高層第四章框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

高層第四章框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第1頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計(jì)算一、計(jì)算簡圖的確定實(shí)際結(jié)構(gòu)往往為復(fù)雜空間體系，實(shí)際荷載也很復(fù)雜，鋼結(jié)構(gòu)也并非均質(zhì)彈性結(jié)構(gòu)，故對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)作精確計(jì)算十分困難，在設(shè)計(jì)時(shí)必須進(jìn)行簡化計(jì)算。計(jì)算簡圖是對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)抓住主要因素加以抽象簡化使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況足夠接近而得到的力學(xué)模型。計(jì)算簡圖選定后，還應(yīng)在設(shè)計(jì)中采取相適應(yīng)的構(gòu)造措施使實(shí)際結(jié)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)計(jì)算簡圖的要求。1、結(jié)構(gòu)體系的簡化任何結(jié)構(gòu)都為一個(gè)空間結(jié)構(gòu)，但是對(duì)于框架、剪力墻、框架——剪力墻結(jié)構(gòu)而言，大多數(shù)可以簡化為平面結(jié)構(gòu)，使計(jì)算大大簡化。簡化時(shí)作了以下三個(gè)假定：（1）、平面結(jié)構(gòu)假定：一片框架或者墻可以抵抗本身平面內(nèi)的側(cè)向力，而在平面外剛度很小，可以忽略。第2頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月故整個(gè)結(jié)構(gòu)可以劃分為若干個(gè)平面結(jié)構(gòu)，共同抵抗與平面結(jié)構(gòu)平行的荷載，垂直該方向的結(jié)構(gòu)不參與受力。（2）、剛性樓板假定：連結(jié)各個(gè)抗側(cè)力結(jié)構(gòu)間的樓板在自身平面內(nèi)很大，平面外很小，可不考慮。（3）、彈性假定：假定材料處于線彈性階段，規(guī)范按彈性方法進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。2、結(jié)構(gòu)構(gòu)件簡化計(jì)算簡圖中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件用其軸線表示，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的連接長度用剛性節(jié)點(diǎn)表示，構(gòu)件長度以節(jié)點(diǎn)間距離表示，荷載作用點(diǎn)轉(zhuǎn)移到軸線上。3、結(jié)構(gòu)荷載簡化可按內(nèi)力等效原則，將構(gòu)件上荷載改造為集中荷載、均布荷載等。實(shí)際風(fēng)荷載以及地震作用方向是隨意不定的，結(jié)構(gòu)計(jì)算常常假定水平作用在結(jié)構(gòu)主軸方向，對(duì)互相正交的主軸進(jìn)行內(nèi)力分析。第3頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月要解決問題：(1)如何確定抗側(cè)力結(jié)構(gòu)剛度，水平荷載分配與各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)剛度有關(guān)，剛度越大結(jié)構(gòu)單元所分配的荷載就大。(2)如何確定每片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)所分配到的水平荷載下的內(nèi)力以及位移。下面幾章將進(jìn)行詳細(xì)討論。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采用空間分析軟件進(jìn)行整體內(nèi)力位移計(jì)算，同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)分析軟件的計(jì)算結(jié)果從力學(xué)概念和工程經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行分析判斷，確認(rèn)其合理、有效后方可作為工程設(shè)計(jì)的依據(jù)。二、框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算方法一般分三類：①精確法：力法和位移法。其計(jì)算假定少，較為接近實(shí)際情況，需利用計(jì)算機(jī)求解，如PKPM系列、ETABS等；②漸進(jìn)法：彎矩分配法、迭代法和無剪力分配法等；③近似法：分層法、反彎點(diǎn)法、D值法。其引入假定較多，計(jì)算簡單，易于掌握和手算，適合于初步設(shè)計(jì)階段的估算或?qū)τ?jì)算機(jī)計(jì)算結(jié)果第4頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月的驗(yàn)證。1、豎向荷載作用下的內(nèi)力近似計(jì)算(分層計(jì)算法)在一般豎向荷載下，框架側(cè)移比較小可以按照彎矩分配法進(jìn)行內(nèi)力分析兩層，6個(gè)角位移20層，60個(gè)角位移，分配一次計(jì)算量大，必須加以簡化。圖4-1框架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖(2)

