《圖形的旋轉(zhuǎn)》課件

23.1

圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）九年級(jí)上冊(cè)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）九年級(jí)上冊(cè)本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)的

基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及

應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫一個(gè)圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．課件說明本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)的

基礎(chǔ)上，進(jìn)一學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過觀察具體實(shí)例學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)概念，會(huì)畫一個(gè)圖形

作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形；

2．探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并在觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、

概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進(jìn)一步

體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)中的變和不變．·學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：課件說明1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)

葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置．這些現(xiàn)象有哪些共

同特點(diǎn)？1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)車OP′P2．定義120°把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個(gè)點(diǎn)

O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

如果圖形上的點(diǎn)P

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．OP′P2．定義120°把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)

1．時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午6時(shí)到上午9

時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時(shí)到上午10

時(shí)呢？3．小試牛刀1．時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午6時(shí)到上午9

2．如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)

中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？3．小試牛刀2．如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)

中心在哪里4．探究在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞O

作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出

這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心

轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△A

BC），

移開硬紙板．請(qǐng)同學(xué)們思考以下問題：＇＇＇4．探究在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞O4．探究（1）△ABC

可以

看作△ABC

經(jīng)過怎樣的運(yùn)

動(dòng)得到的？＇＇＇（2）線段OA

和OA＇

有什么關(guān)系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么關(guān)系？（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些

有類似關(guān)系的線段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC

的形狀和大小有什么關(guān)系？4．探究（1）△ABC可以

看作△ABC經(jīng)（5）怎樣驗(yàn)證你的猜想的正確性？

4．探究（6）這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？（5）怎樣驗(yàn)證你的猜想的正確性？4．探究（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語(yǔ)言歸納概括一下嗎？4．探究◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語(yǔ)言歸納概括一下嗎？4．（8）你能用符號(hào)語(yǔ)言表示

這三條性質(zhì)嗎？4．探究◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（8）你能用符號(hào)語(yǔ)言表示

這三條性質(zhì)嗎？4．探究◆對(duì)ABO5．應(yīng)用例1下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，將△OAB

繞點(diǎn)O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出△OAB

旋轉(zhuǎn)后的圖形△OAB

嗎？＇＇＇A＇B＇ABO5．應(yīng)用例1下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)?。?）如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？（2）如何確定旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置？6．歸納總結(jié)（1）如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？（2）如何確定旋轉(zhuǎn)后的對(duì)例2如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A

為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能

畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？7．應(yīng)用ABCED例2如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意方法1：F圖中△ABF為所求圖形．7．應(yīng)用ABCED方法1：F圖中△ABF為所求圖形．7．應(yīng)用ABCED方法2：F圖中△ABF為所求圖形．7．應(yīng)用ABCED方法2：F圖中△ABF為所求圖形．7．應(yīng)用ABCED方法3：F圖中△ABF為所求圖形．7．應(yīng)用ABCED方法3：F圖中△ABF為所求圖形．7．應(yīng)用ABCED對(duì)比平移、軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，它們有哪些相同

點(diǎn)和不同點(diǎn)？8．小結(jié)對(duì)比平移、軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，它們有哪些相同

點(diǎn)和不同點(diǎn)學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)概念、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．這

為本節(jié)學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)．這節(jié)課就來(lái)具體應(yīng)用

一下．選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)

同一個(gè)圖形，觀察出現(xiàn)的不同效果．選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心或不同的旋轉(zhuǎn)角，畫出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形．課件說明學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)概念、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．這

為本節(jié)學(xué)習(xí)奠學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度對(duì)某

一圖案作旋轉(zhuǎn)，會(huì)出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需

要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案；

2．復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和

旋轉(zhuǎn)角，然后應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)作圖，設(shè)計(jì)出美麗

的圖案．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案.課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度對(duì)某

（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）．問題1讓我們一起來(lái)欣賞一下美麗的圖案，體會(huì)

一下旋轉(zhuǎn)的奧秘．你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢？1．復(fù)習(xí)引入OOβα（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）．問題1讓我1．復(fù)習(xí)引入O1αO2α（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心．1．復(fù)習(xí)引入O1αO2α（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心．1．復(fù)習(xí)引入（3）美麗的圖案是這樣形成的．1．復(fù)習(xí)引入（3）美麗的圖案是這樣形成的．問題2如圖，△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B

點(diǎn)

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出△AOB

旋轉(zhuǎn)后的三角形．1．復(fù)習(xí)引入GOAB問題2如圖，△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中

心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°，60°的旋轉(zhuǎn)圖形．OABCD2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中

心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°，60°的旋轉(zhuǎn)圖形．ABCDOA′B′C′D′OABCDA′D′C′B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中

心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°，60°的旋轉(zhuǎn)圖形．OABCDB′A′D′C′OABCDB′A′D′C′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O(shè)1，

O2為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形．2．探究新知ABCDO1O2問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O(shè)1，

2．探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O(shè)1，

O2為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形．ABCDO1A′B′C′D′ABCDO2A′B′D′C′繞O1

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°繞O2

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°2．探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別2．探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O(shè)1，

O2為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形．ABCDO1A′B′C′D′ABCDO2D′A′B′C′繞O1

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°繞O2

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°2．探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別O例1如下圖是某一種花的花瓣和中心，現(xiàn)以O(shè)為

旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°的這種花的圖形．2．探究新知O例1如下圖是某一種花的花瓣和中心，現(xiàn)以O(shè)為

旋轉(zhuǎn)例2如圖，如果這種花的一片花瓣，繞旋轉(zhuǎn)中心

點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)同學(xué)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.2．探究新知O′例2如圖，如果這種花的一片花瓣，繞旋轉(zhuǎn)中心

點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn)把一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)：（1）選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，看看旋

轉(zhuǎn)的效果；3．鞏固練習(xí)把一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)：3．鞏固練