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高一年級數學圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積主講人羅晶晶北京市第四中學順義分校一、知識概要（一）圓柱、圓錐、圓臺的表面積和體積（二）球的表面積和體積．知識概要（一）圓柱、圓錐、圓臺的表面積和體積圓柱、圓錐、圓臺的表面積三個概念：側面積、底面積、表面積其中：表面積為底面積與側面積之和圓柱的表面積圓柱的側面展開圖是矩形圓錐的側面展開圖是扇形圓錐的表面積(r為底面半徑，

為母線長)圓臺的表面積圓臺的側面積可看成兩個扇形的面積之差OPAB圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關系？O上底擴大上底縮小OO圓柱、圓錐、圓臺的體積．．OhS圓柱、圓錐、圓臺的體積柱體、錐體、臺體三者的體積公式之間有什么關系？上底擴大上底縮小OOO（二）球的表面積和體積球的表面積球的體積O.Rn=6n=12回顧圓面積公式的推導OhhOo把球O的表面分成n個小網格，連接球心O和每個小網格的頂點，整個球體就被分割成n個小錐體.當n越大，以這些“小球面片”為底，球心為頂點的“小錐體”的底面就越平，“小錐體”就越近似于棱錐，其高越近似于球的半徑R．分割求近似和取極限Oo由于球的體積就是這n個“小錐體”的體積之和，而這n個“小錐體”的底面積之和就是球的表面積．二、例題講解

例題將一個棱長為6cm的正方體鐵塊磨制成一個球體零件，求可能制作的最大零件的體積．O.O

例題已知一個長方體的8個頂點都在一個球面上，且長方體的棱長分別為3，4，5，求球的表面積．三、本節(jié)小結棱柱棱臺棱錐圓柱圓臺圓錐類比平面展開圖表面積公式體積公式應用球圓類比體會公式的形成過程組合體的表面積和體積用已知幾何體的表面積與體積公式解決實際問題

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