解直角三角形的應(yīng)用“衡水賽”一等獎(jiǎng)

解直角三角形的應(yīng)用(1)義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級上冊主講：彭杰雄比薩斜塔動(dòng)腦筋:

如何通過測量并計(jì)算得到比薩斜塔的傾斜角度?解直角三角形的應(yīng)用(1)義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級上冊——與仰角、俯角有關(guān)的問題1、直角三角形的邊角關(guān)系：bacCBA知識回顧直角三角形兩銳角之間的關(guān)系:三邊之間的關(guān)系:邊與銳角之間的關(guān)系∠A+∠B=900a2+b2=c2sinA=accosA=bctanA=abtanB=ba=cosB=sinB2、已知直角三角形的幾個(gè)元素就可以求出其他的元素？有幾種情況？

已知兩個(gè)元素(至少一條邊)

分為已知一邊和一個(gè)銳角及已知兩條邊兩類知識回顧bacCBA3、特殊角的三角函數(shù)值：30o45o60o知識回顧bacCBA4、幾個(gè)公式：知識回顧A、是直角三角形B、是等邊三角形C、是含有60°的任意三角形D、是頂角為鈍角的等腰三角形練習(xí)計(jì)算鉛垂線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行觀察或測量時(shí)，從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；思考什么是仰角？什么是俯角？如圖，BCA=DEB=90，

FB//AC//DE，從A看B的仰角是

；從B看A的俯角是

;從B看D的俯角是

；

從D看B的仰角是

.DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA∠BAC水平線水平線試一試古塔究竟有多高如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為30o,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測得仰角為60o,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m)駛向勝利的彼岸提示：要解決這問題,我們要先將其數(shù)學(xué)化.想一想DABC┌50m300600古塔究竟有多高如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為30o,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測得仰角為60o,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m)駛向勝利的彼岸想一想測一測如何通過測量并計(jì)算得到比薩斜塔的傾斜角度?

如圖所示，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測量旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓上的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°.若旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9m，則旗桿的高度是多少？(結(jié)果保留根號)課堂檢測課堂總結(jié)如何用解直角三角形的有關(guān)知識解決實(shí)際問題？什么是仰角，什么是俯角？如圖：為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°；在A、C之間選擇一點(diǎn)B(A、B、C三點(diǎn)在同一直線上)，用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且A、B間的距離為40m.

(1)求點(diǎn)B到AD的距離；

(2)求塔高CD(