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文檔簡介

平面向量的線性運算4．已知e是任一向量，a＝－2e，b＝5e，用a表示b，其結(jié)果是______________．向量的加、減法的綜合應(yīng)用

已知非零向量e1，e2不共線．(1)若a＝3e1＋4e2，b＝6e1－8e2，判斷a與b是否共線．(2)欲使ke1＋e2和e1＋ke2共線，試確定實數(shù)k的值．思路點撥：解答本題可結(jié)合向量共線定理，看是否存在實數(shù)λ，使a＝λb成立．向量共線的判定及應(yīng)用解：(1)若b能表示成λa(λ為常數(shù))時，則a與b共線，否則不共線．由b＝6e1－8e2＝2(3e1－4e2)≠2(3e1＋4e2)＝2a，所以b≠2a.所以a，b不共線．

1.證明兩向量共線可直接利用向量共線的條件，判斷是否存在實數(shù)λ，使得b＝λa(a≠0)．2．利用向量共線定理既可以證明點共線或線共線問題，也可以根據(jù)共線求參數(shù)的值．2．求證：起點相同的三個向量a、b、3a－2b的終點在一條直線上(a≠b)．向量的數(shù)乘運算

用已知向量表示其他向量的幾點注意(1)解決此類問題要充分利用平面幾何知識，靈活運用平行四邊形法則和三角形法則．(2)表示向量時要考慮以下問題：它是某個平行四邊形的對角線嗎？是否可以找到由起點到終點的恰當途徑？它的起點和終點是否是兩個

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