數(shù)量方法第五章

數(shù)量方法第五章第1頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個總體均值之差

的區(qū)間估計

(獨立大樣本)第2頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個總體均值之差的估計(大樣本)1. 假定條件兩個總體都服從正態(tài)分布,1２、2２已知若不是正態(tài)分布,可以用正態(tài)分布來近似(n130和n230)兩個樣本是獨立的隨機樣本使用正態(tài)分布統(tǒng)計量z第3頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個總體均值之差的估計

(大樣本)1.12,22已知時,兩個總體均值之差1-2在1-置信水平下的置信區(qū)間為2.12,22未知時,兩個總體均值之差1-2在1-

置信水平下的置信區(qū)間為第4頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個總體均值之差的估計(例題分析)略講例5.4.1某地區(qū)教育委員會想估計兩所中學的學生高考時的英語平均分數(shù)之差,為此在兩所中學獨立抽取兩個隨機樣本,有關數(shù)據(jù)如右表.建立兩所中學高考英語平均分數(shù)之差95%的置信區(qū)間

兩個樣本的有關數(shù)據(jù)中學1中學2n1=46n1=33S1=5.8S2=57.2English第5頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個總體均值之差的估計(例題分析)略講解:

兩個總體均值之差在1-置信水平下的置信區(qū)間為兩所中學高考英語平均分數(shù)之差的置信區(qū)間為5.03分~10.97分第6頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個總體均值之差的估計(例題分析)例5.4.2書第152頁例5.9(自己練)第7頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個總體均值之差

的區(qū)間估計

(獨立小樣本)第8頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個總體均值之差的估計

(小樣本:12=22)1. 假定條件兩個總體都服從正態(tài)分布兩個總體方差未知但相等：1２=2２兩個獨立的小樣本(n1<30和n2<30)總體方差的合并估計量3.估計量x1-x2的抽樣標準差第9頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個總體均值之差的估計

(小樣本:12=22)兩個樣本均值之差的標準化兩個總體均值之差1-2在1-置信水平下的置信區(qū)間為第10頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個總體均值之差的估計(例題分析)略講例5.4.3

為估計兩種方法組裝產(chǎn)品所需時間的差異,分別對兩種不同的組裝方法各隨機安排12名工人,每個工人組裝一件產(chǎn)品所需的時間(分鐘)下如表.假定兩種方法組裝產(chǎn)品的時間服從正態(tài)分布,且方差相等.試以95%的置信水平建立兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時間差值的置信區(qū)間.兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間方法1方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.5第11頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個總體均值之差的估計(例題分析)解:

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得

合并估計量為：兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時間之差的置信區(qū)間為0.14分鐘~7.26分鐘第12頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個總體均值之差的估計(例題分析)例5.4.4書第153頁例5.10第13頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個總體均值之差的估計(例題分析)例5.4.5

書第156頁例5.11

第14頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個比例之差

的區(qū)間估計第15頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月1. 假定條件兩個總體服從二項分布可以用正態(tài)分布來近似兩個樣本是獨立的(n1≥30和n2≥30),且p1<0.5n1p1≥5,p2<0.5n2p2≥5兩個總體比例之差p1-p2在1-置信水平下的置信區(qū)間為兩個比例之差的區(qū)間估計第16頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個比例之差的估計

(例題分析)例5.4.6書第155頁例5.12

第17頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個比例之差的估計

(例題分析)例5.4.8在某個電視節(jié)目的收視率調查中,農(nóng)村隨機調查了400人,有32%的人收看了該節(jié)目;城市隨機調查了500人,有45%的人收看了該節(jié)目.試以90%的置信水平估計城市與農(nóng)村收視率差別的置信區(qū)間.12第18頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個比例之差的估計

(例題分析)解已知n1=500，n2=400，p1=45%，p2=32%，