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文檔簡介
23.1
圖形的旋轉(zhuǎn)(第1課時)九年級上冊23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(第1課時)九年級上冊本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對稱的有關(guān)知識的
基礎(chǔ)上,進一步研究旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),以及
應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫一個圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形.課件說明本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對稱的有關(guān)知識的
基礎(chǔ)上,進一學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.通過觀察具體實例學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)概念,會畫一個圖形
作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形;
2.探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),并在觀察、猜想、驗證、歸納、
概括的探究過程中,發(fā)展合情推理能力,進一步
體會圖形運動中的變和不變.·學(xué)習(xí)重點:
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo):課件說明1.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動,風(fēng)車風(fēng)輪的每個
葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置.這些現(xiàn)象有哪些共
同特點?1.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動,風(fēng)車OP′P2.定義120°把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個點
O叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.
如果圖形上的點P
經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′,那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.OP′P2.定義120°把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點
1.時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動,從上午6時到上午9
時,時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度?從上午9時到上午10
時呢?3.小試牛刀1.時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動,從上午6時到上午9
2.如圖,杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)
中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個角?3.小試牛刀2.如圖,杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)
中心在哪里4.探究在硬紙板上,挖一個三角形洞,再另挖一個小洞O
作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙,先在紙上描出
這個挖掉的三角形圖案(△ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心
轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(△A
BC),
移開硬紙板.請同學(xué)們思考以下問題:'''4.探究在硬紙板上,挖一個三角形洞,再另挖一個小洞O4.探究(1)△ABC
可以
看作△ABC
經(jīng)過怎樣的運
動得到的?'''(2)線段OA
和OA'
有什么關(guān)系?∠AOA'和∠BOB'有什么關(guān)系?(3)你還能發(fā)現(xiàn)哪些
有類似關(guān)系的線段和角?'''(4)△ABC和△ABC
的形狀和大小有什么關(guān)系?4.探究(1)△ABC可以
看作△ABC經(jīng)(5)怎樣驗證你的猜想的正確性?
4.探究(6)這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎?(5)怎樣驗證你的猜想的正確性?4.探究(7)你能把以上發(fā)現(xiàn),用自己的語言歸納概括一下嗎?4.探究◆對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
◆對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(7)你能把以上發(fā)現(xiàn),用自己的語言歸納概括一下嗎?4.(8)你能用符號語言表示
這三條性質(zhì)嗎?4.探究◆對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
◆對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(8)你能用符號語言表示
這三條性質(zhì)嗎?4.探究◆對ABO5.應(yīng)用例1下圖為4×4的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,將△OAB
繞點O
逆時針旋轉(zhuǎn)90°,你能畫出△OAB
旋轉(zhuǎn)后的圖形△OAB
嗎?'''A'B'ABO5.應(yīng)用例1下圖為4×4的正方形網(wǎng)格,每個?。?)如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?(2)如何確定旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點的位置?6.歸納總結(jié)(1)如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?(2)如何確定旋轉(zhuǎn)后的對例2如圖,E是正方形ABCD
中CD
邊上任意一點,以點A
為中心,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,你能
畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎?試一試你有幾種方法?7.應(yīng)用ABCED例2如圖,E是正方形ABCD中CD邊上任意方法1:F圖中△ABF為所求圖形.7.應(yīng)用ABCED方法1:F圖中△ABF為所求圖形.7.應(yīng)用ABCED方法2:F圖中△ABF為所求圖形.7.應(yīng)用ABCED方法2:F圖中△ABF為所求圖形.7.應(yīng)用ABCED方法3:F圖中△ABF為所求圖形.7.應(yīng)用ABCED方法3:F圖中△ABF為所求圖形.7.應(yīng)用ABCED對比平移、軸對稱,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),它們有哪些相同