、各層荷載對(duì)其他各層桿件內(nèi)力無影響計(jì)算時(shí)候，假定上下柱遠(yuǎn)端均為固定，實(shí)際上除了底層柱外，其他均為彈性支撐，故為了減小誤差，特意作如下修正：精確分析表明：荷載只對(duì)同層桿件內(nèi)力影響很大，而對(duì)其他層影響很小。假定：(1)、無側(cè)移第5頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月

上層各柱線剛度乘以0.9加以修正。除底層柱外，各柱傳遞系數(shù)修正為1/3。圖4-2頂層計(jì)算簡圖圖4-3底層計(jì)算簡圖第6頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算結(jié)果中結(jié)點(diǎn)上彎矩可能不平衡，但是誤差不會(huì)太大，可以不再計(jì)算，也可以為提高精度，再進(jìn)行一次彎矩分配。圖4-4頂層節(jié)點(diǎn)彎矩分配圖4-5底層節(jié)點(diǎn)彎矩分配第7頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-6整體計(jì)算彎矩圖圖4-6給出了本節(jié)分層計(jì)算法的解

第8頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-7給出了精確解，帶括號(hào)為不考慮結(jié)點(diǎn)線位移彎矩，不帶括號(hào)為考慮結(jié)點(diǎn)線位移彎矩，梁上誤差不大，柱上彎矩誤差稍大。圖4-7計(jì)算彎矩圖與精確解的比較第9頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2.水平荷載作用下的內(nèi)力近似計(jì)算A.反彎點(diǎn)法：框架所受水平荷載主要是風(fēng)荷載和地震作用將在每個(gè)樓層上的總風(fēng)力和總地震力分配給各個(gè)框架，將結(jié)構(gòu)分析簡化為平面框架分析。平面分析時(shí)，可以采用反彎點(diǎn)法以及D值法，按柱的抗側(cè)剛度將總水平荷載直接分配到柱，再根據(jù)反彎點(diǎn)求出柱各端的彎矩M=Vy，然后由結(jié)點(diǎn)平衡求出梁端彎矩與剪力。反彎點(diǎn)定義：柱上彎矩為0的點(diǎn)，注意反彎點(diǎn)可能在柱上，也可能在柱外。圖4-8框架變形圖圖4-9框架彎矩圖第10頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月反彎點(diǎn)法為了方便地求出各柱的剪力和反彎點(diǎn)的位置，根據(jù)框架結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，假定：梁的線剛度與柱的線剛度之比為無窮大（大于等于3），各柱上下兩端角位移θ為零。不考慮框架梁柱的軸向變形，同一層各節(jié)點(diǎn)水平位移相等。底層柱反彎點(diǎn)在距底端高度處2h/3處，其余各層反彎點(diǎn)均在h/2處。其原因在于底層柱下端轉(zhuǎn)角為零而上端不為零。由假定(1)，根據(jù)轉(zhuǎn)角位移方程：V1=可得側(cè)移剛度系數(shù)：d=由假定(2)，同層各柱柱端水平位移均為Δ，則：同層各柱剪力：Vj=第11頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月由假定(3)，柱端彎矩：Mj下=Mj上=梁端彎矩根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡求出:圖4-10節(jié)點(diǎn)彎矩平衡邊柱：Mb=Mc上+Mc下

Mb右=(Mc上+Mc下)中柱：Mb左=(Mc上+Mc下)第12頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月例4-1：作圖4-11所示框架的彎矩圖，圖中括號(hào)內(nèi)數(shù)字為各桿的線剛度。解：當(dāng)同層各柱h相等時(shí)，各柱抗側(cè)剛度d=12ic/h2，可直接用ic計(jì)算它們的分配系數(shù)。這里只有第3層中柱與同層其他柱高不同，做如下變換，即可采用折算線剛度計(jì)算分配系數(shù)。折算線剛度

