動量定理習題-課件

動量定理2020/12/2動量定理習題課一、動量定理1、主要內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。2、公式：Ft=pt－p0，其中F是物體所受合外力，p0是初動量，pt是末動量，t是物體從初動量變化到末動量所需時間，也是合力F作用的時間。3、動量定理表達的含義有以下幾方面：

（1）物體動量變化的大小和它所受合外力沖量的大小相等。

（2）物體所受合外力沖量的方向和物體動量變化的方向相同。

（3）沖量是物體動量變化的原因。2020/12/2動量定理習題課精品資料2020/12/2你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點的難點，你是否會認為老師的教學(xué)方法需要改進？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問無顏見爹娘……”“太陽當空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”2020/12/2【注意】1、動量定理可由牛頓第二定律以及加速度的定義式導(dǎo)出，故它是牛頓第二定律的另一種形式，但是兩者仍有很大區(qū)別：（1）牛頓第二定律是一個瞬時關(guān)系式，它反映某瞬時物體所受合外力與加速度之間關(guān)系（僅當合外力為恒定不變時，a為恒量，整個過程與某瞬時是一致的）；（2）而動量定理是研究物體在合外力持續(xù)作用下，在一段時間里的累積效應(yīng)，在這段時間內(nèi)，物體的動量獲得增加．2、應(yīng)用動量定理時，應(yīng)特別注意Ft為矢量，是矢量差，而且F是合外力．2020/12/2動量定理習題課3、對某一方向研究時可寫成分量式，即:Fx△t=△Px，F(xiàn)y△t=△Py，即某一方向的沖量只引起該方向的動量改變。4、依動量定理，即物理所受的合外力等于物體的動量變化率。（動量定理的另一種描述）2020/12/2動量定理習題課二、動量定理的適用范圍：適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力。對于變力情況，動量定理中的F應(yīng)理解為變力在時間內(nèi)的平均值。(解決瞬時問題時用動量定理)三、應(yīng)用舉例：用動量定理解釋現(xiàn)象可分為下列三中情況：1、△p一定，t短則F大，t長則F小2、F一定，t短則△p小，t長則△p大3、t一定，F(xiàn)短則△p小，F(xiàn)長則△p大2020/12/2動量定理習題課

例1、釘釘子時為什么要用鐵錘而不用橡皮錘，而鋪地磚時卻用橡皮錘而不用鐵錘？

解析：釘釘子時用鐵錘是因為鐵錘形變很小，鐵錘和釘子之間的相互作用時間很短，對于動量變化一定的鐵錘，受到釘子的作用力很大，根據(jù)牛頓第三定律，鐵錘對釘子的作用力也很大，所以能把釘子釘進去．橡皮錘形變較大，它和釘子之間的作用時間較長，同理可知橡皮錘對釘子的作用力較小，不容易把釘子釘進去．但在鋪地磚時，需要較小的作用力，否則容易把地磚敲碎，因此鋪地磚時用橡皮錘，不用鐵錘．

點撥：根據(jù)動量定理，利用對作用時間的調(diào)整來控制作用力的大?。?020/12/2動量定理習題課

例2：一個質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后，反向水平飛回，速度的大小為45m/s。設(shè)球棒與壘球的作用時間為0.01s，球棒對壘球的平均作用力有多大？2020/12/2動量定理習題課

例3、質(zhì)量為1噸的汽車，在恒定的牽引力作用下，經(jīng)過2秒鐘的時間速度由5米/秒提高到8米/秒，如果汽車所受到的阻力為車重的0.01，求汽車的牽引力？

