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文檔簡介
熱力學(xué)小結(jié)一、系統(tǒng):任意物質(zhì)氣體理想氣體
二、狀態(tài):一般狀態(tài)平衡態(tài)1、氣體平衡態(tài)有四個(gè)最基本的狀態(tài)量:P、V、T、S3、狀態(tài)方程:理想氣體4、過程:三、理想氣體的內(nèi)能:一般過程準(zhǔn)靜態(tài)過程可逆過程四、準(zhǔn)靜態(tài)過程,系統(tǒng)對(duì)外做的功:PV0V1V2V0PV2V1等容等壓等溫絕熱五、準(zhǔn)靜態(tài)過程中的熱量:Q=0等容等壓等溫絕熱六、熱力學(xué)第一定律:七、循環(huán):一般循環(huán)準(zhǔn)靜態(tài)過程的循環(huán)可逆循環(huán)1、準(zhǔn)靜態(tài)過程的循環(huán)可在PV圖上表示:
系統(tǒng)對(duì)外作功為正,是熱機(jī)。0VP正循環(huán)
系統(tǒng)對(duì)外作功為負(fù),是制冷機(jī)。0VP逆循環(huán)2、循環(huán):等于所圍的面積。八、熱機(jī)與致冷機(jī):Q2Q1Q2Q1W這里:Q1=Q2+W,Q1、Q2、W都取正值。W熱機(jī)效率:致冷系數(shù):九、卡諾循環(huán):PT1T2VPT1T2V十、熱力學(xué)第二定律:文字表述:克氏表述:開氏表述:等價(jià)。數(shù)學(xué)表述:(克氏熵公式)(玻氏熵公式)熵增加原理:孤立系統(tǒng)=可逆過程>不可逆過程例:0.1mol的單原子理想氣體,經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)過程abc,ab、bc均為直線。1、求Ta、Tb、Tc。2、求氣體在ab和bc過程中吸收的熱量,氣體內(nèi)能的變化各如何?
3、氣體在abc過程中最高溫度如何?4、氣體在abc過程中經(jīng)歷一微小變化時(shí),氣體是否總是吸熱?P(105Pa)1.510.50V(10-3m3)123abcP(105Pa)1.510.50V(10-3m3)123abc解題思路1、由求出求Ta、Tb、Tc。2、ab,bc,Tb=TcP(105Pa)1.510.50V(10-3m3)123abc3、bc的直線方程:由Tmax再由求出T。
例:一定量的理想氣體,從a態(tài)出發(fā)經(jīng)過aeb或afb過程到達(dá)b態(tài),acb為等溫線,則兩過程中外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量是放熱還是吸熱?PV0gaedbfcPab(T2)c(T3)d(T4)V1V2(T1)VQ1Q2例:如圖所示的循環(huán)過程,ab和cd為絕熱過程,bc和da為等體過程,若(1)已知T1和T2,求循環(huán)效率,(2)已知T3和T4,求此循環(huán)是否為卡諾循環(huán)?Pab(T2)c(T3)d(T4)V1V2(T1)VQ1Q2解:da:吸熱Q1,bc:放熱Q2ab:cd:不是卡諾循環(huán)。例:設(shè)有單原子理想氣體的循環(huán)過程V-T圖如圖,已知Vc=2Va1、此逆時(shí)針循環(huán)是否代表制冷機(jī)?2、繪出此循環(huán)的P-V圖,判斷各過程的吸放熱。3、求出循環(huán)效率。VT0abcVcVaVT0abcVcVaPV0abcVaVc解:(1)只有PV圖上的逆循環(huán)代表致冷機(jī)。(2)吸熱:放熱:練習(xí)題:1、熱量不能從低溫物體傳到高溫物體,對(duì)不對(duì)?為什么?2、系統(tǒng)吸收的熱量不可能全部用來作功,對(duì)不對(duì)?為什么?3、系統(tǒng)只要經(jīng)過一個(gè)卡諾循環(huán),則系統(tǒng)本身沒有任何變化?對(duì)不對(duì)?為什么?4、下列各式有什么不同?5、單原子理想氣體等壓加熱,對(duì)外作功所耗的能量為吸熱的百分之幾?6、若為雙原子,此百分比變大還是變小?為什么?7、一條等溫線能否相交兩次?為什么?8、卡諾循環(huán)中,兩次膨脹的體積不等,則凈功多的效率高,對(duì)嗎?為什么?PaVbfdceT1T2例題:一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過程時(shí)吸熱
200j。則經(jīng)歷acbda過程時(shí)吸熱為:(a)-1200j;(b)-1000j;(c)-700j;(d)1000j;PV14140eadbc例題:一定量的理想氣體分別由初態(tài)a經(jīng)1過程ab和由初態(tài)a’經(jīng)過程acb到達(dá)相同的終態(tài)b,如P-T圖所示。則兩個(gè)過程中氣體分別從外界吸收的熱量Q1與Q2的關(guān)系是:(A)Q1〈0,Q1〉Q2;(B)Q1〉0,Q1〉Q2;(C)Q1〈0,Q1〈Q2;(D)Q1〉0,Q1〈Q2;PT12abca’0VPTT00123123例題:判斷下列兩圖1-2-3-1各過程中交換的熱量,內(nèi)能的變化,作功的正負(fù)?并畫出在p-V圖上對(duì)應(yīng)的循環(huán)過程曲線。<A><B>
例題.水蒸汽分解為同溫度下的氫氣與氧氣,即也就是1mol的水蒸汽可分解為同溫度下的1mol氫氣與0.5mol的氧氣。當(dāng)不計(jì)振動(dòng)自由度時(shí),求此過程中內(nèi)能的變化?
