萬有引力理論的成就課件-002

第六章萬有引力與航天4萬有引力理論的成就1知識回顧萬有引力定1、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。2、公式：r：質(zhì)點(diǎn)(球心)間的距離引力常量：G=6.67×10－11

N·m2/kg23、條件:

質(zhì)點(diǎn)或均質(zhì)球體4、理解:普遍性、相互性、宏觀性、特殊性m2m1FFr2卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量”3“稱量地球的質(zhì)量”當(dāng)時(shí)已知：

地球的半徑R地球表面重力加速度g卡文迪許已測出的引力常量G卡文迪許是如何“稱量地球的質(zhì)量”的呢?能否通過萬有引力定律來“稱量”?4

思考：根據(jù)所學(xué)的知識你能解釋為什么可以不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響呢？RMθωrmmgF向F引試求：質(zhì)量為1kg的物體靜止在赤道上時(shí)的向心力。（已知地球半徑R=6.×106m)萬有引力分解為兩個(gè)分力：重力G=mg和m隨地球自轉(zhuǎn)的向心力Fn:Fn=m

r

4π2T

2答案：Fn=0.034N

結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力，萬有引力大小近似等于重力。因此一般粗略計(jì)算中不考慮（或忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響。5地球的質(zhì)量到底有多大?已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半徑R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量?！胺Q量地球的質(zhì)量”M=6.0×1024kg6物體在天體(如地球)表面時(shí)受到的重力近似等于萬有引力“稱量地球的質(zhì)量”7

科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增加一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多的收獲！——馬克·吐溫“稱量地球的質(zhì)量”

81、物體在天體表面時(shí)受到的重力等于萬有引力g---------天體表面的重力加速度R--------天體的半徑一、計(jì)算天體質(zhì)量的兩條基本思路9計(jì)算太陽的質(zhì)量測出某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？分析：1.將行星的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動.2.萬有引力提供向心力

F引=Fn.只能求出中心天體的質(zhì)量！??！不能求出轉(zhuǎn)動天體的質(zhì)量！?。=2.0×1030kg思考：不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T計(jì)算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個(gè)公式能保證這一點(diǎn)嗎？10計(jì)算中心天體的質(zhì)量已知:地球半徑：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮軌道半徑:r≈60R，求：地球的質(zhì)量M？

F引=Fn計(jì)算中心天體的質(zhì)量知道環(huán)繞體的線速度v或角速度ω及其軌道半徑r，能不能求出中心天體的質(zhì)量？

F引=Fn2、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動所需的萬有引力提供向心力一、計(jì)算天體質(zhì)量的兩條基本思路只能求出中心天體的質(zhì)量?。。?3二、天體密度的計(jì)算MVr=當(dāng)r≈R時(shí)二、天體密度的計(jì)算MVr=r是運(yùn)動星體環(huán)繞中心天體的環(huán)繞半徑；R是中心天體自身的半徑請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？三、發(fā)現(xiàn)未知天體海王星冥王星和鬩神星16背景：1781年由英國物理學(xué)家威廉．赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運(yùn)行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差……

三、發(fā)現(xiàn)未知天體17

海王星的軌道由英國的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨(dú)立計(jì)算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。海王星三、發(fā)現(xiàn)未知天體18

當(dāng)時(shí)有兩個(gè)青年——英國的亞當(dāng)斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進(jìn)行了整整兩年的工作。1845年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于1846年9月23日晚就進(jìn)行了搜索，并且在離勒威耶預(yù)報(bào)位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說和牛頓力學(xué)得到了最好的證明。科學(xué)史上的一段佳話三、發(fā)現(xiàn)未知天體19理論軌道實(shí)際軌道

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致．于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新星的存在．在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星——冥王星．三、發(fā)現(xiàn)未知天體20諾貝爾物理學(xué)獎獲得者物理學(xué)家馮·勞厄說：