=(42/4.52)i=(16/20.3)×2=1.6計(jì)算過程見圖3-10，最后彎矩圖見圖4-12圖4-11框架計(jì)算簡圖第13頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-12框架反彎點(diǎn)法計(jì)算過程第14頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-13框架計(jì)算彎矩圖括號(hào)內(nèi)數(shù)字為精確解。本例表時(shí)，用反彎點(diǎn)法計(jì)算的結(jié)果，除個(gè)別地方外，誤差是不大的。誤差大是因?yàn)榱褐€剛度比不夠大，略大于3第15頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月B.D值法（修正反彎點(diǎn)法）：反彎點(diǎn)法：梁、柱線剛度比大于3，認(rèn)為結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角為0的一種近似算法。實(shí)際中，當(dāng)梁、柱線剛度比小于3，結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角較大時(shí)，此方法計(jì)算的內(nèi)力誤差較大。D值法“由日本武藤清教授提出來，用修正柱的抗側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點(diǎn)高度的方法計(jì)算水平荷載下框架的內(nèi)力，修正后的抗側(cè)剛度用D表示，稱為D值法。假定：1、水平荷載作用下，框架結(jié)構(gòu)同層各節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相等。

2、不考慮框架梁柱的軸向變形，同一層各節(jié)點(diǎn)水平位移相等。優(yōu)點(diǎn)：1、計(jì)算步驟與反彎點(diǎn)法相同，計(jì)算簡便實(shí)用。

2、計(jì)算精度比反彎點(diǎn)法高。缺點(diǎn)：1、忽略柱的軸向變形，隨結(jié)構(gòu)高度增大，誤差增大。

2、非規(guī)則框架中使用效果不好。第16頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算步驟：1、確定柱側(cè)移剛度D值，按照反彎點(diǎn)法計(jì)算各柱剪力。2、確定柱反彎點(diǎn)高度，求出各桿端彎矩。一、柱側(cè)移剛度D值

δ1=Δ1δ2=Δ2-Δ1δ3=Δ3-Δ2假定：1、各層層間位移δ相等

2、各層梁、柱轉(zhuǎn)角θ相等

3、上下層柱線剛度相等

4、上下層柱高相等1、2桿可看作有δ2相對(duì)位移，再加上1端和2端的轉(zhuǎn)角θ1和θ2

M21=

第17頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月同理：M23=

M24=

M25=6

θ1=θ2=θ3=θδ1=δ2=δ3=δ+(6i1+6i2+8ic)θ2+2ic(θ1+θ3)=0

ΣM2=0θ=

第18頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月再來看

V21=D21=

其中：

——梁柱線剛度比——柱剛度修正系數(shù)，見表3-1梁柱剛度比對(duì)柱剛度的影響第19頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月表4-1α計(jì)算公式表

當(dāng)k→∞，→1，當(dāng)K較小時(shí)候，<1有了D值后，按照反彎點(diǎn)法步驟進(jìn)行計(jì)算，只是將反彎點(diǎn)法中的d=換成了：D=×第20頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月二、柱反彎點(diǎn)高度比的確定主要因素是柱上、下端的約束條件：圖4-15反彎點(diǎn)位置若θ1=θi-1，則Mi=Mi-1反彎點(diǎn)在中點(diǎn)。若θ1≠θi-1，則M≠M(fèi)i-1反彎點(diǎn)移向彎矩較小的一端。約束越小，彎矩越小，極端情況下為鉸接點(diǎn)，反彎點(diǎn)與該端重合。

第21頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月影響柱兩端約束大小的因素：

1.結(jié)構(gòu)總層數(shù)以及該層位置

2.梁柱剛度比

3.荷載形式

4.上層與下層梁剛度比

5.上、下層層高度變化D值法：先求得柱標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比yn，再根據(jù)上、下梁線剛度比以及上下層高變化，對(duì)yn進(jìn)行調(diào)整。1、柱標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比ynyn根據(jù)各層等高、等跨、各層梁、柱線剛度不變的多層框架在水平荷載作用下的反彎點(diǎn)位置求得。均布水平荷載下的yn見書上表4-3

