柔性交流輸電系統(tǒng)演示

柔性交流輸電系統(tǒng)演示第1頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1磁路分析

第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念下頁(yè)返回2.1.1網(wǎng)絡(luò)理論的基本定律電流導(dǎo)體兩端的電位差引起的電荷移動(dòng)。

電位電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上的單值函數(shù)。

i3R2us－＋R1R3u2u1isi2i1＋－－＋－＋u3電壓

支路兩端的電位差。

第2頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念電網(wǎng)絡(luò)

由一些元器件相互連接而成的集總電路。i3R2us－＋R1R3u2u1isi2i1＋－－＋－＋u3回路

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)或者多個(gè)元器件的任意閉合路徑。節(jié)點(diǎn)

兩個(gè)或多個(gè)元器件的連接點(diǎn)。第3頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念在集總電路中，任何時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒為零。可用下式表示：在集總電路中，任何時(shí)刻，所有流入任意節(jié)點(diǎn)的支路電流的代數(shù)和恒為零?？捎孟率奖硎荆?.1.1.1基爾霍夫電壓定律

2.1.1.2基爾霍夫電流定律

第4頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念電壓源特性當(dāng)某一元器件兩端與一個(gè)電壓并接在一起，無(wú)論元器件的阻值或阻抗特性怎樣變化，元器件上的電壓始終保持不變，該電壓具有恒壓特性。電流源特性若某一元器件中的電流與該元器件阻值或阻抗特性的變化無(wú)關(guān)，該支路具有恒流特性。

12第5頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念一般的元器件都會(huì)使支路電壓與支路電流呈線性或非線性關(guān)系。

i3R2us－＋R1R3u2u1isi2i1＋－－＋－＋u33歐姆定律

阻抗性元件的電壓與電流呈線性關(guān)系。

－＋urirR第6頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.1.1.3基爾霍夫電壓、電流定律的應(yīng)用舉例例如圖所示，有一個(gè)回路和三個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)這個(gè)回路來(lái)說(shuō)，KVL方程可寫(xiě)為：右上角節(jié)點(diǎn)的KCL方程為：由電阻性質(zhì)可知：Is－＋R2R1Usi2i1u1＋-－＋u2第7頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念因此有：綜合以上各式可得R2兩端的電壓為：分壓關(guān)系Is－＋R2R1Usi2i1u1＋-－＋u2第8頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念例如圖所示，上方中間節(jié)點(diǎn)的KCL方程為：－＋u2i2R2－＋u1i1R1Is兩電阻回路的KVL方程為：將上兩個(gè)等式組合后可得分流表達(dá)式：分流關(guān)系第9頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.1.1.4節(jié)點(diǎn)電壓和參考點(diǎn)－＋u0R2－usR3+R4R1如圖所示，惠斯通電橋輸出電壓簡(jiǎn)單看成是兩個(gè)分壓器輸出的差值，即：第10頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.1.2串并聯(lián)電路is－＋R2R1Usu1＋-－＋u2如果相互串聯(lián)的兩個(gè)元件是電阻，不考慮它們之間的分壓情況，可把它們合并成為一個(gè)電阻，如圖所示。此時(shí)，電流源兩端的電壓為：串聯(lián)合并的等效電阻為：第11頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念i2－＋ui1－＋u2R2－＋u1R1i如果不要求知道并聯(lián)電路每條支路中的電流，可將并聯(lián)電阻合并成一個(gè)電阻。如圖所示，電流計(jì)算公式為：合并的等效并聯(lián)電阻為：第12頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念并聯(lián)電阻的表達(dá)式通常為：1221如有某一電路如圖所示，可采用串并聯(lián)方法簡(jiǎn)化，使之合并成簡(jiǎn)單的二端口網(wǎng)絡(luò)。12212第13頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.1.3回路方程與節(jié)點(diǎn)方程節(jié)點(diǎn)方程法列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的KCL方程，并且每個(gè)電流均以節(jié)點(diǎn)電位表示?；芈贩匠谭袑?xiě)網(wǎng)絡(luò)中各獨(dú)立回路的KVL方程，并且用這些回路電流與回路電阻之間的關(guān)系來(lái)表示支路電壓。第14頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念I(lǐng)R2U－＋R1R3u2－＋i2i1iaib上面兩個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的KCL方程為：由上兩式求得：第15頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念回路1，電壓源和R1支路；回路2，R1、R2和R3支路。根劇兩個(gè)回路電流方程求解回路電流ia和ib:IR2U－＋R1R3u2－＋i2i1iaib回路電流法需選取兩個(gè)獨(dú)立回路，列寫(xiě)相同數(shù)量的獨(dú)立方程：第16頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.1.4線性疊加原理線性網(wǎng)絡(luò)重要性質(zhì)

