機(jī)械哈工大原理課件

第5章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)內(nèi)

容應(yīng)用及分類齒輪的齒廓及其嚙合特點(diǎn)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參數(shù)和幾何尺寸漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線齒廓的切制原理漸開(kāi)線齒輪的變位修正斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)重點(diǎn)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)的基本理論和設(shè)計(jì)計(jì)算?！?齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類定傳動(dòng)比——圓形齒輪機(jī)構(gòu)(圓柱、圓錐）變傳動(dòng)比——非圓齒輪機(jī)構(gòu)（橢圓齒輪）特點(diǎn)：傳動(dòng)準(zhǔn)確、平穩(wěn)、效率高、工作可靠且壽命長(zhǎng)，適用的圓周速度和功率范圍很廣。廣泛應(yīng)用于傳遞空間任意兩軸的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。類型：1、按傳動(dòng)比是否恒定分：平面齒輪機(jī)構(gòu)2、按傳動(dòng)時(shí)兩輪軸的相對(duì)位置分：外嚙合齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪與齒條傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)(直齒、斜齒、曲線齒）交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng).空間齒輪機(jī)構(gòu)VP1

=

VP2fi

w1O1P

=

w2O2P即:i12

=

——

=

——w1w2O1PO2P齒廓嚙合基本定律一對(duì)齒廓的瞬時(shí)速比，等于該瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線,截連心線為兩段線段的反比。共軛齒廓KO1O2w1w2nnP齒廓形狀影響傳動(dòng)性能，若傳動(dòng)比變化fi

從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不均勻fi

慣性力、振動(dòng)、噪音fi

傳動(dòng)精度。分析可知：P為齒廓1、2的瞬心則§2齒廓嚙合基本定律不論兩齒廓在何位置接觸，過(guò)其接觸點(diǎn)所作兩齒廓的公法線均須與連心線交于一固定的點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)）。傳動(dòng)比恒定的條件KO1O2w1w2nnP節(jié)點(diǎn)位置固定

節(jié)圓

圓形齒輪節(jié)點(diǎn)位置變化節(jié)曲線

非圓齒輪傳動(dòng)時(shí)，兩節(jié)圓純滾動(dòng)。理論上齒廓曲線無(wú)窮多，實(shí)際選用,須考慮設(shè)計(jì)、加工、安裝、維修等要求。常用: 擺線、漸開(kāi)線、圓弧線.o

pi1212w=

w

1

=

o2

p齒廓嚙合基本定律一、漸開(kāi)線形成發(fā)生線FqKK向徑展角基圓基圓半徑rbVK壓力角aKrKaKrb§3

漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒廓K二、漸開(kāi)線特性BK

=

BA

.法線切于基圓.BK

=

rK

.漸開(kāi)線形狀取決于rb

.基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線.BArK▲推論:同一基圓上兩條漸開(kāi)線間的公法線長(zhǎng)度處處相等(等于兩漸開(kāi)線間的基圓弧長(zhǎng))。K1K21K

'K2'BB'A1A2三、漸開(kāi)線方程1.Kr

=

———rbcosaK或

cosaK

=

——rKrbK2.

qK

=

∠NOA

-

aKNAr=

———

-

a

=

———KNKrb

b-

a

=

tgaK

-

aK令：

inv

aK

=

tgaK

-

aK

.

.inv

aK

稱漸開(kāi)線函數(shù).漸開(kāi)線方程:{Kr

=

——rb—cosaKinv

aK

=

tg

aK

-

aK.aKaKqKKrKrbONA四、漸開(kāi)線齒廓的嚙合特點(diǎn)1.嚙合線為一直線嚙合線—

嚙合點(diǎn)(在固定平面上)的軌跡線.兩齒廓所有接觸點(diǎn)的公法線均重合,

傳動(dòng)時(shí)嚙合點(diǎn)沿兩基圓的內(nèi)公切線移動(dòng)。P2.傳動(dòng)比恒定公法線不變,節(jié)點(diǎn)

