《用提公因式法進行因式分解》課件-青島版七年級數學下冊

用提公因式法進行因式分解用提公因式法進行1交流與發(fā)現:1、am+bm+cm2、12m2-4m33、5x2y-10xy

m4m25xy公因式:多項式中各項都含有的相同因式。找出下列多項式中各項都含有的相同因式:找公因式的方法:1、各項系數是整數時,找各系數的（）。2、找各項相同字母的（）次冪。最大公約數最低交流與發(fā)現:m4m25xy公因式:多項式中各項都含有的相同因2探究與思考:1、求下列整式乘法的積:①、m(a+b+c)=②、5y2(y+4)=把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。以上因式分解的方法叫做提公因式法。因式分解與整式乘法有互逆的關系。ma+mb+mcm(a+b+c)5y2(y+4)5y3+20y2因式分解:①、ma+mb+mc=②、5y3+20y2=2、相信你能很快說出下面的結果:探究與思考:1、求下列整式乘法的積:把一個多項式化成幾個整式3因式分解的實質:1．因式分解的結果必定是乘積的形式．2．因式分解與整式乘法互為逆運算因式分解的實質:1．因式分解的結果必定是乘積的形式．2．因式4把下列各式進行因式分解:(1)3a2+12a；(2)-4x2y-16xy+8x2．典例1:解:(1)3a2+12a=3a．a+3a．4=3a(a+4)找公因式提公因式說明:當多項式第一項的系數是負的時,一般要將負號提出來,注意多項式的各項要改變符號。把下列各式進行因式分解:典例1:解:(1)3a2+12a找5秘密武器:正確找出多項式各項公因式的關鍵是:公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數。

定系數:字母取多項式各項中都含有的相同的字母。相同字母的指數取各項中最小的一個,即字母最低次冪定字母:定指數:秘密武器:正確找出多項式各項公因式的關鍵是:公因6把下列各式進行因式分解:(1)x2+xy;(2)-4b2+2ab;(3)3ax-12bx+3x;(4)6ab3-2a2b2+4a3b。小試牛刀一把下列各式進行因式分解:小試牛刀一7典例2把下列各式進行因式分解:a(m-6)+b(m-6)；(2)3(a-b)+a(b-a)．解:(1)a(m-6)+b(m-6)

=(m-6)(a+b)

(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)

=(a-b)(3-a)典例2把下列各式進行因式分解:解:(1)a(m-6)+b(8小試牛刀二把下列各式進行因式分解:(1)2(x-y)-(x-y)2；(2)6(m-n)2+3(n-m)小試牛刀二把下列各式進行因式分解:92、確定公因式的方法:小結與反思3、提公因式法分解因式步驟:1、什么叫因式分解?4、用提公因式法分解因式應注意的問題:（1）公因式要提盡;（2）小心別漏掉;（3）提完后的多項式的首項應為正。第一步,找出公因式;第二步,提公因式（把多項式化為兩個因式的乘積）1)定系數2)定字母3)定指數2、確定公因式的方法:小結與反思3、提公因式法分解因式步驟:103200-4×3199+10×3198是7的倍數嗎?為什么?思考題:3200-4×3199+10×3198是7的倍數嗎?為什么?11

作業(yè)

課本P120習題12．3第2、3題