若網(wǎng)絡(luò)在任一輸入X下的對(duì)應(yīng)輸出為Y，則當(dāng)輸入為kX時(shí)輸出為kY，其中k為任一常數(shù)。如果在一個(gè)多輸入、多輸出的網(wǎng)絡(luò)中，若對(duì)應(yīng)某一輸入X1的輸出為Y1，而對(duì)應(yīng)另一輸入X2的輸出為Y2，則對(duì)應(yīng)兩個(gè)輸入X1和X2的合成輸出Y就等于Y1+Y2。第17頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念疊加如果待求解的是線性網(wǎng)絡(luò)，可將每個(gè)獨(dú)立輸入得到輸出相加。意義多端輸入的網(wǎng)絡(luò)中某些問(wèn)題的解決實(shí)際上比想象的要容易些。如果網(wǎng)絡(luò)是線性的，則在計(jì)算輸出時(shí)可不必考慮它的輸入值，只需考慮它的系統(tǒng)函數(shù)，即只考慮輸出與輸入的對(duì)應(yīng)關(guān)系。第18頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念I(lǐng)R2U－＋R1R3u2－＋i2i1iaib如欲計(jì)算輸出電壓u2，需先求出電壓源的響應(yīng)，然后再計(jì)算電流源的響應(yīng)，將兩個(gè)響應(yīng)疊加之后可得到所需的結(jié)果。UR3－＋R2u2u－＋等效電路輸出電壓為：第19頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念R3R2Iu2i－＋考慮電流源單獨(dú)作用時(shí)的影響，此時(shí)應(yīng)將電壓源短路，接入電流源，對(duì)應(yīng)的等效電路如圖所示，由此可求得輸出電壓為：總的響應(yīng)為：第20頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.1.5戴維南與諾頓等效電路如果網(wǎng)絡(luò)是線性的，則該端口響應(yīng)也具有線性特性，這個(gè)一端口的輸出（電壓或電流）是以下兩種輸出之和：激勵(lì)為零時(shí)端口的響應(yīng)；激勵(lì)電壓或電流不為零時(shí)端口的響應(yīng)。對(duì)任一端口，線性網(wǎng)絡(luò)的特性可以用戴維南或諾頓等效定理描述。第21頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念＋u－＋uThi－Requi－＋ReqiN戴維南等效電路諾頓等效電路戴維南等效電路和諾頓等效電路具有相同的阻抗。等效電壓源與等效電流源的關(guān)系為：第22頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念＋us－＋R2－u0R3R4R1R5如果在惠斯通電橋輸出端接一個(gè)電阻，求該電阻兩端的輸出電壓。＋－R2UR1＋－UThlReql等效電路等效電路的參數(shù)分別為：第23頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念＋us－＋R2－u0R3R4R1R5等效電阻為：＋－ReqrR5UThl－＋ReqlUThru0＋－R5兩端電壓為：完整的等效電路等效電源為：第24頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.2二端口網(wǎng)絡(luò)

＋＋u1－－i2i1u2無(wú)源電網(wǎng)二端口網(wǎng)絡(luò)（多端口網(wǎng)絡(luò)）具有兩對(duì)或多對(duì)端子的網(wǎng)絡(luò)。阻抗參數(shù)法用端口電流來(lái)表示輸出電壓。導(dǎo)納參數(shù)法用端口電壓來(lái)表示輸出電流。第25頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念純電阻網(wǎng)絡(luò)，阻抗參數(shù)法中的電壓與電流關(guān)系為：導(dǎo)納參數(shù)法中的電流與電壓的關(guān)系為：阻抗參數(shù)矩陣與導(dǎo)納參數(shù)矩陣為互逆矩陣，即：第26頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念具有互易性的二端口網(wǎng)絡(luò)，矩陣中的轉(zhuǎn)移阻抗或轉(zhuǎn)移導(dǎo)納相等，即：用T型或者p

型等效網(wǎng)絡(luò)表示二端口網(wǎng)絡(luò)i2imu1R11-R12i1++us

--+-R22-R12u2R12

+um-+ub

-i2u1G11-G12i1++um--G22-G12G12

+u2-im第27頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念i11++2++u4u2u1u3－－i1i4i3－－將兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行級(jí)聯(lián)，則級(jí)聯(lián)兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)矩陣分別為：第28頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念由于u2=u3和i3=–i2，阻抗參數(shù)矩陣為：其中：第29頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.3感性和容性電路元件+-CuCiC+-LULiL電壓與電流的關(guān)系分別為：電容電壓不能突變，電感電流也不能突變，否則會(huì)造成很大的電流或電壓沖擊。第30頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.3.1一階、二階暫態(tài)電路2.3.1.1簡(jiǎn)單RC電路ic+-uCRir+-Rus－＋Cuc兩個(gè)電路電壓相同，對(duì)應(yīng)的約束方程為：由于ir=–ic，所以有：第31頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念方程的解為：其中K為待定系數(shù)，由初始條件確定。如果給定初始條件為：u(t=0)=U0，則對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為：第32頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.3.1.2帶有電壓源激勵(lì)的簡(jiǎn)單RC電路ic+-uCRir+-Rus－＋Cuc根據(jù)基爾霍夫電壓定律知：假設(shè)電壓源的電壓是階躍函數(shù)：該函數(shù)的表達(dá)式為：第33頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念當(dāng)t→∞時(shí)，求得微分方程的特解為：求得微分方程通解為：微分方程完整的解為：激勵(lì)電壓源為時(shí)，假定在正弦量激勵(lì)下得到的是同頻率的正弦響應(yīng)，即有：它的時(shí)間導(dǎo)數(shù)為：第34頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念特解的代數(shù)方程可寫(xiě)為：根據(jù)三角恒等式：考慮到正弦和余弦的正交關(guān)系，整理后得：第35頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念求得相角為：平方后相加得：求得的特解表達(dá)式為：第36頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念如果電容初始條件為uc(t=0+)=0，并將特解和通解合成在一起，可求得完整解為：0.2-0.2-0.8-0.4-0.6-1-1.23.52.50.6350.80.44.521.50410.50R-1Ω,C-1F,Um-10Vuc(t)t/sRC電路的輸出電壓第37頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.3.2二階電路應(yīng)用舉例+--+u0uSLLR2R1iaibi1i2假設(shè)激勵(lì)為階躍函數(shù)：

us(t)=Us·u-1(t)

