《認(rèn)識分式》1課件

2.1認(rèn)識分式2.1認(rèn)識分式1溫故而知新

你能判斷下面哪些式子是整式嗎？5x-1答：整式有溫故而知新

你能判斷下面哪些式子是整式嗎？5x-1答：整式2代數(shù)式

：它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？這些式子都可寫成

的形式，分子、分母都是整式，

分母中都含字母，而單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，整式分母中不含字母.代數(shù)式：它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？這些式子3分式定義：整式A

除以整式B，可以表示成

的形式，如果除式B

中含有字母，那么稱

為分式其中A

稱為分式的分子，B

稱為分式的分母.一個概念：分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能為零分式定義：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如4例、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解:屬于整式的有(2)、(4)

屬于分式的有(1)、(3)分母含有字母是分式分母不含字母是整式為什么(2)、(4)不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？例、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解:屬于整式的有51、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)5x-7

(2)

(3)3x2-1(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)5x-76二個應(yīng)用一、列分式例：把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比

x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料.調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？答案：

千克二個應(yīng)用一、列分式答案：千克7二、分式的求值(1)當(dāng)a=1，2時，分別求分式

的值；

解：(1)當(dāng)a=1時

當(dāng)a=2時

(2)當(dāng)

a取何值時，分式

有意義？

解：當(dāng)分母的值為零時，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義。

由分母2a=0，得a=0，

所以，當(dāng)a取零以外的任何數(shù)時，分式

都有意義.二、分式的求值8例1(1)當(dāng)a=1，-2時，分別求分式

的值；(2)當(dāng)a取何值時，分式

的值為零？

(3)當(dāng)a取何值時，分式

有意義？

解：(1)當(dāng)a=1時，當(dāng)a=-2時，

例1(1)當(dāng)a=1，-2時，分別求分式9(2)當(dāng)分子的值為零，分母的值不為零時，分式

的值為零.由于a+1=0時，a=-1，此時分母2a-1≠0.所以，當(dāng)a=-1時，分式

的值為零.(3)當(dāng)分母的值等于零時，分式?jīng)]有意義，除此之外，分式都有意義.由分母

2a-1=0，得所以，當(dāng)a取

以外的任何實(shí)數(shù)時，分式

都有意義.(2)當(dāng)分子的值為零，分母的值不為零時，分式的值為零.10注意：分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零三個條件分式有意義的條件分式無意義的條件分式的值為零的條件三個條件注意：分母等于零分母不等于零分子等于零三個條件分式有意義的條11(2)

當(dāng)x為何值時，分式有意義？

(1)

當(dāng)x為何值時，分式無意義？

已知分式

解:

(2)由(1)得

當(dāng)x≠-2時，分式有意義

∴當(dāng)x=-2時分式:(1)當(dāng)分母等于零時，分式無意義。有意義.無意義.∴

x=-2即

x+2=0(2)當(dāng)x為何值時，分式有意義？(1)當(dāng)x為何值時，分12隨堂練習(xí)：1.當(dāng)x取什么值時，下列分式無意義？2.當(dāng)x取什么值時，下列分式的值為零？隨堂練習(xí)：1.當(dāng)x取什么值時，下列分式無意義？2.當(dāng)x取13閱讀下面一題的解答過程，試判斷是否正確，如果不正確，請加以改正.當(dāng)x是什么數(shù)時，分式

的值是零？解答過程：由分子

|x|

-4=0，得x=±4所以當(dāng)x=±4時，分式

的值是零

.鞏固練習(xí)閱讀下面一題的解答過程，試判斷是否正確，如果不正確，請加以改14分式的基本性質(zhì)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能獲得分式的基本性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.【分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

】分式的分子與分母都乘以或除以同一個不等于零的整式，分式的值不變.【分式的基本性質(zhì)

】為什么所乘的整式不能為零呢？用式子表示，即(h

≠0)(做分母的數(shù)(式)不能為

0)分式的基本性質(zhì)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除15例2下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？看懂分式的

“變形”解:(1)

因?yàn)?/p>

所以(2)

因?yàn)?/p>

所以例2下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？看懂分式的“變形16例3約簡分式(約分)(2)(1)；(2)(1)解:=ac；例3中，

=ac，

即分子分母同時約去了整式ab；即分子分母同時約去了整式(x-1)

；=

；把一個分式的分子、分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分.例3約簡分式(約分)(1)；(2)(1)解:=ac；例317化簡下列分式:在化簡(1)

時小穎和小明出現(xiàn)了分歧.議一議你對他們兩人的做法有何看法？

在小明的化簡中，分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式.拓展練習(xí)化簡下列分式:在化簡(1)時小穎和小明出現(xiàn)了分歧.議一18隨堂練習(xí)1、填空:

(1)

(2)

2x(x+y)y-22、化簡下列分式:

(1)

(2)

隨堂練習(xí)1、填空:2x(x+y)y-22、化簡下列分式:19

不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù).(2)

(1)(2)解:(1)拓展練習(xí)不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中的20拓展練習(xí)解：(1)(1)(2)(2)

不改變分式的值，使分子和分母中最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)，并把分子和分母中的多項(xiàng)式按x的降冪排列.拓展練習(xí)解：(1)(1)(2)(2)不改變分21拓展練習(xí)

把負(fù)號移到分?jǐn)?shù)線的左前方不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“-”號:解:拓展練習(xí)把負(fù)號移到分?jǐn)?shù)線的左前方不改變分式的值，使下22一個概念總結(jié)1分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零兩個應(yīng)用列分式求分式的值三個條件分式有意義的條件分式無意義的條件分式的值為零的條件分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能為零。一個概念總結(jié)1分母等于零分母不等于零分子等于零兩個應(yīng)用列分式23提問與解答環(huán)節(jié)QuestionsAndAnswers提問與解答環(huán)節(jié)24謝謝聆聽·學(xué)習(xí)就是為了達(dá)