數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)（2014年新編）24-1-1 圓（教學(xué)課件）

24.1.1圓第二十一章學(xué)習(xí)目標(biāo)1）理解并掌握?qǐng)A的有關(guān)概念。2）能靈活運(yùn)用圓的有關(guān)概念解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)理解圓的有關(guān)概念。難點(diǎn)靈活運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

生活中常見(jiàn)的圓

圓的概念如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。其中，固定的端點(diǎn)O叫做圓心。線段OA叫做半徑。以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”。

圓的特征嘗試畫(huà)出一個(gè)圓，在畫(huà)圓的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？方法一方法二方法三·O利用圖釘畫(huà)圓

圓的特征嘗試畫(huà)出一個(gè)圓，在畫(huà)圓的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？·rOA【發(fā)現(xiàn)一】圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）；【發(fā)現(xiàn)二】到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上?！練w納】圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形。

探索與思考觀察車(chē)輪形狀，你發(fā)現(xiàn)了什么？車(chē)輪的形狀均為圓形

探索與思考為什么車(chē)輪都采用圓形，而不是三角形、正方形或其他形狀？把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，假如車(chē)輪變了形，不成圓形了，到軸的距離不相等了，車(chē)就不會(huì)再平穩(wěn)。

圓的相關(guān)概念經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做弦?！OAB凡直徑都是弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑?！舅伎肌恐睆胶拖沂鞘裁搓P(guān)系呢？

圓的相關(guān)概念圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”?！?/p>

小于半圓的?。ㄈ鐖D中的AB）叫做劣?。弧写笥诎雸A的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的ACB）叫做優(yōu)弧.⌒·BOAC圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成的兩條弧，每一條弧都叫做半圓。

圓的相關(guān)概念·BOAC弧與半圓的區(qū)別和聯(lián)系?半圓是弧，但弧不一定是半圓；半圓既不是劣弧，也不是優(yōu)弧?！咀⒁狻?）弧分為是優(yōu)弧、劣弧、半圓。2）已知弧的兩個(gè)起點(diǎn)，不能判斷它是優(yōu)弧還是劣弧，需分情況討論。

圓的相關(guān)概念圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓。能夠互相重合的兩個(gè)圓叫做等圓。BA注意：1）半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；2）同圓或等圓的半徑相等。

圓的相關(guān)概念在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。注意：1）等弧的長(zhǎng)度一定相等；2）長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧。（你知道這是為什么嗎？）原因：大圓上一寸長(zhǎng)的弧,與小圓上一寸長(zhǎng)的弧,它們的圓心角是不同的,即它們的弧度不同（曲率不同）,放在一起不能重合,所以不一定是等弧。

探索與思考一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。?）以定長(zhǎng)為半徑能畫(huà)幾個(gè)圓，以定點(diǎn)為圓心能畫(huà)幾個(gè)圓？2）確定一個(gè)圓的要素是？以定長(zhǎng)為半徑能畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓，以定點(diǎn)為圓心能畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓。（考查圓的相關(guān)概念）1判斷下列說(shuō)法的正誤：()(1)弦是直徑；(2)半圓是弧；(3)過(guò)圓心的線段是直徑；(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.(4)過(guò)圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的弧；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；()()()()()()()（考查圓的相關(guān)概念）2如圖，點(diǎn)B、O、C和點(diǎn)A、O、D分別在同一條直線上，則圖中有（）條弦．A.2 B.3 C.4 D.5【詳解】解：圖中的弦有AE、AD、CD這3條（考查圓的相關(guān)概念）3如圖，請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧.⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADCACAEAFAD⌒⌒⌒⌒解：（考查圓的相關(guān)概念）●●●●●ABODC4如圖,點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,試在圖中畫(huà)出以這4點(diǎn)中的2點(diǎn)為端點(diǎn)的弦,這樣的弦共有多少條？（考查圓的相關(guān)概念）ABCDO證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AO=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∴A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上.5已知：矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上.19（利用圓的相關(guān)概念解決實(shí)際問(wèn)題）6如圖,一根3m長(zhǎng)的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域.4m（利用圓的相關(guān)概念解決實(shí)際問(wèn)題）7如圖,一根6m長(zhǎng)的繩子,一端栓在柱子