特解為:u0(t→∞)=0

第一個(gè)初始條件：當(dāng)t=0+時(shí)，輸出電壓為u0(0+)=Us，兩個(gè)電感沒(méi)有電流，兩個(gè)電阻中也沒(méi)有電流，兩個(gè)電感上的電壓最終降為零。第38頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念+--+u0uSLLR2R1iaibi1i2第二個(gè)初始條件：輸出電壓在t=0+時(shí)的變化率，輸出電壓等于電源電壓減去兩阻抗上的電壓：當(dāng)激勵(lì)源階躍變化后的電壓值us(t)=Us，它為一個(gè)常數(shù)。對(duì)該等式的兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間進(jìn)行求導(dǎo)，并考慮到常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零后可得：第39頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念在t=0+時(shí)，兩電感上的電壓均為Us，所以：+--+u0uSLLR2R1iaibi1i2在t=0+時(shí)的輸出電壓變化率為：第40頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念+--+u0uSLLR2R1iaibi1i2設(shè)電源電壓為零，左邊網(wǎng)孔回路電流為ia(t)，右邊網(wǎng)孔回路電流為ib(t)，根據(jù)兩回路KVL關(guān)系可得：經(jīng)轉(zhuǎn)換可得：第41頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念假設(shè)解的形式為I?est，用矩陣表達(dá)的形式為：通過(guò)對(duì)應(yīng)的特征方程求解滿足上式的s：假設(shè)R1=2R，R2=3R，則特征方程可簡(jiǎn)化為：第42頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念對(duì)式進(jìn)行分解后得：求得s的兩個(gè)解分別為：由于特解為零，得到的完整解為：第43頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念A(yù)和B為待定系數(shù)，可通過(guò)前面導(dǎo)出的兩個(gè)初始條件確定，分別代入初始條件后可得：對(duì)上述兩個(gè)聯(lián)立方程求解后得：0.2-0.211.23.52.50.6350.80.44.521.50410.50兩電感的動(dòng)態(tài)過(guò)程舉例uo(t)/v第44頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.4交流線性網(wǎng)絡(luò)的潮流2.4.1正弦交流量表達(dá)式2.4.1.1復(fù)指數(shù)表示法矢量圖通過(guò)阻抗介紹復(fù)振幅的圖形表示法。XRe(.)Im(.)Z=x+jyy0y把復(fù)數(shù)的實(shí)部看成x軸分量，虛部看成y軸分量，則復(fù)數(shù)Z=x+jy的向量形式如圖所示。第45頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念模數(shù)為:輻角為:復(fù)指數(shù)表示法的依據(jù)是歐拉公式：cosyRe(.)Im(.)Z=x+jyysiny模＝10ejy的向量形式第46頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念比較上圖和公式可得：0Im(.)ZRe(.)Z*復(fù)數(shù)及其共軛復(fù)數(shù)的圖示XRe(.)Im(.)Z=x+jyy0ycosyRe(.)Im(.)Z=x+jyysiny模＝10第47頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念由式直接可得：兩指數(shù)函數(shù)相乘等于底數(shù)不變、冪數(shù)相加，即：指數(shù)的倒數(shù)就等于將該指數(shù)的冪數(shù)取負(fù)，即：第48頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念假設(shè)有兩復(fù)數(shù)則Z1和Z2的乘積為：兩復(fù)數(shù)相除為：Z=x+jy的共軛復(fù)數(shù)為：第49頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念復(fù)數(shù)與它的共軛復(fù)數(shù)之和為實(shí)數(shù)：復(fù)數(shù)與它的共軛復(fù)數(shù)之差為虛數(shù)：其中，Re(·)和Im(·)分別表示復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。復(fù)數(shù)Z=|Z|ejY的共軛復(fù)數(shù)也可以寫(xiě)成Z*=|Z|e-jY，因此，復(fù)數(shù)和它的共軛復(fù)數(shù)的乘積即為對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，即：第50頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.4.1.2正弦時(shí)域函數(shù)時(shí)域中的正弦量表示法:因X可以表示成：上式可簡(jiǎn)化為：第51頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念因式完全相等對(duì)應(yīng)系數(shù)的關(guān)系為：因X可以表示成：X的實(shí)部和虛部分別為：第52頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念式可簡(jiǎn)化為：通過(guò)參數(shù)對(duì)比可知：B=2x，C=–2y，因而可求得：式也可寫(xiě)成：正弦信號(hào)的完整表達(dá)式第53頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.4.2阻抗+-CuCiC+-LULiL電感上電壓與電流之間的關(guān)系為：如果電壓和電流是時(shí)間的正弦函數(shù)：Um、Im分別表示電壓、電流的“振幅”相量Um*、Im*表示它們的共軛相量第54頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念電壓與電流之間的關(guān)系也可表示為：電感的阻抗或電抗可表示為：電容上電壓與電流的關(guān)系為：電容的阻抗或容抗可表示為：阻抗的倒數(shù)稱為導(dǎo)納，表示為：第55頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念阻抗的串聯(lián)：阻抗的并聯(lián)：+-u(t)i(t)RL例假設(shè)圖中電路的所求電壓為u(t)，其中i(t)=Imcoswt，該激勵(lì)可以表示為：第56頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念R-L并聯(lián)電路的復(fù)阻抗為：若電壓u(t)可表示為：那么：第57頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念則復(fù)阻抗Z可用其模和輻角表示為：由前面等式可得電壓u(t)為：正弦穩(wěn)態(tài)情況下的解第58頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.4.3系統(tǒng)函數(shù)與頻率響應(yīng)系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)輸出與輸入之比。