倒三角分布荷載下的yn見書上表4-4

可根據(jù)框架總層數(shù)m以及該層樓層數(shù)以及梁柱線剛度比K值查得。第22頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2、上下梁剛度變化時(shí)反彎點(diǎn)高度比修正值y1

某柱上下梁剛度不等時(shí)，導(dǎo)致柱上下結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角不同，修正值為y1。當(dāng)(i1+i2)<(i3+i4)時(shí)令α1=(i1+i2)/(i3+i4)從表4-2可以查出y1，取正值表4-2上下梁相對(duì)剛度變化時(shí)修正值y1第23頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月

當(dāng)(i1+i2)<(i3+i4)時(shí)，α1=(i3+i4)/(i1+i2)

從表4-2可以查出y1，但取負(fù)值。當(dāng)上下梁的剛度相等時(shí)，α1=1，表中y1=0，也即無需修正底層，不考慮y1修正。3、上下層高度變化時(shí)，反彎點(diǎn)高度比修正值y2和y3。圖4-16層高對(duì)反彎點(diǎn)的影響第24頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月

令h上/h=α2，從表4-3可以查出y2，最上層不算。表4-3上下層柱高度變化時(shí)修正值y2和y3第25頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月α2>1，y2>0，反彎點(diǎn)上移，α2<1，y2<0，反彎點(diǎn)下移。圖4-16

令h下/h=α3，從表3-5可以查出y3，底層不算。

α3>1，y3<0，反彎點(diǎn)下移，α3<1，y3>0，反彎點(diǎn)上移。當(dāng)上、下層層高沒有變化時(shí)，也即α2=α3=1，從表中可以查出y2=y3=0，無需進(jìn)行修正。最后，柱反彎點(diǎn)高度比：y=yn+y1+y2+y3第26頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月例4-2：圖4-17為3層框架結(jié)構(gòu)給出了樓層高處的總水平力及各桿線剛度相對(duì)值，要求用D值法分析內(nèi)力。解：圖4-17框架計(jì)算簡圖根據(jù)表4-1計(jì)算各層柱D值如表4-4。所有柱剛度之第27頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月和為ΣD。由剛度計(jì)算每根柱分配到的剪力見下表第28頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月由表4-2、4-3查反彎點(diǎn)高度比如下表第29頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月梁、柱彎矩圖見圖4-18圖4-18給出了柱反彎點(diǎn)位置和根據(jù)柱剪力及反彎點(diǎn)位置求出的柱端彎矩、根據(jù)結(jié)點(diǎn)平衡平衡求出的梁端彎矩。彎矩單位是kN·m。根據(jù)梁端彎矩中進(jìn)一步求出梁剪力(圖中未給出)。圖4-18框架彎矩圖第30頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月三、水平荷載作用下側(cè)移的近似計(jì)算圖4-19剪力和彎矩引起的側(cè)移框架側(cè)移主要由水平荷載引起，規(guī)范對(duì)層間位移的大小框架總變形由彎曲變形和剪切變形兩部分組成，層數(shù)不多的框架，可以忽略軸向變形引起的彎曲變形，高度較大時(shí)候，兩者均要考慮。有限制，故需要計(jì)算層間位移以及頂點(diǎn)位移。框架側(cè)移主要由兩部分變形組成：只考慮梁柱彎曲產(chǎn)生的側(cè)移，梁柱彎曲變形由VA、VB引起，為剪切型變形曲線。只考慮梁柱軸向變形的側(cè)移，柱軸向變形由NA、NB合成的M引起，為彎曲型變形曲線。第31頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月一般而言，總的側(cè)移曲線仍以剪切型為主。圖4-20框架切面內(nèi)力圖第32頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月1、梁、柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移

D：單位層間位移所需要的剪力

j層：——j層層間位移頂點(diǎn)位移：j層位移：2、柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移水平荷載下，一般框架只有兩根邊柱軸力較大，一拉一壓，中柱因?yàn)閮蛇吜杭袅ο嘟?，軸力很小，可不計(jì)。Vpj——j層層間剪力