例題.2mol單原子分子理想氣體經(jīng)等容過程后,溫度從200K升高到500K。試求氣體吸收的熱量?(*如果過程是準(zhǔn)靜態(tài)過程;*如果過程是非準(zhǔn)靜態(tài)過程)例題:如圖體積為30升的圓柱形容器內(nèi)有一個(gè)能上下自由滑動(dòng)的活塞(活塞的質(zhì)量和厚度可忽略),容器內(nèi)盛有1摩爾,溫度為127C的單原子分子理想氣體。若容器外大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,氣溫為27C,求當(dāng)容器內(nèi)氣體與周圍達(dá)到平衡時(shí)需向外放熱多少?活塞氣體1atm結(jié)果: Q=-1793J
例題.一定量的理想氣體作圖示abcda循環(huán),ab與cd為等壓過程,bc與da為絕熱過程。已知b態(tài)溫度T1,c態(tài)溫度T2。求:該循環(huán)的效率?PVabcdP1P2(T1)(T2)0
例題.雙原子分子氣體1mol作圖示曲線1231的循環(huán)過程。其中1-2為直線過程,2-3對(duì)應(yīng)的過程方程為,3-1對(duì)應(yīng)的是等壓過程。求:各分過程中的Q,A,;全過程的Q,A,及循環(huán)的效率?1.2P(atm)V(升)25300123P1解:例:有一過程,其摩爾熱容為常數(shù)C,求:該過程方程。(設(shè)氣體摩爾數(shù)為)令:(是常數(shù))討論:n=,等容n=0,等壓n=1,等溫n=,絕熱1.自由度為i的理想氣體,在等壓過程中吸熱Q,對(duì)外作功W,內(nèi)能增加
E,則W/Q=________E/Q=__________解:2.一定量的理想氣體,由平衡狀態(tài)A變到平衡狀態(tài)B(PA=PB),則無論經(jīng)歷的是什么過程,系統(tǒng)必然A)對(duì)外作功B)內(nèi)能增加C)從外界吸熱D)向外界放熱PVABT低T高PVAB作功正負(fù)的判斷:作功與過程有關(guān),看是否單方向膨脹3.一定量的理想氣體內(nèi)能E隨體積V的變化關(guān)系如圖,問該氣體經(jīng)歷的是什么過程?EV0E=iRT/2=KVPV=RTV=RT/PE=iRT/2=KRT/PP=2K/i等壓過程4.下列四個(gè)假想的循環(huán)過程,哪個(gè)可行?PV絕熱等溫AP絕熱絕熱CPV等溫絕熱BPVV絕熱絕熱等溫D答案:B5.如圖為一定質(zhì)量的單原子理想氣體的循環(huán)過程圖,由兩個(gè)等壓和兩個(gè)絕熱過程組成.已知P1、P2
求循環(huán)的效率.解:PadcP2P1VbQ吸Q放PadcP2P1Vb6.一定量的單原子分子理想氣體,從初態(tài)A出發(fā),經(jīng)歷如圖循環(huán)過程,求1)各過程中系統(tǒng)對(duì)外作的功、內(nèi)能的變化和吸收的熱量2)整個(gè)循環(huán)過程系統(tǒng)對(duì)外作的總功及凈吸熱3)該循環(huán)的效率OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABCA---B解:OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABCB---C等容OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABCC---A等壓OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABCA--B200750950B--C0-600-600C--A-100-150-250WEQOV(10-3m3)1312P(105Pa)ABCABCA10001007.“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí),吸收的熱量全部用來對(duì)外作功”,該說法:
1)不違反熱力學(xué)第一定律,但違反熱力學(xué)第
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