系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是關(guān)于系統(tǒng)輸出和輸入的復(fù)頻率函數(shù)，用它的模和輻角表示：Uout－＋+-UinR=1KΩL=1mHy圖中電路的傳輸函數(shù)為：第59頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念10210710610510410-110-2100幅值頻率，HZ102107106105104-1.5-20幅值頻率，HZ-1-0.5L-R頻率響應(yīng)幅頻響應(yīng)

相頻響應(yīng)

第60頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念MATLAB程序

L=1e-3;R=1000;e=3:0.05:7;f=10.^e;om=2*pi.*f;H=1./(1+j*L/R.*om);subplot(2,1,1);loglog(f,abs(H));第61頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念xlabel(‘Frequency,Hz’);ylabel(‘Magnitude’);gridsubplot(2,1,2);semilogx(f,angle(H));xlabel(‘Frequency,Hz’)；ylabel(‘Angle’);gridtitle(‘FrequencyResponseofL-R’);print(‘freq.ps’)第62頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.4.4矢量法矢量三相電壓或電流相量正弦量的幅值和相位電力系統(tǒng)物理學(xué)既有大小又有方向的物理量電力系統(tǒng)電工學(xué)某相的電壓或電流向量第63頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念函數(shù)ejwt在任何時(shí)刻都表示一個(gè)復(fù)數(shù)，即當(dāng)t=0時(shí)，它等于1；當(dāng)wt=p/2時(shí)，它等于j。函數(shù)ejwt在復(fù)平面上可以看成是一個(gè)以原點(diǎn)為中心，以角速度w旋轉(zhuǎn)的單位向量。假設(shè)有一個(gè)正弦變量x(t)，其表達(dá)式為：時(shí)間函數(shù)為：第64頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念復(fù)數(shù)乘積的模等于各復(fù)數(shù)模的乘積，其輻角等于各復(fù)數(shù)輻角之和。復(fù)指數(shù)ejwt是一個(gè)模等于1，輻角隨時(shí)間以速度w增加的復(fù)數(shù)。任意復(fù)數(shù)乘以ejwt就等于將該復(fù)數(shù)圍繞復(fù)平面的原點(diǎn)以角速度w逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的一個(gè)量。復(fù)指數(shù)函數(shù)包含ejwt這個(gè)旋轉(zhuǎn)因子，表示它隨時(shí)間而變化，因此，可以用復(fù)振幅來(lái)表示正弦量。復(fù)振幅包括正弦量的模和初始相角。第65頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念is(t)+-u(t)wL=2ΩR=1ΩuL(t)uR(t)設(shè)電流源是正弦量：R-L串聯(lián)電路的復(fù)阻抗為：Z12Im(Z)Re(Z)0復(fù)阻抗

設(shè)電壓u(t)為：其中，Um=Z·Im

第66頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念UIIm(.)Re(.)0URRe(Um)ULUIm(Um)電壓與電流之間的夾角等于阻抗的初相角。

is(t)+-u(t)wL=2ΩR=1ΩuL(t)uR(t)第67頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.4.5能量與功率u+-元件i對(duì)于任何一端口元件，它吸收的瞬時(shí)功率為：功率的單位用瓦特表示，符號(hào)為W，1瓦特=1伏特×1安培從t0到t1時(shí)間段內(nèi)該端口內(nèi)消耗的能量是功率對(duì)時(shí)間的積分，即：第68頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念能量的單位是焦耳:1焦耳=1瓦特-秒1焦耳=1牛頓-米1瓦特=1牛頓-米/秒電阻電阻上的電壓為u=R·i，瞬時(shí)功率為：第69頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念電感電感的電壓定義為，

瞬時(shí)功率為：

儲(chǔ)存在電感中的能量：電感釋放的功率等于能量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)：第70頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念電容電容電流

，

瞬時(shí)功率為：

儲(chǔ)存在電容中的能量：第71頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念電阻元件

如果那么：

電阻的平均功率為：第72頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念電感元件

如果電流則電壓功率：電感的平均功率為零。第73頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念儲(chǔ)存在電感中的瞬時(shí)能量為：平均值為：第74頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念電容元件

如果電壓則電流功率為：平均功率為零，儲(chǔ)存在電容中的能量：平均值為：第75頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念假設(shè)電壓和電流都是正弦量，頻率相同，但初始相角不同，對(duì)應(yīng)的表達(dá)式分別為：將上兩式轉(zhuǎn)化為：第76頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念瞬時(shí)功率等于電壓和電流的乘積：等價(jià)于：上式也可表示為：視在功率為：第77頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念功率因數(shù)為：功率因數(shù)角為：復(fù)功率為：復(fù)功率的實(shí)部為平均有功功率，單位為瓦特W(或kW、MW等)

。虛部為無(wú)功功率，單位為乏(Var)

。模為視在功率，單位為伏安(VA)

。第78頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念瞬時(shí)功率的時(shí)變部分為：根據(jù)三角恒等式令將這些關(guān)系帶入到上式中可得：第79頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念總的瞬時(shí)功率為：如果用P表示有功功率，Q表示無(wú)功功率，則有：有功功率不僅有平均分量，而且還有隨時(shí)間變化的分量，而無(wú)功功率則表示能量交換，它的平均值為零。第80頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.4.6功率守恒假設(shè)有一個(gè)內(nèi)部含多條支路的多端子網(wǎng)絡(luò)，設(shè)輸入端子總數(shù)為n，則輸入該網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率為：uk：第k個(gè)輸入端子的電壓ik：第k個(gè)輸入端子的電流第81頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念根據(jù)功率守恒，只要有功率輸入到網(wǎng)絡(luò)中，那么網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各支路的功率之和等于各輸入端子功率總和。設(shè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)支路總數(shù)為m，則有：ul

