開，這時切開的面是什么形狀？此時一共還剩下多少個完整的小正方體（1）？如圖14－25所示，用一個通過P、A、C、F四點的平面將大正方體切開，這時切開的面是什么形狀？此時一共還剩下多少個完整的小正方體？PP14－23P14－24PP14－25第十五講盈虧問題一內(nèi)容概述了解盈虧問題的兩種基