Dij——j層第i根柱D值第33頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-20框架側(cè)移計(jì)算簡圖采用力法，可以求出側(cè)移的大小第34頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月——單位水平集中力作用在j層時(shí)邊柱軸力N——水平荷載引起的柱內(nèi)力，N=±M(z)/BA——邊柱截面面積，假設(shè)邊柱截面面積沿著Z軸直線變化。n=A頂/A底A(z)=[1-(1-n)z/H]A底

V0——基底剪力=±(Hj-z)/B集中荷載情況下：M(Z)=(H-z)RV0=R第35頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月FN=其中：Rj=均布荷載：M(z)=q(H-Z)2/2v0=qH｝FN=倒三角荷載：M(δ)=

V0=FN=｛第36頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月｝用變量n以及Hj/H，F(xiàn)n可以由圖4-6查出，從而可以利用求出第j層頂點(diǎn)位移軸力引起的第j層層間位移：第j層總位移：第j層層間位移：第37頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月表4-6框架軸向變形側(cè)移計(jì)算圖表第38頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月例4-3：求圖4-21所示三跨12層框架由桿件彎曲、柱軸向變形產(chǎn)生的頂點(diǎn)側(cè)移Δn及最大層間側(cè)移δj，層高h(yuǎn)=400cm，總高H=400×12=4800cm，彈性模量E=2.0×104MPa，各層梁截面尺寸相同，柱截面尺寸有四種，7層以上柱斷面尺寸減小，內(nèi)柱、外柱尺寸不同，詳見圖中所注。圖4-21框架側(cè)移計(jì)算簡圖第39頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月解：1.由桿件彎曲產(chǎn)生的頂點(diǎn)側(cè)移以及最大層間側(cè)移計(jì)算：各層ic、K、α、D、ΣDij及層間位移δj，絕對(duì)側(cè)移計(jì)算如表4-72.由柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移計(jì)算：

A頂=40×40=1600cm2A底=50×50=2500cm2n=A頂/A底=1600/2500=0.64V0=12PH=4800cmE=2.0×104N/mmB=1850cm由公式計(jì)算側(cè)移變形，F(xiàn)n及，列于表(1)，F(xiàn)n查表4-6(均布荷載)第40頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月表4-7頂點(diǎn)側(cè)移及層間位移第41頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月表4-8柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移第42頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月由計(jì)算結(jié)果可見，柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移與梁、柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移相比，前者占的比例較小，在本例中，總頂點(diǎn)位移為：=(2.04+0.21)×10-3P=2.25×10-3Pmm=(0.272+0.004)×10-3P=0.276×10-3Pmm在總位移中僅占9.3%，柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移是彎曲型的，頂層層間變形最大，向下逐漸減小，而梁、柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移則是剪切型的，底層最大，向上逐漸減小。由于后者變形是主要成分，二者綜合后仍以底層的層間變形最大，故仍表現(xiàn)為剪切型變形特征。軸向變形位移：彎曲型、頂層層間位移最大，向下逐漸減小。梁柱彎曲產(chǎn)生位移：剪切型，底層層間位移最大，向上逐漸減小，在總變形總占主要成分。二者綜合后，仍然以底層層間位移最大，表現(xiàn)為剪切型變形。Δ12=

δmax=

在δmax中所占比例更小。第43頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求一、延性抗震框架的設(shè)計(jì)要求延性框架的概念：在框架體系、框架——剪力墻體系以及框筒體系中，雖然內(nèi)力計(jì)算方法不同，但是在求出內(nèi)力以后，都要通過內(nèi)力組合求出梁、柱控制截面的最不利內(nèi)力，然后進(jìn)行截面配筋計(jì)算以及構(gòu)造設(shè)計(jì)。雖然梁、柱截面的一般配筋計(jì)算以及構(gòu)造在一般的鋼筋混凝土教材中已有討論，但是在抗震設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件有特殊要求，本章重點(diǎn)討論框架梁、柱以及節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)方法，并適當(dāng)補(bǔ)充一些非抗震情況下的設(shè)計(jì)要求。1、延性結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下要求結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)是不必要，也是不經(jīng)濟(jì)的，通常是在中等烈度的地震作用下允許結(jié)構(gòu)某些構(gòu)件屈服，出現(xiàn)塑性鉸，使結(jié)構(gòu)剛度降低，塑性變形加大，當(dāng)塑性鉸達(dá)到一定數(shù)量后，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，即第44頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月隨著地震作用力不增加或增加很少，而結(jié)構(gòu)變形迅速增加。圖4-22延性結(jié)構(gòu)荷載位移關(guān)系上圖為延性結(jié)構(gòu)的荷載一位移曲線，延性結(jié)構(gòu)即是能維持承載能力而又具有較大塑性變形能力的結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)延性能力通常用頂點(diǎn)水平位移延性比來衡量。第45頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月延性比定義：