、ul

:網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部第l條支路的電壓、電流。復(fù)功率為：第82頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念如果網(wǎng)絡(luò)由電阻、電容和電感組成，則式變?yōu)椋簄R、nL、nC：電阻、電感和電容的支路數(shù)。第83頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念電阻元件：電感元件：電容元件：式可轉(zhuǎn)換為：第84頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念輸入網(wǎng)絡(luò)總的復(fù)功率為：電阻消耗的功率為：電感中儲(chǔ)存的能量為：電容中儲(chǔ)存的能量為：對(duì)任何RLC電路有：第85頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.4.7阻抗吸收的功率-U1+-+uZ－＋U2iZZ--++UrUsILL+UL-根據(jù)歐姆定律可知：電壓源U1輸出的復(fù)功率為：第86頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念假設(shè)兩電壓源用復(fù)振幅表示為：d：兩電壓源之間的相角差電壓源U1兩端的復(fù)功率為：[P,Q]平面的圓心坐標(biāo)和半徑Rp分別為：第87頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念--++UrUsILL+UL-在等效集中參數(shù)的電路中，線路的阻抗表示為：送端電壓和受端電壓表示為：第88頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念電感兩端的復(fù)功率分別為：若電壓形式分別為：電壓相角差為：第89頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念經(jīng)三角變換后可求得：Qu2XPd功率圓第90頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念dULUrUs希望送端和受端所提供的無(wú)功功率是傳輸線電感所消耗的無(wú)功功率，即Qs+Qr=QL，由此可推得：余弦定理根據(jù)余弦定理計(jì)算出線路上的電壓降為:由此可得:第91頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.4.8傳輸線路的補(bǔ)償--++UrUsLC1C2帶導(dǎo)納參數(shù)的二端口網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)：根據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納概念可知：第92頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念QdU2[—-—]11XLXCP兩端電壓源對(duì)應(yīng)的有功功率和無(wú)功功率分別為：功率圓受端開(kāi)路電壓為：第93頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.4.9傳輸線的等效電路2.4.9.1電報(bào)方程ClLlLlLlClClCl假設(shè)傳輸線上的電壓和電流均為時(shí)間、距離的函數(shù)，則傳輸線上的電壓、電流為：電報(bào)方程第94頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念將上式中的電壓用電流的函數(shù)形式表示，或?qū)㈦娏饔秒妷旱暮瘮?shù)形式表示，可得對(duì)應(yīng)的波動(dòng)方程。將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程可得：解得：波速第95頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念線路電壓是入射波電壓u+和反射波電壓u–的疊加：式中，若將電壓用電流表示，采用上述類似的方法可得：式中：特性阻抗第96頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.4.9.2傳輸線路的沖擊電流iuiuR>Z0iuR<Z0IsR行波里有n+=Z0?i+，其中i+為強(qiáng)制電流。當(dāng)脈沖傳到很遠(yuǎn)或者是傳到線路負(fù)載端時(shí)：負(fù)載電壓u=R?i，電壓幅值為：第97頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.4.9.3傳輸線路在正弦電壓作用下的穩(wěn)態(tài)特性UsR在該線路模型中，電壓和電流存在的關(guān)系：對(duì)應(yīng)的波速為：第98頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念設(shè)線路中的電流為I，則在線路末端x=l處有：上式用反射波幅值與入射波幅值之比表示：送端電壓Us=U++U?，受端電壓Ur，上式轉(zhuǎn)化后得：第99頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念受端電壓是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模為：進(jìn)一步轉(zhuǎn)化后可得：式第100頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.5多相電路

2.5.1兩相系統(tǒng)

兩相系統(tǒng)如有兩個(gè)電壓源，它們的表達(dá)式為：u1－＋u1－＋i1Zu2－＋u2－＋i2ZU1U2或第101頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念若負(fù)載阻抗Z=|Z|ejY，則電流的復(fù)振幅為：復(fù)功率為：或：第102頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念設(shè)某一系統(tǒng)的輸入電壓為：瞬時(shí)功率為：假設(shè)兩相系統(tǒng)第一相輸入電壓的相角Y=0，第二相輸入電壓的相角Y=–p/2，因此有：第103頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念上兩式時(shí)變部分的初始相角相差180°。兩式相加后即得該兩相系統(tǒng)的瞬時(shí)功率：在平衡系統(tǒng)下，兩相系統(tǒng)的瞬時(shí)功率為常數(shù)。第104頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.5.2三相系統(tǒng)