“沒有任何東西像牛頓引力理論對行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹立起人們對年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國……”三、發(fā)現(xiàn)未知天體21課堂小結(jié)兩條基本思路1、重力等于萬有引力2、萬有引力提供向心力22中心天體M轉(zhuǎn)動天體m軌道半經(jīng)r明確各個(gè)物理量天體半經(jīng)R23練習(xí)：1.利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（）A.地球半徑R和地球表面的重力加速度gB.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道半徑r和周期TC.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道半徑r和角速度ωD.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的線速度V和周期TABCD242.應(yīng)用萬有引力定律可以計(jì)算天體的質(zhì)量，其原理是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）的運(yùn)動學(xué)物理量，表示出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而向心力是由________來提供的，根據(jù)向心力公式和________列方程，即可求出________（或行星）的質(zhì)量.萬有引力牛頓第二定律太陽253.若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力常量為G，則由此可求出（）A.某行星的質(zhì)量B.太陽的質(zhì)量C.某行星的密度D.太陽的密度Ｂ264．計(jì)算恒星的質(zhì)量：如果我們知道某個(gè)行星與太陽之間的距離是r，T是行星公轉(zhuǎn)的周期，試證出太陽的質(zhì)量M＝27５．下列說法正確的是（）A.天王星是人們根據(jù)萬有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的B.海王星及冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的C.天王星的運(yùn)行軌道偏離根據(jù)萬有引力計(jì)算出來的軌道，其原因是由于天王星受到軌道外面的其他行星的引力作用D.以上說法都不正確ＢＣ286.已知引力常量G=6.67×10-11N·m２/kg2，重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級是（）A.1018kgB.1020kgC.1022kgD.1024kg由GMm／R2=mgM=gR2／G=9.8×(6.4×106)2／6.67×10-11kg=6.02×1024kgＤ297.一宇宙飛船在一個(gè)星球表面附近做勻速圓周運(yùn)動，宇航員要估測星球的密度，只需要測定飛船的…（）A．環(huán)繞半徑B．環(huán)繞速度C．環(huán)繞周期D．環(huán)繞角速度Ｃ308.已知下面的哪些數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M(G已知)（）A．地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球到太陽中心的距離B．月球繞地球運(yùn)行的周期及月球到地球中心的距離C．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行時(shí)的速度和運(yùn)動周期D．地球同步衛(wèi)星離地面的高度BＣ不知地球半徑，則D錯(cuò)319.2003年中國用“神舟”五號飛船將宇航員楊利偉送上太空，中國成為繼俄羅斯、美國之后第三個(gè)掌握航天技術(shù)的國家.設(shè)宇航員測出自己繞地球球心做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，離地面的高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和萬有引力常量G，宇航員不能計(jì)算出（）A．地球的質(zhì)量B．地球的平均密度C．飛船所需向心力D．飛船的線速度大小Ｃ3210.我國成功發(fā)射“神舟”六號宇宙飛船.發(fā)射升空后，飛船的入軌軌道是距地球表面近地點(diǎn)高度約為250km、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為347km的橢圓軌道.關(guān)于“神舟”六號飛船在該橢圓軌道上運(yùn)行的有關(guān)說法中，正確的是（）A.飛船運(yùn)行的速度總大于第一宇宙速度B.飛船在近地點(diǎn)的速度一定大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度C.地球?qū)︼w船的萬有引力只改變飛船運(yùn)行速度的大小D.地球?qū)︼w船的萬有引力只改變飛船運(yùn)行速度的方向B3311..若已知繞太陽運(yùn)行的一個(gè)行星的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得：（）A該行星的質(zhì)量，B太陽的質(zhì)量，C該行星的平均密度，D太陽的平均密度，B3412.(2001年上海)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率。由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T，下列表達(dá)式中正確的是()A、T=B、T=

C、T=D、T=AD3513.某球形行星的均勻密度為，若在赤道上隨行星一起轉(zhuǎn)動的物體對行星表面的壓力恰好為0，引力常量為G，則此行星的自轉(zhuǎn)周期為：（）

ABCDC3614.有一星球的密度與地球的密度相同，但它表面的重力加速度是地球上重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的：（）A1/4，B4倍，C16倍，D64倍，D3715.火星探測項(xiàng)目是我國繼神舟載人航天工程，嫦娥探月工程之后又一個(gè)重大太空探索項(xiàng)目。假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期為T1，神舟飛船在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期為T2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則