μ=Δu/Δy

其中：Δy——結(jié)構(gòu)屈服時(shí)的頂點(diǎn)位移；

Δu——能維持承載能力的最大頂點(diǎn)位移延性結(jié)構(gòu)在結(jié)果中等烈度的地震作用后，加以修復(fù)仍可以重新使用，在罕遇地震下也不至于倒塌，符合抗震設(shè)計(jì)的“三水準(zhǔn)”要求，因此在地震區(qū)都應(yīng)該設(shè)計(jì)延性結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，混凝土框架可以達(dá)到較大的延性，稱為延性框架結(jié)構(gòu)?？蚣茼旤c(diǎn)水平位移是由各個(gè)桿件的變形形成的，當(dāng)各桿件都處于彈性階段時(shí)，結(jié)構(gòu)變形是彈性的，當(dāng)桿件屈服后，結(jié)構(gòu)就出現(xiàn)塑性變形。框架中，塑性鉸可能出現(xiàn)在梁上，也可能出現(xiàn)在柱上，因此，梁、柱構(gòu)件都應(yīng)由良好的延性，構(gòu)件的延性以構(gòu)件的變形或塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力來衡量，稱為構(gòu)件位移延性比μf=fu/fy或截面曲率延性比第46頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2、延性結(jié)構(gòu)的要求和分析（1）、要保證框架結(jié)構(gòu)有一定的延性，梁、柱構(gòu)件需要具有足夠的延性，鋼筋混凝土構(gòu)件的剪切破壞是脆性的，或者延性很小，因此，構(gòu)件不能過早剪壞。（2）、框架結(jié)構(gòu)中，塑性鉸出現(xiàn)在梁上比較有利，見下圖圖4-23框架塑性鉸出現(xiàn)狀況第47頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月梁端的塑性鉸可以很多而結(jié)構(gòu)不致形成機(jī)構(gòu)，每一個(gè)塑性鉸都可以吸收和耗散一部分地震能量，故對(duì)每一個(gè)塑性鉸要求可以放低，比較容易實(shí)現(xiàn)。此外，梁是受彎構(gòu)件，具有較好的延性。（3）、塑性鉸出現(xiàn)在柱中的時(shí)候（圖4-23），很容易形成破壞機(jī)構(gòu)。如果在同一層柱上、下都出現(xiàn)了塑性鉸，該層結(jié)構(gòu)變形將迅速增大，成為不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)而倒塌，在抗震結(jié)構(gòu)中應(yīng)絕對(duì)避免出現(xiàn)這種被稱為軟弱層的情況，同時(shí)，柱在壓彎構(gòu)件，受到很大的軸力作用，導(dǎo)致柱的延性較小，而且作為結(jié)構(gòu)的主要承載部分，柱子破壞將引起嚴(yán)重后果，不易修復(fù)甚至引起結(jié)構(gòu)倒塌，因此，柱子中出現(xiàn)塑性鉸是不利的。（4）、延性框架，不僅要保證梁、柱構(gòu)件必須具有延性外，還必須保證各構(gòu)件的連接部分—節(jié)點(diǎn)區(qū)不出現(xiàn)脆性剪切破壞，同時(shí)還要保證支座連接和錨固不發(fā)生破壞。第48頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月3、延性框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原則（1）、強(qiáng)柱弱梁要控制梁、柱的相對(duì)強(qiáng)度，使塑性鉸首先在梁端出現(xiàn)，盡量避免和減少柱子中的塑性鉸；（2）、強(qiáng)剪弱彎對(duì)于梁、柱構(gòu)件，要保證構(gòu)件現(xiàn)現(xiàn)塑性鉸而不過早剪壞，因此，要使構(gòu)件抗剪承載力大于塑性鉸抗彎承載力，為此要提高構(gòu)件的抗剪承載力；（3）、強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、強(qiáng)錨固、弱構(gòu)件要保證節(jié)點(diǎn)區(qū)和鋼筋錨固不過早破壞，不在梁、柱塑性鉸充分發(fā)揮作用前破壞。（4）、強(qiáng)拉區(qū)弱壓區(qū)設(shè)計(jì)中應(yīng)使拉區(qū)鋼筋的屈服先于壓區(qū)混凝土的破壞。