P

為定點(diǎn).為定值.12w21O

P速比

i

=

—w—1

=

—O2—P作用力方向恒定傳動(dòng)比恒定O1O2PP'O1O2'rb1rb2rb2rb13.中心可分離性12i

=

—— =

——

=

——w1w2O1PO2Prb1rb212w12i

'

=

—w—'O1PO2'P=

——

=

—r—b1rb2i12

=

i12'若中心距略有誤差傳動(dòng)比不變§4漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸.一、名稱和符號(hào)(外齒輪)p

=

s

+

ea

=20o、d、p、s、ed

=

p

zpp

=

mp模數(shù)有標(biāo)準(zhǔn)系列（表10-1）分度圓上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值。令d

=

mzp

=

pm齒數(shù)Z齒槽寬齒距齒寬齒頂高齒頂圓齒厚齒根高分度圓齒根圓db

=

d

cosa二、基本參數(shù)和計(jì)算(基本參數(shù)為m、Z、a

和h*

、c*

)a3.齒頂高4.齒根高齒頂高系數(shù)正常齒制5.齒全高分度圓直徑d

=mz基圓直徑

db

=

d

cosah

=

h*ma

ah*

=1或h*

=0.8a

af

a

ah

=

h

+

c

=

h*m

+

c*m頂隙系數(shù)

c*

=

0.25

或

c*

=

0.3h

=

ha

+

hf基準(zhǔn)8.齒距6.

齒頂圓直徑

da

=

d

+

2ha7.齒根圓直徑d

f=

d

-

2hf10.齒槽寬p

=

pm9.齒厚s

=pmpm22e

=比較sk

=rk[(s

r)-2(invak

-inva)]標(biāo)準(zhǔn)齒輪m、、h*

、c*

a（15

或a20

）為標(biāo)準(zhǔn)值且e=s幾何尺寸計(jì)算公式齒輪與齒條比較三、標(biāo)準(zhǔn)齒條特點(diǎn):1）齒廓為一直線，壓力角α不變，也稱為齒形角。2）與分度線平行的任一條直線上齒距p

相等p=pm內(nèi)齒輪da

=

d

-

2had

f

=

d

+

2hf1）齒廓內(nèi)凹2）根圓大于頂圓3）頂圓必須大于基圓任意圓齒厚一、漸開(kāi)線齒輪的嚙合過(guò)程理論嚙合線段N1N2實(shí)際嚙合線段B1B2齒廓工作段二、正確嚙合的條件保證前后兩對(duì)輪齒有可能同時(shí)在嚙合線上相切接觸。條件：pb1

=

pb

2?12=

n1

=

d2

'

=

db

2

=

d2

=

z2v

n2

d1

'

db1

d1

zi

=

v

1111

1=

p

m2

cosa

2z2z2p=

p

m

cosaz

zp=

p

db

2

=

p

d

2

cosa1b

2=

p

db1

=

p

d1

cosa1b1傳動(dòng)比m1

=

m2

=

ma1

=

a2

=

a正確嚙合條件§5漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)三、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（側(cè)隙為零、頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值）a=

r1

–(h*+c*)

m

+c*

m

+

r2

+

h*m節(jié)圓d'、嚙合角a'具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙的中心距a'

=

r1'

+

r2'=

rf1

+c+

ra2rf1ra2=

r1

+

r2標(biāo)準(zhǔn)中心距3.

側(cè)隙為零的中心距S1=

e2

=

e1=

S2無(wú)側(cè)隙嚙合條件:

S1'

=

e2'

;

e1'

=

S2'標(biāo)準(zhǔn)齒輪:S

=e

=pm/2▲當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪按分度圓相切來(lái)安裝,則滿足傳動(dòng)條件。正確安裝a'?分度圓與節(jié)圓重合由于m1

=m2O2a'Prb14.嚙合角①

∵

r∴

—②

∵

rb∴

a'5.齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)特點(diǎn)

嚙合線切于齒輪基圓并垂直于齒條齒廓標(biāo)準(zhǔn)安裝或非標(biāo)準(zhǔn)安裝

fid￠=

da￠=

a分度圓壓力角a'

與壓力角ab

=

rcosa

=

r'cosa'r'

r

'

O1—

=

———cosa

1r

cosa'

a'1

+

rb2

=

r1cosa

+

r2cosa

r2'=

r1'cosa'