已知：汽車的質(zhì)量m=1000千克；

初速度v=5米/秒；

末速度v'=8米/秒；

力的作用時間△t=2秒；

阻力系數(shù)K=0.01。2020/12/2動量定理習題課解：根據(jù)題意可先畫出研究對象——汽車的動力學(xué)分析圖。如圖所示。FfFNVFmgFfFNV'Fmg△t.2020/12/2動量定理習題課⑴物體動量的增量△P=P'-P=103×8-103×5=3×103千克·米/秒。⑵根據(jù)動量定理可知：F合t=△P答：汽車所受到的牽引力為1598牛頓。說明：本題也是可以應(yīng)用牛頓第二定律，但在已知力的作用時間的情況下，應(yīng)用動量定理比較簡便。2020/12/2動量定理習題課1、下列說法正確的是[]A．動量的方向與受力方向相同B．動量的方向與沖量的方向相同C．動量的增量的方向與受力方向相同D．動量變化率的方向與速度方向相同練習2、如圖所示，質(zhì)量為m的小球以速度v碰到墻壁上，被反彈回來的速度大小為2v/3，若球與墻的作用時間為t，求小球與墻相碰過程中所受的墻壁給它的作用力．2020/12/213動量定理習題課3、在空間某處以相等的速率分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出質(zhì)量相等三個小球，不計空氣阻力，經(jīng)相同的時間t(設(shè)小球均未落地)，下列有關(guān)動量變化的判斷正確的是[]A．作上拋運動的小球動量變化最大B．作下拋運動的小球動量變化最小C．三小球動量變化大小相等，方向相同D．三小球動量變化大小相等，方向不同2020/12/2動量定理習題課4、對物體所受的合外力與其動量之間的關(guān)系，敘述正確的是：A、物體所受的合外力與物體的初動量成正比；B、物體所受的合外力與物體的末動量成正比；C、物體所受的合外力與物體動量變化量成正比；D、物體所受的合外力與物體動量對時間的變化率成正比．D2020/12/2動量定理習題課5、從同一高度的平臺上，拋出三個完全相同的小球，甲球豎直上拋，乙球豎直下拋，丙球平拋．三球落地時的速率相同，若不計空氣阻力，則（）A、拋出時三球動量不是都相同，甲、乙動量相同，并均不小于丙的動量B、落地時三球的動量相同C、從拋出到落地過程，三球受到的沖量都不同D、從拋出到落地過程，三球受到的沖量不都相同C2020/12/2動量定理習題課6、質(zhì)量為0.40kg的小球從高3.20m處自由下落，碰到地面后豎直向上彈起到1.80m高處，碰撞時間為0.040s，g取10m/s2,求碰撞過程中地面對球的平均沖力。2020/12/2動量定理習題課典型例題1

甲、乙兩個質(zhì)量相同的物體，以相同的初速度分別在粗糙程度不同的水平面上運動，乙物體先停下來，甲物體又經(jīng)較長時間停下來，下面敘述中正確的是．A、甲物體受到的沖量大于乙物體受到的沖量B、兩個物體受到的沖量大小相等C、乙物體受到的沖量大于甲物體受到的沖量D、無法判斷B2020/12/2動量定理習題課典型例題2

質(zhì)量為0.1kg的小球，以10m／s的速度水平撞擊在豎直放置的厚鋼板上，而后以7m／s的速度被反向彈回，設(shè)撞擊的時間為0.01s，并取撞擊前鋼球速度的方向為正方向，則鋼球受到的平均作用力為A．30NB．－30NC．170ND．－170ND2020/12/2動量定理習題課典型例題3質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率Ｖ１碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短離地的速率為v2，在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和大小為A．向下，m(v1-v2)B．向下，m(v1+V2)C．向上，m(v1-v2)D．向上，m(v1+V2)D2020/12/2動量定理習題課典型例題4

一質(zhì)量為100g的小球從0.8m高處自由下落到一個軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經(jīng)歷了0.2s，則這段時間內(nèi)軟墊對小球的沖量為多少?（g取10m/s2，不計空氣阻力）

2020/12/2動量定理習題課

典型例題5

質(zhì)量為m的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與桌面的動摩擦因數(shù)為μ，有一水平恒力F作用于物體上并使之加速前進，經(jīng)t1秒后去掉此恒力，求物體運動的總時間．2020/12/2動量定理習題課一、沖量大小的計算1、恒力的沖量

例1、如圖，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上運動，經(jīng)時間t1速度為零后又向下滑動，又經(jīng)時間t2后回到斜面底端，滑塊在運動時受到的摩擦力的大小始終為f，在整個運動過程中，重力對滑塊的總沖量大小為（）A、mgsinθ(t1+t2)B、mgsinθ(t1-

t2)C、mg(t1+t2)D、0θC2、用動量定理求變力的沖量

例2、質(zhì)量為m的質(zhì)點，在水平面內(nèi)作半徑為r的勻速圓周運動，它的角速度為ω，周期為Ｔ，則在Ｔ／2的時間內(nèi)，質(zhì)點受到的沖量大小為（）A、2mωrB、mω2rＴ／2

C、mωrπD、-mω2rＴ／2

A

此變力的沖量能否直接用Ft

計算？2020/12/2動量定理習題課二、用動量定理解釋現(xiàn)象

例3、人從高處跳下，與地面接觸時雙腿彎曲，這樣做是為了（）A、減少落地時的動量B、減少動量的變化

C、減少沖量D、減小地面對人的沖力（動量的變化率）

1、物體的動量的變化量一定，此時力的作用時間越短，力就越大；力的作用時間越長，力就越小.D

2、作用力一定，力的作用時間越長，動量變化就越大；力的作用時間越短，動量變化就越小.