Um+-+-+-uaucub+-+-+-設(shè)三相交流電壓分別為：三相電壓源第105頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念0.60.8115t/ms10-0.8-0.2-105-0.6-0.400.20.4ua,ub,ucUcUbUa三個(gè)交流電壓完全對(duì)稱，各相電壓的瞬時(shí)值為旋轉(zhuǎn)矢量在實(shí)軸Re上的投影。第106頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念各相電壓分別為：-

ua+icibiaZZZin-

ub+-

uc+-

ua+-

ub+-

uc+每相電流可分別為：第107頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念每相對(duì)應(yīng)的復(fù)功率為：三相系統(tǒng)各相瞬時(shí)功率的表達(dá)式為：第108頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念總瞬時(shí)功率為一常數(shù)，利用數(shù)學(xué)關(guān)系可得：（（x為任意值）-

ua+icibiaZZZin-

ub+-

uc+-

ua+-

ub+-

uc+在三相平衡系統(tǒng)下，中線電流為零：第109頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念三相平衡系統(tǒng)中線上沒(méi)有電流流過(guò)，不需采用粗中線，在三相電壓和負(fù)載阻抗平衡的條件下，工作情況完全相同。+-ucub+-+-uaicibia-+ua-+ub-+ucZZZ+-ucub+-+-uaicibia-+ua-+ub-+ucZZZin第110頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.5.3線電壓如果相電壓為：則線電壓為：化簡(jiǎn)為：第111頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念UcbUbcUcUbUaUcaUaUcaUbcUabUcUb相電壓與線電壓的矢量關(guān)系線電壓幅值是相電壓幅值的倍線電壓超前相電壓30°Ub+-Ua+--+UcUbc+-Uab+--+Uca星形連接三角形連接第112頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念例Ub+-Ua+--+UcUbc+-Uab+--+UcaZacbaZcZbaZabcbZcbZbc某一配電系統(tǒng)的相電壓有效值為120V，對(duì)應(yīng)的線電壓有效值為208V，該電源可以和三相星形負(fù)載或三角形負(fù)載連接。第113頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念例6kW的加熱器由三個(gè)電阻構(gòu)成，它們可接成星形或三角形，由于是三相平衡負(fù)載，所以每個(gè)電阻都應(yīng)消耗2kW。根據(jù)有功功率的計(jì)算公式P=U2/R可知，當(dāng)三個(gè)電阻呈星形連接時(shí)，則：當(dāng)這三個(gè)電阻呈三角形連接時(shí)有：第114頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念當(dāng)三相負(fù)載消耗的功率一定時(shí)，星形和三角形連接的阻抗有一定的等效關(guān)系。如果阻抗?jié)M足下式，那么這兩種連接方式的端點(diǎn)特性完全相同。第115頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念當(dāng)負(fù)載平衡時(shí)：星形連接時(shí)有Za=Zb=Zc=ZY三角形連接時(shí)有Zab=Zbc=Zca=ZD并有：ZD=3ZYZacbaZcZbaZabcbZcbZbc第116頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念+-ucub+-+-uaicibiaRb=2Rc=3Ra=1例如圖所示，設(shè)三相平衡電源接三相不平衡負(fù)載，試求三相線電流的大小。設(shè)三相電壓為：第117頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念+--+-+UcaUabUbcIbIcIaRab=4Rbc=8Rca=4將電壓源和負(fù)載都轉(zhuǎn)化為三角形連接，如圖所示，由此可得各對(duì)應(yīng)電阻值分別為：第118頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念等效電壓源的復(fù)振幅為：流過(guò)各等效電阻的電流分別為：第119頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念線電流為：Im(.)-—Um38-—Um14—Um34—Um14Re(.)線電流相量第120頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.6變壓器

2.6.1單相變壓器-+U1I2I1N1:N2Z-+U2理想變壓器作為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)元件，其端口變量關(guān)系可表示為：-+u1-+u2i2i1N1:N2第121頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念變壓器特性在正常運(yùn)行時(shí)，只要選擇合適的變壓器匝數(shù)比N1/N2，就可使端口得到所需要的電壓。理想變壓器不產(chǎn)生也不消耗電能，根據(jù)式和變壓器消耗的功率恒等于零：第122頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念變壓器可進(jìn)行阻抗變換。阻抗Z連接在理想變壓器的輸出端，從變壓器輸入端看進(jìn)去的等效阻抗則可由下面的簡(jiǎn)單推導(dǎo)得到：I2=–(N1/N2)?I1，U2=–Z?I2，輸入電壓與電流的比為：-+U1I2I1N1:N2Z-+U2變壓器原邊看進(jìn)去的等效阻抗等于變壓器原付邊匝數(shù)比的平方乘以付邊的阻抗。第123頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.6.2三相變壓器星形—星形連接三角形—三角形連接星形—三角形連接三角形—星形連接變壓器連接方式在星形—星形和三角形—三角形的兩種連接方式中，每個(gè)單相變壓器都負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)換一個(gè)相電壓（星形—星形連接）或線電壓(三角形—三角形連接)。三個(gè)單相變壓器的簡(jiǎn)單疊加第124頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念BYADBDCDBYCYBDADCDNDNDNDCYBYAYNYNYNY三角形和星形繞組的匝數(shù)分別為ND和NY，各單相變壓器均為理想變壓器，電壓、電流分別為：第125頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念當(dāng)△—Y變壓器的輸入端與對(duì)稱三相平衡電壓源相連時(shí)，則有：BYADBDCDBYCYBDADCDNDNDNDCYBYAYNYNYNY第126頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念星形側(cè)的復(fù)振幅為：BDADCDNDNDNDCYBYAYNYNYNY第127頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念注意變壓器原付邊電壓比（即線電壓或相電壓的比）并不等于匝數(shù)比，而是匝數(shù)比的倍。變壓器星形側(cè)電壓相位超前三角形連接側(cè)對(duì)應(yīng)相電壓30°。BDADCDNDNDNDCYBYAYNYNYNYBYADBDCDBYCY第128頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念例假設(shè)在Y—△變壓器的三角形側(cè)接有一三相星形平衡負(fù)載R，且變壓器的電壓比為N=UD/UY，如果電壓源也是平衡的，試求從變壓器星形側(cè)看進(jìn)去的等效阻抗為多少？NYNYNYRNDNDNDRRY—D變壓器第129頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念由電壓比和匝數(shù)比的關(guān)系可知：因而有：

