江西省九江市海形中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

江西省九江市海形中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法正確的是（

）A．命題“若，則”的否命題是“若，則”

B．是函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增的充分不必要條件

C．

D．若命題，則參考答案：D2.如圖.程序輸出的結(jié)果s=132,則判斷框中應(yīng)填

A.i≥10?

B.

i≥11?

C.

i≤11?

D.

i≥12?參考答案：B略3.設(shè)項數(shù)為8的等比數(shù)列的中間兩項與的兩根相等，則數(shù)列的各項相乘的積為（

）

A.64

B.8

C.16

D.32參考答案：答案：C4.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上分別對應(yīng)點，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.若，且，則下列不等式中能恒成立的是[答](

)A．．

B．

．C．

．D．．參考答案：D6.曲線y＝sinx上任一點(x，y)處切線的斜率為g(x)，則函數(shù)y＝x2g(x)的部分圖像可以為()參考答案：C略7.已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下面四個命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α⊥β，其中正確的命題是()A．①②

B．①③C．②④

D．③④參考答案：B8.已知函數(shù)奇函數(shù),則（

）A. B. C.－1 D.參考答案：A【分析】根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì),利用計算得到,再代入函數(shù)計算【詳解】由函數(shù)表達(dá)式可知，函數(shù)在處有定義，則，，則，.故選A.【點睛】解決本題的關(guān)鍵是利用奇函數(shù)性質(zhì),簡化了計算,快速得到答案.9.，復(fù)數(shù)=

(

) A. B. C. D.參考答案：A因為，可知選A10.已知點為拋物線的焦點，為原點，點是拋物線準(zhǔn)線上一動點，點

在拋物線上，且，則的最小值為

（

）

A.6

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參數(shù)方程為（t為參數(shù)）的曲線的焦點坐標(biāo)為．參考答案：（1，0）【考點】QN：拋物線的參數(shù)方程．【分析】根據(jù)題意，將曲線的參數(shù)方程變形為普通方程，分析可得該曲線為拋物線，其焦點在x軸上，且p=2，由拋物線焦點坐標(biāo)公式，計算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則其普通方程為：y2=4x，即該曲線為拋物線，其焦點在x軸上，且p=2；則其焦點坐標(biāo)為（1，0）；故答案為：（1，0）【點評】本題考查拋物線的參數(shù)方程，關(guān)鍵是將拋物線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程．12.函數(shù)的定義域為,若且時總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:①函數(shù)是單函數(shù);②函數(shù)是單函數(shù);③若為單函數(shù),且,則;④函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).其中的真命題是_________(寫出所有真命題的編號).參考答案：③略13.將函數(shù)的圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變；再向右平移個單位長度得到的圖象，則

.參考答案：將函數(shù)向左平移個單位長度可得的圖象；保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的倍可得的圖象，故，所以.14.函數(shù)對于總有≥0成立，則的取值集合為

．

參考答案：{4}

略15.已知是雙曲線：的左焦點，是雙曲線的虛軸，是的中點，過的直線交雙曲線于，且，則雙曲線離心率是_________________.參考答案：略16.設(shè)，其中滿足，當(dāng)?shù)淖畲笾禐闀r，的值為_

____.參考答案：317.設(shè)g（x）=，則g（g（））=．參考答案：【考點】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式，先求出g（）的值，再求g（g（））的值．【解答】解：∵g（x）=，∴g（）=ln=﹣ln2＜0，∴g（g（））=g（﹣ln2）=e﹣ln2==2﹣1=．故答案為：．【點評】本題考查了求分段函數(shù)的函數(shù)值的問題，解題時應(yīng)對自變量進(jìn)行分析，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學(xué)來自不同組的概率．參考答案：試題解析：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量，，19.(12分)為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計MN（1）求出表中所表示的數(shù)分別是多少？（2）畫出頻率分布直方圖.（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？參考答案：（1）

．．．．．４分（２）略．．．．．．．．．．．．．．８分（３）

在153.5～157.5范圍內(nèi)最多．．．．．．．．．１２分20.在數(shù)列中，已知.（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）為數(shù)列的前項和，求的表達(dá)式.參考答案：（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）∵,∴,∴,又,∴數(shù)列是以2為公比、以-2為首項的等比數(shù)列.∴，∴，

---------------6分

（Ⅱ）由(1)知:

，

∴,∴,

令,則,兩式相減得:∴,即.

--------------13分略21.為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表：

喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生

5

女生10

合計

50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計算過程）；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．下面的臨界值表供參考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）參考答案：（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）

喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050（2）∵K2=≈8.333＞7.879﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）∴在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)．﹣﹣（6分）（3）喜愛打籃球的女生人數(shù)ξ的可能取值為0，1，2．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）其概率分別為P（ξ=0）=，P（ξ=1）=，P（ξ=2）=﹣﹣﹣﹣﹣（10分）故ξ的分布列為：ξ012P﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）ξ的期望值為：Eξ=0×+1×+2×=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）22.如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD//BC，PA=AB=AD=2BC=2，∠BAD=，E