初一數(shù)學(xué)-解一元一次方程(二)-去括號(hào)與去分母

3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程.問題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？

月平均用電量×n(月數(shù))=n個(gè)月用電量所有分量之和=總量6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=150000x=13500去括號(hào)合并同類項(xiàng)移項(xiàng)6x+6x=150000+12000系數(shù)化為112x=162000問題1：解下列方程：小試牛刀，一展身手比一比看誰做得快又準(zhǔn)?。?）

(1）

期中數(shù)學(xué)考試后，小明、小方和小華三名同學(xué)對(duì)答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個(gè)人都認(rèn)為自己做得對(duì)，你能幫他們看看到底誰做得對(duì)嗎？做錯(cuò)的同學(xué)又是錯(cuò)在哪兒呢？數(shù)學(xué)醫(yī)院，病情診斷？題目：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？

去括號(hào)錯(cuò)移項(xiàng)錯(cuò)小方：解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得.....題目：一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？？？移項(xiàng)錯(cuò)小華：解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得.....題目：一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？

列方程錯(cuò)？小明：解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得.....題目：一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？？？小華：解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得.....解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.××=(22-x)2倍一展身手英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物—紙莎草文書．現(xiàn)存世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這部英國考古學(xué)家蘭德1858年找到的紙草書上．經(jīng)破譯，上面都是一些方程，共85個(gè)問題．其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題。問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù)？紙莎草文書（認(rèn)真審題，列出方程）你能解決以上古代問題嗎？分析：你認(rèn)為本題用算術(shù)方法解方便，還是用方程方法解方便？請(qǐng)你列出本題的方程。一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，這個(gè)數(shù)為幾何？x+x+x+x=33你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好?？偨Y(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些。解設(shè)這個(gè)數(shù)為x，依題意去分母時(shí)要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號(hào)想一想典例解析若是方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?解：去分母，得

5（3x

＋1）－10×2

=（3x

－2）－2（2x

＋3）去括號(hào)15x

＋5－20

=3x

－2－4x

－6

移項(xiàng)15x－3x

＋

4x

=－2－6－5＋20

合并同類項(xiàng)16x=7

系數(shù)化為1

1、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的

；

2、去分母的依據(jù)是

，去分母時(shí)不能漏乘

；

3、去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號(hào)。例題小結(jié)最小公倍數(shù)等式性質(zhì)二沒有分母的項(xiàng)練習(xí)題：對(duì)應(yīng)訓(xùn)練解下列方程:鞏固訓(xùn)練解一元一次方程的一般步驟:變形名稱具體的做法去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二去括號(hào)先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.“過橋變號(hào)”，依據(jù)是等式性質(zhì)一合并同類項(xiàng)將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。依據(jù)是乘法分配律系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。課堂小結(jié)丟番圖的墓志銘:

“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ),又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎?請(qǐng)你列出方程來算一算.試一試解設(shè)令丟番圖年齡為x歲，依題意，去分母，得

14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項(xiàng)，得

14x+7x+12x+42x-84x=-4