例4、把重物壓在紙帶上，用一水平力緩緩拉動紙帶，重物跟著紙帶一起運動；若迅速拉動紙帶，紙帶就會從重物下抽出，解釋這個現(xiàn)象的正確說法是（）

A、在緩緩拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力大

B、在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力大

C、在緩緩拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大

D、在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大BC2020/12/2動量定理習題課三、用動量定理解題

1、確定研究對象；

2、確定所研究的物理過程及始末狀態(tài)的動量；

3、分析研究對象在所研究的物理過程中的受力情況，畫受力圖；規(guī)定正方向，用動量定理列式；4、公式變形，代數(shù)據(jù)求解；必要時對結(jié)果進行討論.

例5、質(zhì)量為50kg的工人，身上系著長為5m的彈性安全帶在高空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩開始伸直到工人落到最低點經(jīng)歷的時間為0.5s，求彈性繩對工人的平均作用力.（g=10m/s2)

分析：以工人為研究對象，其運動過程分兩個階段：在空中自由下落5m，獲得一定速度v；彈性繩伸直后的運動，先加速后減速到速度為零，到達最低點，經(jīng)歷0.5s

.

解法1：分段求解.由vt2=2gh，v=10m/s

規(guī)定豎直向下為正方向，由I合=Δp，(mg–T)t=mv’–mv

T=mg–

(mv’–mv)/t=500N–(0–50×10)/0.5N=1500N

規(guī)定豎直向上為正方向，由I合=Δp，(T–mg)t=mv’–mvT

=

mg+(mv’–mv)/

t=500N+[0–50×(

–10)]/0.5N=1500N2020/12/2動量定理習題課解法2：全程處理.由h=gt2/2，自由下落5m經(jīng)受歷的時間為：t1=1s；規(guī)定豎直向下為正方向，由I合=Δp，mg(t1+t2)–Tt2=mv’–mv＝０T=mg(t1+t2)/t2=50×10×(1+0.5)/0.5N=1500N

小結(jié)：在題中涉及到的物理量主要是F、t、m、v時，考慮用動量定理求解.變題:質(zhì)量為50kg的工人，身上系著長為5m的彈性安全帶在高空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩開始伸直到工人落到最低點彈性繩伸長了2m，求彈性繩對工人的平均作用力.（g=10m/s2)解：全程處理.由W=ΔEk,Mg(H+h)–Th=0–0T=Mg(H+h)/h=50×10×(5+2)/2N=1750N

小結(jié)：在題中涉及到的物理量主要是F、s、m、v時，考慮用動能定理求解.何時考慮用動量定理求解？何時考慮用動能定理求解？2020/12/2動量定理習題課四、對系統(tǒng)用動量定理列式求解例6、質(zhì)量為M、足夠長的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊以初速度v0從小車的左端滑上小車的上表面.已知物塊和小車上表面間的動摩擦因數(shù)為μ，求小物塊從滑上小車到相對小車靜止經(jīng)歷的時間.ff’v

解：規(guī)定向右為正方向，

對m:-μmgt=mv–mv0⑴

對M:+μmgt=Mv–0

⑵⑴+⑵:

0=Mv+mv–mv0，v=mv0/（M+m）

代入⑵：t=Mv0/μg(M+m)如何求解方程也值得注意v0MmmM2020/12/2動量定理習題課五、曲線運動中動量的變化和沖量例7、質(zhì)量為m的物體作平拋運動，求拋出后第2個t秒內(nèi)物體動量的變化.

分析：由動量定理，Δp=I合=mg

t，方向豎直向下．

已知物體所受的沖量，求動量的變化．

例8、質(zhì)量為m的小球用長為L的細線掛在O點，將小球向右拉開，使細線與豎直方向成θ角后無初速釋放，已知小球運動到最低點所需的時間為t，求這個過程中重力和合力的沖量.θhL

分析：IG=mg

t，方向豎直向下；由動量定理，

I合=Δp=mv-

0由機械能守恒可得：mgL(1-cosθ)=mv2/2則v=[2gL(1-cosθ)]1/2v方向水平向左.則

I合=m[2gL(1-cosθ)]1/2，

已知物體所受的動量的變化，求沖量．2020/12/2動量定理習題課六、動能和動量、動能定理和動量定理的區(qū)別例9、質(zhì)量為m的小球以水平向右、大小為v1的初速度與豎直墻壁碰撞后，以大小為v2、水平向左的速度反彈，求此過程中墻壁對小球的功和沖量.（已知碰撞時間極短）v1v2沖量I=mv2–m（–v1）=m（v2+v1），解：功W=ΔEk=mv22/2-mv12/2，

方向水平向左.

