人教版數(shù)學(xué)必修1三維目標重難點

人教版數(shù)學(xué)必修1三維目標重難點

1.1集合1.1.1集合的定義和表示在數(shù)學(xué)教學(xué)中，集合是一個基本的概念。學(xué)生需要了解集合的含義，以及元素和集合之間的“屬于”關(guān)系。此外，還需要掌握集合中元素的特性，并能夠使用自然語言、圖形語言或集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。通過觀察、比較、抽象和概括的思維方法，學(xué)生可以領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。在解決問題的過程中，學(xué)生應(yīng)該逐步養(yǎng)成實事求是、扎實嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，并學(xué)會用數(shù)學(xué)思維方法解決問題。本章的重點在于集合的含義和表示方法，難點在于集合表示方法的恰當選擇和應(yīng)用。1.1.2集合之間的基本關(guān)系在本節(jié)中，學(xué)生需要理解集合之間包含和相等的含義，并能夠識別給定集合的子集。此外，學(xué)生還需要了解空集的含義。通過類比兩個實數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生可以聯(lián)想到兩個集合之間的關(guān)系，并從中學(xué)會觀察、類比、概括和思維方法。通過直觀感知、類比聯(lián)想和抽象概括，學(xué)生可以體會數(shù)學(xué)上的規(guī)定要講邏輯順序，并培養(yǎng)有條理地思考的習(xí)慣和積極探索創(chuàng)新的意識。本節(jié)的重點在于理解子集、真子集、集合相等等，難點在于子集、空集、集合之間的關(guān)系及應(yīng)用。1.1.3集合的基本運算在本節(jié)中，學(xué)生需要理解并集和交集的含義，并能夠求解兩個簡單集合的并集和交集。此外，學(xué)生還需要理解在給定集合中一個子集的補集的含義，并能夠求解給定子集的補集。通過類比實數(shù)的運算，學(xué)生可以得到集合間的運算：并、交、補。在正確理解并集、交集、補集概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以學(xué)會求集合的并集、交集、補集的方法，并體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)集合運算的過程中，學(xué)生還需要培養(yǎng)類比的思想及由特殊到一般的認知規(guī)律，同時在利用數(shù)軸和Venn圖解題的過程中，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題。本節(jié)的重點在于并集、交集、補集的概念及集合的運算，難點在于補集的意義及集合的應(yīng)用，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。1.2函數(shù)及其表示1.2.1函數(shù)的概念在本節(jié)中，學(xué)生需要了解函數(shù)的概念。函數(shù)是一種將一個集合中的元素映射到另一個集合中的元素的關(guān)系。學(xué)生需要理解這種映射關(guān)系，并能夠使用函數(shù)符號表示函數(shù)。在理解函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以進一步學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。本節(jié)的重點在于函數(shù)的概念，難點在于理解函數(shù)的映射關(guān)系。1、掌握函數(shù)單調(diào)性的概念，能判斷函數(shù)的單調(diào)性，并掌握單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。2、了解單調(diào)性與最值的概念，并能求出函數(shù)的最值?！歼^程與方法〗通過圖象和導(dǎo)數(shù)的分析，探究函數(shù)單調(diào)性與最值的關(guān)系，并進行簡單應(yīng)用?！记楦?、態(tài)度與價值觀〗培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和信心?！贾攸c〗函數(shù)單調(diào)性的判斷與最值的求解?！茧y點〗函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系的理解。第二課時函數(shù)的單調(diào)性與最值的應(yīng)用三維目標定向〖知識與技能〗掌握函數(shù)單調(diào)性與最值的應(yīng)用，能應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與最值解決實際問題。〖過程與方法〗通過實例分析，體會函數(shù)單調(diào)性與最值在實際問題中的應(yīng)用?！记楦?、態(tài)度與價值觀〗提高學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的認識和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實際問題解決能力?！贾攸c〗函數(shù)單調(diào)性與最值的應(yīng)用?！茧y點〗把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性與最值解決問題。1.3.2奇偶性與周期性第一課時函數(shù)的奇偶性三維目標定向〖知識與技能〗掌握函數(shù)的奇偶性概念，能判斷函數(shù)的奇偶性，并掌握奇偶函數(shù)的性質(zhì)?！歼^程與方法〗通過圖象和代數(shù)的分析，探究函數(shù)的奇偶性，并進行簡單應(yīng)用?！记楦小B(tài)度與價值觀〗培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和信心?！贾攸c〗函數(shù)的奇偶性概念與判斷，奇偶函數(shù)的性質(zhì)。〖難點〗函數(shù)奇偶性的理解與應(yīng)用。第二課時函數(shù)的周期性三維目標定向〖知識與技能〗掌握函數(shù)的周期性概念，能判斷函數(shù)的周期性，并掌握周期函數(shù)的性質(zhì)?！歼^程與方法〗通過圖象和代數(shù)的分析，探究函數(shù)的周期性，并進行簡單應(yīng)用?！记楦?、態(tài)度與價值觀〗培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和信心?！贾攸c〗函數(shù)的周期性概念與判斷，周期函數(shù)的性質(zhì)。〖難點〗函數(shù)周期性的理解與應(yīng)用。通過對實際問題的探究，引出對數(shù)函數(shù)的概念及其圖象和性質(zhì)，加深對函數(shù)圖象的理解和記憶，探究對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、極值、漸近線等性質(zhì)。注重類比分析法、發(fā)現(xiàn)法、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)生活實際中的應(yīng)用?！记楦?、態(tài)度與價值觀〗在