點和不同點?8.小結(jié)對比平移、軸對稱,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),它們有哪些相同
點和不同點學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)概念、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).這
為本節(jié)學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ).這節(jié)課就來具體應(yīng)用
一下.選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心,不同的旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)
同一個圖形,觀察出現(xiàn)的不同效果.選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心或不同的旋轉(zhuǎn)角,畫出一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.課件說明學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)概念、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).這
為本節(jié)學(xué)習(xí)奠學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度對某
一圖案作旋轉(zhuǎn),會出現(xiàn)不同的效果,掌握根據(jù)需
要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案;
2.復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),著重強調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和
旋轉(zhuǎn)角,然后應(yīng)用已學(xué)的知識作圖,設(shè)計出美麗
的圖案.學(xué)習(xí)重點:
根據(jù)需要設(shè)計美麗圖案.課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度對某
(1)旋轉(zhuǎn)中心不變,改變旋轉(zhuǎn)角(如圖).問題1讓我們一起來欣賞一下美麗的圖案,體會
一下旋轉(zhuǎn)的奧秘.你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢?1.復(fù)習(xí)引入OOβα(1)旋轉(zhuǎn)中心不變,改變旋轉(zhuǎn)角(如圖).問題1讓我1.復(fù)習(xí)引入O1αO2α(2)旋轉(zhuǎn)角不變,改變旋轉(zhuǎn)中心.1.復(fù)習(xí)引入O1αO2α(2)旋轉(zhuǎn)角不變,改變旋轉(zhuǎn)中心.1.復(fù)習(xí)引入(3)美麗的圖案是這樣形成的.1.復(fù)習(xí)引入(3)美麗的圖案是這樣形成的.問題2如圖,△AOB繞O點旋轉(zhuǎn)后,G點是B
點
的對應(yīng)點,作出△AOB
旋轉(zhuǎn)后的三角形.1.復(fù)習(xí)引入GOAB問題2如圖,△AOB繞O點旋轉(zhuǎn)后,G點是B2.探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點為中
心,旋轉(zhuǎn)角分別為30°,60°的旋轉(zhuǎn)圖形.OABCD2.探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以2.探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點為中
心,旋轉(zhuǎn)角分別為30°,60°的旋轉(zhuǎn)圖形.ABCDOA′B′C′D′OABCDA′D′C′B′順時針旋轉(zhuǎn)60°順時針旋轉(zhuǎn)30°2.探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以2.探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點為中
心,旋轉(zhuǎn)角分別為30°,60°的旋轉(zhuǎn)圖形.OABCDB′A′D′C′OABCDB′A′D′C′逆時針旋轉(zhuǎn)60°逆時針旋轉(zhuǎn)30°2.探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O(shè)1,
O2為中心,旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形.2.探究新知ABCDO1O2問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O(shè)1,
2.探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O(shè)1,
O2為中心,旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形.ABCDO1A′B′C′D′ABCDO2A′B′D′C′繞O1
順時針旋轉(zhuǎn)30°繞O2
順時針旋轉(zhuǎn)30°2.探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別2.探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O(shè)1,
O2為中心,旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形.ABCDO1A′B′C′D′ABCDO2D′A′B′C′繞O1
逆時針旋轉(zhuǎn)30°繞O2
逆時針旋轉(zhuǎn)30°2.探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別O例1如下圖是某一種花的花瓣和中心,現(xiàn)以O(shè)為
旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°的這種花的圖形.2.探究新知O例1如下圖是某一種花的花瓣和中心,現(xiàn)以O(shè)為
旋轉(zhuǎn)例2如圖,如果這種花的一片花瓣,繞旋轉(zhuǎn)中心
點O′旋轉(zhuǎn),請同學(xué)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.探究新知O′例2如圖,如果這種花的一片花瓣,繞旋轉(zhuǎn)中心
點O′旋轉(zhuǎn)把一個三角形進行旋轉(zhuǎn):(1)選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心,不同的旋轉(zhuǎn)角,看看旋
轉(zhuǎn)的效果;3.鞏固練習(xí)把一個三角形進行旋轉(zhuǎn):3.鞏固練
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