功和動能是標量，沖量和動量是矢量．規(guī)定水平向左為正方向，2020/12/2動量定理習題課例10、質(zhì)量為m的子彈以水平向右的初速度v1射入放在光滑水平面的木塊中，子彈進入木塊的深度為d、木塊的水平位移為s時，兩者有共同的速度v2，求此過程中子彈和木塊間的摩擦力f對子彈和木塊的功和沖量.v1sdffv2對子彈：-f(s+d)=mv22/2-mv12/2

-ft=mv2-mv1

對木塊：+fs=Mv22/2-0+ft=Mv2-0

2020/12/2動量定理習題課***用圖象法求變力的沖量

如果力隨時間作線性變化，F(xiàn)—t圖與坐標軸所包圍的面積（陰影部分）數(shù)值上等于變力的沖量.Ft0t1t22020/12/2動量定理習題課

物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動，如圖（a）所示。A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，將連接A、B的繩燒斷后，物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為v，這時物體B的下落速度大小為u，如圖（b）所示，在這段時間里，彈簧彈力對物體A的沖量等于（）(A)mv(B)mv－Mu(C)mv＋Mu(D)mv＋muABmM(a)BAuv(b)解：對B物，由動量定理Mgt=Mu∴gt=u對A物，由動量定理IF–mgt=mv∴IF=mgt+mv=mu+mvD

例112020/12/2動量定理習題課

質(zhì)量為m1的氣球下端用細繩吊一質(zhì)量為m2的物體，由某一高處從靜止開始以加速度a下降，經(jīng)時間t1繩斷開，氣球與物體分開，再經(jīng)時間t2氣球速度為零（不計空氣阻力），求此時物體m2的速度是多大?

例12解:畫出運動過程示意圖：m1m2t1斷繩處at2v2=0v′本題可用牛頓第二定律求解，但過程繁瑣，用動量定理可使解題過程大大簡化．以(m1

+m2

)物體系為研究對象，分析受力，(m1

+m2

)gF浮細繩斷開前后整體所受合外力為:ΣF＝(m1

+m2

)a一直不變，對系統(tǒng)(m1

+m2

)用動量定理:

(m1+m2

)at1+(m1+m2

)at2=m2v′-0得v′＝(m1+m2

)(t1+t2)a/m2

方向豎直向下．2020/12/2動量定理習題課質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進，當速度為v0時發(fā)生脫鉤，直到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時，汽車的即時速度是多大？例13Mmv0解：以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對象，全過程系統(tǒng)受的合外力為

F合=F-f=(M+m)a，F(xiàn)fv′v=0該過程經(jīng)歷時間為t=v0/μg，末狀態(tài)拖車的動量為零。全過程對系統(tǒng)用動量定理可得：2020/12/2動量定理習題課（14分）一質(zhì)量為m的小球，以初速度v0

沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為30°的固定斜面上，并立即反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面對小球的沖量大小04年廣東14解：小球在碰撞斜面前做平拋運動.設(shè)剛要碰撞斜面時小球速度為v.

由題意，v的方向與豎直線的夾角為30°，且水平分量仍為v0，如右圖.v030°v0v30°由此得v=2v0①碰撞過程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻?v/4,碰撞時間極短，可不計重力的沖量，由動量定理，斜面對小球的沖量為由①、②得2020/12/2動量定理習題課04年天津21

如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動.兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA，規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動量均為6kgm/s，運動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量增量為–4kgm/s，則（）A．左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2:5B．左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:10C．右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2:5D．右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:10解:由動量守恒定律ΔpA=-4kgm/s,ΔpB=4kgm/spA′=2kgm/s,pB′=10kgm/sv′=p′/mvA′/vB′=mBpA′／mApB′=2:5若右方是A球，原來A球動量向右，被B球向右碰撞后的動量增量不可能為負值A(chǔ)2020/12/2動量定理習題課

（18分）質(zhì)量m=1.5kg的物塊（可視為質(zhì)點）在水平恒力F作用下，從水平面上A點由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=2.0