微操作平臺的動力學建模與分析

微操作平臺的動力學建模與分析第1頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月柔性多體系統(tǒng)動力學建模方法柔順機構動力學建模方法微操作平臺的靜剛度分析微操作平臺的動力學建模主要內容第2頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月柔性多體系統(tǒng)動力學建模方法什么是柔順機構？柔順機構是一種利用機構中構件自身的彈性變形來完成運動和力的傳遞及轉換的新型機構。它不像傳統(tǒng)剛性機構那樣靠運動副來實現(xiàn)全部運動和功能，而主要是靠機構中柔順構件的變形來實現(xiàn)機構的主要運動和功能，它同樣也能實現(xiàn)運動、力和能量的傳遞和轉換。柔性多體系統(tǒng)指的是由多個柔性體或剛性體通過一定的方式相互連接而構成的多體系統(tǒng)。什么是柔性多體系統(tǒng)？第3頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月柔性多體系統(tǒng)動力學建模方法1運動－彈性動力學（KED）建模方法

運動彈性靜力分析(KES)：假設彈性系統(tǒng)中的剛體慣性力和外力為靜載荷，并把機構假設為運動著的彈性體，從而求得機構的運動學、動力學參數(shù)以及彈性變形的準靜態(tài)解。

為構件的結構剛度矩陣

；為構件的彈性變形坐標矩陣；

分別為外力和等效慣性力；第4頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月運動-彈性動力學方法(KED)：

Winfry于1971年提出。分析過程為：先對系統(tǒng)進行多剛體動力學分析，計算出與慣性力有關的剛體運動的加速度，然后再進行結構動力學分析。柔性多體系統(tǒng)動力學建模方法為系統(tǒng)剛體運動和彈性運動的質量陣；為外力陣；第5頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月實質：

對柔性系統(tǒng)做多剛體動力學分析的基礎上再進行結構的動力學分析，是對二者的簡單疊加，其對非高速柔性體的動力學特性研究有著重要的指導作用。

缺點：

沒有考慮柔性體變形運動對大范圍剛體運動的影響和他們之間的相互耦合作用。因而對于輕質、高速、大柔度的現(xiàn)代機械系統(tǒng)KED方法用于高精度分析的局限性日益暴露出來，已不能滿足工程實際的需要。柔性多體系統(tǒng)動力學建模方法第6頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月2傳統(tǒng)混合坐標方法為了分析柔性系統(tǒng)中柔性構件的變形運動與剛性體大范圍運動之間的耦合關系，也稱為零次近似耦合建模方法。Meirovitch1966年最先運用，Likins1972年最早提出概念

原理：首先為機構系統(tǒng)中的柔性體建立浮動坐標系，柔性體的變形運動被認為是由浮動坐標系的大范圍剛體運動和柔性體相對于浮動坐標系的變形運動的合成，浮動坐標系固結于剛性構件上。柔性多體系統(tǒng)動力學建模方法第7頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月動力學方程形式：不足之處：該方法考慮了系統(tǒng)中柔性體彈性變形對大范圍剛體運動的耦合作用，但沒有考慮大范圍剛體運動對柔性體動力學特性的影響。柔性多體系統(tǒng)動力學建模方法：大范圍剛體運動的坐標變量

：柔性體彈性變形運動坐標變量

第8頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月3動力剛化問題的研究1987年，Kane利用零次近似耦合建模方法對高速旋轉的柔性懸臂梁作動力學特性分析時發(fā)發(fā)現(xiàn)，混合坐標建模方法得到的結果與實際情況截然相反，Kane對這種現(xiàn)象進行了詳細地分析，并首次提出了“動力剛化”（DynamicStiffening）的概念。

根據(jù)參考坐標系選取的不同分為：浮動坐標系方法；慣性坐標系方法；共旋坐標方法。柔性多體系統(tǒng)動力學建模方法第9頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月浮動坐標系方法：對于小變形和低速的大范圍運動的情況有較佳的計算效率與和精度，是目前柔性多體系統(tǒng)建模使用最廣泛的方法。慣性坐標系方法：僅限于梁式構件，且是非線性大變形。共旋坐標方法：

用于大位移，大轉角和小應變結構的建模。柔性多體系統(tǒng)動力學建模方法第10頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月4一般剛-柔耦合動力學問題的研究上海交通大學的洪嘉振教授，主張放棄修正動力剛度項的改進模式，提出了基于連續(xù)介質力學和動力學分析理論的一次近似耦合動力學模型（MBAI），對剛-柔耦合動力學建模理論、離散方法、實驗研究、等方面開展了許多工作，并取得了一系列成果。柔性多體系統(tǒng)動力學建模方法第11頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月偽剛體模型優(yōu)點是對桿的非線性變形進行簡化處理。但僅適合分析構件截面較均勻、簡單外載荷和精度要求不高的情況，而且對機構的運動范圍有一定的限制。有限元法ZhiLi和Kota采用有限元方法對柔順機構的動力學性能問題進行了初步的分析。多剛體離散元法利用彈性體的多剛體離散元分析方法，建立結構的多剛體－彈簧－阻尼系統(tǒng)模型，對結構進行靜力和動力分，已有一些學者進行了研究。柔順機構動力學建模方法第12頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月有限元建模方法梁單元模型空間梁單元平面梁單元第13頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月位移型函數(shù)

為構造的以的函數(shù)為元素的插值向量

式中：有限元建模方法第14頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月

有限元建模方法：相對于單元坐標系的相對坐標

第15頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月單元動能有限元建模方法等效質量矩陣第16頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月單元變形能單元剛度矩陣：有限元建模方法第17頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月Lagrange方程梁單元動力學方程有限元建模方法：單元外加載荷的廣義力列陣：系統(tǒng)單元剛體慣性力列陣

第18頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月微操作平臺靜剛度分析微操作平臺結構及等效模型第19頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月微操作平臺靜剛度分析

柔性支鏈模型第20頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月微操作平臺靜剛度分析

同理：第21頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月微操作平臺靜剛度分析第22頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月微操作平臺動力學分析第23頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月質點M1：微操作平臺動力學分析平移分量：質點M2：旋轉分量：

第24頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月微操作平臺動力學分析質點M3：只有平移質點M4：平動質點M5：