Y—△變壓器負(fù)載等效變換圖icY++---+uaYNYNYNYubYucYibYiaYi3-+3R-+uca△3R3Ri2i1ic△ia△ib△N△N△N△ubc△uab△+-Y—D變壓器第130頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念電阻中的電流為：icY++---+uaYNYNYNYubYucYibYiaYi3-+3R-+uca△3R3Ri2i1ic△ia△ib△N△N△N△ubc△uab△+-Y—D變壓器第131頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念對(duì)應(yīng)的線電流分別為：icY++---+uaYNYNYNYubYucYibYiaYi3-+3R-+uca△3R3Ri2i1ic△ia△ib△N△N△N△ubc△uab△+-Y—D變壓器第132頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念已假設(shè)三相系統(tǒng)為對(duì)稱平衡系統(tǒng)，所以有：以及：根據(jù)理想變壓器性質(zhì)可知：第133頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念故：由變壓器原邊看進(jìn)去的等效電阻為：用電壓比表示等效電阻：第134頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.6.3多相電路與單相電路的等效MMMLLLicibiauc2ub2ua2uc1ub1ua1圖中三相電壓降為：第135頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念三相平衡系統(tǒng)電流為：三相電壓降可簡(jiǎn)化為：平衡狀態(tài)下，傳輸線的每相等效傳輸電感定義為：第136頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念例如圖所示，設(shè)某一三相平衡電源通過(guò)一個(gè)D–Y變壓器與三相電阻負(fù)載相連，試求負(fù)載電阻中消耗的有功功率為多少？N△Ua-+N△N△Ub-+Uc-+MMMLLLNYRRRNYNY電壓源初級(jí)次級(jí)傳輸線負(fù)載變壓器設(shè)三相電壓源電壓為：第137頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念將三角形電阻負(fù)載轉(zhuǎn)化為星形等效負(fù)載，對(duì)應(yīng)的阻值為RY=R/3。把各相線路的自感和互感等效為各相的自感Ll=L-M，變壓器二次側(cè)各相阻抗均可表示為：D–Y變壓器的電壓比為：N△Ua-+N△N△Ub-+Uc-+MMMLLLNYRRRNYNY電壓源初級(jí)次級(jí)傳輸線負(fù)載變壓器第138頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念變壓器一次側(cè)線路阻抗與負(fù)載阻抗之和為：N△Ua-+N△N△Ub-+Uc-+MMMLLLNYRRRNYNY電壓源初級(jí)次級(jí)傳輸線負(fù)載變壓器根據(jù)D–Y變換概念可得：第139頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念由此可推得電源各相電流為：每相傳輸線的傳輸功率為：三相傳輸線的總傳輸功率為單相傳輸功率的三倍。第140頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.6.4標(biāo)幺制標(biāo)幺制對(duì)電壓、電流、阻抗和功率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。2.6.4.1電壓和電流的標(biāo)幺值U－＋u1－＋i1Z電壓和電流的幅值關(guān)系為：設(shè)電壓基準(zhǔn)值為UB，電流基準(zhǔn)值為IB。對(duì)應(yīng)的電壓和電流標(biāo)幺值可分別表示為：第141頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念將式和代入可得：阻抗的標(biāo)幺值為：系統(tǒng)阻抗的基值為：?jiǎn)蜗嘞到y(tǒng)的有功功率基準(zhǔn)值為：有效值第142頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.6.4.2三相系統(tǒng)若取相電壓UBl-g或線電壓UBl-l、線電流IBl為基準(zhǔn)值，則功率基值為：功率基值還可以寫(xiě)為：阻抗基值為：第143頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念阻抗基值還可以表示為：只要一個(gè)電壓標(biāo)幺值就可以表示線電壓、相電壓、峰值電壓和有效值。只要這些參數(shù)的基準(zhǔn)值選擇恰當(dāng)，就可以使它們具有相同的標(biāo)幺值。優(yōu)點(diǎn)第144頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念-+U1-+U2i2i11:N2.6.4.3含有變壓器的網(wǎng)絡(luò)理想變壓器的基本關(guān)系為：標(biāo)幺值分別表示為：根據(jù)變壓器的性質(zhì)可知：第145頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念將和代入可得：以上兩式表明變壓器網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)化的一般規(guī)律，變壓器兩側(cè)應(yīng)取相同的功率基值，兩側(cè)電壓基值應(yīng)根據(jù)變壓器的變比確定。三相系統(tǒng)必須根據(jù)這個(gè)變比來(lái)確定電壓基值。第146頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.6.4.4不同基準(zhǔn)值之間的標(biāo)幺值轉(zhuǎn)換假設(shè)阻抗的實(shí)際值為：Z1*和Z2*是在不同基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值，上式也可表示為：由此可得簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換規(guī)則：第147頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念eg+-r1XT2X1XT1Xg阻抗（標(biāo)幺值）標(biāo)識(shí)符元器件功率基值(MVA)電壓基值（kV）發(fā)電機(jī)變壓器傳輸線變壓器G1T1LT22002001005013.813.8/138138138/34.50.18j0.12j0.02+0.05j0.08j所有參數(shù)轉(zhuǎn)換成傳輸線功率（100MVA）、電壓（138kV）、發(fā)電機(jī)電壓（13.8kV）和短路點(diǎn)電壓（34.5kV）為基值的標(biāo)幺值。第148頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念根據(jù)式算出下列參數(shù)的標(biāo)幺值分別為：總阻抗為：第149頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念發(fā)電機(jī)輸出電壓標(biāo)幺值eg=1，則電流的標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)電流基值為：故障點(diǎn)電流基值為：發(fā)電機(jī)的實(shí)際電流為：|If|=11595A傳輸線的實(shí)際電流為：|Il|=1159A故障點(diǎn)的實(shí)際電流為：|Id|=4633A第150頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.6.4.5線路故障分析LT1G1三相短路負(fù)荷T2上圖中已知的有關(guān)參數(shù)如下：阻抗（標(biāo)幺值）標(biāo)識(shí)符元器件功率基值(MVA)電壓基值（kV）發(fā)電機(jī)變壓器傳輸線變壓器G1T1LT22002001005013.813.8/138138138/34.50.18j0.12j0.02+0.05j0.08j第151頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.7對(duì)稱分量法

