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簡單課程課后練主講教師:附中數(shù)學特級教市海淀區(qū)上地東路1號盈創(chuàng)動力E座 110-1:x1lnx
x1n2:nyxn1xx=2y軸交點的縱坐標為anan的前n項 n1 3:f(x)=-x2+8x,g(x)=6lnx+mmy=f(x)y=g(x)的圖m2x
x1:fxlnx
x
f'x x
x12
xx所以由
f'
在1
f'x0
f
上遞增。又2xf1ln100fxf10,即有l(wèi)nx 02xx
x1詳解
yxn1xy'nxn1n1kf'2n2n1n12n2n1ny2n2n1n2x
又切點為22n切線為x0,則an12n,則數(shù)列
2
n1故前n項和
213:答案:m的取值范圍為(7,15—6ln詳解t+1<4t<3時,f(x)在[t,t+1]上單調遞增,h(t)=f(t+1)=-(t+1)2+8(t+1)=-t2+6t+7;t≤4≤t+1時,3≤t≤4時,h(t)=f(4)=16;t26tt2
(II)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點,即函數(shù) g(x)-f(x)的圖象與x軸的正半軸有且只有三個不同的交點。 x-8x+16lnx+m,∵
x
2x28x6x
2(x1)(xx
(xx∈(0,1)時,
xx∈(1,3)
xx∈(3,+∞)時,
xx=1x=3時,
x x極小值 m+6ln3-15.∵當x充分接近時, ,當x充 x>0.∴要使 x的圖象與x軸正半軸有三個不同的交點,必須且只須
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