北師大版六年級數(shù)學上冊《反彈高度》評課稿

北師大版六年級數(shù)學上冊《反彈高度》評課稿一、背景簡介本評課稿是針對北師大版六年級數(shù)學上冊中的一道題目《反彈高度》進行的評價。該題是一道關于求解彈性碰撞問題的應用題，對學生的數(shù)學思維能力、邏輯思維能力和解決實際問題的能力具有較高的挑戰(zhàn)性。二、試題分析題目描述小孩從3m高的樓層往下扔一個小球，彈地后反彈至原高度的一半。已知第一次彈起的高度是1.5考察知識點該題主要考察了以下數(shù)學知識點：碰撞問題中彈性碰撞的性質；等比數(shù)列的概念和求和公式。解題思路該題解題思路如下：設小球反彈了n次，則第n次彈起來的高度為hn設小球總共彈起來的高度為H；根據(jù)題意，可以列出初彈高度為3m，第一次彈起來的高度為1.5m，反彈至原高度的一半，則第一次反彈的高度為3?由于小球總共彈起的高度為H，第n次彈起的高度為hn，則有$H=h_1+h_2+\\cdots+h_n$根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，可以得到$\\dfrac{h_1}{1-\\dfrac{1}{2}}=\\dfrac{3}{2}$，即h1=3，$\\dfrac{h_n}{1-\\dfrac{1}{2}}=\\dfrac{h_{n-1}}{2}$將hn代入$H=h_1+h_2+\\cdots+h_n$中，得到$H=3(1-\\dfrac{1}{2^n})$，并求解n和h解題方法該題的解題思路較為清晰，適合通過代數(shù)法解題。解題方法如下：將小球彈起來的高度視為等比數(shù)列，求出第一項h1=3利用等比數(shù)列的求和公式$S_n=\\dfrac{a_1(1-q^n)}{1-q}$求出小球總共彈起來的高度H；通過H求解出n并代入等比數(shù)列的通項公式an=a教學建議該題涉及的知識點較多，對于初學者來說難度較大。為了幫助學生更好地掌握解題方法，可以采取以下教學建議：首先，對于初學者來說，應該先讓學生掌握等比數(shù)列的求和公式和通項公式，并通過簡單的例題加深對等比數(shù)列的認識；其次，針對本題的難點，可以適當引導學生從反向思維出發(fā)，即假設小球最后一次彈起的高度為h，求出前一次彈起的高度h′，再從h′向前推導出同時，要注意在教學過程中引導學生培養(yǎng)解決實際問題的思維能力，通過分析實際問題來可以使學生更好地理解并掌握相應的數(shù)學知識。三、教材評價優(yōu)點該題目基于實際的彈性碰撞問題，能夠提高學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力。同時，題目難度適中，針對性較強，符合六年級學生的學習需求。不足由于該題考察了較多的數(shù)學知識點，對于初學者來說，難度還是比較大的。同時，在教學中需要注意為學生提供足夠的解題思路和解題技巧，使得學生能夠更加深入地理解本題，這是值得改進的地方。四、總結綜上所述，北師大版六年級數(shù)學上冊《反彈高度》這道題目不僅涉及到了多個數(shù)學知識點，同時還涉及到了實際問題的解決，具有較高的教學意義。教師在授課中應該根據(jù)學生的實際情況結