注意：上述抗震措施要點(diǎn)，不僅適用于延性框架，也適用于其它鋼筋混凝土延性結(jié)構(gòu)?？蚣芙Y(jié)構(gòu)計(jì)算和構(gòu)造要求基本是圍繞上述原則執(zhí)行的。第49頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月二、延性抗震框架的計(jì)算要點(diǎn)1、強(qiáng)柱弱梁框架設(shè)計(jì)（1）無地震組合和有地震組合而抗震等級(jí)為四級(jí)的框架柱，柱端彎矩值取豎向荷載、風(fēng)荷載或水平地震作用下組合所得的最不利設(shè)計(jì)值。（2）抗震設(shè)計(jì)時(shí)，一、二、三級(jí)框架的梁、柱節(jié)點(diǎn)處，除頂層和柱軸壓比小于0.15者外，柱端考慮地震作用的組合彎矩值應(yīng)按下列規(guī)定予以調(diào)整：一級(jí)抗震等級(jí)二級(jí)抗震等級(jí)三級(jí)抗震等級(jí)9度和一級(jí)抗震框架尚應(yīng)符合第50頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月式中：—節(jié)點(diǎn)上、下柱端截面順時(shí)針或逆時(shí)針方向組合彎矩設(shè)計(jì)值之和。上、下柱端的彎矩，可按彈性分析的彎矩比例進(jìn)行分配；

—節(jié)點(diǎn)左、右梁端面逆時(shí)針或順時(shí)針方向組合彎矩設(shè)計(jì)值之和。節(jié)點(diǎn)左、右梁端均為負(fù)彎矩時(shí)絕對(duì)值較小一端的彎矩應(yīng)取零；—節(jié)點(diǎn)左、右梁端逆時(shí)針或順時(shí)針方向?qū)嵟涞恼孛婵拐鹗軓澇休d力所對(duì)應(yīng)的彎距值之和，可根據(jù)實(shí)際配筋面積和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定。當(dāng)反彎點(diǎn)不在柱高范圍內(nèi)時(shí)，柱端彎矩設(shè)計(jì)值可直接乘以強(qiáng)柱系數(shù)，一級(jí)取1.4，二級(jí)取1.2，三級(jí)取1.1。核心筒與外框筒或外框架之間的梁外端負(fù)彎矩設(shè)計(jì)值，應(yīng)小于與該端相連的柱在考慮強(qiáng)柱系數(shù)后，上、下柱端彎矩設(shè)計(jì)值之和。（3）一、二、三級(jí)框架底層柱底彎矩設(shè)計(jì)值為地震作用組合彎矩值乘1.5、1.25、1.15。第51頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）角柱應(yīng)按雙向偏心構(gòu)件進(jìn)行正截面承載力設(shè)計(jì)。一、二、三級(jí)經(jīng)按第（2）、（3）條調(diào)整后的彎矩、剪力設(shè)計(jì)值宜乘≥1.1系數(shù)。2、強(qiáng)剪弱彎（1）框架柱端部截面組合的剪力設(shè)計(jì)值，一、二、三級(jí)應(yīng)按下式調(diào)整；四級(jí)時(shí)可直接取考慮地震作用組合的剪力計(jì)算值。一級(jí)抗震等級(jí)二級(jí)抗震等級(jí)三級(jí)抗震等級(jí)9度設(shè)防烈度和一級(jí)抗震等級(jí)的框架結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)尚應(yīng)符合

