測量學基本理論-課件

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§1-1測量學的任務及分類

§1-2地球的形狀和大小

§1-3測量常用的坐標系統

§1-4用水平面代替水準面的限度

§1-5測量工作概述

2ppt課件§1-1測量學的任務及分類大地測量學——研究整個地球的形狀和大小，解決大地區(qū)控制測量和地球重力場問題。按觀測方法的不同分常規(guī)大地測量和衛(wèi)星大地測量。普通測量學——測量小范圍地球表面形狀時，不顧及地球曲率的影響，把地球局部表面當作平面看待所進行的測量工作。

測量學是研究地球形狀、大小以及地表(包括空中、地下和海洋）物體的幾何形狀及其空間位置，以及對于這些空間位置信息進行處理、儲存、管理的科學。測量學的分類（按研究對象和內容的不同）：3ppt課件海洋測繪學——以海洋和陸地水域為對象所進行的測量和海圖編制工作，屬于海洋測繪學的范疇。工程測量學——研究工程建設中所進行的各種測量工作，屬于工程測量學的范疇。工程測量學是測繪科學技術在國民經濟和國防建設中的直接應用。地圖制圖學——利用測量所得的成果資料，研究如何投影編繪和制印各種地圖的工作，屬于制圖學的范疇。攝影測量學——利用攝影像片來測定物體的形狀、大小和空間位置的工作，屬于攝影測量學的范疇。由于獲得像片的方式不同，可分為地面、航空、水下和航天攝影測量學。本課程主要是介紹普通測量學和工程測量學中的相關知識。4ppt課件

工程測量是運用測量學的基本原理和方法為各類工程建設服務。工程建設三階段測量的任務勘測設計控制測量、測繪地形圖施工建設施工放樣、竣工測量運營管理安全監(jiān)測、變形觀測

工程測量的任務返回標題5ppt課件

地球的表面高低起伏、很不規(guī)則，最高達8848.43m（2005/10/10公布，原數據8848.13m為1975年數據停止使用）（位于我國與尼泊爾交界的珠穆瑯瑪峰），最低深達11022m（位于太平洋西部的馬里亞納海溝）相對高差約20km。相對地球半徑約0.17%,在地球的表面海洋約占71%，陸地占29%，因此人們把地球總的形狀看作是被海水包圍的球體。高山陸地

丘陵

海洋§1-2地球的形狀和大小6ppt課件一、地球體的有關概念垂線：重力的作用線稱為鉛垂線，簡稱垂線。(萬有引力與離心力的合力)水準面：靜止的水面，稱為水準面。水準面是一個重力等位面。大地水準面：沒有風浪沒有潮汐的平均海水面就稱為大地水準面。大地水準面是一個封閉的曲面。7ppt課件大地體：大地水準面所包圍的代表地球形狀和大小的形體。NSWE地球橢球體大地水準面

由于地球內部質量分布不均勻，所以大地水準面是一個不規(guī)則的曲面，不能用數學公式表述，如果以該曲面作為測量計算和繪圖的投影面是非常不便的。因而需要尋找一個理想的幾何體代表地球的形狀和大小。8ppt課件①形狀接近地球自然形體；

②

可以用簡單的數學公式表示。參考橢球體：一個非常接近大地體并可用數學式表示的幾何形體，用它作為地球的參考形狀和大小。它是一個橢圓繞其短軸旋轉而形成的形體，故又稱旋轉橢球體。NSWE地球橢球體大地水準面參考橢球面：參考橢球體外表面，是球面坐標系的基準面。該幾何體必須滿足兩個條件：9ppt課件

參考橢球體由長半軸a（或短半軸b）和扁率α決定。

我國目前采用的參考橢球體的參數為：

長半軸a=6378140m

短半軸b=6356755.3m

扁率α==

當測量精度要求不高時，可把地球看作圓球，其平均半徑：R=（a+a+b）/3=6371kmNSEWOaba10ppt課件

測量工作的基準線—鉛垂線。測量工作的基準面—大地水準面。測量內業(yè)計算的基準線—法線。測量內業(yè)計算的基準面—參考橢球面。

測量工作的基準線和基準面：11ppt課件一、大地坐標系（地理坐標系）:

大地地理坐標系是建立在地球橢球面上的坐標系，地球橢球面和法線是大地地理坐標系的主要面和線，地面點的大地坐標是它沿法線在地球橢球面上投影點的經度λ和緯度φ。

缺點:

大地坐標是球面坐標，對測量計算和繪圖來說，不便于直接進行各種計算?！?-3測量常用的坐標系統12ppt課件S緯線NO地軸：地球的自轉軸(NS)，N為北極，S為南極。子午面：過地球某點與地軸所組成的平面。子午線：子午面與地球面的交線，又叫經線。起始子午面：通過英國格林尼治天文臺的子午面NGS

。緯線：垂直于地軸的平面與地球面的交線。赤道平面：垂直于地球旋轉軸并通過地球中心的平面WME。赤道：赤道平面與地球面的交線。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午線G

關于橢球上的幾個基本概念13ppt課件大地經度：過P點的子午面NPS與首子午面NMS所構成的二面角叫做P點的大地經度，用L表示。

L取值范圍：東經0~180?，西經0~180?大地緯度：過P點的法線P、N與赤道面的夾角叫做P點的大地緯度，用B表示。B取值范圍：北緯0~90?

南緯0~90?赤道平面OPM大地經度L大地緯度BnLB起始子午面（首子午面）SN14ppt課件第一步：將地球每隔3?或者6?分成若干帶；第二步：高斯投影。整帶投影至橢圓柱面上，然后展開得到高斯投影平面；第三步：在高斯投影平面上以赤道為y軸，自西向東正；以中央子午線為x軸，自南向北為正；并將x軸向左（西）平移500km，在y坐標之前加上帶號而得到的坐標系。

高斯平面直角坐標系，可將球面上的圖形在平面上表示出來，使測量計算和繪圖變得容易。即:二、高斯平面直角坐標系15ppt課件

第一步：高斯分帶

我國規(guī)定按經差6o和3o進行投影分帶。

6o帶自首子午線開始，按6o的經差自西向東分成60個帶。

3o帶自1.5

o開始，按3o的經差自西向東分成120個帶。每個投影分帶的中央的子午線稱中央子午線首子午線第1帶0°12°6°央子中午線赤道NS16ppt課件

6o帶與3o帶中央子午線之間的關系如圖:

3o帶的中央子午線與6o帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計算。

工程測量采用3o帶，特殊工程可采用1.5o帶或任意帶。17ppt課件

按照6o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經度為3o，其余各帶中央子午線經度與帶號的關系是：

L0=6oN－3o

（N為6o帶的帶號）例：帶號20的6o帶其中央子午線的經度為

L0＝6o×20－3o＝117o

按照3o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經度為3o，其余各帶中央子午線經度與帶號的關系是：

L0=3oN

（N為3o帶的帶號）例：帶號39的3o帶其中央子午線的經度為

L0＝3o×39＝117o18ppt課件

若已知某點的經度為L，則該點的6o帶的帶號N由下式計算：

N＝

（取整）+1

例如，東經118°30′的某點，所在的6°投影帶的帶號應為:int(118°30′/6)+1=int(118.5°/6)+1=int(19.75)+1=2019ppt課件若已知某點的經度為L，則該點所在3o帶的帶號按下式計算：

N＝

（取整）+1例如，東經118°10′的某點，所在的3°投影帶的帶號應為:int(118°10′-1.5°)/3)+1=int(116.333°/3)+1=int(38.78)+1=1920ppt課件NSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線第2步：高斯投影

高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經差分帶，分別進行投影。21ppt課件坐標系的建立：中央子午線的投影—x軸赤道的投影—y軸兩軸的交點—原點o

注：x軸向北為正，

y軸向東為正。OxyP（X，Y）高斯自然坐標赤道中央子午線

第三步：建立高斯平面直角坐標22ppt課件

由于我國的位于北半球，東西橫跨12個6o帶，各帶又獨自構成直角坐標系。

故：X值均為正值，而Y值則有正有負。世界地圖赤道國家地理范圍：約從東經:72°～138°，北緯：2°～54°

投影帶帶號：6°帶（13～23）；3°帶（24～45）23ppt課件xyo500km=500000+=+636780.360m=

500000+=+227559.720m國家統一坐標：（帶號）（帶號）24ppt課件例題：有一國家控制點，其坐標:X=3102467.280m,Y=19367622.380m，