+

r2'cosa'

rb2cosa'

=

a

cosa、節(jié)圓、、嚙合角分度圓與節(jié)線相切分析：1）

e

=1

表示在嚙合過(guò)程中，始終只有一對(duì)齒工作；2）

1<e<2

表示在嚙合過(guò)程中，有時(shí)是一對(duì)齒嚙合，有時(shí)是兩對(duì)齒同時(shí)嚙合。重合度?fi

傳動(dòng)平穩(wěn)性?fi承載能力?。四、連續(xù)傳動(dòng)條件B1

B2

?

Pne

=

B1

B2pb?1

重合度B1B2

=e

pbe

=1.45bbPPB

B

PB

+

PB=

1

2

=

1

2ae重合度的計(jì)算aaar z

+

2h*=

rb

=

z

cosacosa212paa2a1-tga')]-tga')

+

z

(tgae

=

1

[z

(tga重合度與Z1、Z2及a￠有關(guān)齒數(shù)愈多fi

重合度愈大

嚙合角愈大fi

重合度愈小§6漸開(kāi)線齒廓的切制原理、根切和最少齒數(shù)一、切削原理仿型法（成型法）精度低、生產(chǎn)率低刀具：1.

圓盤銑刀指形銑刀刀具的選擇與m、a、z有關(guān)。刀號(hào)12345678加工齒數(shù)范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134?135每把刀的刀刃形狀,按它加工范圍的最少齒數(shù)齒輪的齒形來(lái)設(shè)計(jì)。.2.范成法切削（沿輪坯軸向）進(jìn)刀和讓刀（沿輪坯徑向）范成運(yùn)動(dòng)（模擬齒輪嚙合傳動(dòng)）刀具與輪坯以i12=w1/w2=Z2

/Z1回轉(zhuǎn)用同一把刀具,通過(guò)調(diào)節(jié)i12

，就可以加工相同模數(shù)、相同壓力角,不同齒數(shù)的齒輪。齒輪插刀.齒條插刀齒輪滾刀二、根切現(xiàn)象、不根切的最少齒數(shù)和變位修正法1.根切現(xiàn)象用范成法切削標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí),如果齒輪的齒數(shù)過(guò)少，刀具的齒頂就會(huì)切去輪齒根部的一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。2.根切原因.PN1B2a3.不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)PN1≥

PB2hararsina≥

ha sina2

mZ

sina≥sinah*a

m得:sin2aZ≥

2

h*a當(dāng)

a=

200、h*a

=

1、Zmin

=

17●不根切條件4.避免發(fā)生根切的措施●限制小齒輪的最小齒數(shù)；減少齒頂高系數(shù)(重合度減少、非標(biāo)準(zhǔn)刀具)；增大分度圓壓力角(正壓力徑向力增大、非標(biāo)準(zhǔn)刀具)；采用變位修正法：PN1Baxm（x

—變位系數(shù)，m

—

模數(shù)）變位修正法：通過(guò)改變刀具與輪坯的相互位置以避免根切，從而達(dá)到可以制造較少齒數(shù)的齒輪。這樣制造出來(lái)的齒輪稱為變位齒輪。切齒刀具所移動(dòng)的距離xm

稱為移距。最小變位系數(shù)§7變位齒輪●aXmh*mN1PB2aa

rbPB2

￡

PN1

a

￡

rb

tgah*m

-

xmsinaminzaz

-

zx

?

h*(

min

)最小變位系數(shù)●xm

變位量（移距）x

變位系數(shù)x>0

正變位齒輪x<0

負(fù)變位齒輪§8

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng).1)傳動(dòng)較為平穩(wěn)，適用于高速傳動(dòng)。一、斜齒圓柱齒輪的形成原理1.齒廓曲面的形成直齒輪:AA是直線。斜齒輪:AA是螺旋線。斜齒輪齒廓曲面為:螺旋漸開(kāi)面2.特點(diǎn)（與直齒圓柱齒輪比較）二、斜齒輪主要參數(shù)各部分名稱和幾何尺寸1.主要參數(shù)(法向參數(shù)、端面參數(shù))螺旋角b(左旋、右旋）齒距