2.7.1對(duì)稱分量的轉(zhuǎn)換對(duì)稱分量法將不對(duì)稱三相系統(tǒng)的三相電壓或電流分解為三相對(duì)稱的電壓或電流分量進(jìn)行處理。設(shè)電壓的復(fù)數(shù)表達(dá)式為：第152頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念將三相電壓轉(zhuǎn)換為對(duì)稱分量的表達(dá)式為：算子a及其平方項(xiàng)分別代表：第153頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念反變換表達(dá)式為：U1、U2和U0分別為正序、負(fù)序和零序分量正序電壓：U1=Um、U2=0、U0=0

根據(jù)反變換表達(dá)式可得：或第154頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念UcUbUab相滯后a相120°，c相超前a相120°，若以a相的Um作為參考相量，相序依次按a→b→c→a…順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

負(fù)序電壓：U1=0、U2=Um、U0=0

也可以表示為：或第155頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念UcUbUab相超前a相120°，c相滯后a相120°，若以a相的Um作為參考相量，相序依次按a→c→b→a…逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

零序電壓:U1=0、U2=0、U0=Um

瞬時(shí)表達(dá)式可寫(xiě)為：或第156頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念正序分量：三相交流旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的正向旋轉(zhuǎn)分量負(fù)序分量：三相交流旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的反向旋轉(zhuǎn)分量零序分量：三相合成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與這兩個(gè)旋轉(zhuǎn)分量之和的差值。分量法優(yōu)點(diǎn)大部分網(wǎng)絡(luò)元件的對(duì)稱分量之間相互獨(dú)立。有序網(wǎng)絡(luò)

可用對(duì)應(yīng)的對(duì)稱分量子網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述的子網(wǎng)絡(luò)。

第157頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.7.2阻抗的序

正序負(fù)序單相線路的電壓降表達(dá)式為：其中：轉(zhuǎn)置矩陣符號(hào)第158頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念根據(jù)對(duì)稱分量轉(zhuǎn)換矩陣,可轉(zhuǎn)換為：序電壓相量

對(duì)稱分量變換矩陣

第159頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念==將代入轉(zhuǎn)換后的序電壓為：序電感矩陣為：由此可導(dǎo)出：可得：第160頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念將傳輸線各相電壓降轉(zhuǎn)換為對(duì)稱分量形式：對(duì)應(yīng)平衡傳輸線的正、負(fù)、零序阻抗分別為：第161頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念ZcbaZZgZ設(shè)正、負(fù)、零序電流和電壓分別為I1、I2、I0、U1、U2、U0，該電路序電壓與序電流的關(guān)系為：中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地后，對(duì)正序和負(fù)序電流分量不造成任何影響，但對(duì)零序電流會(huì)呈現(xiàn)很大的阻抗。第162頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.7.3不平衡電源MMMLLLRRRUb+-Ua+--+Uc設(shè)負(fù)載電壓分別為：Ua=U、Ub=0、Uc=0各序電壓分別為：

U1=U/3、U2=U/3、U0=U/3

第163頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念傳輸線的序阻抗分別為：

負(fù)載電阻的序電阻值為：

Z1r=Z2r=R，Z0r=∞

RjwL-M)U/3－＋Rjw(L-M)U/3－＋Rjw(L+2M)U/3－＋系統(tǒng)中的三相零序電流之和為零第164頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念各序電流為：各相的相電流為：或者為：第165頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念1旋轉(zhuǎn)電機(jī)+-U1E1-+I1jX1+-U2I2+-U0I0jX2jX0同步電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)產(chǎn)生內(nèi)部正序電壓，存在內(nèi)阻抗，正序阻抗與負(fù)序或零序阻抗各不相等，將原網(wǎng)絡(luò)用正、負(fù)、零序三個(gè)等效網(wǎng)絡(luò)表示

。

第166頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2變壓器XlXl磁路的飽和效應(yīng)星形—三角形或三角形—星形連接的變壓器的原、負(fù)邊之間存在相位偏移。三角形連接或中性點(diǎn)未接地的星形變壓器繞組的輸出端對(duì)零序網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)相當(dāng)于開(kāi)路。第167頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念2.7.4不對(duì)稱故障

短路點(diǎn)各序等值網(wǎng)絡(luò)的電壓表達(dá)式為：ZBS：序網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，對(duì)短路點(diǎn)k，上式可展開(kāi)為：Uk[0]：短路前短路點(diǎn)的正序電壓分量。第168頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)返回第二章電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念假設(shè)短路點(diǎn)發(fā)生在a相：從各序等效網(wǎng)絡(luò)求取Zkk1、Zkk2、Zkk0第169頁(yè)，課件共184頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)