問：（1）該點位于6?帶的第幾帶？（2）該帶中央子午線經度是多少？（3）該點在中央子午線的哪一側？

（4）該點距中央子午線和赤道的距離為多少？（第19帶）

（L0=6o×19－3o=1110）（先去掉帶號，原來橫坐標y＝367622.380－500000＝－132377.620m，在西側）（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）25ppt課件我國大地原點位于陜省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。我國統一采用的坐標系為“1980年國家坐標系”。大地原點：

全國統一坐標的起算點。標石標志物26ppt課件不同點：1、x，y軸互異。2、坐標象限不同。3、表示直線方向的方位角定義不同。相同點：數學計算公式相同。

高斯平面直角坐標系與數學上的笛卡爾平面直角坐標系的異同點：高斯平面直角坐標系笛卡爾坐標系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD27ppt課件

當測區(qū)范圍較小時，可將大地水準面看作平面，并在平面上建立獨立平面直角坐標系；地面點的位置可用平面直角坐標確定；坐標系原點一般選在測區(qū)西南角（測區(qū)內X、Y均為正值）；原點坐標值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐標；規(guī)定：X軸向北為正，

Y軸向東為正。OXY

測區(qū)北三、獨立平面直角坐標28ppt課件如圖所示：原點O—地球質心Z軸—指向地球北極X軸—指向首子午面與赤道的交點Y軸—過O點與XOZ面垂直如：A（XA，YA，ZA）四、空間直角坐標XZYOWENS29ppt課件1、絕對高程（海拔）地面點到大地水準面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程，簡稱高程，用H表示。2、相對高程地面點到假定水準面的鉛垂距離，稱為該點的相對高程，用H′表示。3、高差兩點高程之差稱高差，用h表示。

A、B兩點的高差：

B、A兩點的高差：因此：五、高程系統30ppt課件ABhABHAHBHA′HB′大地水準面黃海平均海水面鉛垂線鉛垂線假定高程起算面絕對高程、相對高程、高差

31ppt課件水準原點全國高程的起算點。（位于青島觀象山上）水準原點H0驗潮站大地水準面32ppt課件1、1956年黃海高程系

根據青島驗潮站1950-1956年的驗潮資料確定的平均海平面作為高程基準面。由此建立的水準原點其高程為72.289m。

2、1985年國家高程基準由于1956年黃海高程系采用的資料較短，不到一個潮汐周期（18.61)。根據青島驗潮站1952-1979年的驗潮資料確定的平均海平面作為高程基準面。水準原點的高程為72.260m。我國的高程系統：目前我國統一采用1985年國家高程基準。返回標題33ppt課件一、對距離的影響水準面上弧長為S，其所對圓心角為θ，地球的半徑為R。水平面上直線長為t，其差值為ΔS?！?-4用水平面代替水準面的限度其中t=R·tgθs=R·θ

則⊿s=R·（tgθ-θ）34ppt課件又∵θ角一般很小，∴tgθ≈θ+

則⊿s=R·=

其相對精度：

35ppt課件上式中取R=6371km，則

結論：在半徑為10km的圓面積內進行長度的測量時，可以不必考慮地球曲率的影響，即可把水準面當作水平面看待。S/km

ΔS/mm

ΔS/S511/48700001081/122000020661/3040005010271/4870036ppt課件

同一個空間多邊形它在球面上投影比它在平面上投影的內角和大一個球面角超：

式中：—為以秒計的弧度（1弧度=206265″)；

P為球面多邊形面積；R為地球曲率半徑。

從上表看對于面積在100平方公里的范圍以內，地球曲率對水平角的影響只有在最精密的測量中才需考慮。以不同面積代入，可求出球面角超：二、對水平角度測量的影響37ppt課件三、對高程的影響用水平面代替大地水準面時，對高程的影