蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《方差》教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《方差》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)了解方差的引入與意義；掌握方差的計(jì)算方法；理解方差的性質(zhì)，了解其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；能夠熟練應(yīng)用方差解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)內(nèi)容方差的概念與性質(zhì)；方差的計(jì)算方法；方差在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)在教學(xué)過(guò)程中，難點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：方差的計(jì)算方法會(huì)涉及到分?jǐn)?shù)計(jì)算以及算式的簡(jiǎn)化，需要注意將學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行回顧；方差在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用需要結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行講解，幫助學(xué)生理解與應(yīng)用。四、教學(xué)方法本節(jié)課采取“導(dǎo)入新課→講授主要內(nèi)容→引導(dǎo)探究→拓展應(yīng)用”的教學(xué)方式，其中：導(dǎo)入新課：采用提問(wèn)的方式，例如“你知道方差是什么嗎？它有什么應(yīng)用呢？”等，以此幫助學(xué)生懂得學(xué)習(xí)的重點(diǎn)；講授主要內(nèi)容：講課中重點(diǎn)表達(dá)對(duì)方差的概念和計(jì)算方法的講述，讓學(xué)生掌握基本的計(jì)算方式；引導(dǎo)探究：老師提出一些經(jīng)典例題，要求學(xué)生利用方差的公式進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生在實(shí)踐中更好地理解方差的計(jì)算方式；拓展應(yīng)用：老師從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)，提出應(yīng)用方差進(jìn)行分析的思路，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用方差解決實(shí)際問(wèn)題。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課老師提出問(wèn)題：“你知道方差是什么嗎？它有什么應(yīng)用呢？”讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)了解方差的概念與意義。2.講授主要內(nèi)容方差的概念方差是各觀測(cè)值與其平均數(shù)離差平方和的平均數(shù)，是描述數(shù)據(jù)分散程度的重要參數(shù)。可以用公式表達(dá)為：$S^2=\\frac{\\sum(x_i-\\bar{x})^2}{n-1}$其中，S2為方差，xi為第i個(gè)數(shù)據(jù)，$\\bar{x}$為平均數(shù)，方差的計(jì)算方法共分為兩步：計(jì)算平均數(shù)：$\\bar{x}=\\frac{\\sumx_i}{n}$；根據(jù)公式計(jì)算方差：$S^2=\\frac{\\sum(x_i-\\bar{x})^2}{n-1}$。方差的性質(zhì)方差具有以下性質(zhì):方差非負(fù)；如果一個(gè)常數(shù)加（或減）到所有數(shù)據(jù)上，則方差也加（或減）上該常數(shù)；如果一個(gè)常數(shù)乘（或除）到所有數(shù)據(jù)上，則方差乘（或除）以該常數(shù)的平方。3.引導(dǎo)探究實(shí)例分析為了更好地理解方差的計(jì)算方式，老師提出了一個(gè)有關(guān)身高的問(wèn)題：某班級(jí)的10名學(xué)生的身高(單位：cm)分別是：165，168，171，174，177，180，183，186，189，192。則他們的身高方差是多少？首先，利用公式計(jì)算平均數(shù)：$\\bar{x}=\\frac{165+168+…+192}{10}=177$接著，計(jì)算方差：$S^2=\\frac{(165-177)^2+(168-177)^2+…+(192-177)^2}{9}=153$因此，這10名學(xué)生身高的方差為153平方厘米。探究問(wèn)題老師提出問(wèn)題：“剛才我們通過(guò)計(jì)算身高的例子，求得的方差值是什么意思？它有什么應(yīng)用？”課上練習(xí)老師提出幾道經(jīng)典的方差計(jì)算題目，要求學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。4.拓展應(yīng)用老師提供一些關(guān)于方差應(yīng)用的實(shí)例，讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)，提出應(yīng)用方差進(jìn)行分析的思路。例如：經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域更為流行的方差的計(jì)算方法是什么？應(yīng)該如何應(yīng)用它？汽車(chē)制造商的一輛轎車(chē)平均相關(guān)零件數(shù)為14個(gè)，標(biāo)準(zhǔn)差為3個(gè)，試求其相關(guān)零件數(shù)的方差。研究某電子產(chǎn)品a的平均壽命為9000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為700小時(shí)，產(chǎn)品b平均壽命為8500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)，兩產(chǎn)品的故障率分別為多少？哪一個(gè)產(chǎn)品更好呢？六、教學(xué)評(píng)價(jià)教師采用各種途徑，如思維導(dǎo)圖、美化課件等來(lái)教授知識(shí)，注意課堂互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生思考、互通有無(wú)，提倡學(xué)生上臺(tái)演講、講述思路，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣。在學(xué)生的專(zhuān)注配合下，講授效果顯著。為了促進(jìn)課堂效果，老師會(huì)給予學(xué)生一定的課堂參與度的加分，刺激學(xué)生的探究熱情。七、教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程中需要在導(dǎo)入新課時(shí)了解本節(jié)課的重點(diǎn)，并在授課中不斷引導(dǎo)學(xué)生思考和掌握技巧。在教授方差的計(jì)算方法時(shí)，需要對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行回顧，對(duì)于學(xué)生不理解的問(wèn)題需要耐心講解。隨著教學(xué)內(nèi)容的深入，需要掌握合理的教學(xué)