Pn=Ptcosb模數(shù)

mn=mtcosb齒寬

b=B/cosb法向參數(shù)規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值。為什么？*（mn、an、han*、cn

）2.幾何尺寸分度圓直徑d

=mtz=

mnz/cosb中心距

a

=

mn（z1+z2）/2cosb2)改變螺旋角可調(diào)整中心距進(jìn)刀方向.其它幾何尺寸計(jì)算（見(jiàn)表5-3）四、重合度3)承載能力高，傳動(dòng)平穩(wěn)。ntppmag

B

sin

b=

ea

++

B tg

be

=

e三、正確嚙合條件m

1

=

m2

=

ma

1

=

a

2

=

ab

1

=

-

b

2bb模數(shù)和壓力角分別相等且螺旋角的大小相等、旋向相反（一個(gè)左旋，另一個(gè)右旋）。B2B1bBV.五、當(dāng)量齒數(shù)不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為：da2r

=

b

=

2

cos2

b2p

rznp

=

cos3

bzv

=minv

minz

=

z

cos3

b4)結(jié)構(gòu)緊湊.當(dāng)量齒輪

齒形與斜齒輪的法向齒形接近的“直齒輪”當(dāng)量齒數(shù)“直齒輪”的齒數(shù)計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)的意義：仿形法加工輪齒

彎曲強(qiáng)度計(jì)算選刀具查齒形系數(shù)齒厚測(cè)量、變位系數(shù)選擇…橢圓在節(jié)點(diǎn)的曲率半徑為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑：§9

蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)用于空間兩交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)（軸交角=90°）一、蝸桿傳動(dòng)及其特點(diǎn)1.形成2.類型簡(jiǎn)介1）圓柱蝸桿●阿基米德蝸桿漸開(kāi)線蝸桿環(huán)面蝸桿錐蝸桿圓弧齒圓柱蝸桿1）從整體看，蝸桿蝸輪齒面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)類似于螺旋傳動(dòng)。3.阿基米德蝸桿特點(diǎn)傳動(dòng)連續(xù)平穩(wěn)、無(wú)噪音。因而可直接應(yīng)用螺旋的某些結(jié)論（例如傳動(dòng)效率、自鎖條件等等）。因而可直接應(yīng)用齒輪傳動(dòng)某些結(jié)論（例正確嚙合條件、幾何尺寸計(jì)算等等）。2）從中間平面看，蝸桿齒形是標(biāo)準(zhǔn)齒條齒形蝸輪齒形是漸開(kāi)線齒輪齒形，嚙合傳動(dòng)類似于齒輪齒條嚙合。二、蝸桿蝸輪的正確嚙合條件g●b1b2mx1

=

mt

2

=

max1

=at

2

=ag1

=

b2蝸桿導(dǎo)程角與蝸輪螺旋角旋向相同三、傳動(dòng)比iw1w2Z212=——=

— =————d2cosb2Z1

d1cosb1當(dāng)S=90°d2cos(90°-b1)d1cosb1d2d1=—

tgb1顯然

↑Z2、↓Z1

，→

i12↑

.↑d2、↓d1

、↑b1

，→i12↑。傳動(dòng)比大四、主要參數(shù)及幾何尺寸蝸輪齒數(shù)●1.齒數(shù)Z1、Z2Z1

蝸桿頭數(shù)，Z2通常z1=1、2、4、6可見(jiàn)傳動(dòng)比大z2

取值范圍29

?z2

￡

70模數(shù)m（標(biāo)準(zhǔn)系列見(jiàn)表10-6）壓力角a（

a=20°）a=25°、a=15°或12°4.導(dǎo)程角pd1Lpx1b1gtgg1=

——Lpd1=———Z1px1pd1=——— =

——Z1pm

Z1md1pd15.分度圓直徑蝸輪加工采用對(duì)偶法，蝸輪滾刀的相關(guān)尺寸應(yīng)與工作蝸桿的完全相同。為限制蝸輪滾刀的數(shù)目,國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定一個(gè)m

值,只對(duì)應(yīng)1~2

個(gè)（最多