2023年湖南省懷化市中考數(shù)學真題（原卷版）

PAGE1懷化市2023年初中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學溫馨提示：1.本學科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時量為120分鐘，滿分150分．2.請你將姓名、準考證號等相關信息按要求填涂在答題卡上．3.請你在答題卡上作答，答在本試題卷上無效．一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應位置上）1.下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A B.0 C. D.2.2023年4月12日21時，正在運行的中國大科學裝置“人造太陽”——世界首個全超導托卡馬克東方超環(huán)（EAST）裝置取得重大成果，在第122254次實驗中成功實現(xiàn)了403秒穩(wěn)態(tài)長脈沖高約束模式等離子體運行，創(chuàng)造了托卡馬克裝置高約束模式運行新的世界紀錄．數(shù)據(jù)122254用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.剪紙又稱刻紙，是中國最古老民間藝術之一，它是以紙為加工對象，以剪刀（或刻刀）為工具進行創(chuàng)作的藝術．民間剪紙往往通過諧音、象征、寓意等手法提煉、概括自然形態(tài)，構成美麗的圖案．下列剪紙中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標系中，點關于x軸對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.6.如圖，平移直線至，直線，被直線所截，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.某縣“三獨”比賽獨唱項目中，5名同學的得分分別是：，，9.6，，.關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是 B.中位數(shù)是 C.平均數(shù)是 D.方差是8.下列說法錯誤的是（）A.成語“水中撈月”表示的事件是不可能事件B.一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根C.任意多邊形的外角和等于D.三角形三條中線的交點叫作三角形的重心9.已知壓力、壓強與受力面積之間有如下關系式：．當F為定值時，下圖中大致表示壓強p與受力面積S之間函數(shù)關系的是（）A. B. C. D.10.如圖，反比例函數(shù)的圖象與過點的直線相交于、兩點．已知點的坐標為，點為軸上任意一點．如果，那么點的坐標為（）A. B. C.或 D.或二、填空題（每小題4分，共24分；請將答案直接填寫在答題卡的相應位置上）11.要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__________．12.分解因式：_____．13.已知關于x的一元二次方程的一個根為，則m的值為__________，另一個根為__________．14.定義新運算：，其中，，，實數(shù)．例如：．如果，那么__________．15.如圖，點是正方形的對角線上的一點，于點，．則點到直線的距離為__________．16.在平面直角坐標系中，為等邊三角形，點A的坐標為．把按如圖所示的方式放置，并將進行變換：第一次變換將繞著原點O順時針旋轉，同時邊長擴大為邊長的2倍，得到；第二次旋轉將繞著原點O順時針旋轉，同時邊長擴大為，邊長的2倍，得到，…．依次類推，得到，則的邊長為__________，點的坐標為__________．三、解答題（本大題共8小題，共86分）17.計算：18.先化簡，再從，0，1，2中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．19.如圖，矩形中，過對角線的中點作的垂線，分別交，于點，．（1）證明：；（2）連接、，證明：四邊形是菱形．20.為弘揚革命傳統(tǒng)精神，清明期間，某校組織學生前往懷化市烈士陵園緬懷革命先烈．大家被革命烈士紀念碑的雄偉壯觀震撼，想知道紀念碑的通高（碑頂?shù)剿降孛娴木嚯x），于是師生組成綜合實踐小組進行測量．他們在地面的點用測角儀測得碑頂?shù)难鼋菫?，在點處測得碑頂?shù)难鼋菫?，已知，測角儀的高度是（、、在同一直線上），根據(jù)以上數(shù)據(jù)求烈士紀念碑的通高．（，結果保留一位小數(shù)）21.近年，“青少年視力健康”受到社會的廣泛關注．某校綜合實踐小組為了解該校學生的視力健康狀況，從全校學生中隨機抽取部分學生進行視力調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結果和視力有關標準，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）所抽取的學生人數(shù)為__________；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“輕度近視”對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學生人，請估計該校學生中近視程度為“輕度近視”的人數(shù)．22.如圖，是的直徑，點是外一點，與相切于點，點為上的一點．連接、、，且．（1）求證：為的切線；（2）延長與的延長線交于點D，求證：；（3）若，求陰影部分的面積．23.某中學組織學生研學，原計劃租用可坐乘客人的種客車若干輛，則有人沒有座位；若租用可坐乘客人的種客車，則可少租輛，且恰好坐滿．（1）求原計劃租用種客車多少輛？這次研學去了多少人？（2）若該校計劃租用、兩種客車共輛，要求種客車不超過輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？（3）在（2）的條件下，若種客車租金為每輛元，種客車租金每輛元，應該怎樣租車才最合算？24.如圖一所示，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于