第52頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月式中：—柱的凈高；、—分別為柱上、下端順時(shí)針或逆時(shí)針方向截面組合的彎矩設(shè)計(jì)值，應(yīng)符合以上第4、5條的要求；、—分別為柱上下端順時(shí)針或逆時(shí)針方向?qū)嵟涞恼孛婵拐鹗軓澇休d力所對(duì)應(yīng)的彎矩值，可根據(jù)實(shí)配受壓鋼筋面積，材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和軸向壓力等確定；（2）框架梁剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算：無地震組合時(shí)，取考慮風(fēng)荷載組合的剪力設(shè)計(jì)值。有地震組合時(shí)，按抗震等級(jí)分為：一級(jí)抗震等級(jí)二級(jí)抗震等級(jí)三級(jí)抗震等級(jí)四級(jí)抗震取地震作用組合下的剪力設(shè)計(jì)值。第53頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月9度和一級(jí)抗震的框架尚應(yīng)符合：式中：—框架梁左、右端考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)的正截面受彎承載力值；—考慮地震作用組合的框架梁左、右端彎矩設(shè)計(jì)值；應(yīng)分別按順時(shí)針和逆時(shí)針方向計(jì)算，取較大值?！紤]地震作用組合時(shí)的重力荷載代表值產(chǎn)生的剪力設(shè)計(jì)值(9時(shí)高層建筑還應(yīng)包括豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值)，可按簡支梁計(jì)算確定：—梁的凈跨。在公式中，與之和，應(yīng)分別按順時(shí)針和逆時(shí)針方向進(jìn)行計(jì)算，取較大值。每端的考慮承載能力抗震調(diào)整系數(shù)的正截面受彎承載力值可按有關(guān)公式計(jì)算，但在計(jì)算中應(yīng)將縱向受拉鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值以強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值代表，取實(shí)配的縱向鋼筋截面面積，不等式改為等式，并在等式右邊除以梁的正截面承載力抗震調(diào)整系數(shù)。第54頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月框架梁柱剪壓比限值無地震作用組合時(shí)：有地震作用組合時(shí)：跨高比大于2.5的框架梁、剪跨比大于2的柱跨高比不大于2.5的框架梁、剪跨比不大于2的柱框架柱剪跨比及限值框架柱剪跨比：

—框架柱的剪跨比。反彎點(diǎn)位于柱高中部的框架柱，可取柱凈高與2倍柱截面有效高度之比值；M—柱端截面組合彎矩計(jì)算值，可取上、下端的較大值；第55頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月V—柱端截面與組合彎矩計(jì)算值對(duì)應(yīng)的組合剪力計(jì)算值；

—計(jì)算方向上截面有效高度。柱的剪跨比宜大于2，以避免產(chǎn)生剪切破壞，為此，柱凈高與截面最大邊長之比不宜小于4，梁凈跨與截面高度之比也不宜小于4。在設(shè)計(jì)中，樓梯間、設(shè)備層等部位難以避免短柱時(shí)，除應(yīng)驗(yàn)算柱的受剪承載力以外，還應(yīng)采取措施提高其延性和抗剪能力。柱剪跨比=1/2長細(xì)比3、強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件一、二級(jí)框架梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)組合的剪力設(shè)計(jì)值，應(yīng)按下列公式計(jì)算：設(shè)防烈度為9度的結(jié)構(gòu)以及一級(jí)抗震等級(jí)的框架結(jié)構(gòu)：第56頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月其他情況：式中：—梁柱核心區(qū)組合的剪力設(shè)計(jì)值；

—梁截面的有效高度，節(jié)點(diǎn)兩側(cè)梁截面高度不等時(shí)可采用平均值；

—梁受壓鋼筋合力點(diǎn)至受壓邊緣的距離；

—柱的計(jì)算高度，可采用節(jié)點(diǎn)上、下柱反彎點(diǎn)